Lihevketinên Impulsên Momentuma Xêzikî

Lihevketinên Impulsa Momentuma Xêzikî

1. Momentuma Xêzî

1.1 Pênasîna Momentuma Xêzikî

Momentuma xêzikî ya tiştekî wekî encama zêdekirina girseya tiştî bi leza tiştî tê pênasekirin.

p = mv

ko:

p = momentûm, m = giranî (kg), v = leza (m/s)

Momentuma xêzikî, an jî bi tenê momentum, mîqdareke vektorî ye ji ber ku ew bi pirbûna vektorek (lez) û skalarek (girseyê) tê wergirtin. Ji ber ku momentum mîqdareke vektorî ye, ew xwedî araste û mezinahî ye. Momentum araste bi leza an tevgera tiştekî re parve dike.

Momentum bi giranî û lezê re rêjeyî ye ji ber ku çiqas giranî mezintir be, momentum jî mezintir dibe. Bi heman awayî, çiqas leza mezintir be, momentum jî mezintir dibe. Ferz bikin ku du otomobîl hene, wek mînak otomobîlên A û B. Ger giraniya otomobîla A ji ya otomobîla B mezintir be û her du otomobîl jî bi heman lezê biçin, otomobîla A dê ji ya otomobîla B momentum mezintir be. Bi heman awayî, ger otomobîlên A û B ji heman giraniyê bin, lê otomobîla A ji otomobîla B zûtir biçe, momentuma otomobîla A ji ya otomobîla B mezintir e.

Eger tiştekî ku giraniya wî/wê heye neçe an jî di rewşa bêçalaktiyê de be (leza wî/wê sifir be), momentuma wî/wê sifir e.

Yekîneya SI ya momentûmê kg m/s ye û ji yekîneya giranî û yekîneya lezê pêk tê.

1.2 Qanûna Duyemîn a Newton

Berê, te Qanûna Duyemîn a Newton fêr bû ku di hevkêşeya ΣF = ma de tê gotin û têkiliya di navbera hêza giştî û girseya û her weha lezandina tiştekî de rave dike. Hêza giştî li ser tiştekî ku girseya wî heye tevdigere û lezdanê dide tiştekî. Vê carê, tu dê bi şêweyekî din ê Qanûna Duyemîn a Newton re werî nasandin, ku têkiliya di navbera hêza giştî û guherîna momentuma tiştekî de rave dike.

Eger hêza giştî li ser tiştekî ku di destpêkê de bêçalak e tevbigerin, ew tişt dê biçe. Berî tevgerê, tişt xwediyê momentûmê nîne. Piştî ku tevger pêk tê, tişt xwediyê momentûmê ye. Bi gotineke din, hêza giştî ya ku li ser tiştekî dixebite di demek diyarkirî de dibe sedema guherînek di momentûma tiştekî de. Rêjeya guherîna momentûma tiştekî wekhevî hêza giştî ya ku li ser tiştekî dixebite ye.

Impuls, Momentuma Xêzî, Pêvketin 1 li ku derê:

ΣF = hêza giştî (Newton), Δt = navbera demê (saniye), Δp = m (v _t – v _o ) = guherîna momentûmê (kg m/s).

Hevkêşeya 1.1 formeke din a Qanûna Duyemîn a Newton e, ku têkiliya di navbera hêza giştî û rêjeya guherîna momentuma tiştekî de rave dike, çi dema ku girseya tiştekî sabît be an jî diguhere.

Impuls, Momentuma Xêzî, Pêvketin 2
li ku derê:

ΣF = hêza net (Newton), m = giranî (kg), a = lezdan (m/ ^s² )

Hevkêşeya 1.2 hevkêşeyeke Qanûna Duyemîn a Newtonê ye ku têkiliya di navbera hêza giştî û lezandina tiştekî bi girseyeke sabît de rave dike.

2. Împuls

2.1 Pênasîna Impulsê

Impuls wekî encama zêdekirina hêzê an hêza net bi navbera demê tê pênasekirin.

li ku derê:

I = impuls, ΣF = hêza net (Newton), Δt = navbera demê (çirke).

2.2 Teorema Impuls-Momentumê

Teorema împuls-momentumê bi derxistina hevkêşeyekê ji hevkêşeya 1.1 tê bidestxistin.

ΣF Δt = Δp

I = Δp ………………….. Hevkêşeya 1.3

Hevkêşeya 1.3 nîşan dide ku împuls wekhevî guherîna momentûmê ye.

