열팽창 – 문제점과 해결책
1. 20도의 강판oC의 크기는 아래 그림과 같습니다. 만약 계수가 l철제 귀 확장의 경우 10입니다.-5 oC-1 그렇다면 60일 때 면적의 변화는 얼마일까요?oC.
알려진 바에 따르면:
강철 길이 = 40cm 
철근 폭 = 20cm
강철 면적의 초기값(A)o) = (40)(20) = 800cm2
선팽창 계수(α) = 10-5 oC-1
면적 팽창 계수(β) = 2 × 선팽창 계수(2α) = 2 × 10⁻⁴-5 oC-1
온도 변화(ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
구함: 60에서의 강철 면적 변화oC
솔루션 :
면적 팽창 방정식:
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = 강철의 면적 증가량, β = 면적 팽창 계수, Ao = 초기 면적, ΔT = 온도 변화 = 최종 온도 – 초기 온도
증가 철강 분야에서:
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0.64 cm
2. 20도의 철판oC는 아래 그림에 나타나 있습니다. 온도가 100도로 올라가면oC이고 철의 선팽창 계수는 1.1 x 10⁻⁶입니다.-7 oC-1그렇다면 접시의 최종 면적은 얼마일까요?
알려진 바에 따르면:
판의 길이 = 2m 
판의 폭 = 2m
철의 초기 면적(A)o) = (2)(2) = 4m2
철의 선팽창 계수(α) = 1.1 x 10⁻⁶-7 oC-1
철의 면적 팽창 계수(β) = 2 × 철의 선팽창 계수(2α) = 2.2 × 10⁻⁶-7 oC-1
온도 변화(ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
구함 : 철의 면적 100oC
솔루션 :
길이 증가:
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (2.2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704m2
철의 면적:
철의 면적 = 초기 면적 + 면적 증가량
철판 면적 = 4m²2 + 0.0000704m2
철판 면적 = 4.0000704m²2
3. 선팽창 계수 α = 18.10인 청동판-6 oC-1 0에서oC는 아래 그림과 같은 크기를 가지고 있습니다. 만약 이 판을 80℃로 가열한다면 oC, 그렇다면 판의 면적 증가는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
청동 조각의 길이는 40cm, 즉 0.4미터입니다.
청동 조각의 너비는 20cm = 0.2미터입니다.
청동의 초기 영역(A)o) = (0.4)(0.2) = 0.08m2
청동의 선팽창 계수(α) = 18 x 10⁻⁶-6 oC-1
청동의 면적 팽창 계수(β) = 2 x 10⁻⁶ 선팽창 계수(2α) = 36 x 10⁻⁶-6 oC-1
온도 변화(ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
구함: 청동의 면적 증가는 80%입니다.oC
솔루션 :
청동 생산 면적의 증가:
ΔA = β Ao ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0.08)(80) = 230.4 x 10-6 = 2.304x10-4 m2
4. 부피가 4리터인 유리 용기에 물을 채운 후 온도가 20도 상승할 때까지 가열합니다.oC. 물이 조금 쏟아졌습니다. 유리의 선팽창 계수는 9 x 10⁻⁶입니다.-6 oC-1물의 부피 팽창 계수는 2.1 x 10⁻⁶입니다.-4 oC-1유출된 물의 부피를 측정하십시오.
알려진 바에 따르면:
기체와 물의 초기 부피(V)o) = 4리터
유리와 물의 온도 상승(ΔT) = 20oC
유리의 선팽창 계수(α) = 9 x 10⁻⁶-6 oC-1
유리의 부피 팽창 계수(γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
물의 부피 팽창 계수(γ) = 2.1 x 10⁻⁶-4 oC-1
구함: 유출된 물의 양
솔루션 :
부피 팽창 방정식:
V = Vo + γ Vo ΔT
브이 – 브이o = γ Vo ΔT
ΔV = γ Vo ΔT
V = 최종 볼륨, Vo = 초기 부피, ΔV = 부피의 변화, γ = 부피 팽창 계수, ΔT = 온도의 변화.
유리 용기의 부피 변화:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 x 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2.160x10-3 = 0.002160리터
물의 부피 변화:
ΔV = γ Vo ΔT = (2.1 x 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0.0168리터
물의 부피 변화량이 유리 용기의 부피 변화량보다 크기 때문에 물이 일부 흘러넘칩니다.
