Parastina enerjiya mekanîkî - pirsgirêk û çareserî

Parastina enerjiya mekanîkî - pirsgirêk û çareserî

1. Blokek m-kg ji jorê lûs tê berdan. balafira mêldar, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê nîşandan. Berawirdkirin di navbera enerjiya potansiyela gravîtasyonê û enerjiya kînetîk bloka li xala M ev e…

Çare

Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê li xala M:

PE_M = mg (1/3 saet) = 1/3 mgh

Enerjiya kînetîk li xala M:

KE_M = EP = mg (2/3 saet) = 2/3 mgh

EP_M : EK_M

1/3 mgh : 2/3 mgh

1/3 : 2/3

1: 2

2. Kayakvanekî li ser qeşayê ji bilindahiya A diqelişe, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin. Ger leza destpêkê = 0 be û lezbûna ji ber gravîteyê 10 ms ye^-2, wê demê leza xizan li xala B çi ye?

Tê zanîn:

Leza destpêkê (v_o) = 0

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Guhertina bilindahiyê = 50 metre – 10 metre = 40 metre

Dixwazin: Leza skivan li xala B

Areserî:

Prensîba parastina enerjiya mekanîkî ya di destpêkê de dibêje ku enerjî = enerjiya mekanîkî ya dawî.

Enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya potansiyel li xala B (bilindahî = 40 metre)

Enerjiya mekanîkî ya dawî = enerjiya kînetîk li xala B

Enerjiya mekanîkî ya dawî = Enerjiya mekanîkî ya destpêkê

½ mv_t² = mgh

½ v_t² = gh

½ v_t² = (10)(50-10)

½ v_t² = (10)(40)

½ v_t² = 400

v_t² = (2)(400) = 800

v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s

3. Cismek ji xalek A bêyî leza destpêkê dest bi xişandinê dike. Ger hêza sürtûnê tune be, leza cism li xala herî nizm çi ye?

Tê zanîn:

Giraniya tiştî = m

Leza destpêkê (v_o) = 0

Bilindahî (h) = 20 metre

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Dixwazin: Leza dawî (v_t)

Areserî:

Enerjiya mekanîkî ya destpêkê (ME₁) = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê li xala A (PE_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m

Enerjiya mekanîkî ya dawî (ME₂) = enerjiya kînetîk (KE) = ½ mv_t²

Leza cismekî li xala herî nizm (v_t)?

Prensîba parastina enerjiya mekanîkî bi kar tîne ku enerjiya mekanîkî ya destpêkê = enerjiya mekanîkî ya dawî ye.

EM1 = EM₂

200 m = ½ mv_t²

200 = ½ v_t²

400 = v_t²

v_t = 20 m/s

4. Ketina azad a topek 2 kg ji xala A, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin (g = 10 ms)^-2). Piştî gihîştina xala B, enerjiya kînetîk = 2 qat enerjiya potansiyel e. Bilindahiya xala B li ser rûyê erdê çi ye?

Tê zanîn:

Giraniya topê (m) = 2 kg

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms^-2

Bilindahiya xala A (h)_A) = 90 metre

Dixwazin: Bilindahiya xala B (h)_B)

Areserî:

Dema ku gog digihîje xala B, enerjiya kînetîk a gogê li xala B = 2 caran enerjiya potansiyel a gravîtasyonê li xala B ye.

EK = 2 EP

½ mv² = 2 mgh_B

½ v² = 2 gh_B

v² = 2(2)(10) saet_B

v² = 40 saet_B

Leza (v) ya topê dema ku piştî ketina azad ji xala A digihîje xala B:

v² = 2 gh = 2(10)(90–h_B) = 20(90–saet_B)

Cîgir v² li ser hevkêşeya jorîn bi v² li vê wekheviyê.

v² = 40 saet_B

20(90–saet_B) = 40 demjimêr_B

1800 – 20 h_B = 40 saet_B

1800 = 40 demjimêr_B + 20 saet_B

1800 = 60 demjimêr_B

h_B = 1800/60

h_B = 30 metre

5. Topek 1 kg tê berdan û ji xala A ber bi xala C ve diçe xwarê, wekî ku di wêneya jêrîn de tê nîşandan. Ger lezandina ji ber giraniyê = 10 ms^-2, enerjiya kînetîk a topê dema ku digihîje xala C çi ye?

