전개식

예제 문제 및 전개식

1. 온도계에 채워지는 액체는 수은이나 알코올로 만들어집니다. 이 온도계를 만드는 기본 원리는 온도 변화의 원리입니다...

A. 온도 변화에 따른 수은의 팽창률
B. 수은 온도 변화로 인한 열 흡수
C. 수은의 온도 변화로 인한 압력 변화
D. 수은의 온도 변화에 따른 부피 변화

논의
물체의 부피는 온도가 변하면 변합니다. 일반적으로 온도가 올라가면 부피가 증가하고, 반대로 온도가 내려가면 부피가 감소합니다. 이는 수은과 알코올에도 적용됩니다.
정답은 D입니다.

2. 26℃ 온도에서의 바이메탈 사진을 보세요.^oC 아래!

바이메탈을 50도로 가열하면^oC. 발생한 사건은 다음과 같습니다.

굽힘 방향과 정확한 이유는 다음과 같습니다…

A. (1) 및 (2)
B. (1) 및 (4)
C. (2) 및 (3)
D. (3) 및 (4)

논의
바이메탈은 선팽창 계수가 서로 다른 두 금속 조각의 조합으로, 한쪽 금속 조각은 선팽창 계수가 크고 다른 쪽 금속 조각은 선팽창 계수가 작습니다.

금속의 온도가 상승하면 금속은 길이 팽창(길이가 늘어남)을 하고, 반대로 금속의 온도가 하강하면 길이 수축(길이가 줄어듦)을 합니다. 동일한 온도 상승에 대해 두 금속 조각은 서로 다른 길이 증가량을 보입니다. 선팽창 계수가 큰 금속은 더 큰 길이 증가를 보이고, 선팽창 계수가 작은 금속은 더 작은 길이 증가를 보입니다. 마찬가지로, 동일한 온도 하강에 대해 두 금속 조각은 서로 다른 길이 감소량을 보입니다. 선팽창 계수가 큰 금속은 더 큰 길이 수축을 보이고, 선팽창 계수가 작은 금속은 더 작은 길이 수축을 보입니다.

따라서, 바이메탈의 온도가 상승하면 선팽창 계수가 큰 금속 스트립은 선팽창 계수가 작은 금속 스트립 쪽으로 휘어집니다. 왜 그럴까요? 이러한 조건 덕분에 선팽창 계수가 큰 금속 스트립이 선팽창 계수가 작은 금속 스트립보다 더 길어질 수 있기 때문입니다.
반대로, 바이메탈의 온도가 낮아지면 선팽창 계수가 작은 금속 스트립은 선팽창 계수가 큰 금속 스트립 쪽으로 휘어집니다. 이러한 현상으로 인해 선팽창 계수가 큰 금속 스트립이 선팽창 계수가 작은 금속 스트립보다 짧아지게 됩니다.
정답은 C입니다.

3. 두 막대의 초기 길이는 각각 10m입니다. 두 막대는 각각 선팽창 계수가 11 x 10⁻⁶인 강철과 알루미늄으로 만들어졌습니다.^-6 /^oC와 24 x 10^-6 /^oC. 온도가 40도 상승한 후^oC에서 강철봉과 알루미늄봉의 길이는 각각 다음과 같습니다...
A. 10,044m 및 10,096m
B. 10,0044m 및 10,0096m
C. 10,096m 및 10,044m
D. 10,0096m 및 10,0044m
논의
알려진 바에 따르면:
초기 길이(L)_o) 철근 = 10미터
초기 길이(L)_o알루미늄 막대 = 10미터
강철의 선팽창 계수(α) = 11 x 10⁻⁶^-6 /^oC
알루미늄의 선팽창 계수(α) = 24 x 10⁻⁶^-6 /^oC
온도 변화(ΔT) = 40^oC
질문: 온도가 상승한 후 강철봉과 알루미늄봉의 길이는 어떻게 변합니까?
답변 :
길이 확장 공식:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
온도가 상승한 후 철근의 길이:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044미터

온도가 상승한 후 알루미늄 막대의 길이:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096미터
정답은 B입니다.

4. 선팽창 계수가 α인 금속 막대의 길이는 25℃에서 l입니다.^oC. 30도로 가열하면^oC, 금속의 길이가 Δl만큼 증가합니다. 금속을 원래 길이의 1/3로 자른 후 35°C로 가열하면 길이가 증가합니다.^oC는….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
논의
알려진 바에 따르면:
만약에
금속의 선팽창 계수(α) = α
금속의 초기 길이(L)^o) = l
온도 상승(ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
마카
길이 증가량(ΔL) = Δl
질문: 만약 lo = 1/3 l이고 ΔT = 35라면^oC - 25^oC = 10^oC 그렇다면 길이 증가량은 얼마입니까?
답변 :
금속의 길이 증가량 공식을 이용하여 금속의 선팽창 계수(α)를 계산하시오.

이 선팽창 계수 값을 이용하여 금속의 온도가 25°C에서 변할 때 금속의 길이 증가량을 계산하십시오.^oC는 35이 됩니다.^oC.

정답은 A입니다.

