Nimûneyên pirsên berfirehkirina dirêjahiyê

5 Nimûneyên pirsên li ser berfirehkirina dirêjahiyê

1. Çîpek pola di germahiya 20 pileyî de^oDirêjahiya C 40 cm e. Katsayiya berfirehbûna xêzikî ya pola 10 e.^{-5 o}C^-1Zêdebûna dirêjahiya pola û dirêjahiya dawî ya pola li suhu 70^oC ye……
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Zêdebûna germahiyê (ΔT) = 70^oC - 20^oC = 50^oC
Dirêjahiya destpêkê (L₁) = 40 cm
Koefîsyona berfirehbûna xêzikî ya pola (a) = 10^{-5 o}C^-1
Pirsî: Zêdebûna dirêjahî (ΔL) û dirêjahiya dawî (L)₂)
Bersiv:
a) Zêdebûna dirêjahiyê (ΔL)
ΔL = αL₁ ΔT
ΔL = (10^{-5 o}C^-1)(40 cm)(50^oC)
ΔL = (10^-5)(2 x 10³) cm
ΔL = 2 x 10^-2 cm
ΔL = 2 / 10² cm
ΔL = 2 / 100 cm
ΔL = 0,02 cm

b) Dirêjahiya dawî (L)₂)
L₂ =L₁ +ΔL
L₂ = 40 cm + 0,02 cm
L₂ = 40,02 cm

2. Germahiya metalek bi 30 pileyan diguhere.^oC dibe 80^oC. Eger dirêjahiya dawî ya metalê 115 cm be û katsayiya berfirehbûna xêzikî ya metalê 3.10 be^{-3 o}C^-1, wê demê dirêjahiya destpêkê ya metal û zêdebûna dirêjahiya metal ev in…..
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Zêdebûna germahiyê (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Dirêjahiya dawî (L)₂) = 115 cm
Katsayiya berfirehbûna xêzikî ya metalê (a) = 3.10^{-3 o}C^-1
Pirsî: Dirêjahiya destpêkê (L₁) û zêdebûna dirêjahiyê (ΔL)
Bersiv:
a) Dirêjahiya destpêkê (L)₁)
Formula ji bo zêdekirina dirêjahiyê:
ΔL = αL₁ ΔT
Formula dirêjahiya dawî:
L₂ =L₁ +ΔL
L₂ =L₁ + α L₁ ΔT
L₂ =L₁ (1 + α ΔT)
115 cm = L₁ (1 + (3.10^{-3 o}C^-1) (50^oC)
115 cm = L₁ (1 + 150.10^-3)
115 cm = L₁ (1 + 0,15)
115 cm = L₁ (1,15)
L₁ = 115 cm / 1,15
L₁ = 100 cm

b) Zêdebûna dirêjahiyê (ΔL)
ΔL = L₂ - L₁
ΔL = 115 cm – 100 cm
ΔL = 15 cm

3. Dema ku germahî 25 be^oDirêjahiya camê 50 cm e. Piştî germkirinê, dirêjahiya camê dibe 50,9 cm. Katsayiya berfirehbûna xêzikî ya camê α = 9 x 10 e.^-6 C^-1Germahiya dawî ya qedehê… e.
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Dirêjahiya destpêkê (L₁) = 50 cm
Dirêjahiya dawî (L)₂) = 50,09 cm
Zêdebûna dirêjahiyê (ΔL) = 50,2 cm – 50 cm = 0,09 cm
Katsayiya berfirehbûna xêzikî ya cama (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1
Germahiya destpêkê (T₁) = 25^oC
Pirsî: Germahiya dawî ya cama (T₂)
Bersiv:
ΔL = αL₁ ΔT
ΔL = αL₁ (T₂ - T₁)
0,09 cm = (9 x 10^{-6 o}C)(50 cm)(T₂ - 25 ^oC)
0,09 = (45 x 10^-5)(T₂ - 25)
0,09 / (45 x 10^-5) = T₂ - 25
0,002 x 10⁵ =T₂ - 25
2 x 10² =T₂ - 25
200=T₂ - 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225^oC
Germahiya dawî ya cama 225 pile ye^oC.

4. Metalek bi dirêjahiya destpêkê 1 metre piştî guherîna germahiyê ya 50 Kelvin dirêjahiya xwe zêde dike û digihîje 1,02 m. Katsayiya berfirehbûna xêzikî ya metalê diyar bike!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Dirêjahiya destpêkê (L₁) = 1 metre
Dirêjahiya dawî (L)₂) = 1,02 metre
Guhertina dirêjahiyê (ΔL) = L₂ - L₁ = 1,02 metre – 1 metre = 0,02 metre
Guherîna germahiyê (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC
Pirsî: Koefîsyona berfirehbûna xêzikî ya metal
Bersiv:
ΔL = αL₁ ΔT
0,02 metre = α (1 metre)(50^oC)
0,02 = α (50^oC)
α = 0,02 / 50^oC
α = 0,0004 ^oC^-1
α = 4 x 10^{-4 o}C^-1

5. Dirêjahiya her rêhesinê 8 metre ye, di germahiya 30 pileyî de hatiye sazkirin. ^oC. Katsayiya berfirehbûna rêhesina trênê 12 × 10 e^-6 /C^oGer di germahiya 60 de be ^oC her du rail li hev dixin, wê demê dirêjahiya valahiya di navbera her du railan de di germahiya 30 de ^oC ye…
A. 5,76 mm
B. 3,24 mm
C. 1,20 mm
D. 0,8 mm
E. 0,6 mm
Gotûbêj:

Tê zanîn :
Dirêjahiya destpêkê (L_o) = 8 m
Germahiya destpêkê (T) = 30 ^oC
Germahiya dawî (T) = 60 ^oC
Koefîsyona berfirehbûna xêzikî = 12 x 10^-6  /C^o
Pirsî :
Dirêjahiya meyla di navbera her du raîlan de
Jawab :
Zêdebûna dirêjahiya her çîpa rêhesinê hesab bike:
Dirêjahiya her şûreyek rêlê 2,88 mm zêde dibe, ji ber vê yekê dirêjahiya valahiya di navbera her du şûreyan de = 2 x 2,88 mm = 5,76 mm ye.
Bersiva rast A ye.