반 데르 발스는 네덜란드 물리학자 J.D. 반 데르 발스(1837-1923)의 이름입니다. 반 데르 발스 상태 방정식은 이상 기체의 상태 방정식과 유사한 기체의 상태 방정식입니다. 차이점은 이상 기체의 상태 방정식은 실제 기체의 압력과 밀도가 충분히 클 경우 정확한 결과를 제공하지 못하는 반면, 반 데르 발스 상태 방정식은 더 정확한 결과를 도출할 수 있다는 것입니다.
이 방정식의 존재는 이상 기체 상태 방정식의 한계를 인식한 반 데르 발스에게서 비롯됩니다. 발스는 실제 기체의 압력과 밀도가 클 때 실제 기체의 상태에 영향을 미치는 여러 요소를 추가하여 이상 기체 상태 방정식을 수정했습니다.
기체의 압력은 부피에 반비례합니다. 기체의 압력이 증가하면 기체의 부피는 감소합니다. 반대로 기체의 부피가 감소하면 기체의 압력은 증가합니다. 기체의 부피가 감소하면 기체의 밀도는 증가합니다(밀도 = 질량/부피). 따라서 압력은 밀도에 정비례한다고 할 수 있습니다. 기체의 압력이 크면 기체의 밀도도 크고, 반대로 기체의 압력이 작으면 기체의 밀도도 작습니다. 또한 기체의 압력은 온도에 정비례합니다. 기체의 압력이 증가하면 기체의 온도도 증가합니다. 따라서 기체의 압력이 증가하면 기체의 온도와 밀도는 증가하고, 기체의 부피는 감소한다는 결론을 내릴 수 있습니다.
기체의 부피가 줄어들면 분자 사이의 거리가 가까워집니다. 분자 사이의 거리가 가까워지면 분자들은 서로 끌어당깁니다. 마치 쇠붙이를 자석 가까이 가져가는 것과 같습니다. 자석과 쇠붙이 사이의 거리가 충분히 멀면 자석은 쇠붙이를 끌어당길 수 없습니다. 하지만 자석과 쇠붙이 사이의 거리가 가까우면 쇠붙이는 자석에 끌립니다. 분자들이 서로 충돌하려 할 때, 분자 바깥쪽의 전자들은 서로 반발합니다(전기적 반발). 결과적으로 분자들은 서로 달라붙지 못합니다. 이 간단한 설명에서 알 수 있듯이, 분자 사이의 인력은 기체의 상태에 영향을 미칩니다.
기체 압력이 충분히 크고 기체 부피가 작아지면 분자 간 거리가 가까워집니다. 분자 또한 크기(원자 지름 = 10⁻¹⁰ m)를 가지므로 , 이러한 분자의 부피도 고려해야 합니다.
반 데르 발스는 분자 부피와 분자 간 상호작용을 고려하여 상태 방정식을 간소화했습니다. 반 데르 발스가 유도한 방정식은 이상 기체 상태 방정식 PV = nRT를 수정한 결과입니다. 반 데르 발스 상태 방정식:
P = 기체 압력 (N/m² = Pa)
V = 기체 부피 ( m³ )
R = 기체 상수 (R = 8.315 J/mol·K = 8315 kJ/kmol·K)
T = 온도 (K)
a = 실험 상수 (값은 기체 분자 사이의 인력에 따라 달라집니다)
b = 실험 상수 (기체 분자 1몰의 부피를 나타냄)
n = 몰수 (mol)
bn = 기체 분자의 총 부피
상수 a와 b는 실험을 통해 얻어집니다. 상수 값 a와 b는 기체의 종류에 따라 달라집니다.
n2 /V2 = 몰수(n)와 기체 부피(V)의 제곱의 제곱. n의 값2 /V2 n 값은 기체의 압력과 밀도에 따라 달라집니다. 기체의 압력(P)이 크면 기체의 부피(V)는 작아집니다. V가 작을수록 n 값은 커집니다.2 /V2기체 부피가 작을 때(n)2 /V2 (n이 클수록) 분자 간 거리가 더 가까워집니다. 분자 간 거리가 가까울수록 분자 간 상호작용(충돌, 끌어당김)이 커집니다. 따라서 n은 분자 간 거리가 멀어질수록 분자 간 거리가 가까워집니다.2 /V2 상수에 정비례합니다(반 데르 발스 방정식과 비교). n 값이 클수록2 /V2분자 간 인력이 클수록 (a)
반대로 기체 압력(P)이 작으면 기체의 부피(V)는 커집니다. V가 클수록 n은 작아집니다.2 /V2n 값이 낮을수록2 /V2분자 간 인력이 낮을수록 그렇습니다.
(V – bn) = 기체 부피와 기체 분자 총 부피의 차이. 상수 b는 기체 분자 1몰의 부피를 나타냅니다. n은 몰수입니다. b와 n 사이의 시간(bn)의 곱은 기체 분자 총 부피와 같습니다. 기체 압력(P)이 커지면 기체 부피(V)는 작아집니다.
V가 작을수록 (V – bn)도 작아집니다. 이는 분자 간 거리가 증가하고, 당연히 분자 간 인력도 증가한다는 것을 의미합니다. 반대로 기체 압력이 낮아지면 기체 부피는 커집니다. 기체 부피가 클수록 (V – bn)은 커지고, (V – bn)이 클수록 기체 분자 간 인력은 약해집니다.
반데르발스 상태 방정식은 이상 기체 방정식보다 실제 기체 상태를 더 정확하게 설명한다고 할 수 있다. 압력과 기체 밀도가 충분히 클 때, 반데르발스 방정식은 더 정확한 결과를 제공한다. 기체 압력이 너무 크지 않으면 (an² / V² ) 와 (V-bn)을 무시할 수 있으므로, 반데르발스 상태 방정식은 이상 기체 상태 방정식으로 바뀐다.
