30 Pêvajoyên termodînamîkê yên îzokorîk - pirsgirêk û çareserî
1. Diyagrama PV li jêr nîşan dide gaza îdeal îzoyek derbas dibechoric pêvajo. Hesab bike kar ji hêla gazê ve di pêvajoya AB de tê kirin.
Areserî:
Pêvajoya AB pêvajoyek e pêvajoya isochoric (qebareya sabît). Qebare sabît e, ji ber vê yekê gaz kar nake.
.
2. Sê mol gaza monoatomîk li 47oC û li çap 2 x 105 Pa, pêvajoyek îzokorîk derbas dike, da ku zext 3 x 10 zêde bibe5 Pa. Guherîna enerjiya navxweyî ya gazê… Sabîta gaza gerdûnî (R) = 8.315 J/mol.K
Tê zanîn:
Initial germî (T1) = 47oC + 273 = 320 K
Zexta destpêkê (P1) = 2 x 105 Pa
Zexta dawî (P2) = 3 x 105 Pa
Sabîta gaza gerdûnî (R) = 8.315 J/mol.K
Hejmara molan (n) = 3
Dixwazin: Guhertina enerjiya navxweyî ya gazê.
Areserî:
Di pêvajoya îzokorîk de, qebare sabît dimîne da ku gaz kar neke (W = 0).
Qanûna yekem a termodinamîkê :
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = enerjiya navxweyî, Q = germahî
Enerjiya navxweyî ya gazê:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - T1)
Gay-Lussacqanûna (volume berdewam) :
Guhertina enerjiya navxweyî ya gazê:
ΔU = 3/2 n R (T2 - T1) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945) (160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 Joule
3. 0.2 mol gazên monatomîk di 27oC di konteynirek girtî de ne. germa li gazê tê zêdekirin da ku germahiya gazê bibe 400 K… Sabita gaza gerdûnî (R) = 8.315 J/mol.K
Tê zanîn:
Hejmara molan (n) = 0.2 mol
Germahiya destpêkê (T1) = 27oC + 273 = 300 K
Germahiya dawî (T2) = 400 K
Gaza sabît a gerdûnî (R) = 8.315 J/mol.K
xwest : Germahî tê zêdekirin (Q)
Areserî:
Di pêvajoya îzokorîk de, qebare sabît dimîne da ku gaz kar neke (W = 0).
Qanûna yekem a termodînamîkê:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = enerjiya navxweyî, Q = germahî
Enerjiya navxweyî ya gazê:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - T1)
ΔU = 3/2 (0.2) (8.315) (400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 Joule
4. Veguhestina germê ji bo gazeke îdeal ku di pêvajoyek îzokorîk de ji germahiya destpêkê ya 300 K heta germahiya dawî ya 400 K derbas dibe hesab bikin. 2 mol gaz bigirin, û kapasîteya germê ya molar di qebareya sabît (Cᵥ) de 20 J/(mol K) ye.
Çareserî: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Guherîna enerjiya navxweyî ji bo pirsgirêka jorîn bibîne.
Çareserî: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Di şert û mercên jorîn de, karê ku li ser sîstemekê di dema pêvajoyek îzokorîk de tê kirin, diyar bikin.
Çareserî: W = 0 J (ji ber ku qebare naguhere, kar nayê kirin)
7. Ji bo gazeke îdeal a monatomîk ku di pêvajoyek îzokorîk de derbas dibe, eger zexta destpêkê 2 atm û zexta dawî 3 atm be, rêjeya germahiyên dawî û yên destpêkê çi ye?
Çareserî: Ji ber ku P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2
8. Guherîna entropiyê ji bo gazeke îdeal di pêvajoyeke îzokorîk de çi ye dema ku germahî ji 300 K ber bi 600 K ve diçe, û n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K) be?
Çareserî: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Eger rewşa destpêkê ya gazeke îdeal a diatomîk bi V = 2 L, P = 1 atm, û T = 300 K were pênasekirin, zexta dawî bibînin eger germahî di pêvajoyek îzokorîk de du qat bibe.
Çareserî: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Guherîna enerjiya azad a Gibbs ji bo pêvajoyek îzokorîk bibîne.
Çareserî: ΔG = 0 (Ji bo pêvajoyek îzokorîk di pergalek girtî de, ΔG = 0)
١١. Ger germahiya destpêkê ٢٠٠ K be, û zextên destpêkê û dawî bi rêzê ٢ atm û ٤ atm bin, germahiya dawî ya gazek îdeal ku di pêvajoyek îzokorîk de derbas dibe hesab bike.
