Meriv Çawa Moda Daneyan Diyar Dike
Di îstatîstîkên bingehîn de, mod pîvanek ji meyla navendî ye, ligel navînî û medyan. Mod pir caran tê bikar anîn ji ber ku têgihîştina wê hêsan e û hesabkirina wê zû ye, nemaze dema ku em dixwazin nirxa herî zêde di komek daneyan de bibînin. Di jiyana rojane de, têgeha modê dikare were sepandin da ku mezinahiya cil û bergan a herî zêde tê kirîn, celebê wesayîta herî zêde tê bikar anîn, puana testê ya herî bilind, û tewra hilbera herî populer were destnîşankirin. Ev gotar bi berfirehî nîqaş dike ka meriv çawa modê ji bo celebên cûda yên daneyan diyar dike: daneyên yekane, daneyên komkirî, û şert û mercên taybetî yên wekî daneyên du-modal û pir-modal.
Moda Têgihîştinê
Mod nirxa daneyê ye ku xwedî frekansa herî bilind e, ango ew ji nirxên din pirtir xuya dibe. Mod hem ji bo daneyên hejmarî (hejmarî) û hem jî ji bo daneyên kalîteyî (kategorî) guncaw e, wek mînak rengên bijarte an jî celebên xwarinê yên ku herî zêde têne hilbijartin.
Nimûneyek hêsan:
Daneyên: 2, 3, 3, 4, 5
Nirxa ku pir caran xuya dibe 3 e (du caran xuya dibe), ji ber vê yekê mod = 3 e.
Lêbelê, ne hemû daneyan modêk hene. Hin daneyan hemû nirx bi heman awayî xuya dibin, ji ber vê yekê mod tune. Wekî din, hin daneyan ji yekê zêdetir mod hene.
Cureyên Modan
Berî ku hûn bikevin nav gavên hesabkirinê, girîng e ku hûn guhertoyên modan fam bikin:
1. Unimodal: tenê yek nirx pir caran xuya dibe (moda yekane).
2. Bimodal: du nirx hene ku her du jî pir caran xuya dibin.
3. Pirmodal: ji du nirxan zêdetir hene ku pir caran xuya dibin.
4. Mod tune ye: hemû nirx bi heman frekansê xuya dibin.
Têgihîştina van celeb awayan ji me re dibe alîkar ku em daneyan bi awayekî rasttir şîrove bikin.
Meriv Çawa Moda Daneyên Yekane Diyar Dike
Daneyên yekane daneyên ku wekî xwe hatine nivîsandin in, ne ku di navberan de hatine kom kirin. Gavên dîtina moda daneyên yekane pir hêsan in:
Gavên:
1. Ji bo ku çavdêriya wan hêsantir bibe, daneyan (vebijarkî) ji ya herî biçûk ber bi ya herî mezin rêz bikin.
٢. Pirbûna pêkhatina her nirxê bijmêre.
3. Nirxa ku frekansa wê herî mezin e wekî moda diyar bike.
Mînak:
Agahiyên puanên testê: 70, 80, 75, 80, 90, 80, 85, 75
Pircarînî:
– 70: 1 car
– 75: 2 car
– 80: 3 car
– 85: 1 car
– 90: 1 car
Ji ber ku 80 herî zêde (3 caran) xuya dibe, mod = 80 e.
Mînaka Bimodal:
Daneyên: 1, 2, 2, 3, 3, 4
Frekansên 2 û 3 herdu jî yên herî bilind in (2 caran), ji ber vê yekê mod = 2 û 3 (bimodal).
Mînak Bêyî Modê:
Daneyên: 5, 6, 7, 8
Hemû nirx carekê xuya dibin. Ji ber vê yekê, daneyan moda wan tune ye.
Meriv Çawa Modê Di Daneyên Komkirî De Diyar Dike
Di pratîkê de, mîqdarên mezin ên daneyan bi gelemperî di daneyên komkirî de bi şêweyê tabloya belavkirina frekansê têne berhev kirin, ango daneyên ku di navberên çînê de têne kom kirin (mînak, 60–69, 70–79, û hwd.). Di daneyên komkirî de, mod nikare rasterast ji hejmarek diyarkirî were girtin, lê belê bi rêya çîna modê tê destnîşankirin û dikare bi karanîna formulekê were texmîn kirin.
1. Sınıfa Modê Diyar Bike
Sınıfa modê intervala sinifê ye ku xwedî frekansa herî mezin e.
