중력 방정식

중력 방정식에 관한 3가지 질문

1. 질량이 각각 1kg인 세 입자가 한 변의 길이가 1m인 정삼각형의 꼭짓점에 있습니다. 각 점 입자가 받는 중력(G)은 얼마입니까?

해법

입자 하나가 경험하는 중력의 크기.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

1번 지점에서의 합력:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 뉴턴

2. 아래 그림은 질량이 m1 = 6 kg, m2 = 3 kg, m3 = 4 kg인 세 물체가 일직선상에 놓여 있는 것을 나타냅니다 _. m2 _가 받는 _합력 의 크기와 방향을 구하십시오! (단위는 G로 나타내십시오.)

모두 다 아는:

m₁ = 6kg

m2 = _3kg

m3 = _4kg

중력 상수 = G

r ₂₁ = 4m

r ₂₃ = 2m

구하는 값: m _2가 경험하는 합성 중력 F

해결 방법 :

_m2 와 m3 _사이 의 중력 :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

_m2 와 m1 _사이 의 중력 :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. 질량이 1kg인 물체 A와 질량이 2kg인 물체 B가 2m 떨어져 있습니다. 점 P는 물체 A에서 2m, 물체 B에서 2m 떨어져 있습니다. 점 P에서의 중력장의 세기는 얼마입니까?

모두 다 아는:

m _A = 1kg

m _B = 2kg

r _PA = 2m

r _PB = 2m

중력 상수 = G

원하는 것: P 지점에서의 중력 (E)

해결 방법 :

E _PA = G(mA ₎ / r ² = G(1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

점 P에서의 합성 중력장 세기:

^E = √0,25G² ⁺ 0,5G² ^{= √0,0625G²} + 0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/ ^kg