두 벡터의 외적, 예를 들어 벡터 A 단 B 다음과 같이 쓰여졌습니다 A x B (A 실랑 B교차 곱셈은 그 결과가 벡터량이 되기 때문에 벡터 곱셈이라고도 합니다.
예를 들어, 벡터 A와 벡터 B는 아래 이미지와 같습니다.
벡터 간의 외적을 정의하기 위해 A 단 B (A x B), 우리는 벡터를 그립니다 A 단 B 위 그림에서 보이는 바와 같이, 또한 그림으로 설명되어 있습니다. 벡터 구성 요소 B는 A에 수직이며, 이는 B sin θ와 같습니다.
따라서 우리는 벡터의 외적의 크기를 정의할 수 있습니다. A 단 B (A x B벡터의 크기의 곱으로 표현됩니다. A 벡터 구성요소를 사용하여 B 벡터에 수직 A.
바가이마나 지카 A x B 우리는 다시 원래대로 돌아왔습니다 B x A ?
먼저 벡터를 그려봅시다. B 단 A 및 벡터 구성 요소 A 이는 B에 수직입니다.
이 그림을 바탕으로 벡터 간의 외적을 정의할 수 있습니다. B 단 A (B x A벡터의 크기의 곱으로 표현됩니다. B 벡터 구성요소를 사용하여 A 벡터에 수직 B수학적으로 표현하면 다음과 같습니다.
교차 곱셈의 방향 A x B
외적은 벡터곱이므로 크기와 방향을 모두 갖습니다. 벡터곱의 크기는 위에서 이미 구했으므로 이제 방향을 구해야 합니다. 방향을 구하려면 A x B먼저 아래 그림과 같이 벡터 A와 B를 그립니다. 이 두 벡터를 평면 위에 놓습니다.
교차 곱셈 A x B 는 벡터가 포함된 평면에 수직인 벡터로 정의됩니다. A 단 B 위치해 있습니다. 크기는 동일합니다. AB 죄 TETA. 만약에 C = A x B 마카 C = AB 죄 TETA
아라 C 벡터가 있는 평면에 수직 A 단 B 위치를 파악했습니다. 오른손 법칙을 사용하여 방향을 결정할 수 있습니다. C만약 우리가 손가락을 시계 방향 회전의 반대 방향으로 향하게 한다면, 회전 방향은 다음과 같습니다. C 엄지손가락이 위를 가리키는 방향과 같은 방향입니다.
교차 곱셈의 방향 B x A
방향을 결정하기 위해 비 x 에이먼저 벡터를 그립니다. B 단 A 아래 그림처럼요. 이 두 벡터를 평면 위에 놓습니다.
만약에 C = B x A 마카 C = BA sin teta.
C의 방향은 벡터가 있는 평면에 수직입니다. B 단 A 위치를 파악했습니다. 오른손 법칙을 사용하여 방향을 결정할 수 있습니다. C만약 우리가 손가락을 손의 시계 방향 회전 방향과 일치하는 방향으로 잡는다면, 그 방향은 다음과 같습니다. C 엄지손가락이 아래를 가리키는 방향과 같습니다.
A x B 같지 않다 B x A외적은 크기뿐만 아니라 방향도 가지는 벡터량을 나타냅니다. 위의 낙하에서 방향은 다음과 같습니다. A x B 반대 방향으로 B x A.
교차 곱셈에 대해 알아야 할 몇 가지 사항:
1. 교차 곱셈은 반교환법칙입니다.
A x B =- B x A
마이너스 부호는 방향이 반대임을 나타냅니다. B 통신망 Pada A x B 반대 방향 B 통신망 Pada B x A.
2. 두 벡터가 상호 배타적인 경우 테가크 루루스 그러면 형성되는 각도는 90도가 됩니다.o. 90없이o = 1. 따라서 두 벡터 사이의 외적의 크기는 다음과 같습니다. A 단 B 다음과 같이 보일 것입니다:
A x B = AB 죄 TETA = AB 죄 90o = AB
B x A = BA 죄 TETA = BA 죄 90o = BA
3. 두 벡터의 방향이 같으면 형성되는 각도는 0도입니다.o.
0없이o = 0. 따라서 두 벡터의 외적 값은 0입니다. A 단 B 다음과 같이 표시됩니다.
A x B = AB 죄 세타 = AB sin 0o = 0
B x A = BA 죄 세타 = BA sin 0o = 0
