기초 물리학 풀이 문제

1. 달 표면에서 의 중력 가속도는 얼마입니까 ? 달의 질량 은 7.35 x 10²² ^kg 이고, 달의 반지름은 1.7 x 10⁶ ^m 이며 , 중력 상수는 6.67 x ^10⁻¹¹ N m² ^/ kg² 입니다^.

해법

뉴턴의 제2 운동 법칙 공식 :

뉴턴의 만유인력 법칙 공식 :

G = 만유인력 상수, M = 지구의 질량, m = 물체의 질량, r = 지구 중심과 물체 사이의 거리. 물체가 지구 표면에 있을 경우, r = 지구의 반지름

방정식 1의 F를 방정식 2의 F로 대체합니다.

달 표면에서의 중력 가속도는 얼마입니까?

[아이알피]

2. 지구 표면에서의 중력 가속도는 g입니다. (R은 지구 표면) 지점에서의 중력 가속도는…

해법

R은 지구의 반지름입니다. 지구 표면에서 R만큼 떨어진 지점은 지구 중심에서 2R만큼 떨어진 지점과 같습니다.

지표면 위 R 지점에서 중력 가속도는 ¼ g입니다. 만약 g = 9.8 m/s²라면 ^, 지표면 위 R 지점에서의 중력 가속도는 2.45 m/s² ^입니다.

[wpdm_package id = '947 ′]

1. 뉴턴의 만유인력 법칙 관련 문제와 해법
2. 중력, 무게 문제 및 해결책
3. 중력 가속도 문제 및 해결 방법
4. 정지궤도 위성의 문제점 및 해결책
5. 케플러 법칙의 문제점과 해법

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5. 중력, 무게 – 문제점과 해결책

1. 지구 표면에서 물체에 작용하는 중력은 얼마입니까 ? 지구의 질량 은 5.98 x 10²⁴ ^kg 이고, 물체의 질량은 1000 kg이며, 지구의 반지름은 6.38 x 10⁶ ^m 입니다.

알려진 바에 따르면:

지구의 질량(m _E ) = 5.98 x 10 ²⁴ kg

물체의 질량(m _o ) = 1000 kg

지구의 반지름(rE ₎ = 6.38 x ^10⁶ 미터

만유인력 상수(G) = 6.67 x ^10⁻¹¹ N ^m² / ^kg²

중력 가속도 (g) = 9.8 m/ ^s²

구함: 중력의 힘

솔루션 :

w = 무게, F = 힘, G = 만유인력 상수, m _E = 지구 질량 , m _o = 물체 질량 , r = 지구 중심과 물체 사이의 거리.

물체가 지구 표면에 있으므로 r은 지구의 반지름 입니다.

물체의 무게 ( 뉴턴의 제2 운동 법칙 ):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s ² )

w = 9800 N

[아이알피]

2. 지구 표면에서 10,000미터 상공에 있는 물체에 작용하는 중력은 얼마입니까? 지구의 질량은 5.98 x 10²⁴ ^kg 이고, 물체의 질량은 1000 kg이며, 지구의 반지름은 6.38 x 10⁶ ^m 입니다.

솔루션 :

3. 우주선의 무게를 w라고 할 때, 지구의 지름을 D라고 하면, 우주선이 지구 표면에서 2D 높이에 있을 때의 무게를 구하시오.

알려진 바에 따르면:

D = 지구의 지름

R = 지구의 반지름

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

지구 표면 위 2차원 공간에서 우주선의 무게를 구해주세요 .

솔루션 :

[아이알피]

4. 행성 A와 행성 B의 질량비는 2:3이고, 반지름비는 1:2입니다. 행성 A에서 물체의 무게가 w일 때, 행성 B에서 그 물체의 무게는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

행성 A의 질량 (m _A ) = 2

행성 B의 질량 (m _B ) = 3

행성 A의 반지름(rA ₎ = 1

행성 B의 반지름(rB ₎ = 2

물체의 질량 = m

행성 A에서의 물체의 무게 = w

구하는 정보: B 행성에서의 물체의 무게

솔루션 :

뉴턴의 만유인력 법칙에 따른 무게의 방정식:

w = 무게, G = 중력 상수, M = 행성의 질량, m = 물체의 질량, r = 물체와 행성 사이의 거리. 물체가 행성 표면에 있을 경우 r은 행성의 반지름입니다.

물체의 행성 A에서의 무게:

행성 B에서의 물체의 무게:

물체의 질량은 동일하므로 m을 w/2G로 대체합니다.

[아이알피]

5. 무게가 w인 로켓이 지표면에서 수직으로 발사됩니다. D는 지구의 지름입니다. 로켓이 지표면에서 0.5D 높이에 도달했을 때, 로켓의 무게는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

로켓의 무게 = w

지구의 반지름 = 지구 중심으로부터의 거리 = R

지구의 지름 = D = 2R

로켓이 지표면에서 0.5D 높이에 있을 때의 로켓 무게를 구하시오 .

