오목 거울 방정식에 관한 기사
오목 거울의 방정식을 유도하기 전에 먼저 아래에 있는 오목 거울에 대한 부호 규칙을 읽어보세요.
오목 거울의 부호 규칙
– 물체 거리(do)
물체가 빛을 반사하는 거울면 앞에 있다면 물체 거리(do)는 양수입니다.
– 이미지 거리(di)
상이 빛을 반사하는 거울면 앞쪽에 맺히고 빛이 상을 통과하면 상거리(di)는 양수(실상)입니다. 상이 빛을 반사하는 거울면 뒤쪽에 맺히고 빛이 상을 통과하지 않으면 상거리는 음수(허상)입니다.
– 곡률 반경(R)
오목 거울의 곡률 중심은 빛을 반사하는 거울면 앞쪽에 있습니다. 따라서 오목 거울의 곡률 반경은 양수입니다. 곡률 반경이 양수이므로 초점 거리(f) 또한 양수입니다.
– 물체의 높이(h)
물체가 오목 거울의 주축 위에 있으면 물체의 높이(h)는 양수(물체가 똑바로 서 있음)이고, 반대로 물체가 오목 거울의 주축 아래에 있으면 물체의 높이는 음수(물체가 뒤집혀 있음)입니다.
– 이미지 높이(h')
상이 오목 거울의 주축 위에 있으면 상의 높이(h')는 양수(상이 바로 선 상태)이고, 상이 오목 거울의 주축 아래에 있으면 상의 높이는 음수(상이 뒤집힌 상태)이다.
– 이미지 확대율(m)
상 확대율이 1보다 크면 상의 크기가 물체의 크기보다 크다. 상 확대율이 1이면 상의 크기가 물체의 크기와 같다. 상 확대율이 1보다 작으면 상의 크기가 물체의 크기보다 작다.
오목 거울의 방정식
아래 그림에서 두 줄기의 빛이 오목 거울로 향하고, 오목 거울은 빛을 반사합니다.
s = do = 물체 거리, s' = di = 상 거리, h = P P' = 물체 높이, h' = Q Q' = 상 높이, F = 오목 거울의 초점.
위 그림은 두 개의 광선 P'BFQ'와 P'AQ'를 보여줍니다. 광선 P'AQ는 빛의 반사 법칙을 만족합니다. 따라서 P'AP 삼각형은 Q'AQ 삼각형과 닮았습니다. 그러므로:
P'BFQ' 광선에서 BFA 삼각형은 QFQ' 삼각형과 닮음이며, AB의 거리는 물체의 높이(h)이고 FA의 거리는 오목 거울의 초점 거리(f)입니다. 따라서:
방정식 1과 2의 좌변과 우변이 같으므로 우변은 같다고 놓는다.
두 방정식에 이미지 거리(인치)를 곱합니다.
do = 물체 거리 (물체가 빛을 반사하는 오목 거울 표면 앞에 있으면 양수)
di = 상 거리 (빛을 반사하는 오목 거울 표면 앞에 상이 있으면 양수입니다. 상은 실상입니다.)
f = 초점 거리 (오목 거울의 초점이 빛을 반사하는 오목 거울 표면 앞쪽에 위치하므로 양수입니다.)
오목 거울 문제를 풀 때 이 방정식을 사용하면 항상 오목 거울의 부호 규칙을 기억해야 합니다.
이미지 확대율(m)
위의 상 형성 그림을 살펴보십시오. PAP 삼각형과 QAQ 삼각형과 유사하게, 물체 거리와 상 거리 사이의 관계를 물체 높이와 상 높이로 단순화할 수 있습니다.
h = 물체의 높이 (물체가 오목 거울의 주축 위에 있으면 양수입니다. 물체는 똑바로 서 있습니다. 물체가 뒤집혀 있으면 음수입니다.)
h' = 상의 높이 (상이 오목 거울의 주축 위에 있으면 양수입니다. 상은 바로 선 상태입니다. 상이 뒤집히면 음수입니다.)
do = 물체 거리 (광선이 물체를 통과하면 양수)
di = 상 거리 (광선이 상을 통과하면 양수입니다. 상은 실상입니다. 광선이 상을 통과하면 음수입니다. 상은 허상입니다.)
위 방정식에 기호 m을 추가하면 아래와 같이 다시 쓸 수 있습니다.
m = 이미지의 확대율
