Nimûneyên Pirsên ku Li Ser Sîstemên Newekheviyên Xêzikî Diaxivin
Sîstema newekheviyên xêzikî şaxek ji matematîkê ye ku têkiliyên di navbera çend newekheviyên xêzikî de vedihewîne. Ev sîstem ji du an bêtir newekheviyan pêk tê ku ji bo dîtina komek çareseriyê ku hemî newekheviyan di heman demê de têr dike, çareserkirina wan hewce dike. Gotûbêjên li ser sîstemên newekheviyên xêzikî di mufredata matematîkê de li astên lîseya navîn û lîseyê, hem di pirsên azmûnê de û hem jî di pratîka rojane de pir caran têne dîtin.
Sîstemên newekheviya xêzikî gelek sepanên jiyana rastîn hene, ji baştirkirina çavkaniyan û plansaziya darayî bigire heya lojîstîkê. Fêmkirina van têgehan ne tenê ji bo çareserkirina pirsgirêkên matematîkê li dibistanê girîng e, lê di heman demê de xwendekaran ji bo çareserkirina pirsgirêkên rojane bi awayekî mantiqî û bi bandor amade dike. Li jêr çend mînakên pirsgirêk û nîqaşan li ser pergalên newekheviya xêzikî hene.
Nimûneya Pirsa 1
Pirs:
Koma çareseriyên sîstema jêrîn a newekheviyên xêzikî diyar bikin:
\[
\destpêkirin{rewş}
x + y \leq 6 \\
x – y \geq2
\end{rewş}
\]
Nîqaş:
1. Ji bo her newekheviyê xêzek sînor xêz bike:
Ji bo \(x + y \leq 6\), em xêza \(x + y = 6\) dikşînin:
– Dema ku \(x = 0\), \(y = 6\) xala (0, 6) çêdike.
– Dema ku \(y = 0\), \(x = 6\) xala (6, 0) çêdike.
Ji bo \(x – y \geq 2\), em xêza \(x – y = 2\) dikişînin:
– Dema ku \(x = 2\), \(y = 0\) xala (2, 0) çêdike.
– Dema ku \(y = -2\), \(x = 0\) xala (0, -2) çêdike.
2. Herêma bicihbûnê diyar bike:
– Xeta \(x + y = 6\) wê dike du herêman, û em xaleke ceribandinê kontrol dikin ku ne li ser xetê ye, bo nimûne xala (0, 0):
\[
0 + 0 \leq 6 \quad (\text{rast})
\]
Ji ber vê yekê, qada ku têr dike li jêr an jî li çepê xeta \(x + y = 6\) ye.
– Xêza \(x – y = 2\) ekranê dîsa dike du herêman, û em xala (0, 0) kontrol dikin:
\[
0 – 0 \geq 2 \quad (\text{derew})
\]
Ji ber vê yekê, qada ku têr dike li jor an jî li rastê xeta \(x – y = 2\) ye.
3. Cihê ku herdu herêman digihînin hev diyar bike:
Çareseriya pergalê ew herêm e ku herdu newekheviyan têr dike. Em li cihê ku herdu herêm tê de ne digerin ku bi rêça her newekheviyê re têkildar be.
Xelasî:
Koma çareseriyê ya pergaleke newekheviyên xêzikî hemû xalên di xaçerêya her du herêman de ne ku şertên \(x + y \leq 6\) û \(x – y \geq 2\) bicîh tînin.
Nimûneya Pirsa 2
Pirs:
Koma çareseriyên sîstema jêrîn a newekheviyên xêzikî di çaryeka yekem de diyar bikin:
\[
\destpêkirin{rewş}
2x + 3y \leq 12 \\
x \geq 0 \\
y \geq 0 \\
\end{rewş}
\]
Nîqaş:
1. Ji bo her newekheviyê xêzek sînor xêz bike:
Ji bo \(2x + 3y \leq 12\), em xêza \(2x + 3y = 12\) dikşînin:
– Dema ku \(x = 0\), \(y = 4\) xala (0, 4) çêdike.
– Dema ku \(y = 0\), \(x = 6\) xala (6, 0) çêdike.
2. Herêma bicihbûnê diyar bike:
– Xeta \(2x + 3y = 12\) û xala ceribandinê (0, 0):
\[
2(0) + 3(0) \leq 12 \quad (\text{rast})
\]
Ji ber vê yekê, qada ku têr dike li jêr an jî li çepê xeta \(2x + 3y = 12\) ye.
– \(x \geq 0\) û \(y \geq 0\) nîşan didin ku xala çareseriyê di çaryeka yekem de ye.
3. Cihê ku herdu herêman digihînin hev diyar bike:
Çareseriya sîstemê ew dever e ku di çaryeka yekem de ye ku li jêr an jî li çepê xeta \(2x + 3y = 12\) ye.
Xelasî:
Koma çareseriyê ya sîstemeke newekheviyên xêzikî xalên di çaryeka yekem de ne ku \(2x + 3y \leq 12\) têr dikin.
Nimûneya Pirsa 3
Pirs:
Koma çareseriyên sîstema jêrîn a newekheviyên xêzikî diyar bikin:
\[
\destpêkirin{rewş}
y \geq 2x – 3 \\
y \leq -x + 1
\end{rewş}
\]
Nîqaş:
1. Ji bo her newekheviyê xêzek sînor xêz bike:
Ji bo \(y \geq 2x – 3\), em xêza \(y = 2x – 3\) dikşînin:
– Dema ku \(x = 0\), \(y = -3\) xala (0, -3) çêdike.
– Dema ku \(y = 0\), \(x = 1,5\) xala (1.5, 0) çêdike.
Ji bo \(y \leq -x + 1\), em xêza \(y = -x + 1\) dikişînin:
– Dema ku \(x = 0\), \(y = 1\) xala (0, 1) çêdike.
– Dema ku \(y = 0\), \(x = 1\) xala (1, 0) çêdike.
2. Herêma bicihbûnê diyar bike:
– Xêza \(y \geq 2x – 3\) bi xala (0, 0) tê ceribandin:
\[
0 \geq 2(0) – 3 \quad (\text{rast})
\]
Ji ber vê yekê, qada ku têr dike li jor an jî li rastê xeta \(2x – 3\) ye.
– Xêza \(y \leq -x + 1\) bi xala (0, 0) tê ceribandin:
\[
0 \leq -0 + 1 \quad (\text{rast})
\]
Ji ber vê yekê, qada ku têr dike li jêr an jî li çepê xeta \(-x + 1\) ye.
3. Cihê ku herdu herêman digihînin hev diyar bike:
Çareseriya pergalê ew herêm e ku herdu newekheviyan têr dike. Em li herêma ku herdu newekheviyan lê diqelibin digerin.
Xelasî:
Koma çareseriyên sîstemeke newekheviyên xêzikî ew xal in ku di xaçerêya herêmê de ne ku şertên \(y \geq 2x – 3\) û \(y \leq -x + 1\) têr dikin.
Bi têgihîştina ka meriv çawa pergalên newekheviyên xêzikî çareser dike, tê hêvî kirin ku xwendekar di çareserkirina pirsgirêkên matematîkî û sepandina van têgehan li rewşên rojane de jêhatîtir bibin. Hêvîdar im ku ev pirsgirêkên mînak û nîqaş dê ji xwendekaran re bibin alîkar ku têgehên bingehîn ên pergalên newekheviyên xêzikî fêr bibin û fêm bikin.