솔루션 :

0.5 D = 0.5 (2R) = R

로켓과 지구 중심 사이의 거리 = 지구 반지름 + 로켓과 지구 표면 사이의 반지름 = R + R = 2R

무게는 물체에 작용하는 중력입니다. 중력(F)은 지구 중심으로부터의 거리(R)의 제곱에 반비례하므로, 무게는 거리의 제곱에 반비례합니다.

1. 뉴턴의 만유인력 법칙 관련 문제와 해법
2. 중력, 무게 문제 및 해결책
3. 중력 가속도 문제 및 해결 방법
4. 정지궤도 위성의 문제점 및 해결책
5. 케플러 법칙의 문제점과 해법

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1. 대물렌즈의 초점거리는 400cm이고 접안렌즈의 초점거리는 20cm입니다. 눈이 이완된 상태일 때 다음을 구하십시오.

a) 망원경 의 전체 배율 (M)

b) 대물렌즈로부터의 상 거리 ( d _ob '),

c) 접안렌즈로부터의 상 _거리 ( doc ₎

d) 렌즈 사이의 거리

알려진 바에 따르면:

대물렌즈의 초점거리 ( _fob ) = 400cm

_접안 렌즈의 초점 거리( foc ₎ = 20cm

눈은 이완된 상태이므로 대물렌즈에 의해 생성된 실상은 대물렌즈의 초점과 접안렌즈의 제1초점에 동시에 맺힙니다.

솔루션 :

a) 전체 확대율 (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400cm / 20cm = 20 배

이미지는 가상이며 반전되어 있습니다.

b) 대물렌즈로부터 상까지의 거리 ( d _ob ')

눈이 편안한 상태라면, 대물렌즈로부터의 상 거리 ( dob ')는 _대물 렌즈의 초점 거리( fob )와 같으므로 400cm = 4m입니다_.

c) _{접안 렌즈} 로부터 실상의 거리 ( doc ₎

눈이 편안한 상태라면 실상과 접안렌즈 사이의 거리 ( _soc )는 접안렌즈의 초점거리(foc)와 같으 _므로 20cm = _0.2m 입니다.

d) 렌즈 사이의 거리

렌즈 사이의 거리 = 망원경 길이 (l) = 대물렌즈의 초점 거리 (fob ₎ + 접안렌즈의 초점 거리 (foc ₎ = 400cm + 20cm = 420cm.

[아이알피]

2. 대물렌즈와 접안렌즈 사이 의 거리는 20cm 입니다 . 눈이 편안한 상태일 때 망원경의 전체 배율은 40배입니다. 접안렌즈의 초점 거리 (foc ₎ 와 대물렌즈의 초점 거리 (fob ₎ 를 _{계산 하십시오.}

알려진 바에 따르면:

망원경 길이 (l) = 20cm

망원경의 전체 배율 (M) = 40

솔루션 :

눈이 편안한 상태라면, 접안렌즈의 초점 거리(foc ₎ + 대물렌즈의 초점 거리(fob ₎ = 망원경의 길이(l)가 됩니다.

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> 방정식 1

망원경의 전체 배율 (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> 방정식 2

접안렌즈의 초점 거리 :

방정식 1의 f _ob를 방정식 2의 f _{ob 로} 대체합니다 .

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20cm / 41

f _{o c} = 0.5cm

접안렌즈의 초점 거리는 0.5cm입니다.

대물렌즈의 초점 거리 :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5cm

[wpdm_package id = '876 ′]

1. 오목 거울의 문제점과 해결책
2. 볼록 거울의 문제 및 해결 방법
3. 발산 렌즈 문제 및 해결책
4. 볼록렌즈의 문제점 및 해결책
5. 광학 기기, 인간의 눈에 발생하는 문제 및 해결책
6. 광학 기기, 콘택트렌즈 관련 문제 및 해결책
7. 광학 기기용 안경
8. 광학 기기 돋보기의 문제점 및 해결책
9. 광학 현미경 - 문제점 및 해결책
10. 광학 기기 망원경의 문제점 및 해결책

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1. 대물렌즈의 초점거리는 2cm이고 접안렌즈의 초점거리는 5cm입니다. 대물렌즈와 접안렌즈 사이의 거리는 30cm입니다. 눈이 편안한 상태일 때 전체 배율과 대물렌즈에서 물체까지의 거리를 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

대물렌즈의 초점거리(fob ₎ = 2cm

접안렌즈의 초점 거리(foc ₎ = 5cm

렌즈 간 거리(l) = 30cm

근점(N) = 25cm

솔루션 :

(a) 전체 확대율

전체 확대율 공식:

M = m _ob M _oc

M = 전체 배율, _mob = 대물렌즈의 배율, Moc ₌ 접안렌즈의 각배율

눈이 이완된 상태일 때 대물렌즈의 배율 (m _ob ):

대물렌즈로부터의 상 거리(d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30cm – 5cm = 25cm

대물렌즈로부터 물체까지의 거리(d _ob ):

대물렌즈는 볼록렌즈이므로 초점거리에 플러스 부호가 붙습니다.