5. 20도의 온도에서^oC, 알루미늄 막대의 길이는 200cm입니다. 이 막대를 100℃로 가열하면^oC일 때 길이는 0,00384m 증가합니다. 온도가 20도일 때^oC. 동일한 알루미늄 재질로 만들어진 공이 있습니다. 따라서 이 공의 부피가 원래 부피의 1%만큼 증가하려면 공을 특정 온도까지 가열해야 합니다...
139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
논의
알려진 바에 따르면:
알루미늄 막대의 초기 길이(L)_o) = 200cm = 2미터
온도 변화(ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
길이 증가량(Δl) = 0,00384미터
질문: 공의 부피가 원래 부피에서 1% 증가하려면 공을 몇 도까지 가열해야 합니까?
답변 :
길이 증가 공식을 이용하여 알루미늄 막대의 길이 계수를 계산하십시오.

알루미늄의 부피 팽창 계수(β) = 3 × 길이 방향 팽창 계수(α) = 3 × (0,000024) = 0,000072

알려진 바에 따르면:
공의 원래 부피 = V
알루미늄 공의 부피 증가량(ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
온도 상승(ΔT) = T – 20
질문: 공이 ….. 온도(T)까지 가열되었다면?
답변 :

정답은 B입니다.

6. 원형 금속판의 중앙에 동심원 모양의 구멍들이 뚫려 있습니다. 이 판을 가열하면...
A. 판의 지름은 증가하고 구멍의 지름은 감소합니다.
B. 판의 직경은 감소하고 구멍의 직경은 증가합니다.
C. 판의 직경이 증가하고 구멍의 직경도 증가합니다.
D. 판의 직경이 줄어들고 구멍의 직경도 줄어든다.
논의
원의 면적(A)을 구하는 공식:
A = π r²
원의 지름 공식(D):
D = 2 r
금속판을 가열하면 금속판의 면적(A)이 증가합니다. 금속판의 면적이 증가하면 금속판의 지름(D) 또는 반지름(r)이 증가합니다. 금속판의 지름(D) 또는 반지름(r)이 증가하면 구멍의 지름과 반지름도 증가합니다.
정답은 C입니다.

7. 안경테 한 쌍은 선팽창 계수가 1,3 x 10⁻⁶인 플라스틱으로 만들어졌습니다.^-4 (^oC)^-1렌즈 구멍은 반지름이 2,2cm인 원형입니다. 반지름이 2,21cm인 렌즈를 렌즈 구멍에 맞추려면 안경테를 가열하여 온도가 …만큼 변할 때까지 가열해야 합니다.
25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
논의
알려진 바에 따르면:
플라스틱의 선팽창 계수(α) = 1,3 x 10⁻⁶^-4 (^oC^-1)
렌즈 구멍의 반지름(r)¹) = 초기 렌즈 구멍 반지름 = 2,2cm
가열 후 렌즈 구멍의 반지름(r)²) = 2,21cm
질문: 안경테의 온도 변화
답변 :
렌즈 구멍에 반지름이 2,21cm인 렌즈를 장착하려면 가열 후 렌즈 반지름이 2,21cm - 2,20cm = 0,01cm만큼 증가해야 합니다.
금속판의 단면팽창계수(β) = 2 × 선팽창계수(α) = 2 × 1,3 × 10⁻⁴^{-4 o}C^-1 = 2,6x10^{-4 o}C^-1

온도 변화:

정답은 B입니다.

8. 다음 이미지에서 두 개의 철로 사이에 틈이 있는 것을 볼 수 있습니다. 이 틈은 다음과 같은 목적으로 만들어졌습니다...
A. 기차가 통과할 때 마찰력이 작아집니다.
B. 기차가 지나갈 때 발생하는 진동이 줄어듭니다.
C. 철이 팽창해도 철선은 휘어지지 않습니다.
D. 기차가 지나갈 때 철로는 휘어지지 않습니다.
논의
레일은 금속으로 만들어져 있는데, 금속은 온도 변화에 따라 쉽게 팽창합니다. 더운 날에는 레일의 온도가 상승하여 팽창하게 됩니다. 레일이 기차 바퀴와 마찰할 때도 온도가 상승하여 바퀴가 더욱 팽창합니다. 따라서 레일 사이의 간격은 금속이 팽창할 때 레일이 휘어지는 것을 방지하는 역할을 합니다.
정답은 C입니다.

9.
전기 다리미에는 온도 조절 장치가 내장되어 있어 다리미가 특정 온도에 도달하면 자동으로 전류를 차단합니다. 온도가 상승하면 그림과 같이 바이메탈 스트립이 휘어집니다. 이러한 현상은 다음과 같은 이유로 발생합니다…
A. 금속(B)의 비열은 금속(A)의 비열보다 크다.
B. 금속(B)의 비열은 금속(A)의 비열보다 작다.
C. 금속(B)의 선팽창 계수는 금속(A)의 선팽창 계수보다 크다.
D. 금속(B)의 선팽창 계수는 금속(A)의 선팽창 계수보다 작다.
논의
바이메탈은 선팽창 계수가 서로 다른 금속 A와 금속 B로 구성됩니다. 위 그림에서 온도가 증가함에 따라 금속 A는 금속 B 쪽으로 휘어지는 것을 볼 수 있습니다. 따라서 동일한 온도 증가량에서 금속 A는 금속 B보다 더 큰 선팽창을 경험합니다. 금속 A의 길이 증가량이 금속 B보다 크므로 금속 A의 선팽창 계수가 금속 B보다 큽니다.
정답은 D입니다.

질문 출처:

중학교 물리 OSN 질문