Çareserî: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Ji bo gazeke îdeal, eger kapasîteya germê di qebareya sabît (Cᵥ) de 30 J/(mol·K) be, veguhestina germê bibînin dema ku germahî ji 300 K ber bi 450 K ve diguhere, bi 3 mol gazê.
Çareserî: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Ji bo heman pêvajoya jorîn, guherîna enerjiya navxweyî hesab bikin.
Çareserî: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Guherîna entropiyê ji bo pêvajoyek îzokorîk bi n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, û T₂ = 400 K diyar bikin.
Çareserî: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Karê ku ji hêla pergalê ve di dema pêvajoyek îzokorîk a 3 mol gazê de tê kirin, û germahî ji 200 K diguhere 300 K, bibîne.
Çareserî: W = 0 J (ji ber ku qebare naguhere, kar nayê kirin)
16. Veguhestina germê ji bo gazeke îdeal ku pêvajoyek îzokorîk bi germahiya destpêkê 150 K, germahiya dawîn 300 K, û Cᵥ = 15 J/(mol·K) ji bo 4 mol gazê derbas dike hesab bike.
Çareserî: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. Guherîna entropiyê ji bo gazeke îdeal di pêvajoyeke îzokorîk de bi n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, û T₂ = 200 K çi ye?
Çareserî: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
١٨. Zexta dawî ya gazekê ku di pêvajoyek îzokorîk de derbas dibe, diyar bikin, ji ber ku P₁ = 5 atm, T₁ = ٢٥٠ K, û T₂ = ٥٠٠ K ye.
Çareserî: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Veguhestina germê ji bo 5 mol gazeke îdeal a monatomîk ku di navbera 300 K û 600 K de pêvajoyek îzokorîk derbas dike, bibînin. Bihesibînin ku Cᵥ = 15 J/(mol K).
Çareserî: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. Guherîna enerjiya navxweyî ji bo pirsgirêka jorîn çi ye?
Çareserî: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Guherîna entropiyê ji bo pêvajoyek îzokorîk diyar bikin ku tê de n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, û T₂ = 600 K ye.
Çareserî: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Ger germahiya destpêkê 400 K be, û zextên destpêkê û dawî bi rêzê 3 atm û 6 atm bin, germahiya dawîn a 1 mol gazeke îdeal a monatomîk ku pêvajoyek îzokorîk derbas dike hesab bike.
Çareserî: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Ji bo gazeke îdeal a diatomîk ku pêvajoyek îzokorîk derbas dike, guherîna enerjiya navxweyî dema ku germahî ji 300 K ber bi 600 K ve diguhere, bi 2 mol gazê, û Cᵥ = 30 J/(mol·K) hesab bike.
Çareserî: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Veguhestina germê ji bo gazeke îdeal ku pêvajoyek îzokorîk bi germahiya destpêkê 100 K, germahiya dawîn 300 K, û Cᵥ = 20 J/(mol·K) ji bo 2 mol gazê derbas dike hesab bike.
Çareserî: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Karê ku di dema pêvajoyek îzokorîk de ji bo şert û mercên jorîn li ser pergalê tê kirin, bibîne.
Çareserî: W = 0 J (ji ber ku qebare naguhere, kar nayê kirin)
26. Guherîna entropiyê ji bo gazeke îdeal di pêvajoyeke îzokorîk de çi ye dema ku germahî ji 400 K ber bi 800 K ve diçe, û n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K) be?
Çareserî: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Guherîna enerjiya azad a Gibbs ji bo pêvajoyek îzokorîk bibîne.
Çareserî: ΔG = 0 (Ji bo pêvajoyek îzokorîk di pergalek girtî de, ΔG = 0)
١٨. Zexta dawî ya gazekê ku di pêvajoyek îzokorîk de derbas dibe, diyar bikin, ji ber ku P₁ = 3 atm, T₁ = ٢٥٠ K, û T₂ = ٥٠٠ K ye.
Çareserî: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Guherîna enerjiya navxweyî ji bo pergalekê ku pêvajoyek îzokorîk bi 3 mol gazê re derbas dike, Cᵥ = 20 J/(mol K), û germahî ji 200 K diguhere 400 K hesab bike.
Çareserî: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Guherîna entropiyê ji bo pêvajoyek îzokorîk diyar bikin ku tê de n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, û T₂ = 300 K ye.
Çareserî: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Ev pirsgirêk têgehên cûrbecûr ên têkildarî pêvajoyên îzokorîk vedihewînin, wekî veguhastina germê, guherîna enerjiya navxweyî, karê ku tê kirin, guherîna entropiyê, û hwd.