유출된 물의 양:
0.0168리터 – 0.002160리터 = 0.01464리터 = 0.015리터
5. 강철 용기 (선팽창 계수 = 10)-5 oC-1부피가 6리터인 용기에 아세톤을 채웠을 때 (부피 팽창 계수 = 1.5 x 10⁻⁶)-3 oC-1용기와 아세톤을 0℃에서 가열하면o40에 CoC. 쏟아진 아세톤의 부피는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
용기와 아세톤의 초기 부피(V)o) = 6리터
용기와 아세톤의 온도 변화(ΔT) = 40oC
강철의 선팽창 계수(α) = 10-5 oC-1
강철의 부피 팽창 계수(γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
아세톤의 부피 팽창 계수(γ) = 1.5 x 10⁻⁴-3 oC-1
구함: 유출된 아세톤의 부피
솔루션 :
부피 팽창 방정식:
ΔV = γ Vo ΔT
ΔV = 부피의 변화, γ = 부피 팽창 계수, Vo = 초기 부피, ΔT = 온도의 변화.
철제 컨테이너의 부피 변화:
ΔV = γ Vo ΔT = (3 x 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0.00720리터
아세톤의 부피 변화:
ΔV = γ Vo ΔT = (1.5 x 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0.360리터
부피의 변화 아세톤 보다 크다 스틸 컨테이너, 그래서 일부 아세톤 s의사.
쏟아진 아세톤의 양:
0.360리터 – 0.00720리터 = 0.3528리터 = 0.35리터
- 열팽창이란 무엇인가요?
- 답변 : 열팽창이란 물질이 온도 변화에 따라 부피가 변하는 경향을 말합니다.
- 열팽창은 물질의 밀도에 어떤 영향을 미칠까요?
- 답변 : 물질이 열팽창을 하면 부피가 증가하고, 질량이 일정하다고 가정할 때 밀도는 감소합니다.
- 다리와 철도 선로 사이에 간격이 존재하는 이유는 무엇일까요?
- 답변 : 이러한 틈새는 흔히 팽창 이음매라고 불리며, 온도 변화로 인한 재료의 팽창 및 수축을 수용하여 잠재적인 변형이나 손상을 방지하도록 설계되었습니다.
- 선형 팽창, 부피 팽창, 면적 팽창의 차이점은 무엇인가요?
- 답변 : 선팽창은 한 차원의 변화(예: 막대의 길이)를, 면적팽창은 두 차원의 변화(예: 판의 표면적)를, 부피팽창은 세 차원 모두의 변화(예: 액체의 부피)를 나타냅니다.
- 선팽창 계수는 어떻게 결정되나요?
- 답변 : 온도차는 일정한 압력에서 온도 1도 변화당 길이의 변화율을 나타내는 분수로 정의됩니다. 물질의 경우, 온도 변화(∆T)에 따른 길이 변화(∆L)는 다음과 같이 주어집니다. 어디로 초기 길이입니다. 는 선팽창 계수입니다.
- 바이메탈 스트립은 왜 가열하거나 냉각할 때 휘어질까요?
- 답변 : 바이메탈 스트립은 서로 다른 두 금속을 접합하여 만들어집니다. 각 금속은 고유의 열팽창 계수를 가지고 있기 때문에 온도가 변할 때 팽창 또는 수축하는 속도가 다릅니다. 이러한 차등적인 팽창으로 인해 스트립이 휘어집니다.
- 열팽창 현상은 해수면 상승과 어떤 관련이 있을까요?
- 답변 : 해수면 상승의 일부는 해수의 열팽창 때문입니다. 지구 온도가 상승함에 따라 해양이 따뜻해지고, 이로 인해 물이 팽창하여 해수면이 상승하게 됩니다.
- “물의 비정상적 팽창”이란 어떤 현상을 말하나요?
- 답변 : 대부분의 물질과는 달리 물은 4°C에서 0°C로 냉각될 때 팽창하고, 얼 때는 수축합니다. 이러한 특이한 현상 때문에 물은 4°C에서 밀도가 최대가 됩니다. 이것이 바로 액체 상태의 물보다 밀도가 낮은 얼음이 물 위에 뜨는 이유입니다.
- 공학 및 건설 분야에서 열팽창이 중요한 이유는 무엇일까요?
- 답변 : 재료는 온도가 변함에 따라 팽창하거나 수축합니다. 열팽창을 고려하지 않으면 구조물에 과도한 응력, 변형 또는 파손이 발생할 수 있습니다. 엔지니어와 건축가는 이러한 변화에 안전하게 대처할 수 있도록 설계에 여러 가지 요소를 적용합니다.
- 열팽창은 되돌릴 수 있을까요?
- 답변 : 네, 일반적으로 물질이 냉각되면 열팽창의 반대 현상인 열수축이 일어납니다. 이 수축의 정도와 특성은 물질의 종류와 주변 환경에 따라 달라집니다.