상 거리에 플러스 부호가 붙는 이유는 상이 실상이거나 광선이 상을 통과하기 때문입니다.

대물렌즈의 배율 :

눈이 이완된 상태일 때의 안구각 확대율(M _ok ) :

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

전체 확대율:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) 대물렌즈로부터 물체까지의 거리(d _ob )

물체와 대물렌즈 사이의 거리는 2cm입니다.

[아이알피]

2. 현미경은 5배율 대물렌즈와 20배율 접안렌즈로 구성되어 있습니다. 두 렌즈 사이의 거리는 15cm입니다. (a) 눈이 편안한 상태일 때 전체 배율을 구하십시오. (b) 접안렌즈의 초점 거리를 구하십시오. (c) 대물렌즈의 초점 거리를 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

대물렌즈의 배율 (m _ob ) = 5배

접안렌즈의 배율( _Moc ) = 20배

근점(N) = 25cm

렌즈 사이의 거리(l) = 15cm

솔루션 :

(a) 전체 확대율(M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) 접안렌즈의 초점 거리( _foc )

눈이 이완된 상태일 때 접안렌즈의 각배율(M _{oc )} 공식은 다음과 같습니다 .

M _oc = N / f _oc

접안렌즈의 초점 거리:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) 대물렌즈의 초점거리( _fob )

눈이 이완된 상태일 때 대물렌즈의 확대율을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

실제 이미지와 대물렌즈 사이의 거리(d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15cm – 1.25cm = 13.75cm

대물렌즈로부터 물체까지의 거리(d _ob ):

대물렌즈의 초점거리(fob ₎ :

대물렌즈의 초점 거리는 2.29cm입니다.

3. 대물렌즈의 초점거리는 0.9cm이고 접안렌즈의 초점거리는 2.5cm입니다. 이 현미경은 조절 기능이 없는 정상안으로 사용하며 전체 배율은 90배입니다. 물체와 대물렌즈 사이의 거리를 구하십시오. N = 25cm.

알려진 바에 따르면:

대물렌즈의 초점거리(fob ₎ = 0.9cm

접안렌즈의 초점 거리(f _ok ) = 2,5cm

전체 확대율(M) = 90배

정상인의 근점(N) = 25cm

눈의 조절력이 최소화됩니다.

구하는 값: 물체와 대물렌즈 사이의 거리(s _ob )

솔루션 :

조절이 최소일 때의 전체 각배율 방정식:

대물렌즈의 초점거리 ( _fob ), 물체와 대물렌즈 사이의 거리 ( _{sob ), 그리고 상과 대물렌즈 사이의 거리} (sob _' ) 사이의 관계식을 이용하여 대물렌즈를 중심으로 한 물체 거리( _sob )를 계산하십시오.

4. 대물렌즈의 초점거리는 1.8cm이고 접안렌즈의 초점거리는 6cm입니다. 정상적인 눈(조절 기능 없음)으로 현미경을 사용할 때, 대물렌즈와 접안렌즈 사이의 거리는 24cm입니다. 대물렌즈에서 물체까지의 거리를 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

대물렌즈의 초점거리(fob ₎ = 1.8cm

접안렌즈의 초점 거리(f _ok ) = 6cm

대물렌즈와 접안렌즈 사이의 거리 = 현미경의 길이(l) = 24cm

숙박 시설은 최소한의 조건을 갖추고 있습니다.

구하는 값: 물체와 대물렌즈 사이의 거리(s _ob )

솔루션 :

조절력이 최소일 때, 최종 이미지와 접안렌즈 사이의 거리는 아래 그림과 같이 무한대가 됩니다.

대물렌즈와 접안렌즈 사이의 거리(l)는 접안렌즈의 초점거리(f _ok ) + 상과 대물렌즈 사이의 거리(s _ob ')와 같습니다.

s _ob ' = l – f _ok = 24cm – 6cm = 18cm

대물렌즈의 초점거리 (fob), 물체와 대물렌즈 사이의 거리(sob ₎ , 그리고 _상 과 대물렌즈 사이의 거리 (sob ') 사이의 관계식을 이용하여 물체와 대물렌즈 사이의 거리(sob _{) 를 계산 하십시오}.

물체와 대물렌즈 사이의 거리는 2cm입니다.

