Nimûneyên Pirsên ku Hêza Manyetîk li ser Têla Herikbar nîqaş dikin
Hêza manyetîk diyardeyeke fîzîkî ye ku têkiliya di navbera zeviyeke manyetîk û herikeke elektrîkê de vedihewîne. Ev diyarde bi qanûna Ampère tê vegotin, ku dibêje herikeke elektrîkê ku di têlekê re derbas dibe dikare zeviyeke manyetîk çêbike. Ev gotar dê mînakan destnîşan bike û hêza manyetîk di têlek hilgirê herikê de nîqaş bike, ku dikare ji we re bibe alîkar ku hûn vê têgehê kûrtir fam bikin.
Pendahuluan
Diyardeya magnetîzmê ji demên kevnar ve tê zanîn, lê ravekirinek zanistî ji bo têkiliya di navbera herikên elektrîkê û zeviyên magnetîkî de heta sedsala 19-an nehat keşifkirin. Hans Christian Ørsted yekem kes bû ku keşif kir ku herikên elektrîkê dikarin zeviyên magnetîkî hilberînin. Paşê, André-Marie Ampère bi formulekirina tiştê ku niha wekî Qanûna Ampère tê zanîn, vê keşfê bêtir pêş xist.
Têgehên bingehîn
1. Qanûna Biot-Savart
Zeviya magnetîkî ya ku ji hêla elementek piçûk a herikîna elektrîkê ve tê hilberandin dikare bi karanîna qanûna Biot-Savart were hesibandin:
\[
dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot (d\mathbf{l} \times \mathbf{r})}{r^3}
\]
Ko:
– \(dB\) = hêmana zeviya magnetîkî
– \(\mu_0\) = permeabilîteya valahiyê \((4\pi \times 10^{-7} \text{Tm/A})\)
– \(I\) = Herika elektrîkê (A)
– \(d\mathbf{l}\) = hêmana dirêjahiya têlê (m)
– \(\mathbf{r}\) = vektora pozîsyona nisbî di navbera hêmana niha û xala çavdêriyê de (m)
2. Hêza Lorentz
Têlek ku herikîna wê \(I\) hildigire û di qadeke manyetîk \(B\) de tê danîn, dê hêzek \(F\) bibîne ku ji vê tê dayîn:
\[
F = I (L caran B)
\]
Ko:
– \(\mathbf{F}\) = Hêza manyetîk (N)
– \(I\) = Herika elektrîkê (A)
– \(\mathbf{L}\) = Dirêjahiya têlê di qada manyetîk de (m)
– \(\mathbf{B}\) = Zeviya manyetîk (T)
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Pirs 1:
Têlekî rast ê bi dirêjahiya 0.5 metre di nav zeviyeke manyetîk a yekreng a 0.2 Tesla de tê danîn. Ger têl herikeke elektrîkê ya 3 A hildigire û rêça herikê perpendîkular bi zeviya manyetîk re be, mezinahiya hêza Lorentz a li ser têl hesab bike.
Çare:
Bi karanîna hevkêşeya hêza Lorentz, em dikarin wiha bibînin:
\[
F = I (L caran B)
\]
Em dikarin rêça herikê \(I\) paralel bi \(\mathbf{L}\) û qada magnetîkî \(B\) perpendîkular bi \(\mathbf{L}\) deynin.
\[
|\mathbf{F}| = I \cdot L \cdot B \cdot \sin\theta
\]
Ji ber ku zeviya herikîn û magnetîkî perpendîkular in (\(\theta = 90^\circ\)), wê demê \(\sin 90^\circ = 1\), ji ber vê yekê:
\[
|\mathbf{F}| = 3 \, \text{A} \cdot 0.5 \, \text{m} \cdot 0.2 \, \text{T} \cdot 1 = 0.3 \, \text{N}
\]
Pirs 2:
Têlekî dorhêlî bi nîvrajê 0.1 metreyî herikeke elektrîkê ya 2 A hildigire. Qada manyetîk a li navenda dorhêlê diyar bike.
Çare:
Bi karanîna formula zeviya manyetîk li navenda xeleka dorhêl:
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2R}
\]
bi:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– (I = 2, A)
– \(R = 0.1 \, \text{m}\)
Wiha:
\[
B = (4 pi caran 10^{-7}, Tm/A caran 2, A)}{2 caran 0.1, m
= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2}{0.2} \, \text{T}
= 4\pi \times 10^{-6} \, \text{T}
\nêzîkî 1.26 \car 10^{-5} \, \text{T}
\]
Pirs 3:
Du têlên rasterast ên paralel ên bi dirêjahiya \(L\) bi dûrahiya \(d\) ji hev hatine danîn. Ger her têlek herikîna \(I\) di rêça berevajî de hilgire, hêza ku di navbera her du têlan de li ser yekîneya dirêjahiyê bandor dike diyar bikin.
Çare:
Hêza li gorî yekîneya dirêjahiyê di navbera du têlên paralel ên ku herikîna wan hildigirin de:
\[
f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}
\]
Ji ber ku herikên elektrîkê wekhev in û li dijî hev in:
\[
f = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d}
\]
Bo nimûne:
– \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Tm/A}\)
– \(I_1 = I_2 = I\)
– \(d\) dûrahiya di navbera têlan de ye.
Bi guhertina nirxên di formulê de, em dibînin:
\[
f = (4 pi caran 10^{-7}), I^2}{2 pi d}
= \frac{2 \times 10^{-7} I^2}{d} \, \text{N/m}
\]
Xelasî
Têgihîştina têkiliya di navbera qadên magnetîkî û herikînên elektrîkê de ji bo gelek teknolojiyên nûjen, ji motorên elektrîkê bigire heya jeneratoran, bingehîn e. Bi têgihîştina têgehên hêza Lorentz, qanûna Biot-Savart, û karanîna formulên qada magnetîkî, em dikarin vê zanînê li ser cûrbecûr pirsgirêk û rewşên rojane bicîh bînin. Ev gotar armanc dike ku bingehek zexm ji bo têgihîştin û çareserkirina pirsgirêkên têkildarî hêzên magnetîkî di têlên hilgirê herikînê de peyda bike.
