로프 장력 방정식에 관한 3가지 질문
1. 아래 그림은 매끄러운 수평면 위에 놓인 세 개의 블록 A, B, C를 보여줍니다. A의 질량이 1kg, B의 질량이 2kg, C의 질량이 2kg이고 F가 10N일 때, A와 B 사이의 줄의 장력과 B와 C 사이의 줄의 장력의 비율을 구하세요.
모두 다 아는:
A의 질량(m)A) = 1kg
질량 B (m)B) = 2kg
C의 질량(m)C) = 2kg
인장력(F) = 10 N
구함 : TAB : TBC
해결 방법 :
뉴턴의 제2법칙 공식을 이용하여 시스템의 가속도를 계산하십시오.
ΣF = ma
F = (mA +mB +mC)에
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
에이 = 10 / 5
a = 2 m/s2
로프 장력 공식을 사용하여 T를 계산하십시오.AB
ΣF = ma
TAB =mA a = 1 (2) = 2 뉴턴
로프 장력 공식을 사용하여 T를 계산하십시오.BC
ΣF = ma
TBC = (mA +mB) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 뉴턴
2. 질량이 6kg인 물체 A와 질량이 3kg인 물체 B가 그림과 같이 줄로 연결되어 있다. 마찰 계수가 0.3이고 중력 가속도 g = 10 m/s²일 때,2물체의 가속도와 각 블록의 줄에 걸리는 장력을 구하십시오.
알려진:
물체 A의 질량(m)A) = 6kg
물체 B의 질량(m)B) = 3kg
블록 A의 마찰 계수(µ)k) = 0.3
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
블록 A의 무게(w)A) = mA g = (6)(10) = 60 N
블록 A에 작용하는 수직력(N)A) = wA = 60N
블록 B의 무게(w)B) = mB g = (3)(10) = 30 N
구함 : 시스템의 가속도(a)와 로프의 장력(T)
해결 방법 :
블록 A가 움직일 때 발생하는 운동 마찰력, 즉 마찰력을 계산하십시오.
Fk = μk NA = (0,3)(60) = 18 뉴턴
시스템의 가속도(a)를 계산하십시오.
ΣF = ma
wB – Fk = (mA +mB)에
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/s2
블록 A에 걸린 줄의 장력(T)을 계산하세요.A):
ΣF = ma
TA -Fk = (mA)에
TA – 18 = (6)(1,3)
TA - 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 뉴턴
빔 B에 걸린 로프의 장력(T)을 계산하세요.B):
ΣF = ma
wB - TB =mB (A)
30 – 티B = 3 (1,3)
30 – 티B = 3,9
TB = 30 - 3,9
TB = 26,1 뉴턴
3. 질량이 각각 5kg과 3kg인 두 물체 A와 B가 마찰이 없는 도르래로 연결되어 있습니다. 도르래에는 위쪽 방향으로 힘 P가 작용합니다. 두 물체 모두 처음에는 바닥에 정지해 있을 때, 힘 P의 크기가 60N이면 물체 A의 가속도는 얼마입니까?
또한 블록 A와 B에 걸린 밧줄의 장력을 구하십시오.
알려진:
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
A의 질량(m)A) = 5kg
블록 A의 무게(w)A) = mA g = (5)(10) = 50 뉴턴
질량 B (m)B) = 3kg
블록 B의 무게(w)B) = mB g = (3)(10) = 30 뉴턴
힘 P = 60 N
구함 : 빔 A와 B로 이루어진 시스템의 가속도(a)와 빔 A에 걸린 로프의 장력(T)A) 및 빔 B(T)B)
해결 방법 :
뉴턴의 제2법칙 공식을 이용하여 시스템의 가속도를 계산하십시오.
ΣF = ma
wA -wB = (mA +mB)에
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
에이 = 20 / 8
a = 2,5 m/s2
장력 공식을 사용하여 밧줄의 장력을 계산하십시오.
A 블록에 걸린 밧줄의 장력:
ΣF = ma
wA - TA =mA a
50 – 티A = 5 (2,5)
50 – 티A = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 뉴턴
B 블록에 걸린 밧줄의 장력:
ΣF = ma
TB -wB =mB a
TB – 30 = 3 (2,5)
TB - 30 = 7,5
TB = 7,5 + 30 = 37,5 뉴턴
