Nimûneya Qanûna Kirchhoff Pirsa 1
Qanûnên Kirchhoff yek ji têgehên bingehîn di analîza çerxên elektrîkê de ne. Du qanûnên Kirchhoff hene: qanûna niha ya Kirchhoff (KCL) û qanûna voltaja Kirchhoff (KVL). Ev gotar dê qanûna yekem a Kirchhoff, an jî qanûna niha ya Kirchhoff (KCL), bi çend mînakên pirsgirêkan û çareseriyan re nîqaş bike da ku alîkariya xwendekarên pola 11 û 12an bike ku fêm bikin.
Fêmkirina Qanûna Kirchhoff 1
Qanûna niha ya Kirchhoff (KCL) dibêje ku berhevoka herikên ku dikevin girêkek di devreyek elektrîkê de bi berhevoka herikên ku ji wê girêkê derdikevin re wekhev e. Ji hêla matematîkî ve, ev qanûn dikare wiha were îfade kirin:
\[ \sum I_{in} = \sum I_{out} \]
Ev tê vê wateyê ku li girêkê kombûna herikê tune ye; divê hemî herikên hatî derkevin.
Prensîbên bingehîn ên Qanûna Kirchhoff 1
1. Girêk: Xala di devreyekê de ku du an bêtir hêmanên devreyê lê digihîjin hev.
2. Herikên Hatî û Derketî: Herikên ku ber bi girêkekê ve diherikin wekî herikên hatinî (pozîtîf) têne hesibandin, lê herikên ku ji girêkekê derdikevin wekî herikên derketinê (neyînî) têne hesibandin.
Nimûneya Qanûna Kirchhoff Pirsa 1
Li vir çend mînakên pirsan hene ku sepandina Qanûna 1-emîn a Kirchhoff nîşan didin.
Mînaka Pirsgirêka 1: Girêka Sade
Pirsgirêk: Li girêkekê di devreyekê de, sê herikên hatinê û herikek derketinê hene. Herikên hatinê \(I_1 = 2 \, \text{A}\), \(I_2 = 3 \, \text{A}\), û \(I_3 = 1 \, \text{A}\) ne. Herikîna derketina ji girêkê (\(I_{derketin}\)) hesab bike.
Çare:
Li gorî Qanûna Yekem a Kirchhoff, berhevoka herikên têketinê bi berhevoka herikên derketinê re wekhev e. Ji ber vê yekê, me heye:
\[ I_1 + I_2 + I_3 = I_{derve} \]
Nirxên heyî binivîse:
\[ 2 + 3 + 1 = I_{derket} \]
\[ 6 \, \text{A} = I_{derve} \]
Ji ber vê yekê, herika ku ji girêkê derdikeve \(6 \, \text{A}\) ye.
Mînaka 2: Girêk bi Herikên Hatî û Derketî
Pirsgirêk: Li girêkekê di devreyekê de, du herikên hatinê hene, \(I_1 = 5 \, \text{A}\) û \(I_2 = 4 \, \text{A}\), û du herikên derketinê hene, \(I_3\) û \(I_4 = 6 \, \text{A}\). Herikîna \(I_3\) hesab bike.
Çare:
Li gorî Qanûna Yekem a Kirchhoff, berhevoka herikên têketinê bi berhevoka herikên derketinê re wekhev e. Ji ber vê yekê, me heye:
\[ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 \]
Nirxên heyî yên naskirî binivîse:
\[ 5 + 4 = I_3 + 6 \]
\[ 9 = I_3 + 6 \]
Ji bo dîtina \(I_3\):
\[ Ez_3 = 9 – 6 \]
\[ I_3 = 3 \, \text{A} \]
Ji ber vê yekê, nirxa niha \(I_3\) \(3 \, \text{A}\) ye.
Mînaka Pirsgirêka 3: Çerxerêya bi Çend Girêkan
Pirsyar: Di devreyeke elektrîkê de, sê girêkên A, B, û C hene. Herikîna \(I_1 = 2 \, \text{A}\) ji A ber bi B ve diherike, herikîna \(I_2 = 3 \, \text{A}\) ji B ber bi C ve diherike, û herikîna \(I_3 = 1 \, \text{A}\) ji C ber bi A ve diherike. Tevahiya herikîna dikeve û derdikeve girêka B hesab bike.