Nimûneya tabloyê:
| Navbera Nirxê | Frekans |
|—|—:|
| 40–49 | 3 |
| 50–59 | 6 |
| 60–69 | 10 |
| 70–79 | 8 |
| 80–89 | 5 |
Frekansa herî bilind di navbera 60–69 de 10 e, ji ber vê yekê çîna modê = 60–69 e.
2. Hesabkirina Modê bi Formula Daneyên Komkirî
Formula ji bo moda daneyên komkirî ku pir caran tê bikar anîn:
\[
Mo = L + \left(\frac{d_1}{d_1 + d_2}\rast)\car p
\]
Agahî:
– Mo = mod (nirxa moda texmînkirî)
– L = qiraxa jêrîn a çîna modê
– p = dirêjahiya polê (firehiya navberê)
– d₁ = frekansa çîna modê − frekansa çîna berê
– d₂ = frekansa çîna modê − frekansa çîna din
Nimûneya Hesabkirinê:
Ji tabloya berê:
– Pola modê: 60–69, frekans = 10
– Pola berê: 50–59, frekans = 6
– Pola din: 70–79, frekans = 8
Pêkhatan diyar bike:
– L = sînorê jêrîn ê çîna modê = 59,5 (ji ber ku sînorê jêrîn 60 e, sînorê jêrîn = 59,5)
– p = 10
– d₁ = 10 − 6 = 4
– d₂ = 10 − 8 = 2
Têkeve nav formulê:
\[
Mo = 59,5 + \left(\frac{4}{4+2}\rast)\car 10
\]
\[
Mo = 59,5 + \left(\frac{4}{6}\rast)\car 10
\]
\[
Mo = 59,5 + 6,67 = 66,17
\]
Ji ber vê yekê, moda daneyên komkirî ≈ 66,17 e. Ev texmînek nirxa modê di navbera 60–69 de ye.
Xeletiyên Hevpar Dema Dîtina Modê
Her çend mod hêsan xuya dike jî, hejmarek xeletiyên hevpar hene ku çêdibin:
1. Bifikirin ku mod her tim heye
Lêbelê, dibe ku daneyên nirxên ku pir caran têne dîtin nebin.
2. Bi baldarî frekansê hesab nekirine
Di daneyên yekane de, hesabkirina xelet a frekansê moda xelet diafirîne.
3. Çewt destnîşankirina çîna modê
Di daneyên komkirî de, divê çîna modê ya xwedî frekansa herî mezin be.
4. Qiraxa jêrîn û dirêjahiya polê bi xeletî diyar kir
Di formula moda daneyên komkirî de, sînorê jêrîn (L) ne sînorê jêrîn ê asayî ye, lê belê sînorê jêrîn ê çînê ye (mînak 59,5 ji bo çîna 60–69).
Kengê Mod Ji Bo Bikaranîna Guncawtir e?
Ev moda pir bikêrhatî ye dema ku:
- Agahiyên bi şêweyê kategoriyan (mînak marqe, reng, cureyê babetî).
- Em dixwazin vebijarkên herî populer bizanibin.
- Daneyên xwedî nirxên tund in ku dikarin navînî xirab bikin.
- Belavbûna daneyan neasimetrîk e û medyan/navîn kêmtir temsîlî ye.
Bo nimûne, eger 10 kes xwedî dahateke pir zêde bin, dibe ku navînî ber bi jor ve were "ber bi jor ve". Di rewşên weha de, mod dikare wêneyê herî giştî yê dahatê peyda bike.
Penutup
Diyar kirina moda daneyan jêhatîyeke bingehîn a îstatîstîkî ye ku hem ji bo analîza hêsan û hem jî ji bo biryardanê kêrhatî ye. Ji bo setên daneyên yekane, mod bi nihêrîna nirxa herî zêde çêdibe tê dîtin. Ji bo setên daneyên komkirî, mod ji çîna bi frekansa herî bilind tê destnîşankirin û dikare bi karanîna formulekê were hesab kirin da ku texmînek rasttir were bidestxistin. Bi têgihîştina gavan, hûn dikarin daneyan zûtir pêvajo bikin û agahdariya girîng ji komek daneyan derxînin.
Heke hûn bixwazin, ez dikarim pirsên pratîkê yên mînakî jî ligel nîqaşan (daneyên yekane û daneyên komkirî) çêbikim da ku hûn çêtir fêm bikin ka meriv çawa modê diyar dike.
