발산 렌즈(오목 렌즈)의 방정식

발산 렌즈(오목 렌즈)의 방정식에 관한 기사

오목렌즈의 방정식을 유도하기 전에 먼저 오목렌즈의 부호 규칙을 이해해야 합니다.

오목 렌즈의 부호 규칙

다음은 오목 렌즈의 부호 규칙입니다.

- 물체 거리(do)

물체가 빛의 진행 방향과 같은 렌즈 쪽에 있으면 물체 거리는 양수입니다.

- 이미지 거리(di)

만약 빛줄기가 상을 통과한다면, 이미지 거리 상이 실상(긍정상)입니다. 만약 상이 빛을 통과하지 않는다면, 이미지 거리 부정적(가상 이미지)입니다.

- 초점 거리(f)

렌즈의 초점에 빛이 통과하면 렌즈의 초점 거리는 양수입니다. 반대로 렌즈의 초점에 빛이 통과하지 않으면 렌즈의 초점 거리는 음수입니다. 오목 렌즈의 초점에는 빛이 통과하지 않으므로 오목 렌즈의 초점 거리는 음수입니다.

- 물체의 높이(ho)

물체가 주축 위에 있으면 물체의 높이는 양수(물체가 똑바로 서 있음)이고, 반대로 물체가 주축 아래에 있으면 물체의 높이는 음수(물체가 뒤집혀 있음)입니다.

- 이미지의 높이(hi)

상이 주축 위에 있으면 상의 높이는 양수(상이 바로 선 것)이고, 상이 주축 아래에 있으면 상의 높이는 음수(상이 뒤집힌 것)이다.

- 이미지의 확대율(m)

상 확대율이 1보다 크면 상 크기가 물체 크기보다 크다. 상 확대율이 1이면 상 크기가 물체 크기와 같다. 상 확대율이 1보다 작으면 상 크기가 물체 크기보다 작다.

오목렌즈의 방정식

아래 그림에 따르면 두 줄기의 빛이 오목 렌즈를 향해 끌어당겨지고, 오목 렌즈는 빛을 굴절시킵니다.

s = do = 물체 거리, s' = di = 상 거리, h = P P' = 물체의 높이, h' = Q Q' = 상의 높이, F₁ 및 F₂ = 오목렌즈의 초점.

P'AP 삼각형은 Q'AQ 삼각형과 닮았습니다. 따라서:

BF₂삼각형은 Q'F와 닮았습니다.₂Q 삼각형에서, AB의 거리는 물체의 높이(h)와 같고, F의 거리는 물체의 높이(h)와 같습니다.₂A는 오목 렌즈의 초점 거리(f)입니다. 따라서:

오목렌즈의 부호 규칙에 따라 이 방정식은 곡면거울의 방정식과 유사하게 변형될 수 있다.

빛이 상을 통과하지 않기 때문에 상 거리(di)에 음수 부호가 붙는 경우

또한 오목렌즈의 초점은 빛이 통과하지 않기 때문에 초점 거리(f)에도 음의 부호가 붙습니다(위의 상 형성 그림 참조). 이 설명에 따라 오목렌즈의 방정식은 다음과 같이 바뀝니다.

do = 물체 거리, di = 상 거리, f = 초점 거리

이미지의 확대율(m)

위의 상 형성 그림을 살펴보십시오. P'AP 삼각형과 Q'AQ 삼각형은 닮았으므로 물체의 높이와 상의 높이를 이용하여 물체 거리와 상의 거리 사이의 관계를 유도할 수 있습니다.

이 방정식은 m을 추가하여 아래와 같이 다시 쓸 수 있습니다.

m = 이미지의 확대율

ho = 물체의 높이 (주축보다 높거나 물체가 똑바로 서 있으면 양수)

hi = 상의 높이 (상이 주축 위에 있거나 상이 똑바로 서 있으면 양수)

do = 물체와의 거리 (광선이 물체를 통과하면 양수)

di = 상 거리 (광선이 상을 통과하거나 상이 실상인 경우 양수)