Çare:
Ji bo girêka B, divê em berhevoka herikên dikevin û derdikevin hesab bikin. Ji pirsgirêkê tê zanîn ku herik \(I_1\) dikeve girêka B û herik \(I_2\) ji girêka B derdikeve.
Mîqdara herika ku dikeve girêka B:
\[ I_{in} = I_1 \]
\[ I_{in} = 2 \, \text{A} \]
Kombûna herikên ji girêka B derdikevin:
\[ I_{derve} = I_2 \]
\[ I_{derve} = 3 \, \text{A} \]
Li gorî Qanûna Yekem a Kirchhoff, divê berhevoka herikên hatinî bi berhevoka herikên derketinî re wekhev be. Lêbelê, di vê pirsgirêkê de, divê em herika ku ji girêka C ber bi girêka B ve diçe jî, ku hîn di pirsgirêkê de nehatiye dayîn, li ber çavan bigirin.
Eger em herika ji C ber bi B ve wekî \(I_4\) bihesibînin, wê demê em dikarin vê hevkêşeyê binivîsin:
\[ I_1 + I_4 = I_2 \]
Ji ber ku \(I_1 = 2 \, \text{A}\) û \(I_2 = 3 \, \text{A}\):
\[ 2 + I_4 = 3 \]
\[ I_4 = 1 \, \text{A} \]
Ji ber vê yekê, rêjeya niha ya têketina girêka B ji girêka C \(1 \, \text{A}\) e, ji ber vê yekê rêjeya niha ya tevahî ya têketin û derketina girêka B li gorî Qanûna Kirchhoff 1 dimîne.
Bikaranîna Qanûna 1emîn a Kirchhoff di Çerxên Kompleks de
Di devreyên aloztir de, em pir caran rastî gelek girêkan û gelek şaxên herikê tên. Werin em li mînakek aloztir binêrin da ku sepandina Qanûna Yekem a Kirchhoff bi kûrahîtir fam bikin.
Mînaka Pirsgirêka 4: Çerxeya Tevlihev bi Çend Seran
Pirsgirêk: Di çerxa jêrîn de, çar girêk hene (A, B, C, D) ku herikên wan ji A ber bi B, I2 = 5, A) ji B ber bi C, I3 = 3, A) ji C ber bi D, û I4 = 2, A) ji D ber bi A ne. Herikîna ku ji girêka A derdikeve hesab bikin.
Çare:
Pêdivî ye ku em berhevoka herikînên ku dikevin û ji her girêkê derdikevin hesab bikin. Pêşî, em li girêka A binêrin.
Li girêka A, herika \(I_4\) dikeve û herika \(I_1\) derdikeve.
\[ \sum I_{in} = I_4 \]
\[ \sum I_{out} = I_1 \]
Nirxa niha ya zanîn binivîse:
\[ I_4 = 2 \, \text{A} \]
\[ I_1 = 4 \, \text{A} \]
Ji ber ku \(I_1\) ji \(I_4\) mezintir e, ev tê vê wateyê ku herikek din heye ku ji girêka A derdikeve û divê ji herikek din a ku nehatiye behs kirin were. Werin em li herikek din a li girêka A binêrin:
Herika zêde \(I_5\) e:
\[ Ez_5 = Ez_1 – Ez_4 \]
\[ Ez_5 = 4 – 2 \]
\[ I_5 = 2 \, \text{A} \]
Ji ber vê yekê, herikeke din a \(2 \, \text{A}\) ji girêka A derdikeve.
Xelasî
Qanûna Yekem a Kirchhoff di analîza çerxên elektrîkê de amrazek girîng e. Bi têgihîştin û sepandina vê qanûnê, em dikarin herika ku di nav girêkên cûrbecûr ên di çerxek tevlihev de derbas dibe diyar bikin. Bi rêya çend mînakên pirsgirêkên ku hatine pêşkêş kirin, em dikarin bibînin ka Qanûna Yekem a Kirchhoff çawa alîkariya me dike ku em pirsgirêkên di çerxên elektrîkê de fam bikin û çareser bikin. Pratîka berdewam bi pirsgirêkên weha re dê alîkariya xwendekaran bike ku têgihîştina xwe ya vê têgehê xurt bikin û wê di xwendinên xwe yên fîzîkê de bi bandortir bicîh bînin.
