전기 에너지 및 전력에 대한 예제 문제와 공식
에너지 및 전력
1. 전기 요금은 kWh당 400루피아입니다. 한 가정에서 100와트 TV를 하루 평균 4시간 사용하고, 20와트짜리 전등 두 개를 하루 10시간 사용합니다. 한 달(30일) 동안의 전기 요금은 얼마입니까?
A. 4.800 루피아
B. 9.600 루피아
C. 19.200 루피아
D. Rp. 21.120,-
논의
알려진 바에 따르면:
전기 요금은 kWh당 400루피아입니다.
TV 소비 전력 = 1 x 100 와트 = 100 와트, TV 사용 시간 = 4시간 x 30 = 120시간
램프 전력 = 2 x 20와트 = 40와트, 램프 사용 시간 = 10시간 x 30 = 300시간
질문: 월별 전기 사용 비용
답변 :
전기 에너지 = 전력 x 사용 시간
TV의 전력 소비량 = 100와트 x 120시간 = 12.000와트시
램프 에너지 = 40와트 x 300시간 = 12.000와트시
총 에너지 = 12.000 와트시 + 12.000 와트시 = 24.000 와트시 = 24킬로와트시 = 24킬로와트시 = 24kWh
월 전기 사용료 = (24 kWh)(400 루피아/kWh) = (24)(400 루피아) = 9.600 루피아
정답은 B입니다.
2. 각각 24와트/12볼트로 표시된 두 개의 램프가 병렬로 연결된 후, 2옴 저항과 직렬로 연결됩니다. 이 회로는 전압원에 연결되어 두 램프 모두 최대 밝기의 25%로 켜지도록 합니다. 만약 한 램프가 갑자기 고장 나면, 다른 램프가 전원이 공급되어 켜질 것입니다.
A. 12와트
B. 7,5와트
C. 6와트
D. 3와트
논의
파워 공식:
P = VI
I = PV
atau
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 / NS
R = V2 / P
atau
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
피 = 나2 R
I2 = P / R
설명: P = 전력, V = 전압, I = 전류, R = 램프 저항
회로 저항을 계산하세요:
두 개의 램프에는 각각 24와트/12볼트라고 표시되어 있는데, 이는 각 램프가 12볼트 전압에 연결될 때 최대 24와트의 전력으로 점등된다는 의미입니다.
각 램프의 저항은 전력 공식을 사용하여 계산됩니다.
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6옴
두 개의 램프는 병렬로 연결되어 있으므로 등가 저항은 다음과 같습니다.
1 / R12 = 1/R1 +1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3옴
두 개의 램프는 2옴 저항으로 직렬 연결되어 있으므로 등가 저항은 다음과 같습니다.
R = 3옴 + 2옴 = 5옴
따라서 회로 저항은 R = 5옴입니다.
회로에 흐르는 전류를 계산하세요:
두 전등이 모두 25% 밝기로 켜져 있다면, 두 전등의 전력 소모량은 25/100 x 24W = 1/4 x 24 = 24/4 = 6W입니다.
전등을 통해 흐르는 전류는 전력 공식을 사용하여 계산됩니다.
I2 = P / R = 6와트 / 6옴 = 1암페어
각 전등에 흐르는 전류는 1암페어입니다. 두 전등은 병렬로 연결되어 있으므로 키르히호프의 제1법칙에 따라 두 전등을 통해 흐르는 총 전류는 2암페어입니다. 두 전등은 2옴 저항과 직렬로 연결되어 있으므로 2옴 저항을 통해 흐르는 전류 또한 2암페어입니다.
따라서 회로에 흐르는 전류는 I = 2암페어입니다.
기전력원의 전압을 계산하십시오:
전압은 다음과 같습니다.
V = IR = (2 암페어)(5 옴) = 10 볼트
이는 기전력원의 전압으로, 전등 하나가 고장나기 전이나 후에나 값이 변하지 않습니다.
전등 하나가 고장난 후 회로의 저항을 계산하세요.
전등 하나가 고장 나면, 켜져 있는 다른 전등은 2옴 저항과 직렬로 연결됩니다. 따라서 회로의 저항은 다음과 같이 변합니다.
R = 6옴 + 2옴 = 8옴
전등 하나가 고장난 후 회로에 흐르는 전류를 계산하세요.
회로에 흐르는 전류는 다음과 같습니다.
전류(I) = 전압(V) / 저항(R) = 10볼트 / 8옴 = 1,25암페어
전등과 저항기는 직렬로 연결되어 있어 회로에 흐르는 전류는 전등에 흐르는 전류와 저항기에 흐르는 전류의 합과 같습니다.
