Gotara li ser Destnîşankirina zeviya elektrîkê bi karanîna qanûna Gauss
Zeviya elektrîkê bi barkêşek yek-xalî
Ji bo hesabkirina qada elektrîkê ya ku ji hêla barekî erênî yê yekane ve tê hilberandin, gava yekem ew e ku rûbera Gauss a sferîk bi radius r were hilbijartin ku navenda sferê li barekî yekane ye. Rûbera gogê 4πr e.2.
Zeviya elektrîkê ya ji navenda sûrê derdikeve bi awayekî perpendîkular li ser rûyê sûrê derbas dibe, ji ber vê yekê formula herikîna elektrîkê Φ = E A ye. Formula qanûna Gauss Φ = Q/ε o ye.
Zeviya elektrîkê li dûriya r ji barkêşa yekane ev e:
E = qada elektrîkê, k = sabîta Coulomb (9 x 109 Nm² / C² ) , Q = barkêşa elektrîkê, r = dûrahiya ji barkêşa elektrîkê.
Ev formula qada elektrîkê ye ku ji hêla barekî elektrîkê ve tê hilberandin. Ev formul dikare bi karanîna qanûna Coulomb were derxistin.
Zeviyên elektrîkê di hundir û derveyî goga hişk de ku elektrîka homojen barkirî ye
Gogeke hişk a homojen û bi barkirina pozîtîf barkeke giştî Q, qebareya wê V = 4/3 π R3 e û dendika barkê di goga hişk de ρ = Q/V ye. Hêza qada elektrîkê ya di hundir û derveyî gogê de diyar bikin.
a) Zeviya elektrîkê di goga hişk de
Goga zexm bi nîvroja R ye, lê rûyê Gauss ê bijartî gilover e bi nîvroja r, ku r < R ye. Qebareya goga zexm V ye û qebareya sfera Gauss V' ye.
Barê elektrîkê di topên Gauss de:
Zeviya elektrîkê ya ji navenda sûrê derdikeve bi awayekî perpendîkular li ser rûyê sûrê derbas dibe, ji ber vê yekê formula herikîna elektrîkê Φ = E A ye. Formula qanûna Gauss Φ = Q/ε o ye.
Zeviya elektrîkê li xala ku dûrahiya wê ji navenda goga hişk bi tîpa r ye:
Li gorî formula jorîn, qada elektrîkê (E) bi rêjeya barkirina elektrîkê (Q) û nîvkada rûyê Gauss (r) re rêjeyî ye, û berevajî rêjeya nîvkada goga hişk (R3 ) e.
b) Qada elektrîkê li derveyî goga hişk
Gogeke zexm xwedî nîvrajê R ye lê rûyê Gauss gilover e bi nîvrajê r, ku r > R. Barka goga zexm Q ye; goga zexm di hundirê goga gauss de ye, ji ber vê yekê barka elektrîkê ya di goga gauss de Q ye.
Zeviya elektrîkê ji navenda sferê derdikeve û bi awayekî perpendîkular ber bi rûyê sferîk ve diçe, ji ber vê yekê formula herikîna elektrîkê Φ = E A ye. Formula qanûna Gauss Φ = Q/ε o ye.
Dûrahiya zeviya elektrîkê ji navenda goga hişk re bi qîmeta r wiha ye:
Zeviya elektrîkê di hundir û derveyî rûyê topa vala de bi barkirina elektrîkî ya homojen
Topên vala bi nîvraya R û qebareya V = 4/3 π R3 , bi homojenek li ser rûyê ku bi elektrîkê pozîtîf barkirî ye û bi tevahî barkirî Q. Hêza qada elektrîkê li hundir û derveyî rûyê sûrê diyar bikin.
a) Zeviya elektrîkê di goga vala de
Top vala ye, ji ber vê yekê barkirina elektrîkê li ser rûyê topê ye, lê di hundurê topê de barkirina elektrîkê tune. Ger rûyê gauss ê bijartî gilover be û topa gauss di hundurê topa vala de be, di hundurê topa gauss de barkirina elektrîkê tune. Barkirina elektrîkê sifir e, ji ber vê yekê qada elektrîkê jî sifir e. Ji ber vê yekê, qada elektrîkê ya di hundurê topa vala de sifir e.
b) Qada elektrîkê li derveyî goga vala
Gog bi nîvroja R vala ye, lê rûyê Gauss ê bijartî bi nîvroja r gilover e, ku r > R.
Zeviya elektrîkê ya ji navenda gogê derdikeve, bi awayekî perpendîkular li ser rûyê gogê derbas dibe, ji ber vê yekê formula herikîna elektrîkê Φ = EA = E 4π r 2 ye . Formula qanûna Gauss Φ = Q/ε o ye.
Zeviya elektrîkê li xala ku dûrahiya wê ji navenda goga vala r e, ev e:
Zeviyên elektrîkê li nêzîkî têlên zirav ên barkirî yên elektrîkê
Têlekî zirav xwedî barkeke elektrîkê ya bêdawî û erênî homojen e ku dendika barkê wê λ ye. Barkê elektrîkê yê li ser têlê Q = λ l e. Hêza qada elektrîkê ya li dora têla zirav diyar bikin.
Rûyê Gauss bi şêweyê silindiran bi dirêjahiya l û nîvkada r tê hilbijartin. Du şêweyên rûyan hene, rûyekî dorhêl bi nîvkada r ku li her du serên silindirî ye (rûbera rûberê 2πr e)2) û rûyekî silindirî bi dirêjahiya l (rûbera rûberê 2πr l ye).
Barkê elektrîkê pozîtîf e, û ji ber vê yekê zeviya elektrîkê ji têlê derdikeve, bi awayekî perpendîkular li ser rûyê lûleyê.
ji ber vê yekê herikîna elektrîkê Φ = EA = E 2πr l be. Di şûna wê de, qada elektrîkê paralel bi her du seriyên lûleya dorhêl re ye, ji ber vê yekê herikîna elektrîkê sifir e.
Zeviya elektrîkê li dûriya r ji têlê ev e:
