Nimûneya Pirsên Gotûbêja Înduktorê
Înduktor pêkhateyeke pasîf e ku bi gelemperî di devreyên elektronîkî de tê bikar anîn da ku enerjiyê bi şiklê zeviyeke manyetîk hilîne. Her çend prensîbên bingehîn ên înduktorê pir hêsan bin jî, têgihîştin û hesabkirina tevgera wê di gelek sepanên pratîkî de dikare dijwar be. Armanca vê gotarê ew e ku li ser çend mînakên pirsgirêkan û nîqaşan di derbarê înduktoran de nîqaş bike da ku têgeh û sepandina wê di endezyariya elektrîkê de zelal bike.
Têgeha bingehîn a Înduktoran
Înduktorek, ku pir caran bobînek an jî bobînek ji têl e, xwedî şiyana li hember guhertinên di herika elektrîkê ya ku di nav wê re derbas dibe de ye. Ev ji ber prensîba înduksiyona elektromagnetîk a Faraday e. Dema ku herika elektrîkê di înduktorekê de diguhere, zeviya magnetîkî ya ku ji hêla wê herikê ve tê hilberandin jî diguhere, ku ev jî di encamê de emfek înduktîf (hêza elektromotor) çêdike ku li dijî guhertina herikê derdikeve.
Formula bingehîn a ku pir caran ji bo danasîna înduktorek di çerxeya elektrîkê de tê bikar anîn ev e:
\[ V = L \frac{di}{dt} \]
mera:
– \( V \) voltaja li seranserê înduktorê ye (volt),
– \( L \) înduktansa înduktorê (henry) ye,
– \(\frac{di}{dt} \) guherîna herikê ye di demê de (amper di saniyeyê de).
Niha em bibînin ka înduktor çawa di hin mînakên pirsgirêkan de têne sepandin.
Mînak 1: Voltaja li Ser Înduktorê
Pirs:
Înduktorek bi înduktansê 2 H di nav herikek ku bi rêjeya 3 A/s diguhere re derbas dibe. Voltaja li ser înduktorê çi ye?
Nîqaş:
Formula bingehîn a înduktorê bikar bînin:
\[ V = L \frac{di}{dt} \]
Ew tê zanîn:
– ( L = 2 ) H
– \(\frac{di}{dt} = 3 \) A/s
\[ V = 2 caran 3 \]
\[ V = 6 \]
Ji ber vê yekê, voltaja li seranserê înduktorê 6 V ye.
Nimûneya Pirsa 2: Enerjiya ku di Înduktorê de tê hilanîn
Pirs:
Dema ku herikîna di nav înduktorê 4H re derbas dibe 5 A be, di înduktorê de çiqas enerjî tê hilanîn?
Nîqaş:
Enerjiya ku di înduktorê de hatî hilanîn dikare bi karanîna formula jêrîn were hesibandin:
\[ E = \frac{1}{2} LI^2 \]
mera:
– \( E \) enerjî ye (joule),
– \( L \) înduktans (henry) ye,
– \( I \) niha ye (amper).
Ew tê zanîn:
– ( L = 4 ) H
– \( Ez = 5 \) A
\[ E = \frac{1}{2} \caran 4 \caran 5^2 \]
\[ E = 2 caran 25 \]
\[ E = 50 \]
Ji ber vê yekê, enerjiya ku di înduktorê de tê hilanîn 50 joule ye.
Mînaka Pirsgirêka 3: Çerxa Seriya RL
Pirs:
Çerxeya rêzeya RL ji berxwedêrek 10 Ω û înduktorek 2 H pêk tê. Ger çavkaniyek voltaja 20 V were sepandin, herika rewşa sabît a ku di çerxeyê de diherike çi ye?
Nîqaş:
Ji bo çerxeya RL ya rêze, herika rewşa sabît dikare bi karanîna qanûna Ohm were hesibandin ji ber ku di rewşa sabît de înduktor mîna têlek rêber a asayî tevdigere (împedansa sifir).
\[ V = IR \]
Ew tê zanîn:
– \( V = 20 \) V
– \( R = 10 \) Ω
\[ I = \frac{V}{R} \]
\[ Ez = \frac{20}{10} \]
\[ Ez = 2 \]
Ji ber vê yekê, herika rewşa sabît a di çerxê de diherike 2 A ye.
Mînak 4: Frekansa Rezonansê ya Çerxeyek RLC ya Rêzeyî
Pirs:
Çerxeyek RLC ya rêzeberxwedêrek 5 Ω, înduktorek 150 mH, û kapasîtorek 100 μF heye. Frekansa rezonansê ya çerxê çi ye?
Nîqaş:
Frekansa rezonansê (f_0) ya çerxeya RLC ya rêzefîlm dikare bi karanîna formula jêrîn were hesibandin:
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \]
mera:
– \( L \) înduktans (henry) ye,
– \( C \) kapasîte ye (farad).
Ew tê zanîn:
– \( L = 150 \) mH = 0.15 H
– \( C = 100 \) μF = 100 × 10^-6 F
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 100 \times 10^{-6}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.15 \times 10^{-4}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{0.000015}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2 \pi \times 0.00387} \]
\[ f_0 = \frac{1}{0.0243} \]
\[ f_0 \nêzîkî 41.15 \]
Ji ber vê yekê, frekansa rezonansê ya çerxa rêzeya RLC bi qasî 41.15 Hz e.
Nimûneya Pirsa 5: Demên Veguhêz di Çerxên RL de
Pirs:
Çerxeyek RL ji berxwedêrek 8 Ω û înduktorek 100 mH pêk tê. Dema ku voltaja gavê ya 24 V tê sepandin, çiqas dem digire ku herik bigihîje %63.2 ya nirxa xwe ya dawî?
Nîqaş:
Dema pêwîst ji bo gihîştina 63.2% ji nirxa dawî di devreyek RL de sabîta demê \( \tau \) ye, ku tê de:
\[ \tau = \frac{L}{R} \]
Ew tê zanîn:
– \( L = 100 \) mH = 0.1 H
– \( R = 8 \) Ω
\[ \tau = \frac{0.1}{8} \]
\[ \tau = 0.0125 \, s \]
Ji ber vê yekê, dema ku ji bo herikînê bigihîje %63.2 ya nirxa xwe ya dawî hewce ye 0.0125 saniye ye.
Xelasî
Bi rêya mînakên jorîn, me aliyên cûrbecûr ên têkildarî înduktoran nîqaş kirine, di nav de voltaja li ser înduktorekê, enerjiya ku tê hilanîn, tevgera wê di devreyên RL de, û frekansa rezonansê di devreyên RLC de. Têgihîştineke kûr a van têgeh û hesaban ji bo her kesê ku kariyerek di endezyariya elektrîkê an elektronîkê de dişopîne girîng e. Înduktor di gelek serîlêdanan de, di nav de fîlter, devreyên osîlator û veguherînerên hêzê de, roleke girîng dilîzin. Bi têgihîştina ka ew çawa dixebitin û meriv çawa parametreyên wan hesab dike, em dikarin devreyên bikêrtir û fonksiyoneltir sêwirînin.