[wpdm_package id = '874 ′]

1. 오목 거울의 문제점과 해결책
2. 볼록 거울의 문제 및 해결 방법
3. 발산 렌즈 문제 및 해결책
4. 볼록렌즈의 문제점 및 해결책
5. 광학 기기, 인간의 눈에 발생하는 문제 및 해결책
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10. 광학 기기 망원경의 문제점 및 해결책

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1. 높이가 2mm인 물체 가 돋보기 에서 10cm 떨어진 곳에 놓여 있습니다 . 근접점 N = 25cm입니다. 각배율과 상의 높이를 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

물체 높이(h _o ) = 2 mm

근점(N) = 25cm

물체 거리 (d _o ) = 10cm

구하는 값: 각도 확대율(M) 및 상 높이(h _i )

솔루션 :

M = N / s

M = 25cm / 10cm

M = 2.5

이미지의 높이는 2.5 x 2 mm = 5 mm입니다.

2. 초점 거리가 25cm인 렌즈를 돋보기로 사용합니다. (a) 눈의 초점이 근점 N = 25cm에 맞춰졌을 때의 각배율과 (b) 눈이 편안한 상태일 때의 각배율을 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

근점(N) = 25cm

돋보기의 초점 거리(f) = 25cm

플러스 기호는 렌즈가 볼록 렌즈임을 나타냅니다.

솔루션 :

(a) 눈의 근점(N = 25cm)에 초점을 맞췄을 때의 각배율

M = (N/f) + 1

M = (25cm / 25cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

물체의 높이가 1cm이면 상의 높이는 2 x 1cm = 2cm입니다.

(b) 눈이 이완된 상태일 때의 각도 확대율

M = N / f

M = (25cm / 25cm)

M = 1 X

물체의 높이가 1cm이면 상의 높이는 1 x 1cm = 1cm입니다.

3. 높이가 1cm인 물체가 초점 거리가 10cm인 렌즈 앞에 놓여 있다. (a) 눈의 근점 (N = 25cm)에 초점을 맞췄을 때 상의 높이를 구하고, (b) 눈이 편안한 상태일 때 상의 높이를 구하시오.

알려진 바에 따르면:

물체의 높이(h _o ) = 1cm

초점 거리(f) = 10cm

근점(N) = 25cm

솔루션 :

(a) 눈이 근점 N = 25cm에 초점을 맞췄을 때의 상 높이

M = (N/f) + 1

M = (25cm / 10cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

물체의 높이가 1cm이면 상의 높이는 3.5 x 1cm = 3.5cm입니다.

(b) 눈이 편안한 상태일 때의 이미지 높이.

M = N/f

M = 25cm / 10cm

M = 2.5 X

물체의 높이가 1cm이면 상의 높이는 2.5 x 1cm = 2.5cm입니다.

4. 눈이 편안한 상태일 때의 각 확대율은 5배입니다. 근점이 25cm일 때, 돋보기의 초점 거리는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

물체 높이(h _o ) = 2 mm

각배율(M) = 5배

근점(N) = 25cm

원하는 것: 초점 거리

솔루션 :

눈이 이완된 상태일 때의 각배율 공식:

M = N/f

5 = 25cm/f

f = 25cm / 5

f = 5cm

돋보기의 초점 거리는 5cm입니다.

5. 초점 거리가 15cm인 돋보기로 어떤 물체를 보고 있습니다. 이 사람의 근점이 30cm일 때, 돋보기의 전체 배율을 구하세요.

알려진 바에 따르면:

정상인의 근점(N) = 30cm

돋보기의 초점 거리(f) = 15cm (플러스 부호는 돋보기가 볼록 렌즈이기 때문입니다)

원하는 것: 최대 확대율

솔루션 :

최대 확대는 눈의 조절력이 최대일 때 발생합니다. 돋보기의 각배율은 눈의 조절력이 최대일 때 나타납니다.

M = (N/f) + 1

M = (30cm / 15cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 배

6. 정상적인 시력을 가진 사람이 25cm 거리에서 20디옵터의 광학적 도수를 가진 돋보기를 사용합니다. 조절력이 최소일 때 최소 배율을 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

정상인의 근점(N) = 25cm

돋보기의 배율(P) = 20디옵터

요구 사항: 최소 확대율

솔루션 :

돋보기의 초점 거리:

피 = 1/에프

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05미터

f = 5cm

조절이 최소일 때의 각배율:

M = N / f

M = (25cm / 5cm)

M = 5배

[wpdm_package id = '872 ′]

1. 오목 거울의 문제점과 해결책
2. 볼록 거울의 문제 및 해결 방법
3. 발산 렌즈 문제 및 해결책
4. 볼록렌즈의 문제점 및 해결책
5. 광학 기기, 인간의 눈에 발생하는 문제 및 해결책
6. 광학 기기, 콘택트렌즈 관련 문제 및 해결책
7. 광학 기기용 안경
8. 광학 기기 돋보기의 문제점 및 해결책
9. 광학 현미경 - 문제점 및 해결책
10. 광학 기기 망원경의 문제점 및 해결책

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1. 안경 렌즈의 도수는 -2 디옵터입니다. 눈 과 안경 사이의 거리는 2cm입니다.

(a) 이 안경은 볼록 렌즈 인가요 , 발산 렌즈 인가요?

