Hesabkirina Hecma Silindirê
Silindir yek ji şiklên geometrîkî yên herî gelemperî ye ku em di jiyana rojane de pê re rû bi rû dimînin. Şiklê wê sade ye: du bingehên wê yên dorhêl û qapaxek hene, ku aliyek wê yê qurmiçî wan bi hev ve girêdide. Gelek tiştên li dora me silindirî ne, wek qedeh, qûtîyên vexwarinê, bermîlên avê, lûle û heta silindirên gazê. Ji ber ku ew li her derê belav dibin, fêmkirina ka meriv çawa qebareya silindirê hesab dike, hem ji bo dersên matematîkê û hem jî ji bo armancên pratîkî yên wekî texmînkirina kapasîteya konteyneran jêhatîbûnek bingehîn a kêrhatî ye.
Qebareya silindirê çi ye?
Qebareya silindirê pîvanek ji cîhê sê-alî ye ku ew dikare hilgire. Bi gotineke din, qebare nîşan dide ka silindir çiqas naverok dikare hilgire, wek av, qûm, an hewa. Yekîneyên ku ji bo qebareyê têne bikar anîn bi gelemperî yekîneyên kubîk in, wek cm³, m³, an lître (têbînî: 1 lître = 1000 cm³).
Ji bo dîtina qebareya silindirê, em dikarin çemberê wekî bingehê xeyal bikin, dû re çember heta bilindahiyek diyarkirî tê "komkirin". Bingeh çiqas mezintir be (radyusa çemberê çiqas mezintir be), qebareya silindirê ewqas mezintir dibe. Silindir çiqas bilindtir be, qebare jî ewqas mezintir dibe.
Hêmanên lûleyê ku hûn hewce ne ku bizanin
Berî hesabkirina qebareyê, divê em hin hêmanên girîng ên silindirê fam bikin:
1. Radyus (r)
Radyus dûrahiya ji navenda xeleka bingehîn heta qiraxa xelekê ye. Radyus bi gelemperî bi herfa r tê destnîşankirin.
2. Qûtras (d)
Qûtre dûrahiya ji aliyekî çemberê heta aliyê din ê di navendê re ye. Têkiliya wê bi nîvqatê re ev e:
d = 2r an jî r = d/2.
3. Bilindahî (t)
Bilindahî dûrahiya di navbera bingeh û serê silindirê de ye. Bilindahiya silindirê bi gelemperî bi t tê destnîşankirin.
4. π (pî)
π sabîteke matematîkî ye ku nirxa wê bi qasî 3,14 an 22/7 e. Nirxa π di hesabkirina dorhêla çemberê de tê bikar anîn.
Formula qebareya silindirê
Formula qebareya silindirê ji têgehek hêsan tê: qebareya silindirê bi rûbera bingehê ve û bilindahiyê re wekhev e.
Qada bingeha silindirê qada çemberê ye, ango:
Rûbera çemberê = πr²
Ji ber vê yekê, formula ji bo qebareya silindirê wiha ye:
V = πr²t
Agahî:
– V = qebareya silindirê
– π = 3,14 an 22/7
– r = nîvkada bingehê
– t = bilindahiya silindirê
Ev formul pir girîng e ji ber ku hema hema hemû pirsên li ser qebareya silindirê dê bi karanîna vê formulê bi dawî bibin.
Gavên ji bo hesabkirina qebareya silindirê
Ji bo ku hûn ji şaşiyan dûr bikevin, van gavan bişopînin:
1. Piştrast bike ku tu radius an jî diameter dizanî
- Heke hûn diameterê dizanin, pêşî wê bi dabeşkirina wê li ser 2 veguherînin radiusê.
2. Piştrast bike ku yekîneyan yek in
- Eger nîvkada wê bi cm be, divê bilindahî jî bi cm be.
- Ger nîvradyus bi metreyan be, divê bilindahî jî bi metreyan be.
3. Formula V = πr²t bi kar bîne
4. Bi baldarî bijmêre
- Çargoşeya nîvkada (r²) xêz bike.
- Bi π zêde bike.
- Encamê bi bilindahiyê (t) zêde bike.
5. Encaman bi yekîneyên qebareyê (yekîneyên kubîk) binivîse.
Nimûneyek hesabkirina qebareya silindirê
Mînak 1: Radyus û bilindahî bi dayînê
Silindir xwedî nîvkada 7 cm û bilindahiya 10 cm e. Qebareya wê hesab bike.
