광학 기기 인간의 눈
눈의 부분들
각막은 눈 앞쪽을 덮고 있는 투명하고 단단한 막입니다. 각막은 눈으로 들어오는 빛을 굴절시킵니다.
동공은 눈의 검은 부분입니다. 동공이 검은색이기 때문에 거의 모든 빛을 흡수합니다. 동공은 빛이 눈으로 들어가는 구멍입니다. 동공의 지름이 클수록 눈으로 들어오는 빛의 양이 많아지고, 동공이 작을수록 눈으로 들어오는 빛의 양은 줄어듭니다.
홍채는 동공의 크기를 조절합니다. 눈 주변이 매우 밝을 때는 홍채가 동공을 축소시키고, 반대로 눈 주변이 어두울 때는 홍채가 동공을 확장시켜 눈으로 들어오는 빛의 양을 늘립니다. 낮과 밤에 고양이 눈의 변화를 관찰해 보면 홍채의 기능을 쉽게 이해할 수 있습니다.
모양체 근육은 눈 수정체의 곡률을 변화시키는 기능을 합니다. 수정체의 변화는 초점 거리에 영향을 미칩니다. 눈이 먼 곳에 있는 물체를 볼 때는 모양체 근육이 이완되어 수정체 곡률 반경이 증가하고 초점 거리가 길어집니다.
눈이 가까운 물체를 관찰할 때 모양체 근육이 수축하여 수정체의 곡률 반경이 줄어들고 초점 거리가 짧아집니다. 따라서 모양체 근육은 간접적으로 눈의 수정체 초점 거리를 조절하여 눈이 물체의 상을 정확하게 맺을 수 있도록 합니다. 이러한 눈의 초점 거리 변화를 조절 작용이라고 합니다.
눈의 수정체는 볼록 렌즈 또는 양의 렌즈라고 불리는 수렴 렌즈입니다. 빛의 굴절은 각막에서 더 많이 일어나지만, 눈의 수정체 또한 빛을 굴절시키고 초점을 맞춰 상이 망막에 정확히 맺히도록 합니다. 사물을 선명하게 보기 위해서는 상이 망막에 맺혀야 합니다. 망막은 빛 파동을 전기 신호로 변환하고, 이 신호는 시신경을 통해 뇌로 전달됩니다.
정상적인 눈에 의한 조절
눈의 조절이란 물체와 눈 사이의 거리에 따라 눈 렌즈의 초점 거리(f)를 조절하여 상이 망막에 맺히도록 하는 작용입니다. 눈 렌즈의 초점 거리는 눈 렌즈와 렌즈의 초점(F) 사이의 거리입니다. 눈이 조절할 때 눈 렌즈의 곡률이 변하고, 이로 인해 접안렌즈의 곡률 반경이 변하여 눈 렌즈의 초점 거리도 변하게 됩니다.
눈이 먼 곳에 있는 물체를 관찰할 때, 모양체 근육이 이완되어 수정체가 평평해지면서 곡률 반경과 초점 거리가 증가합니다. 원점은 눈이 초점을 맞출 수 있는 가장 먼 거리이며, 정상적인 눈의 원거리 초점은 무한대입니다. 모양체 근육이 이완되어 수정체의 초점 거리가 길어지고 먼 곳에 있는 물체에 초점을 맞출 수 있게 되면, 눈은 최소 조절 상태에 있게 됩니다.
눈이 가까운 물체를 관찰할 때, 모양체 근육이 수축하여 수정체가 더 많이 휘어지게 되고, 이로 인해 수정체의 곡률 반경과 초점 거리가 줄어듭니다. 눈이 초점을 맞출 수 있는 가장 가까운 물체와의 거리를 근점이라고 합니다. 평균적인 사람의 근점은 25cm입니다. 모양체 근육이 수축하여 수정체의 초점 거리가 짧아지고 근점(25cm)에 있는 물체에 초점을 맞출 수 있게 되면, 눈은 최대 조절 상태에 있게 됩니다.
이미지 형성
저 멀리 있는 지점
만약 물체가 무한히 크다면, 눈의 수정체는 초점 거리(f)가 상 거리(di)와 같아질 때까지 평평해집니다. 상 거리는 수정체와 눈에서 굴절된 빛이 만나는 지점 사이의 거리입니다. 빛이 만나는 지점은 망막과 일치합니다. 따라서 눈이 무한히 큰 물체를 관찰할 때, 수정체의 곡률은 초점 거리(f)가 수정체와 망막 사이의 거리와 같아질 때까지 평평해진다는 결론을 내릴 수 있습니다. 빛이 망막에서 전기 신호로 변환되려면 반드시 망막에서 만나야 합니다.
다음은 물체가 무한대에 있을 때 렌즈의 초점 거리(f)가 상 거리(di)와 같다는 것을 수학적으로 증명한 것입니다. 초점 거리(f), 물체 거리(do), 상 거리(di) 사이의 관계는 다음 방정식으로 표현됩니다.
1/f = 1/do + 1/di —– 방정식 1
눈의 수정체는 볼록 렌즈이므로 초점 거리(f)는 양수입니다. 물체 거리(do)는 무한대이므로 방정식 1에서 물체 거리(do)를 무한대 기호로 대체합니다.
1/f = 1/~ + 1/di
1/f = 0 + 1/di
1/f = 1/di
di = f —– 방정식 2
식 2는 볼록 렌즈에서 물체가 무한대에 있을 때 초점 거리(f)가 상 거리(di)와 같다는 것을 보여줍니다.
근점
만약 물체가 눈에 매우 가까우면 어떻게 될까요? 앞서 설명했듯이 정상적인 눈의 근점, 즉 정상적인 눈으로 초점을 맞출 수 있는 가장 가까운 물체의 거리는 25cm입니다. 따라서 눈 렌즈의 초점 거리(f)는 물체 거리(do)인 25cm보다 작아야 합니다. 눈 렌즈의 초점 거리가 25cm보다 작아야 눈 렌즈가 실상을 만들 수 있습니다. 눈 렌즈는 허상과 실상을 모두 만들 수 있는 볼록 렌즈입니다. 볼록 렌즈는 초점 거리(f)가 물체 거리(do)보다 작을 때 실상을 만듭니다. 이는 볼록 렌즈의 상 형성 부분에서 다룬 내용입니다.
눈 렌즈 시스템의 초점 거리(f)를 추정하십시오.
정상적인 눈의 근점은 25cm이므로 가장 가까운 물체(s)와의 거리는 25cm입니다. 각막과 망막 사이의 거리는 약 2.5cm입니다. 빛이 망막에 정확히 맺히면 상이 선명하게 맺히는데, 이때 각막과 망막 사이의 거리를 상 거리(di)라고 합니다. 따라서 상 거리(in)는 2.5cm입니다.
1/f = 1/do + 1/di
1/f = 1/25 + 1/2.5 = 1/25 + 10/25 = 11/25
f = 25/11
f = 2.27cm
위 계산 결과에 따르면 초점 거리(f)는 상 거리(di)보다 작다는 결론을 내릴 수 있습니다. 상 거리(di)와 초점 거리(f)의 차이는 2.5cm - 2.27cm = 0.23cm입니다. 따라서 각막-눈 수정체 시스템의 초점은 상 또는 망막의 왼쪽 0.23cm 지점에 위치합니다.
각막과 눈의 수정체 시스템은 볼록 렌즈이므로 상은 실상이지만 뒤집힌 채로 망막에 맺힙니다. 망막에 맺힌 상이 뒤집혀 있더라도 뇌의 신경은 이를 바로잡아 줍니다.