(b) 렌즈의 초점 거리는 얼마입니까?

(c) 근시입니까 , 원시입니까? 원시라면 원점은 무엇입니까?

알려진 바에 따르면:

렌즈 도수 (P) = -2 디옵터

솔루션 :

(a) 볼록 렌즈 또는 발산 렌즈

렌즈 도수의 마이너스 부호는 해당 콘택트렌즈가 발산렌즈임을 나타냅니다.

(b) 초점 거리

피 = 1/에프

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5m = -50cm

발산 렌즈의 초점 거리는 50cm 입니다.

(c) 근시인가요, 원시인가요?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

di ₌ 50cm

상 거리는 50cm + 2cm = 52cm입니다 . 52cm 는 원시 가 있는 눈 의 원점입니다 . 정상 시력을 가진 눈의 원점은 무한대입니다.

[아이알피]

2. 안경 렌즈의 도수는 4디옵터입니다. 눈과 안경 사이의 거리는 2cm입니다.

(a) 이 안경은 볼록 렌즈인가요, 발산 렌즈인가요?

(b) 렌즈의 초점 거리는 얼마입니까?

(c) 근시 입니까 , 원시입니까 ? 근시라면 근점은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

렌즈 도수 (P) = 4 디옵터

솔루션 :

(a) 볼록 렌즈 또는 발산 렌즈

렌즈 도수에 붙는 플러스 기호 는 해당 콘택트렌즈가 볼록 렌즈임을 나타냅니다.

(b) 초점 거리

피 = 1/에프

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25m = 25cm

볼록 렌즈 의 초점거리는 25cm 입니다.

(c) 근시인가요, 원시인가요?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– di _{= 575} / -2 = -287.5cm = -2.875미터

d _i = 287.5 cm = 2.875 미터

상 거리는 287.5cm + 2cm = 289.5cm 입니다 . 289.5cm 는 육안으로 가장 가까운 것을 볼 수 있는 눈 의 근점 입니다 . 정상적인 눈의 근점 은 25cm 입니다 .

3. 어떤 눈은 근점이 16cm이고 원점이 80cm입니다. 안경을 쓰면 멀리 있는 물체도 선명하게 볼 수 있습니다. 안경을 썼을 때 선명하게 볼 수 있는 가장 가까운 물체의 거리는 얼마입니까?

A. 13 1/3cm

나. 20cm

C. 36cm

직경 48 1/3cm

알려진 바에 따르면:

이 사람의 원거리 시력이 80cm이므로 근시라고 결론지을 수 있습니다. 근시 는 눈의 수정체가 정상적인 눈보다 곡률이 커서 초점 거리가 짧아짐으로써 발생합니다. 이로 인해 무한대(원거리)에서 오는 빛이 망막에 초점을 맞추지 못하고 망막 앞쪽에 초점을 맺게 됩니다.

안경을 착용했을 때 가장 선명하게 보이는 물체의 거리를 측정하고 싶습니다.

솔루션 :

사람의 원점은 80cm입니다. 안경 렌즈는 렌즈 앞 80cm 거리에 상을 맺어야 합니다. 상은 눈앞에 맺히고 안경 렌즈 덕분에 허상이며 바로 서 있습니다. 따라서 상의 거리(d')는 -80cm입니다. 안경을 쓴 사람은 아주 멀리 있는 물체도 선명하게 볼 수 있습니다. 따라서 물체의 거리(d)는 정상적인 눈의 원점과 같으므로 무한대, 즉 ~입니다.

눈 렌즈의 초점 거리:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80cm

초점 거리에 음의 부호가 붙으면 안경 렌즈가 오목 렌즈 또는 발산 렌즈임을 의미합니다.

같은 안경 렌즈를 사용한다면, 선명하게 보이는 가장 가까운 물체의 거리는 얼마일까요? 렌즈의 초점 거리(f)는 -80cm입니다. 렌즈는 눈과 렌즈 앞 16cm 거리에 상을 맺어야 하므로, 상은 허상이고 상한값은 음수입니다. 따라서 상의 거리(d')는 -16cm입니다.

1/d = 1/f – 1/d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20cm.

가장 가까이 있는 물체는 20cm 떨어져 있으며, 선명하게 볼 수 있습니다.

정답은 B입니다.

4. 그림을 바탕으로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다…

솔루션 :

원시	원시 + 볼록 렌즈

볼록 렌즈 = 양의 렌즈

정답은 B입니다.

5. 원시 환자의 근점은 2m입니다. 정상 시력을 가진 사람과 보기 위해서는 안경을 착용해야 합니다.

A. -1.5 디옵터

B. -2.5 디옵터

C. +3.5 디옵터

D. +4.5 디옵터

알려진 바에 따르면:

원시 환자의 근점은 2미터입니다.

정상인의 근점은 25cm = 0.25미터입니다.

