9 Nimûneyên Pirsên Hêza Gravîtasyonê
1. Rêjeya girseyên gerstêrkên A û B 2:3 e, lê rêjeya nîv-tîrêjên gerstêrkên A û B 1:2 ye. Ger giraniya tiştekî li ser gerstêrka A w be, wê demê giraniya tiştekî li ser gerstêrka B… ye.
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 w
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Nîqaş
Tê zanîn ku :
Giraniya gerstêrka A (mA ) = 2
Giraniya gerstêrka B (m₂B ) = 3
Radyusa gerstêrka A (rA ) = 1
Radyusa gerstêrka B (rB ) = 2
Giraniya tiştî = m
Giraniya tiştekî li ser gerstêrka A = w
Pirsî : giraniya cismê li ser gerstêrka B
Bersiv :
Formula ji bo kişandina erdê ya ji qanûna kişandina erdê ya Newtonê hatiye wergirtin ev e:
Terîf: w = giranî, G = sabîta gravîtasyonê ya gerdûnî, M = girseya gerstêrkê, m = girseya cismê, r = dûrahiya cismê ji navenda gerstêrkê. Ger cism li ser rûyê gerstêrkê be, wê hingê r = nîvkada gerstêrkê.
Giraniya tiştî yek e, ji ber vê yekê m bi w/2G biguherînin.
Bersiva rast A ye.
2. Roketek bi giraniya w ji rûyê erdê ber bi jor ve bi awayekî vertîkal tê avêtin. Ger D qûtra erdê be, wê demê tam dema ku roket ji rûyê erdê 0,5 D bilind be, giraniya roketê...
A. 4 hefte
B. 2 w
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya rokêtê = w
Radyusa Erdê = dûrahiya ji navenda erdê = R
Qûtra Erdê = D = 2R
Pirsyar: Giraniya rokêtê dema ku rokêt ji rûyê erdê di bilindahiya 0,5 D de ye.
Bersiv:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Dûriya roketê ji navenda erdê = nîvkada erdê + dûriya roketê ji rûyê erdê = R + R = 2R
Giranî hêza kişandinê ye ku li ser tiştekî kar dike. Hêza kişandinê (F) bi awayekî berevajî rêjeyî çargoşeya dûrbûna ji navenda Erdê (R) ye, ji ber vê yekê giranî bi awayekî berevajî rêjeyî çargoşeya dûrbûnê ye.
Bersiva rast E ye.
3. Tabloya daneyên fîzîkî ji bo cismê A û cismê B li gorî rûyê erdê ku nîvgira wê R ye. Berawirdkirina hêza qada gravîtasyonê ya cismê A bi cismê B re...
A. 2: 1
B. 4: 1
C. 1: 4
D. 9: 4
E. 4: 9
Nîqaş
Tê zanîn ku :
Giraniya cismê A (mA ) = 1
Giraniya cismê B (m2/ B ) = 2
Dûriya cismê A ji gerstêrka Erdê (rA ) = 1
Dûriya cismê B ji gerstêrka Erdê (rB ) = 2
Pirsyar : berawirdkirina hêza zeviya gravîtasyonê ya cismê A (gA ) bi cismê B (gB ) re
Bersiv :
Formula ji bo hêza zeviya gravîtasyonê ya Erdê:
Terîf: g = hêza qada gravîtasyonê ya Erdê, G = sabîta gravîtasyonê ya gerdûnî, m = girseya Erdê, r B = nîvkada Erdê
Berawirdkirina hêza zeviya gravîtasyonê ya cismê A (gA ) bi cismê B (gB ) re
g A : g B
G : G/2
1: 1/2
2: 1
Bersiva rast A ye.
4. Eger cihê cismê A 1/2 R li jorê rûyê erdê be, lê cihê cismê B 2R li jorê rûyê erdê be (R = nîvkada erdê), wê demê rêjeya hêza qada gravîtasyonê ya ku ji hêla cismên A û B ve tê ceribandin... ye.
A. 1: 8
B. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 1
E. 8: 1
Nîqaş
Tê zanîn ku :
Dûrbûna cismê A ji navenda erdê = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Dûrahiya cismê B ji navenda erdê = 2R + R = 3R = 3
Pirsyar : Berawirdkirina hêza zeviya gravîtasyonê ya ku ji hêla tiştên A û B ve tê ceribandin
Bersiv :
Berawirdkirina hêza zeviya gravîtasyonê ya ku ji hêla tiştên A û B ve tê ceribandin :
Bersiva rast D ye.
5. Astronotek li ser rûyê erdê zeviyeke gravîtasyonê ya g dijî, ji ber vê yekê dema ku ew di bilindahiya 1,5 R ji rûyê erdê de be, ew ê zeviyeke gravîtasyonê ya .... (R = nîvkada erdê) dijî.
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
Mînak g/6,00
Nîqaş
Hêza kişandinê (F) rasterast bi qada kişandinê (g) re rêjeyî ye. Hêza kişandinê çiqas mezintir be, qada kişandinê jî ewqas mezintir dibe. Hêza kişandinê (F) ya ku ji hêla tiştekî ve tê tecrûbekirin rasterast bi 1/r2 re rêjeyî ye , ku r = dûrahiya tiştekî ji navenda erdê ye. Ji ber ku hêza kişandinê rasterast bi 1/r2 re rêjeyî ye , qada kişandinê (g) jî rasterast bi 1/r2 re rêjeyî ye.