Tê zanîn:

Giraniya topê (m) = 1 kg

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Guhertina bilindahiyê (h) = 0.75 m

Enerjiya potansiyel a destpêkê (PE_o) = mgh = (1)(10)(0.75) = 7.5 Joul

Enerjiya kînetîk a destpêkê (KE_o) = ½ mv_o² = ½ m (0)² = 0

Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya dawî (PE_t) = mgh = mg (0) = 0

Dixwazin: Enerjiya kînetîkî ya topê li xala C

Areserî:

Enerjiya mekanîkî ya destpêkê (ME_o) = Enerjiya mekanîkî ya dawî (ME_t)

Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya destpêkê (PE_o) + enerjiya kînetîk a destpêkê (KE_o) = Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya dawî (PE_t) + enerjiya kînetîk a dawî (KE_t)

7.5 Joul + 0 = 0 + KE_t

7.5 Joul = KE_t

Enerjiya kînetîk a topê li xala C = 7.5 Joules e.

6. Topek 2 kg ji xala A tê berdan, wekî ku di wêneya jêrîn de tê xuyang kirin. Rûyê xêzkirî nerm e. Ger lezandina ji ber giraniyê 10 ms be^-2, enerjiya kînetîk a topê li xala B çi ye?

Tê zanîn:

Giraniya topê (m) = 2 kg

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Guhertina bilindahiyê (h) = 120 cm = 1.2 metre

Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya destpêkê (PE_o) = mgh = (2)(10)(1.2) = 24 Joul

Enerjiya kînetîk a destpêkê (KE_o) = ½ mv_o² = ½ m (0)² = 0

Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya dawî (PE_t) = mgh = mg (0) = 0

Dixwazin: Enerjiya kînetîkî ya topê li xala B

Areserî:

Enerjiya mekanîkî li xala A (enerjiya mekanîkî ya destpêkê) = enerjiya mekanîkî li xala B (enerjiya mekanîkî ya dawî)

Enerjiya mekanîkî ya destpêkê (ME_o) = enerjiya mekanîkî ya dawî (ME_t)

Enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya destpêkê (PE_o) + enerjiya kînetîk a destpêkê (KE_o) = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê ya dawî (PE_t) + enerjiya kînetîk a dawî (KE_t)

24 Joul + 0 = 0 + KE_t

24 Joul = KE_t

Enerjiya kînetîkî (KE) ya topê li xala C = 24 Joule.

7Cismek xwedî enerjiyeke mekanîkî ya sabît, enerjiyeke kînetîk a mezintir, û enerjiyeke potansiyel a gravîtasyonê ya piçûktir e. Cism…

A. Di bêhnvedanê de

B. ber bi jor ve biçe

C. ber bi jêr ve biçe

D. Lez ber bi jor ve

Areserî:

Enerjiya kînetîkî mezintir dibe, ev tê vê wateyê ku leza cismê mezintir dibe û enerjiya potansiyel a gravîtasyonê piçûktir dibe, ev tê vê wateyê ku bilindahiya cismê ji rûyê axê piçûktir dibe. Ev diqewime dema ku cism ji bilindahiyek diyarkirî ber bi erdê ve diçe.

Têkiliya di navbera leza û enerjiya kînetîk de bi formula enerjiya kînetîk tê nîşandan:

KE = ½ mv²

Ravekirina formulê: KE = enerjiya kînetîk, m = giranî, v = leza

TTêkiliya di navbera bilindahî û enerjiya potansiyel a gravîtasyonê de bi formula enerjiya potansiyel a gravîtasyonê tê temsîlkirin:

PE = mgh

Ravekirina formulê: PE = enerjiya potansiyel a gravîtasyonê, m = giranî, g = lezandina gravîtasyonê, h = bilindahî

Bersiva rast C e.