찾습니다: 렌즈 안경의 힘

솔루션 :

렌즈는 눈 앞 2미터 거리에 상을 맺어야 하며, 이때 상은 허상이고 부호는 음수입니다. 따라서 상의 거리(d')는 -2미터입니다.

정상적인 시력을 가진 사람처럼 보기 위해서는 물체와의 거리(d)가 정상적인 눈의 근점과 같아야 하며, 이는 25cm, 즉 0.25m입니다.

안경 렌즈의 초점 거리:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

초점거리에 양수 부호가 붙으면 사용된 유리 렌즈가 양의 렌즈, 즉 볼록 렌즈 또는 수렴 렌즈임을 의미합니다.

렌즈의 성능:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 디옵터

정답은 C입니다.

[wpdm_package id = '870 ′]

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1. 콘택트렌즈 의 도수 는 -5 디옵터 입니다.

(a) 이 콘택트렌즈는 볼록렌즈 입니까 , 발산렌즈입니까?

(b) 콘택트렌즈의 초점 거리는 얼마입니까?

(c) 근시입니까 , 원시입니까 ? 근시인 경우, 근점은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

렌즈의 도수 (P) = -5 D

솔루션 :

(a) 볼록 렌즈 또는 발산 렌즈?

렌즈 도수의 마이너스 부호는 해당 콘택트렌즈가 발산렌즈임을 나타냅니다.

(b) 초점 거리는 얼마입니까?

피 = 1/에프

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2m = -20cm

발산 렌즈의 초점 거리는 20cm입니다.

(c) 근시인가요, 원시인가요?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

di ₌ 20cm

상 거리는 20cm입니다. 20cm는 원시가 있는 눈의 원점입니다 . 정상적인 눈의 원점은 무한대입니다.

[아이알피]

2. 콘택트렌즈의 도수는 1.5 디옵터입니다.

(a) 이 콘택트렌즈는 볼록렌즈입니까, 발산렌즈입니까?

(b) 콘택트렌즈의 초점거리는 얼마입니까?

(c) 근시입니까, 원시입니까? 원시라면 원점은 무엇입니까?

알려진 바에 따르면:

렌즈 도수 (P) = 1.5 디옵터

솔루션 :

(a) 볼록 렌즈 또는 발산 렌즈

렌즈 도수에 붙는 플러스 기호는 해당 콘택트렌즈가 볼록렌즈임을 나타냅니다.

(b) 초점 거리

피 = 1/에프

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67m = 67cm

볼록렌즈의 초점거리는 67cm입니다.

(c) 근시 또는 원시

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– di = -1675/42 = -40cm = _-0.40m

di ₌ 40cm

상간 거리는 40cm입니다. 20cm는 원시가 있는 눈의 근점입니다 . 정상 시력을 가진 눈의 근점은 25cm입니다.

[wpdm_package id = '868 ′]

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1. 정상적인 눈의 원점은 무한대입니다. 눈 렌즈의 초점 거리는 2.5cm입니다. (a) 상의 거리 (b) 렌즈의 굴절력을 구하세요.

알려진 바에 따르면:

눈 수정체의 초점 거리 (f) = 각막과 망막 사이의 거리 = +2.5cm ( 플러스 기호는 볼록 렌즈를 나타냅니다 ).

물체 거리 ( d _o ) = 무한대

구하는 값 : 이미지 거리 ( d _i )

솔루션 :

(a) 이미지 거리

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = 초점 거리 , do ₌ 물체 거리 , di = 상 _거리

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1/2.5

di = 2.5cm = 0.025 _미터

물체 거리가 무한대이면 상 거리(d _i )는 초점 거리(f)와 같습니다.

(b) 렌즈 도수

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 ( 옵터 단위)

[아이알피]

2. 정상적인 눈의 근점은 25cm입니다. 상의 거리는 각막과 망막 사이의 거리인 2.5cm입니다. (a) 초점 거리 (b) 렌즈의 굴절력을 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

물체 거리 ( d _o ) = 25cm

상 거리 ( d _i ) = 2.5cm

솔루션 :

(a) 초점 거리(f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27cm = 0.0227m

플러스 기호는 볼록 렌즈를 나타냅니다.

(b) 렌즈 도수(P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 ( 옵터 단위)

3. 광학 기기 중 하나는 인간의 눈 입니다 . 인간의 눈이 만들어내는 이미지의 특성을 설명하세요.

A. 진짜, 똑바로

B. 실수, 반전

C. 가상, 정립

D. 가상, 반전

해법

정상적인 눈의 근점은 25cm입니다. 근점은 눈을 완전히 조절했을 때 물체가 망막에 정확하게 초점이 맞춰지는 가장 가까운 지점입니다. 사람 눈의 지름은 25cm보다 작으므로 눈 수정체의 초점 거리 또한 25cm보다 작습니다. 따라서 물체의 거리(d)는 눈 수정체의 초점 거리(f)보다 커야 합니다.