램프의 전력을 계산하세요:
전등 하나가 고장 나면 나머지 전등들이 다음과 같은 전력으로 켜집니다:
P = VI = (10볼트)(1,25암페어) = 12,5와트
전자의 움직임
3. 전자의 질량은 9,1 x 10¹⁸ kg으로 알려져 있습니다.-31 kg 및 전자 전하 1,6 x 10-19 C. 전자를 1 x 10⁻⁶의 속도로 가속하는 데 필요한 전위차5 m/s는 3 x 10이 됩니다.5 m/s는….
A. 28,4375 mV
B. 56,875mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
논의
알려진 바에 따르면:
전자 질량(m) = 9,1 x 10-31 kg
전자 전하량(q) = 1,6 x 10-19 C
초기 속도(v)o) = 1 x 105 m/s —> vo2 = 1x1010 m2/s2
최종 속도(v)t) = 3 x 105 m/s —> vt2 = 9 x 1010m2/s2
질문: 전자를 가속하는 데 필요한 전위차(V)
답변 :
전기적 위치 에너지 변화 = q V = (1,6 x 10-19 C) V
운동 에너지 변화량 = EKt – EKo = 1/2 m (vt2 - Vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 kg)(9 x 1010 m2/s2 – 1x1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 kg)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 kg·m2/s2
에너지는 영원하므로 전기적 위치 에너지가 운동 에너지로 변환됩니다.
EPL 패배 = EK 등장
(1,6×10-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6x10-19
V = 22,75 x 10-2 볼트
V = 227,5 x 10-3 볼트
V = 227,5밀리볼트
정답은 D입니다.
4. 2011년 전국 중학교 과학 올림피아드 시/군/구 단위 문제 제56호
실험실에서 전자빔을 북쪽 방향으로 발사합니다. 위에서 관찰하면 빔이 왼쪽으로 휘어지는 것을 볼 수 있습니다. 그런 다음 전자빔을 남쪽 방향으로 발사합니다. 위에서 관찰하면 빔이 왼쪽으로 휘어지는 것을 볼 수 있습니다. 이는 …라는 것을 의미합니다.
서쪽을 가리키는 전기장
B. 동쪽을 가리키는 전기장
C. 위쪽 방향으로 향하는 자기장
D. 아래쪽으로 향하는 자기장
논의
전자는 전기적으로 대전되어 있으며, 전기장이나 자기장 내에 있을 때 전기력이나 자기력에 의해 움직일 수 있습니다. 전기력과 자기력의 차이점은 전기력은 전자가 정지해 있을 때와 움직이고 있을 때 모두 움직일 수 있는 반면, 자기력은 전자가 움직일 때만 움직일 수 있다는 것입니다.
또 다른 차이점은 전기력은 전기장의 방향과 같은 반면, 자기력은 자기장에 수직이라는 점입니다. 따라서 전자가 전기력에 의해 움직일 경우, 전자의 운동 방향은 전기장의 방향과 같습니다. 반대로 전자가 자기력에 의해 움직일 경우, 전자의 운동 방향은 자기력의 방향과 같으며, 자기력의 방향은 자기장의 방향에 수직입니다.
위 질문을 바탕으로 보면, 전자를 북쪽 방향으로 발사하면 왼쪽(서쪽)으로 편향되고, 남쪽 방향으로 발사하면 왼쪽(동쪽)으로 편향되는 것처럼 보입니다. 만약 전자가 전기력에 의해 편향된다면, 전기장의 방향과 같은 전기력의 방향이 항상 변해야 합니다. 하지만 전기장의 방향은 일정해야 합니다. 따라서 전자는 전기력에 의해 편향되는 것이 아닙니다.
따라서 자기력이 전자를 편향시킨다는 결론을 내릴 수 있다. 자기력의 방향(전자가 편향되는 방향), 자기장의 방향, 그리고 전자가 발사되는 방향을 결정하기 위해서는 오른손 법칙을 사용해야 한다.
아래 설명된 대로 오른손 법칙을 적용해 보세요. 오른손을 펴고 엄지손가락을 곧게 펴고 나머지 네 손가락은 오므립니다. 엄지손가락이 북쪽(전자의 이동 방향)을 가리키고 네 손가락이 서쪽(자기력의 방향 = 전자의 편향 방향)을 가리키도록 하면 오른손등은 아래쪽(자기장의 방향)을 가리킵니다. 반대로 엄지손가락이 남쪽(전자의 이동 방향)을 가리키고 네 손가락이 동쪽(자기력의 방향 = 전자의 편향 방향)을 가리키도록 하면 오른손등은 여전히 아래쪽(자기장의 방향)을 가리킵니다. 따라서 전자는 아래쪽으로 향하는 자기장 내에 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.
정답은 D입니다.
질문 출처:
중학교 물리 OSN 질문
