5 Nimûneyên pirsên enerjiya kînetîk a zivirî
1. Cismek li ser eksena sabît bi leza goşeyî ya 2 rad/s dizivire û kêşeya bêçalaktiyê ya 1 kg m 2 heye . Enerjiya kînetîk a zivirîna cismekê çi ye?
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Momenta bêçalakiyê (I) = 1 kg m2
Leza goşeyî (ω) = 2 rad/s
Pirsî: Enerjiya kînetîk a zivirînê (EK)
Bersiv:
Formula enerjiya kînetîk a zivirînê:
EK = 1/2 I ω2
Terîf: EK = enerjiya kînetîk a zivirînê (kg m2/s2), I = kêliya bêçalakiyê (kg m2), ω = leza goşeyî (rad/s)
Enerjiya kînetîk a zivirînê:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. Giraniya çerxekî dîskî yê zexm 20 kg û nîvgiraniya wî 0,2 metre ye. Ger çerx li ser eksena xwe bi leza goşeyî ya sabît a 4 rad/saniye bizivire, enerjiya kînetîk a zivirîna çerxeyê çi ye?
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya çerxa dîskê ya hişk (m) = 20 kîlogram
Radyusa çerxa dîska zexm (r) = 0,2 metre
Leza goşeyî (ω) = 4 radyan/saniye
Pirsî: Enerjiya kînetîk a zivirîna çerxê çi ye?
Bersiv:
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya dîskek hişk heke ew li ser eksenekê bizivire wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin:
Ez = 1/2 birêz2
Terîf: I = kêşa bêçalakiyê (kg m2), m = giranî (kg), r = nîvqatî (metre)
Momenta bêçalaktiyê ya dîskek hişk:
Ez = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg m2
Enerjiya kînetîk a zivirîna makîneyê:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joul
3. Gogeke zexm bi giraniya 10 kg û nîv-radyûseke 0,1 metre li dora eksena xwe bi leza goşeyî ya 10 rad/s dizivire. Enerjiya kînetîk a zivirîna goga zexm diyar bike!
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya gogeke hişk (m) = 10 kîlogram
Radyusa gola hişk (r) = 0,1 metre
Leza goşeyî (ω) = 10 radyan/saniye
Pirsî: Enerjiya kînetîk şikestîtopa zexm
Bersiv:
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya gogeke zexm heke ew li ser eksenekê bizivire wekî ku di wêneyê de tê xuyang kirin:
Ez = (2/5) birêz2
Terîf: I = kêşa bêçalakiyê (kg m2), m = giranî (kg), r = nîvqatî (metre)
Momenta bêçalaktiyê ya goşeyek hişk:
Ez = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg m2
Enerjiya kînetîk a zivirîna goşeyek hişk:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joul
4. Perçeyek bi giraniya 0,5 kîlogram di çemberê de bi leza goşeyî ya sabît a 2 rad/s digere. Enerjiya kînetîk a zivirîna perçeyê diyar bikin ger nîva rêça perçeyê 10 cm be.
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya perçeyan (m) = 0,5 kîlogram
Nîvroza goşeyek hişk (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 metre
Leza goşeyî (ω) = 2 radyan/saniye
Pirsî: Enerjiya kînetîk a zivirî ya perçeyan
Bersiv:
Formula ji bo kêliya bêçalaktiyê ya perçeyekê:
Ez = Birêz.2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Enerjiya kînetîk a zivirîna perçeyan:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joul
5. Dîskek silindirî ya homojen û hişk di destpêkê de li ser eksena xwe bi leza goşeyî ya 4 rad/s dizivire. Giraniya û nîva dîskê 1 kg û 0,5 m ne. Ger halqeyek bi giraniya 0,2 kg û nîva 0,1 m li ser dîskê were danîn, ku navenda halqeyê rasterast li jor navenda dîskê be, wê hingê dîsk û halqe dê bi hev re bi enerjiyek kînetîk a zivirî ya…
Nîqaş
Tê zanîn ku:
Giraniya silindirê hişk (m1) = 1 kîlogram
Radyusa silindirek hişk (r1) = 0,5 metre
Leza goşeyî ya silindirekî hişk (ω1) = 4 rad/s
Giraniya halqeyê (m2) = 0,2 kîlogram
Nîvroza halqeyê (r)2) = 0,1 metre
Pirsî: Enerjiya kînetîk a zivirînê ya silindir û zengilê
Bersiv:
Pêşî leza goşeyî ya silindir û zengilê hesab bikin:
Momenta bêçalaktiyê ya silindirekî hişk: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Momenta bêçalakiya zengilê: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Momenta bêçalaktiyê ya silindir û halqeya hişk (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Momentuma goşeyî destpêk (L1) = Momentuma goşeyî ya dawî (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(0,125) (4) = (0,125 + 0,002) (ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad / s
Enerjiya kînetîk a zivirîna silindir û halqeyê hesab bike:
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joul