눈의 수정체는 볼록 렌즈입니다. 따라서 눈의 수정체에 의해 형성된 상은 볼록 렌즈에 의해 형성된 상과 동일한 특성을 가집니다. 물체 거리(s)가 초점 거리(f)보다 클 때 눈의 수정체에 의해 형성된 상의 특성은 다음과 같습니다.

실제, 반전, 더 작은

빛은 망막에 맺히는데, 망막은 빛 파장을 뇌로 전달되는 전기 신호로 변환하기 때문입니다. 상은 뒤집혀 있지만, 인간의 뇌는 이를 바로잡아 눈으로 보는 물체가 똑바로 보이도록 합니다.

멀리서 나무를 보면 실제 크기보다 작아 보입니다. 이는 이미지가 축소되는 특성 때문입니다.

정답은 A입니다.

4. 눈은 상이 망막에 초점이 맞춰졌을 때 물체를 볼 수 있는데, 이때 상의 속성은…

A. 가상, 똑바로, 더 큰

B. 가상, 반전, 더 작은

C. 실수, 반전, 더 작음

D. 실제, 똑바로, 더 작은

해법
눈의 수정체는 볼록 렌즈이므로, 눈의 수정체에 의해 형성된 상의 특성은 볼록 렌즈에 의해 형성된 상의 특성과 유사합니다.

정상적인 눈의 근점, 즉 눈으로 선명하게 볼 수 있는 가장 가까운 거리는 25cm입니다. 안구는 매우 작아서 수정체의 곡률 반경과 초점 거리가 25cm보다 작습니다. 따라서 물체 거리는 초점 거리보다 크다고 결론지을 수 있습니다.

물체 거리가 초점 거리보다 크면 사람의 눈이 망막에 맺는 상은 실상이고, 뒤집혀 있으며, 크기가 작습니다. 상은 뒤집혀 있지만, 뇌는 우리가 인식할 때 상을 바로잡습니다.

정답은 C입니다.

[wpdm_package id = '866 ′]

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1. 높이 5cm인 물체가 초점 거리 15cm인 볼록 렌즈에서 5cm 떨어진 곳에 놓여 있습니다 . 상의 거리 , 상의 배율, 상의 높이 및 상의 특성 을 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

초점 거리 (f) = 15cm

플러스 기호는 초점이 실초점이거나 광선이 그 점을 통과함을 나타냅니다.

물체의 높이 (h _o ) = 5cm

물체 거리 ( d _o ) = 5cm

필요한 정보 : 상 거리 , 상 확대율 , 상 높이 및 상 특성

솔루션 :

볼록 렌즈 에 의한 상 형성 :

이미지 거리 ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

마이너스 부호는 상이 허상이거나 광선이 상을 통과하지 않는다는 것을 나타냅니다.

이미지 확대율 ( m ):

m = – di _/ do ₌ -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.

이미지 높이 (h _i ) :

m = _히 / _호

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.

이미지의 속성

- 가상

– 똑바로

– 상이 물체보다 크다

– 상 거리(이미지 거리)가 물체 거리(물체 거리)보다 크다

[아이알피]

2. 높이가 10cm 인 물체가 초점 거리가 15cm 인 볼록 렌즈 에서 30cm 떨어진 곳에 놓여 있다 . 상의 거리, 상의 배율, 상의 높이 및 상의 특성 을 구하시오.

알려진 바에 따르면:

초점 거리 (f) = 15cm

플러스 기호는 초점이 실초점이거나 광선이 그 점을 통과함을 나타냅니다.

물체의 높이 (h) = 10cm

물체 거리 (초) = 30cm

필요한 정보: 상 거리, 상 확대율, 상 높이 및 상 특성

솔루션 :

볼록렌즈에 의한 상 형성:

이미지 거리 ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

di ₌ 30/1 = 30cm

더하기 기호는 상이 실상이거나 광선이 상을 통과한다는 것을 나타냅니다.

이미지 확대율 ( m ):

m = – di _/ do _{= -(30} ) /30 = -30/30 = -1

마이너스 기호는 이미지가 반전되었음을 나타냅니다.

이미지 높이 (h _i ) :

m = _히 / _호

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

마이너스 기호는 이미지가 반전되었음을 나타냅니다.

이미지의 속성

- 실제이거나 광선이 이미지를 통과하는 경우입니다.

– 반전

이미지 의 높이는 객체의 높이와 동일합니다.

– 상 거리와 물체 거리가 같습니다.

[아이알피]

3. 높이가 10cm 인 물체가 초점 거리가 20cm 인 볼록 렌즈 에서 30cm 떨어진 곳에 놓여 있다 . 상의 거리, 상의 배율, 상의 높이 및 상의 특성 을 구하시오.

알려진 바에 따르면:

초점 거리 f) = 20cm

플러스 기호는 초점이 실초점이거나 광선이 그 점을 통과함을 나타냅니다.