1. Enerjiya mekanîkî çi ye?
   • Bersiv: Enerjiya mekanîkî berhevoka enerjiya kînetîk û enerjiya potansiyel a tiştekî ye. Enerjiya kînetîk bi tevgera tiştekî ve girêdayî ye, lê enerjiya potansiyel bi pozîsyon an şekildana wê ve girêdayî ye.
2. Prensîba parastina enerjiya mekanîkî çi nîşan dide?
   • Bersiv: Prensîb dibêje ku di pergaleke îzolekirî de ku tenê hêzên parastî lê dixebitin, tevahiya enerjiya mekanîkî sabît dimîne. Ev tê vê wateyê ku berhevoka enerjiya kînetîk û potansiyel bi demê re naguhere.
3. Hêzên parastî û yên neparastî çawa bandorê li ser parastina enerjiya mekanîkî dikin?
   • Bersiv: Hêzên parastî, mîna kişandina erdê, enerjiya mekanîkî ya tevahî ya sîstemekê naguherînin. Ew dikarin enerjiya potansiyel veguherînin enerjiya kînetîk an jî berevajî vê, lê kombûn sabît dimîne. Hêzên ne-parastî, mîna rijandinê, dikarin enerjiya mekanîkî belav bikin, bi gelemperî wê veguherînin enerjiya germî.
4. Çima enerjiya mekanîkî di senaryoyên cîhana rastîn ên ku xişandinê tê de heye de nayê parastin?
   • Bersiv: Xurandin hêzek ne-parastî ye. Dema ku tişt ber bi hev ve diçin, xişandin hin ji enerjiya mekanîkî ya sîstemê vediguherîne enerjiya germî, û dibe sedema kêmbûna enerjiya mekanîkî ya giştî ya sîstemê.
5. Parastina enerjiya mekanîkî di pendulumeke lerzok de çawa tê nîşandan?
   • Bersiv: Di nebûna berxwedana hewayê de (hêzeke ne-parastî), dema ku pendulum ber bi jor ve dihejîne, enerjiya wê ya kînetîk vediguhere enerjiya potansiyel a gravîtasyonê. Di xala herî bilind a hejandina xwe de, enerjiya potansiyel a herî zêde û enerjiya kînetîk a herî kêm heye. Dema ku ew dîsa ber bi jêr ve dihejîne, ev enerjiya potansiyel vediguhere enerjiya kînetîk. Enerjiya mekanîkî ya giştî sabît dimîne, her çend formên enerjiyê diguherin jî.
6. Çima gogeke diqelişe, tevî ku hêzên derve jî tune ne, di dawiyê de radiweste?
   • Bersiv: Dema ku topek diqelişe, ne hemû enerjiya wê ya kînetîk vedigere enerjiya potansiyel. Hin ji enerjiyê winda dibin, pir caran wekî deng an jî wekî deformasyona topê, û bi taybetî ji ber xişandina navxweyî ya di nav materyalê topê de. Ev formên hêzên ne-parastî ne ku di lîstikê de ne, ku enerjiya mekanîkî ya topê bi her bazdanê kêm dikin heya ku ew bisekine.
7. Di trênên çerxerê de, enerjiya mekanîkî ya herî bilind û ya herî nizm li ku ye?
   • Bersiv: Eger em berxwedana hewayê û xişandinê ji nedîtî ve bên, enerjiya mekanîkî ya tevahî ya trênê sabît dimîne. Lêbelê, li xala herî bilind, enerjiya potansiyel di asta xwe ya herî zêde de ye lê enerjiya kînetîk di asta xwe ya herî kêm de ye. Her ku ew dadikeve, enerjiya potansiyel vediguhere enerjiya kînetîk, ji ber vê yekê li xala herî nizm, enerjiya kînetîk di asta xwe ya herî zêde de ye û enerjiya potansiyel jî di asta xwe ya herî kêm de ye.
8. Parastina enerjiya mekanîkî çawa di têgihîştina orbîtên gerstêrkan de dibe alîkar?
   • Bersiv: Gerstêrkên ku li dora stêrkek mîna Rojê digerin, hem enerjiya kînetîk (ji ber tevgera wan) û hem jî enerjiya potansiyel a gravîtasyonê (ji ber pozîsyona wan a li gorî Rojê) hene. Her ku gerstêrk nêzîkî Rojê dibe, leza wê zêde dibe, enerjiya wê ya kînetîk zêde dibe di heman demê de enerjiya wê ya potansiyel a gravîtasyonê kêm dibe, û berevajî vê. Enerjiya mekanîkî ya giştî ya gerstêrkê bi demê re sabît dimîne, bi şertê ku hêzên din (wek yên ji gerstêrkên din) bêwate bin.
9. Çima peykeke di orbîteke sabît de nakeve Erdê?
   • Bersiv: Her çiqas peyk bi rastî jî ji ber giraniya erdê tê kişandin jî, enerjiya wê ya kînetîk a pêşverû wê di orbîta xwe de digerîne. Hevsengiya vê enerjiya kînetîk û enerjiya potansiyel a gravîtasyonê peyk di orbîteke sabît de bi enerjiya mekanîkî ya sabît dihêle.
10. Eger xizanek ji lûtkeya girêkî bê xişandin ji rewşa bêçalakiyê dest pê bike û dû re bi xişandinê dakeve xwarê, leza wê li binî dê çawa bi leza wê ya li gorî leza wê ya ku ew ji nîvê girê daketiye dest pê bike, were berhev kirin?

• Bersiv: Li ser girekî bê xişandin, enerjiya mekanîkî ya tevahî ya skivan tê parastin. Ger ew ji jor dest pê bike, dê ji nîvê ber bi jêr ve dest pê bike enerjiya potansiyel a wê zêdetir hebe. Ev enerjiya potansiyel dê bi tevahî veguhere enerjiya kînetîk dema ku dadikeve. Bi vî awayî, ger ew ji jor dest pê bike, ew ê li jêr zûtir be ji nîvê ber bi jêr ve.