I = ΣF Δt

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Nimûneya pirsa 1:

Topek bi giraniya 1 kg bi leza 2 m/s ber bi horizontî ve tê avêtin. Piştre, top di heman alî de wekî alîya destpêkê tê lêdan. Top 1 ms digire heta ku bi lêder re bikeve têkiliyê, û leza topê piştî ku ji lêder derdikeve 4 m/s ye. Hêza ku lêder li ser topê dike çi ye?

Tê zanîn:

giranî (m) = 1 kg, leza destpêkê (v _o ) = 2 m/s, navbera demê (Δt) = 1 x 10 ^-3 saniye, leza dawî (v _t ) = 4 m/s

Rêça tevgera topê naguhere, ji ber vê yekê leza destpêkê û leza dawî heman nîşan hene.

Dixwazin: hêz (F)

Areserî:

Impuls, Momentuma Xêzî, Pêvketin 4

Nimûneya pirsa 2:

Topek bi giraniya 1 kg bi leza 10 m/s ber bi rastê ve tê avêtin. Piştî lêdanê, top bi leza 20 m/s ber bi çepê ve diçe. Diyar bike ka çi impuls li ser topê bandor dike.

Tê zanîn:

giranî (m) = 1 kg

Leza destpêkê (v2O2 ₎ = 10 m/s,

Leza dawî (v _t ) = -20 m/s

Rêyên tevgera topê (rêyên lezê) dijberî hev in, ji ber vê yekê leza destpêkê û leza dawî nîşanên cuda hene.

Dixwazin: Impulse (I)

Areserî:

I = m (v _t – v _o ) = 1 kg (-20 m/s – 10 m/s) = 1 kg (-30 m/s) = – 30 kg m/s

Nîşana neyînî nîşan dide ku rêça împulsê bi rêça leza dawî ya topê re wekhev e (ber bi çepê ve).

Nimûneya pirsa 3

Xwendekarek topek voleybolê ya 0.1 kg dixe ku di destpêkê de bêliv e. Destê xwendekar bi qasî 0.01 saniyeyê bi voleybolê re dikeve têkiliyê. Piştî lêdan, topa voleybolê bi leza 2 m/s diçe.

(a) Hêza ku destê xwendekar li ser topa voleybolê dide, çend e?

(b) Qanûna Sêyem a Newton dibêje ku eger xwendekar hêzê li ser topa voleybolê bikar bîne, wê topa voleybolê jî hêzê li ser xwendekar bikar bîne. Hêza ku topa voleybolê li ser destê xwendekar bikar tîne çend e?

(c) Eger destê xwendekar 0.001 saniyeyan bi topa voleybolê re bikeve têkiliyê, hêza ku top li ser destê xwendekar dike çend e?

Tê zanîn:

giranî (m) = 0.1 kg,

Navbera demê 1 (Δt ₁ ) = 0.01 s = 1 x 10 ^-2 s

Leza destpêkê (v₂o ₎ = 0

Leza dawî (v _t ) = 2 m/s

Navbera demê 2 (Δt² ₎ = 0.001 s = 1 x 10 ^-3 s

Dixwazin: hêz (F)

Areserî:

(a) Hêza ku destê xwendekar di dema têkiliyê ya 0.01 saniye de li ser topa voleybolê dide ev e:

(b) Hêza ku topa voleybolê li destê xwendekar di dema têkiliyê ya 0.01 saniye de dide ev e:

Qanûna Sêyemîn a Newton: Çalakiya F = – Berteka F

Hêza ku ji hêla gogê ve li destê xwendekar tê sepandin 200 N e.

Li gorî encamên hatine bidestxistin, dikare were encam kirin ku hêza ku top li destê xwendekar dike dema ku dema têkiliyê kurttir be mezintir e. Hêza mezintir dibe sedema êşa mezintir li destê xwendekar. Hûn dikarin vê yekê îspat bikin dema ku hûn voleybolê dilîzin. Dema têkiliyê ku hûn ê bigirin dema ku hûn topek voleybolê ya hişktir lêdixin ji dema ku hûn topek nermtir lêdixin kurttir e. Cûdahiya di dema têkiliyê de dibe sedem ku destê we êşek mezintir hîs bike dema ku hûn topek hişktir lêdixin.

Momentuma xêzikî çi ye, û ew çawa ji hêzê cuda ye?
- bersivMomentuma xêzikî ( $p$ ) ya tiştekî berhema giraniya wê ye ( $m$ ) û leza wê ( $v$ ), ango, $p = m v$ Her çiqas hêz bi guherîna momentuma tiştekî bi demê re ve girêdayî be jî, momentum bi xwe pîvanek e ku nîşan dide ka çi qas tevger û ber bi kîjan alî ve ye.
Impuls çawa bi guherîna momentuma tiştekî ve girêdayî ye?
- bersivImpuls berhema hêza navînî ya ku li ser tiştekî tê sepandin û dema ku ew tê de tê sepandin e. Ew wekhevî guherîna momentuma tiştî ye. Bi gotinên matematîkî: I $m p u l se = Δ p = F_{a v er a g e} \times Δ t$ .
Parastina momentûmê di pevçûnekê de tê çi wateyê?
- bersivParastina momentûmê diyar dike ku momentuma giştî ya pergalek girtî berî pevçûnê bi momentuma giştî ya piştî pevçûnê re wekhev e, bi şertê ku tu hêzên derveyî li ser pergalê nexebitin.
Cûdahiya di navbera pevçûna elastîk û pevçûna neelastîk de destnîşan bike.
- bersivDi pevçûneke elastîk de, hem momentum û hem jî enerjiya kînetîk tên parastin. Cism ji hev "diqelişin". Di pevçûneke neelastîk de, momentum tê parastin lê enerjiya kînetîk nayê parastin. Cism dikarin piştî pevçûnê bi hev ve bimînin an jî deform bibin.
Çawa mimkun e ku hêzek piçûk ku di demek dirêj de tevdigere, heman guherîna momentûmê wekî hêzek mezin ku di demek kurt de tevdigere çêbike?
- bersivJi ber ku impuls berhema hêz û demê ye, hêzek piçûk ku di demek dirêjtir de tevdigere dikare heman impulsê (û bi vî rengî heman guherîna momentûmê) wekî hêzek mezintir ku di demek kurttir de tevdigere çêbike.
Eger otomobîlek li dîwêr bikeve û raweste, gelo momentûm tê parastin?
- bersivTenê ji bo otomobîlê, momentum nayê parastin ji ber ku ew radiweste. Lêbelê, di pergala berfirehtir de (di nav de Erd û dîwar), momentum tê parastin. Momentuma ku ji otomobîlê re tê dayîn bi awayekî wekhev û berevajî Erd û dîwar tê dayîn, lê ji ber cûdahiya mezin a giraniyê, guherîna leza Erdê bi rengekî nexwestî piçûk e.
Çima balîfên hewayî yên di otomobîlan de di dema pevçûnan de dibin alîkar ku birîndarî kêm bibin?
- bersivBalîfên hewayî dema ku leza mirovekî diguhere dema ku ew radiweste zêde dikin, û hêza navînî ya di dema pevçûnê de kêm dikin. Ev kêmbûna hêzê dibe alîkar ku birîndarî kêm bibin.
Eger du tiştên bi giraniya wekhev xwedî leza dijberî ya wekhev bin û ber bi serî ve li hev bikevin, piştî lêdanê dê leza wan a hevbeş çi be?
- bersivBi texmîna pevçûnek elastîk û bê hêzên derveyî, cisman dê bi heman leza lê di aliyekî berevajî de paşve vegerin. Ger pevçûn bi tevahî neelastîk be, ew ê bi hev ve bimînin û rawestin ji ber ku momentuma wan dê hevûdu betal bike.
Çima topên ku diqelişin di dawiyê de radiwestin, her çend ew di valahiyek de bin jî (bêyî berxwedana hewayê)?
- bersivHer çiqas valahî berxwedana hewayê ji holê radike jî, ew nahêle ku top bi erdê re pevçûnên neelastîk derbas bike. Her cara ku top diqelişe, hin enerjiya kînetîk vediguhere formên din (wek deng an enerjiya deformasyonê), û dibe sedem ku top bi her qelişandina li pey hev re ber bi jêr ve biqelişe heta ku raweste.
Çawa momentum dikare di sîsteman de, wek tiştên ku dizivirin, were "veşartin"?

bersivHer çiqas momentuma xêzikî tevgera rast a tiştan diparêze jî, tiştên dizivirin xwedî momentuma goşeyî ne. Tiştek dikare momentuma xêzikî sifir be lê heke bizivire, momentuma goşeyî ya girîng hebe. Mînakî, seriyek zivirî ya li ser maseyekê dema ku bêhna xwe vedide momentuma xêzikî tune ye lê ji ber zivirîna xwe momentuma goşeyî heye.