Çare:
V = πr²t
V = (22/7) × 7² × 10
V = (22/7) × 49 × 10
V = 22 × 7 × 10
V = 1540 cm³
Ji ber vê yekê, qebareya silindirê 1540 cm³ e.
Mînak 2: Qûtra û bilindahiya diyarkirî
Qûtiyeke silindirî xwedî qûtra 14 cm û bilindahiya 20 cm e. Qebareya wê çend e?
Pêngava yekem: radiusê bibînin
r = d/2 = 14/2 = 7 cm
Çare:
V = πr²t
V = (22/7) × 7² × 20
V = 22 × 7 × 20
V = 3080 cm³
Ji ber vê yekê, qebareya qutîkê 3080 cm³ e.
Mînak 3: Bi karanîna π = 3,14
Silindir xwedî nîvkada 5 cm û bilindahiya 12 cm e. Qebareya wê hesab bike.
Çare:
V = 3,14 × 5² × 12
V = 3,14 × 25 × 12
V = 3,14 × 300
V = 942 cm³
Ji ber vê yekê, qebareya wê 942 cm³ e.
Hecma silindirê veguherîne lîtreyan
Di jiyana rojane de, em gelek caran dixwazin kapasîteya silindirê bi lîtreyan bizanibin, bo nimûne kapasîteya şûşeyek an jî bermîleke avê.
Ji kerema xwe not bikin:
– 1 lître = 1000 cm³
– 1 m³ = 1000 lître
Bo nimûne, eger qebareya silindirê 3080 cm³ be, wê demê di lîtreyan de:
3080 ÷ 1000 = 3,08 lître
Ev yek ji me re hêsantir dike ku em kapasîteyê bi şertên naskirî fam bikin.
Xeletiyên hevpar
Her çend formul hêsan be jî, pir caran şaşiyên jêrîn têne çêkirin:
1. Ji bîr kir ku ez diameterê veguherînim radiusê
Gelek xwendekar tavilê diameterê dixin nav formula r², her çend divê ew nîvkada wê bikar bînin.
2. Yekîneya xelet
Bo nimûne, eger r bi cm be lê t bi metre be, encam nelojîk e. Divê yekîne yekreng bin.
3. Ji bîr kir ku nîvkada çargoşe bikî
Formula r² ye, ne r e. Ji ber vê yekê divê r bi r were zêdekirin.
4. Hilbijartina xelet a nirxa π
Ji bo hêsankirinê, eger r pirjimara 7 be, 22/7 bikar bînin. Wekî din, 3,14 bikar bînin.
Bikaranîna qebareya silindirê di jiyanê de
Hesabkirina qebareya silindirê ne tenê ji bo pirsgirêkên matematîkê kêrhatî ye, lê di heman demê de ji bo cûrbecûr hewcedariyên cîhana rastîn jî, wek:
- Kapasîteya tankeke avê ya silindirî hesab bike.
- Texmînkirina qebareya boriyên an silindirên depoyê.
- Mîqdara materyalê ku di konteynirek silindirî de hewce ye (mînak hevîr, boyax, an çîmento) diyar bike.
- Kapasîteya qutî an şûşeya hilberê bipîve.
Bi têgihîştina têgeh û formulan, em dikarin hesabên rasttir û bibandortir bikin.
Xelasî
Qebareya silindirê pîvanek e ku nîşan dide ka silindir çiqas cîh dikare bigire. Ji bo hesabkirina wê, em tenê hewce ne ku nîvkada bingehê (an jî diameterê, ku dû re vediguhere nîvkadê) û bilindahiya silindirê bizanibin. Formula bingehîn ev e:
V = πr²t
Bi şopandina gavên rast, parastina yekeyên hevgirtî, û bi baldarî di hesabkirinê de, em dikarin bi hêsanî qebareya silindirê diyar bikin. Ev jêhatîbûn dê hem di matematîkê de û hem jî di rewşên rojane de bikêr be, nemaze dema ku em hewce ne ku kapasîteya konteynirek an tiştek silindirî texmîn bikin.
Heke hûn bixwazin, ez dikarim pirsên pratîkê bi nîqaşan an jî guhertoyek hêsantir a gotarê ji bo asta dibistana seretayî/navîn jî çêbikim.