물체의 높이 (h) = 10cm

물체 거리 ( d _o ) = 30cm

필요한 정보: 상 거리 , 상 확대율 , 상 높이 및 상 특성

솔루션 :

이미지 거리 ( d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60cm

더하기 기호는 상이 실상이거나 광선이 상을 통과한다는 것을 나타냅니다.

이미지 확대율 ( m ):

m = – di _/ do ₌ -(60)/30 = -2

마이너스 기호는 이미지가 반전되었음을 나타냅니다.

상의 크기는 물체의 2배입니다.

이미지 높이 (h _i ) :

m = _히 / _호

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

마이너스 기호는 이미지가 반전되었음을 나타냅니다.

이미지의 속성

- 진짜

– 반전

이미지 높이가 객체 높이보다 큽니다.

– 상 거리(이미지 거리)가 물체 거리(물체 거리)보다 크다

[아이알피]

4. 아래 그림을 참고하여 볼록 렌즈의 초점 거리를 구하세요!

알려진 바에 따르면:

물체 거리 ( d _o ) = 20cm

이미지 거리 ( d _i ) = 30cm

구하는 값 : 초점 거리 (f)

솔루션 :

1/ d _o + 1/ d _i = 1/f

d _o = 물체 거리 ( 광선이 물체를 통과 하므로 플러스 부호가 붙습니다 .)

di = 상 거리 ( 광선이 상을 통과 하므로 플러스 부호가 붙습니다 _. )

f = 초점 거리 ( 광선이 초점을 통과하거나 초점이 실초점이므로 플러스 부호가 붙습니다 .)

초점 거리:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12cm

5. 물체의 거리는 30cm이고 초점 거리는 20cm입니다. 상의 배율을 구하세요.

알려진 바에 따르면:

볼록 렌즈의 초점 거리 (f) = 20cm

플러스 기호는 초점이 실초점이거나 광선이 상을 통과한다는 것을 나타냅니다.

물체 거리 ( d _o ) = 30cm

원하는 값: 이미지 확대율 (M)

솔루션 :

이미지 거리:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60cm

이미지 확대율:

_M = di _/ do = 60cm / 30cm = 60/30 = 2 배

[wpdm_package id = '864 ′]

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1. 높이 5cm인 물체가 초점 거리 30cm인 발산 렌즈 에서 15cm 떨어진 곳에 놓여 있습니다 . 상의 거리 , 상의 배율, 상의 높이 및 상의 특성을 구하십시오.

알려진 바에 따르면:

초점 거리(f) = -30cm

마이너스 부호는 초점이 허수이거나 광선이 그 점을 통과하지 않음을 나타냅니다.

물체의 높이(h _o ) = 5cm

물체 거리(d _o ) = 15cm

구하는 정보: 상 거리(d _i ), 상 확대율(m), 상 높이(h _i ) 및 상 특성.

솔루션 :

발산 렌즈에 의한 이미지 형성:

이미지 거리(d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

마이너스 부호는 상이 허상이거나 광선이 상을 통과하지 않는다는 것을 나타냅니다.

이미지의 확대율(m):

m = – di _/ do ₌ -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.

이미지의 크기는 실제 물체의 2/3 크기입니다.

이미지 높이(h _i ) :

m = _히 / _호

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.

이미지의 속성:

발산 거울에 의해 형성된 상의 속성:

- 가상

– 똑바로

- 이미지가 물체보다 작습니다

– 상 거리(이미지 거리)가 물체 거리(물체 거리)보다 작다

[아이알피]

2. 높이가 10cm인 물체가 초점 거리가 30cm인 발산 렌즈에서 60cm 떨어진 곳에 놓여 있다. 상의 거리, 상의 배율, 상의 높이, 상의 특성을 구하시오.

알려진 바에 따르면:

초점 거리(f) = -30cm

마이너스 부호는 초점이 허수이거나 광선이 그 점을 통과하지 않음을 나타냅니다.

물체의 높이(h) = 10cm

물체 거리(d _o ) = 60cm

구하는 값: 상 거리(d _i ), 상 확대율(m ), 상 높이(h _i ) 및 상 속성

솔루션 :

발산 렌즈에 의한 이미지 형성:

이미지 거리(d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

마이너스 부호는 상이 허상이거나 광선이 상을 통과하지 않는다는 것을 나타냅니다.

이미지의 확대율(m):

m = -d _i /d _o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.

이미지의 크기는 실제 물체의 1/3 크기입니다.

이미지 높이(h _i ) :

m = _히 / _호

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

더하기 기호는 이미지가 똑바로 서 있음을 나타냅니다.

이미지 속성

- 빛이 상을 통과하지 않기 때문에 허상입니다.

– 똑바로

- 이미지가 물체보다 작습니다

– 상 거리(이미지 거리)가 물체 거리(물체 거리)보다 작다

[wpdm_package id = '862 ′]

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