Qada gravîtasyonê - pirsgirêk û çareserî

Qada gravîtasyonê - pirsgirêk û çareserî

1. Rêjeya çi ye? qada gravîtasyonê ji cismê A û cismê B?

Tê zanîn:

Gel ji tiştê A (m_A) = 1

Giraniya cismê B (m_B) = 2

Dûriya cismê A ji gerstêrka Erdê (r_A) = 1

Dûriya cismê B ji gerstêrka Erdê (r_B) = 2

Dixwazin: Rêjeya zeviya gravîtasyonê ya cismê A û cismê B

Areserî:

Hevkêşeya zeviya gravîtasyonê ya Erdê:

g = mezinbûna qada gravîtasyonê, G = sabîta gravîtasyonê, m_B = girseya Erdê, r_B = nîvkada Erdê

Rêjeya zeviya gravîtasyonê:

g _A : g _B

G : G/2

1: 1/2

2: 1

2. Eger pozîsyona cismê A 0.5R li jor rûyê Erdê be, lê pozîsyona cismê B 2R li jor rûyê Erdê be, wê demê rêjeya qada gravîtasyonê ya ku cismê A û cismê B tecrûbe dikin çi ye? R nîvcoya Erdê ye.

Tê zanîn:

Dûriya cismê A ji navenda Erdê = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Dûriya cismê B ji navenda Erdê = 2R + R = 3R = 3

Dixwazin: Rêjeya zeviya gravîtasyonê

Areserî:

Zeviya gravîtasyonê ya ku ji hêla cismekî A ve tê ceribandin (g_A):

Zeviya gravîtasyonê ya ku ji hêla cism B ve tê ceribandin (g_B):

Rêjeya zeviya gravîtasyonê ku ji hêla cism A û cism B ve tê jiyîn:

3. Qada gravîtasyonê li ser rûyê Erdê g e, wê demê qada gravîtasyonê li bilindahiya 1.5R li ser rûyê Erdê çi ye. R = nîvkada Erdê ye.

Çare

Hêza kişandinê (F) rasterast bi qada kişandinê (g) re rêjeyî ye. Çiqas hêza kişandinê mezintir be, ewqas qada kişandinê jî mezintir dibe.

Hêza kişandinê (F) rasterast bi 1/r re rêjeyî ye², ku r = dûrahiya tiştekî ji navenda erdê ye. Hêza kişandinê rasterast bi 1/r re rêjeyî ye.² ji ber vê yekê qada gravîtasyonê (g) jî bi 1/r re rêjeyî ye².

Dema ku astronot li ser rûyê Erdê ye ku dûriya wê ji navenda erdê R e (R = radius of the earth), zeviya gravîtasyonê g e. Ev dikare bi van hesaban were îspatkirin:

Zeviya gravîtasyonê (g) bi 1 / R re rêjeyî ye²Eger R = 1 be wê demê 1 / R² = 1 / 1² = 1/1 = 1. Eger dûrahiya astronot ji navenda erdê = 1 be, wê demê astronot zeviya gravîtasyonê ya = (g) (1) = g tecrûbe dike.

Dûrbûna astronot ji navenda erdê 1.5R = 1.5 (1) = 1.5 e, wê demê astronot rastî zeviyeke gravîtasyonê ya bi qasî: 1 / R tê.² = 1/1.5² = 1 / 2.25. Ji ber vê yekê, heke dûrahiya astronotê ji navenda erdê = 1.5 be, wê demê zeviya gravîtasyonê ya astronotê = (g)(1 / 2.25) = g / 2.25 e.

4. Çi yerêjeya zeviya gravîtasyonê ya Erdê bo du tişt, yek at rûyê erdê û yekî din jî li bilindahî ya ½ R ji rûyê erdê (R = nîvkada erdê)?

Tê zanîn:

Dûriya cismê A ji navenda erdê (r)_A) = R = 1

The ddûrbûna ew tişta B ji ew navendî ya ew erd (r_B) = 0.5R + R = 1.5R = 1.5

Dixwazin: Trêjeya zeviya gravîtasyonê ya Erdê

Areserî:

TZeviya gravîtasyonê ya Erdê ya ku ji hêla cismekî A (g) ve tê ceribandin_A):

TZeviya gravîtasyonê ya Erdê ya ku ji hêla cismekî A (g) ve tê ceribandin_B):

Trêjeya zeviya gravîtasyonê ya Erdêd ji hêla objeya A ve tê tecrûbekirin û tiştê B:

1. Zeviya gravîtasyonê çi ye?
   • Bersiv: Qada gravîtasyonê cîhê li dora girseyek temsîl dike ku her girseyek din ji ber gravîtasyonê hêzek dikişîne. Ew rêbazek e ji bo ravekirina ka tişt çawa bi rêya kişandina gravîtasyonê bêyî têkiliya rasterast bandorê li hev dikin.
2. Hêza zeviyeke gravîtasyonê çawa diguhere dema ku hûn ji girseya ku wê hildiberîne dûr dikevin?
   • Bersiv: Hêza zeviyeke gravîtasyonê bi çargoşeya dûrbûna ji girseya çavkaniyê kêm dibe. Bi taybetî, ew li gorî qanûnek berevajî-çargoşeyî dimeşe: heke hûn dûrbûnê du qat bikin, hêza zeviyê dibe çaryeka hêza wê ya destpêkê.
3. Zeviya gravîtasyonê çawa bi hêza gravîtasyonê ve girêdayî ye?
   • Bersiv: Hêza qada gravîtasyonê li xalek di fezayê de, ku bi vê tê temsîlkirin $g$, wekî hêza gravîtasyonê (F) li ser yekîneya giraniyê (m) tê pênasekirin ku ji hêla giraniyek ceribandinê ya piçûk ve li wê xalê tê danîn tê ceribandin. Bi awayekî matematîkî, $g=F/m$.
4. Zeviya gravîtasyonê ya Erdê çawa li gorî bilindahiyê diguhere?
   • Bersiv: Her ku bilindahî zêde dibe (her ku hûn ji navenda Erdê dûrtir dibin), hêza qada gravîtasyonê kêm dibe. Ji ber vê yekê ye ku astronotên di orbitê de mîkrogravîtasyonê tecrûbe dikin, her çend ew hîn jî di bin bandora gravîtasyona Erdê de bin.
5. Gava ku em dibêjin zeviyên gravîtasyonê "zeviyên parastî" ne, ev tê çi wateyê?
   • Bersiv: Qadeke parastî tê wê wateyê ku karê ku li ser tiştekî ku di navbera du xalan de di qadê de diçe û tê kirin, ji rêya ku hatiye girtin serbixwe ye. Ji bo qadên gravîtasyonê, ev tê wê wateyê ku karê ku hêza gravîtasyonê li ser tiştekî ku di navbera du xalan de diçe û tê kirin, bêyî ku kîjan rê bigire jî, heman e.
6. Zeviyên gravîtasyonê yên gelek girseyan çawa li hev tên?
   • Bersiv: Zeviyên gravîtasyonê yên ji gelek girseyan bi awayekî vektorî li ser hev dicivin an jî tên cem hev. Di her xalekê de, zeviya gravîtasyonê ya encam berhevoka vektorî ya zeviyên gravîtasyonê ye ku ji hêla her girseyek ve têne hilberandin.
7. Girseya tiştekî çawa bandorê li qada gravîtasyonê ya ku ew çêdike dike?
   • Bersiv: Zeviya gravîtasyonê ya ji hêla tiştekî ve çêdibe rasterast bi girseya wê re rêjeyî ye. Tiştekî girantir dê zeviyeke gravîtasyonê ya bihêztir çêbike.
8. Hêza zeviya gravîtasyonê çawa tê pîvandin?
   • Bersiv: Hêza qada gravîtasyonê bi hêza li ser yekîneya giraniyê tê pîvandin. Di pergala yekîneya SI de, ew bi $N/kg$ (Newton ji bo her kîlogramê).
9. Gelo zeviyên gravîtasyonê dikarin bixebitin? Eger wisa be, çawa?
   • Bersiv: Belê, zeviyên gravîtasyonê dikarin kar bikin. Dema ku tiştekî ber bi zeviyeke gravîtasyonê ve diçe (wek sêvek ku ber bi Erdê ve dikeve), zeviya gravîtasyonê li ser tiştekî kar dike, û enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya tiştekî kêm dibe.
10. Têkiliya di navbera zeviya gravîtasyonê û enerjiya potansiyel a gravîtasyonê de çi ye?

• Bersiv: Enerjiya potansiyela gravîtasyonê ew enerjiya ku tiştekî ji ber pozîsyona xwe di zeviyeke gravîtasyonê de bi dest dixe ye. Guherîna enerjiya potansiyela gravîtasyonê ya tiştekî bi karê ku hêza gravîtasyonê dema ku tişt diçe dike ve girêdayî ye. Zeviya gravîtasyonê dikare ji gradyanê (an jî derivatîfa fezayî) ya potansiyela gravîtasyonê were derxistin.