탁자 위의 책을 밀어서 움직이게 하면 책에 일을 하는 것입니다. 물체가 어떤 힘에 의해 끌어당겨져 지표면으로 떨어지는 것도 일입니다. 중력 지구의 중력은 물체에 일을 합니다. 반대로, 온 힘을 다해 땀을 흠뻑 흘릴 정도로 물체를 밀었는데도 물체가 움직이지 않는다면, 당신은 물체에 아무런 일도 하지 않은 것입니다. 일상생활에서는 물체를 밀면서 "일을 했다" 또는 "힘들게 했다"라고 말하지만, 물리학적으로는 물체가 움직이지 않았기 때문에 (움직이지 않았기 때문에) 당신은 물체에 아무런 일도 하지 않은 것입니다.
우사하 작용하는 힘은 일정한 힘(힘의 크기와 방향이 항상 일정함) 또는 변하는 힘(힘의 크기와 방향이 변함)으로 나눌 수 있습니다. 크기와 방향이 일정한 힘의 예로는 지구 표면 근처의 물체에 작용하는 중력이 있습니다. 용수철의 힘도 마찬가지입니다. 용수철을 늘리면 늘릴수록 당기는 힘이 커지므로 용수철이 늘어나는 동안 힘의 크기는 일정하지 않습니다. 또 다른 예로는 로켓이 우주로 나아갈 때, 지구 표면에서 멀어질수록 로켓에 작용하는 지구의 중력이 작아지는 것을 들 수 있습니다.
1.1 일정한 힘이 한 일
수학적으로, 일정한 힘이 물체에 한 일은 다음과 같은 것들의 곱입니다. 배수량 물체의 변위 방향과 같은 방향의 힘 또는 힘의 성분을 가진 물체.
미는 힘(F)이 한 일:
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
수평 방향의 힘 F 성분(F cos θ)이 한 일:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
운동 마찰력(fk)이 한 일:
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
수직항력이 한 일(N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
중력이 한 일(w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
설명: W = 힘 또는 일 (줄), s = 변위 (미터), θ = 힘과 변위가 이루는 각도
이전 예시에서, 수행된 작업은 중력 (w)는 중력의 방향이 수직(90° 각도)이므로 값이 0입니다.o중력의 방향은 물체의 변위 방향(운동 방향)과 같습니다. 중력의 방향이 변위 방향과 같거나 반대인 경우에도 무게가 한 일은 0이 아니라는 점에 유의해야 합니다.
그림 a에서 자유낙하하는 물체에 작용하는 중력(w)이 한 일은 다음과 같습니다.
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
그림 b에서 수직으로 위쪽으로 움직이는 물체에 작용하는 중력(w)이 한 일은 다음과 같습니다.
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
설명: w = 무게(뉴턴), h = 높이(미터), m = 질량(kg), g = 중력 가속도(미터/초²)
앞서 설명한 내용을 바탕으로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
페르타마물체가 변위를 경험하지 않으면, 변위에 작용하는 힘은 일을 하지 않습니다. 즉, s = 0이면 W = 0입니다.
케두아만약 힘이 물체의 변위 방향과 특정 각도를 이룬다면, 물체의 변위 방향 성분만이 물체에 일을 하게 됩니다.
케티가물체의 변위에 수직인 힘은 물체에 아무런 일을 하지 않습니다. 힘이 변위에 수직일 때, 두 힘이 이루는 각도는 90°입니다.o. 코스 90o = 0.
킴팟힘은 양의 값일 수도 있고 음의 값일 수도 있습니다. 힘이 물체의 변위 방향과 같으면 형성되는 각도는 0도입니다.o 그러면 힘은 양의 일을 하고, 반대로 힘이 변위의 반대 방향이면 각도는 180도가 됩니다.o 그러면 그 힘은 물체에 대해 음의 일을 하게 됩니다.
일정한 힘이 물체에 작용하여 물체가 변위될 때 하는 일은 힘(F)과 변위(s) 그래프에서 음영 처리된 영역과 같습니다.
일의 기호는 대문자 W이고, 무게의 기호는 소문자 w입니다. 일의 국제 단위는 뉴턴 미터(N·m)입니다. 뉴턴 미터는 줄(Joule)이라고도 하며, 약자는 J로 표기하는데, 이는 19세기 영국의 물리학자 제임스 프레스콧 줄(James Prescott Joule)을 기리기 위해 붙여진 이름입니다.
1.2. 일정하지 않은 힘에 의한 일
가변적인 힘의 한 예로 용수철 힘을 들 수 있습니다. 용수철 힘의 크기는 항상 변하기 때문에, 용수철 힘이 물체에 한 일은 일정한 힘이 한 일의 공식을 사용하여 계산할 수 없습니다.
용수철이 늘어날수록 필요한 힘은 커지고, 반대로 눌릴수록 필요한 힘은 작아집니다. 용수철이 늘어나거나 눌리는 동안 용수철의 힘은 0(x = 0)에서 최대값(F = kx)까지 변하므로 용수철의 힘은 평균값을 이용하여 계산합니다. 평균 용수철 힘은 다음과 같습니다.
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
용수철 힘이 물체에 한 일은 다음과 같습니다.
W = F x = ½ kx2
설명: W = 일(단위: 줄), x = 용수철 길이 증가량(단위: 미터), F = 용수철 힘(단위: 뉴턴).
2. 합력 또는 총 일 (총 힘이 한 일)
물체가 이동하는 동안 작용하는 힘이 하나뿐이라면, 전체 힘이 한 일은 그 힘이 한 일과 같습니다. 예를 들어, 물체가 자유낙하하고 공기 저항을 무시할 경우, 물체에 작용하는 유일한 힘은 중력입니다.
W= W중력
물체가 움직이는 동안 여러 힘이 작용할 경우, 전체 힘이 한 일은 물체에 작용하는 모든 힘이 한 일의 합과 같습니다.
W = W1 + 승2 + 승3 + … + Wn
물체에 작용하는 여러 힘이 한 일은 먼저 전체 힘의 크기를 구한 다음 변위의 크기를 곱하여 계산할 수도 있습니다.
W = (합력)(변위) = (합력 F)(s)