Dema ku astronotek li ser rûyê erdê bi dûrahiya R (R = radius of the earth) ji navenda erdê ye, zeviya gravîtasyonê ya ku ew tecrûbe dike g e. Ev dikare bi rêya hesabkirina jêrîn were îspat kirin:
Zeviya gravîtasyonê (g) bi 1/R2 re rêjeyî ye . Ger R = 1 be wê hingê 1 / R2 = 1 / 1 2 = 1 / 1 = 1. Ger dûrahiya astronot ji navenda erdê = 1 be wê hingê ew zeviyek gravîtasyonê ya = (g)(1) = g tecrûbe dike.
Dûrbûna astronot ji navenda erdê 1,5R = 1,5(1) = 1,5 e, wê demê ew zeviyeke gravîtasyonê ya bi qasî: 1 / R2 = 1 / 1.52 = 1 / 2,25 tecrûbe dike . Ji ber vê yekê, eger dûrbûna astronot ji navenda erdê = 1,5 be, wê demê ew zeviyeke gravîtasyonê ya bi qasî = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25 tecrûbe dike.
Bersiva rast B ye.
6. Berawirdkirina hêza qada gravîtasyonê ya erdê ji bo du tiştan, yek li ser rûyê erdê û yê din li bilindahiya ½ R ji rûyê erdê (R = nîvkada erdê) ev e....
A. 1: 2
B. 2: 3
C. 3: 2
D. 4: 9
E. 9: 4
Nîqaş
Tê zanîn ku :
Dûriya cismê A ji navenda erdê (rA ) = R = 1
Dûriya cismê B ji navenda erdê (rB ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Pirsyar : Berawirdkirina hêza zeviya gravîtasyonê ya ku ji hêla tiştên A û B ve tê ceribandin
Bersiv :
Berawirdkirina hêza zeviya gravîtasyonê ya ku ji hêla tiştên A û B ve tê ceribandin :
Bersiva rast E ye.
7. Hêza kişandinê ya di navbera erdê û tiştekî li jorê rûyê erdê de çiqas mezin e? Giraniya Erdê = 5,97 x 1024 kg, giraniya tiştekî = 1000 kg, nîvkada erdê = 6,38 x 106 metre. Giraniya an hêza kişandina erdê ya ku li ser cismê bandor dike çi ye ger bi karanîna formula qanûna duyemîn a Newton were hesibandin ku lezandina kişandina erdê (g) = 9,8 m/s?2 ?
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya Erdê (mB) = 5,97 x 1024 kg
Giraniya tiştê (mb) = 103 kg
Nîvroza Erdê (r) = 6,38 x 106 jimarvan
Sabîta gravîtasyonê ya gerdûnî (G) = 6,67 x 10-11 N m2 / kg2
Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 9,8 m/s2
Pirsî: Hêza kişandinê çiqas mezin e?
Bersiv:
Mezinahiya hêza kişandinê ya di navbera erdê û tiştekî de (bi karanîna formula qanûna kişandinê ya Newton):
Terîf w = F = hêza kişandinê, G = sabîta kişandina gerdûnî, mB = girseya erdê, mb = girseya cismê, r = dûrahiya di navbera navenda erdê û navenda cismê de. Cism li ser rûyê erdê ye, ji ber vê yekê r = nîvkada erdê ye.
Giraniya tiştekî (bi karanîna formula qanûna duyemîn a Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Encama vê hesabkirinê bi ya berê re bidin ber hev. Nirx ji ber giroverkirinê hema hema yek in. Dikare were encam kirin ku giraniya tiştekî li ser rûyê Erdê hêza kişandina Erdê ye ku li ser tiştekî li ser rûyê Erdê bandor dike.
8. Hêza kişandinê ya di navbera erdê û tiştekî de ku 10.000 metreyan li bilindahiya erdê ye çi ye? Giraniya Erdê = 5,97 x 1024 kg, giraniya tiştekî = 1000 kg, nîvkada erdê = 6,38 x 106 jimarvan.
Gotûbêj:
Bi bersiva jimare 1 re bidin ber hev. Çiqas ji erdê dûrtir be, giraniya cismê jî ewqas kêmtir dibe.
9. Roket giran e w ji rûyê erdê bi awayekî vertîkal ber bi jor ve hatiye avêtin. Ger D qûtra erdê be, giraniya roketê diyar bike dema ku roket li bilindahiya 2D ji rûyê erdê be.
Nîqaş
Tê zanîn ku:
D = qûtra erdê, R = nîvkada erdê, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Pirsyar: Giraniya rokêtê dema ku di bilindahiya 2D de be çend e?
Bersiv:
Hêza giraniyê an jî hêza kişandinê bi awayekî berevajî rêjeyî ya çargoşeya dûriyê ye. Bi awayekî matematîkî:
Pirsên li ser hêza gravîtasyonê
1. Hêza kişandinê ya di navbera erdê û tiştekî li jorê rûyê erdê de çiqas mezin e? Giraniya Erdê = 5,97 x 1024 kg, giraniya tiştekî = 2000 kg, nîvkada erdê = 6,38 x 106 metre. Giraniya an hêza kişandina erdê ya ku li ser cismê bandor dike çi ye ger bi karanîna formula qanûna duyemîn a Newton were hesibandin ku lezandina kişandina erdê (g) = 9,8 m/s?2 ?
2. Hêza kişandinê ya di navbera erdê û tiştekî de ku 100.000 metreyan li bilindahiya erdê ye çi ye? Giraniya Erdê = 5,97 x 1024 kg, giraniya tiştekî = 2000 kg, nîvkada erdê = 6,38 x 106 jimarvan.
3. Roket giran e w ji rûyê erdê bi awayekî vertîkal ber bi jor ve hatiye avêtin. Ger D qûtra erdê be, giraniya roketê diyar bike dema ku roket di bilindahiya 3D ji rûyê erdê de be.
