Nimûneyên pirsên berfirehkirina deverê

3 Nimûneyên pirsên li ser berfirehkirina deverê

1. Pelek ji pola li ser suhu 20^oDirêjahiya C 50 cm û firehiya wê 30 cm e. Eger koefîsyenta berfirehbûna xêzikî ya pola 10 be^{-5 o}C^-1 paşê zêdebûna qadê û qada giştî di germahiya 60 de^oC ye….

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Germahiya destpêkê (T₁) = 20^oC

Germahiya dawî (T₂) = 60^oC

Guherîna germahiyê (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC

Qada destpêkê (A₁) = Dirêjahî x firehî = 50 cm x 30 cm = 1500 cm²

Katsayiya berfirehbûna xêzikî ya pola (α) = 10^{-5 o}C^-1

Katsayiya berfirehbûna pola (β)) = 2a = 2 x 10^{-5 o}C^-1

Pirsî: Zêdebûna rûberê (ΔA)

Bersiv:

Zêdebûna rûberê (ΔA):

ΔA = β A_1ΔT

ΔA = (2 x 10^{-5 o}C^-1)(1500 cm²) (40^oC)

ΔA = (80 x 10^-5)(1500 cm²)

ΔA = 120.000 x 10^-5 cm²

ΔA = 1,2 x 10⁵ x 10^-5 cm²

ΔA = 1,2 cm²

Rûbera giştî (A₂):

A₂ =A₁ +ΔA

A₂ = 1500 cm² + 1,2 cm²

A₂ = 1501,2 cm²

2. Plaqeya aluminiumê bi katsayiya berfirehbûna xêzikî ya 24 x 10^-6 /^oRûbera C 40 cm ye² li germahiya 30^oC. Ger rûbera plakaya aluminumê bigihîje 40,2 cm, germahiya dawîn diyar bikin.².

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Germahiya destpêkê (T₁) = 30^oC

Katsayiya berfirehbûna xêzikî ya alumînyûmê (α) = 24 x 10^{-6 o}C^-1

Katsayiya berfirehbûna alumînyûmê (β)) = 2α = 2 X 24 X 10^{-6 o}C^-1 = 48x 10^{-6 o}C^-1

Qada destpêkê (A₁) = 40 cm²

Qada dawî (A)₂) = 40,2 cm²

Guhertina di qadê de (ΔA) = 40,2 cm² - 40 cm² = 0,2 cm²

Pirsî: Germahiya dawî (T) diyar bike₂)

Bersiv:

Formula guhertina rûberê (ΔA) :

ΔA = β A_{1 Δ}T

Germahiya dawî (T₂):

ΔA = β A₁ (T₂ - T₁)

0,2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0,2 = (1920 x 10^-6)(T₂ - 30)

0,2 = (1,920 x 10^-3)(T₂ - 30)

0,2 = (2 x 10^-3)(T₂ - 30)

0,2 / (2 x 10^-3) = T₂ - 30

0,1 x 10³ = T₂ - 30

1 x 10² =T₂ - 30

100=T₂ - 30

100 + 30 = T₂

T₂ = 130

Germahiya dawî = 130^oC

3. Tiştekî dorhêl di germahiya 20 pileyî de^oC xwedî nîvçerxek 20 cm ye. Ger di germahiyek 100 de be^oGer nîvradyus bigihîje 20,5 cm, wê demê katsayiya berfirehbûna xêzikî ya tiştî… e.

Nîqaş

Tê zanîn ku:

Germahiya destpêkê (T₁) = 30^oC

Germahiya dawî (T₂) = 100^oC

Guherîna germahiyê (ΔT) = 100^oC - 30^oC = 70^oC

Radyusa destpêkê (r₁) = 20 cm

Radyusa dawî (r₂) = 20,5 cm

Pirsî: Koefîsyenta berfirehbûna qada objeyê (b)

Bersiv:

Rûbera destpêkê ya çemberê (A₁) = π r₁² = (3,14)(20 cm)² = (3,14)(400 cm²) = 1256 cm²

Herêma dawî ya çemberê (A₂) = π r₂² = (3,14)(20,5 cm)² = (3,14)(420,25 cm²) = 1319,585 cm²

Zêdebûna qada çemberê (ΔA) = 1319,585 cm² - 1256 cm² = 63,585 cm²

Formula guhertina rûberê (ΔA) :

ΔA = β A₁ ΔT

Koefîsyenta berfirehbûna deverê:

ΔA = β A₁ ΔT

63,585 cm² = β (1256 cm²) (70 ^oC)

63,585 = β (87920 ^oC)

β = 63,585 / 87920 ^oC

β = 0,00072 /^oC

β = 7,2 x 10^-4 /^oC

β  = 7,2 x 10^{-4 o}C^-1

Koefîsyenta berfirehbûna xêzikî (α)):

β = 2α

α = β / 2

α = (7,2 x 10^-4) / 2

α = 3,6 x 10^{-4 o}C^-1