보일의 법칙, 샤를의 법칙, 그리고 G. 뤼삭의 법칙
보일의 법칙
로버트 보일 (1627–1691)은 기체의 압력과 부피 사이의 정량적 관계를 조사하기 위해 실험을 수행했습니다. 이 실험은 밀폐된 용기에 일정량의 기체를 넣는 방식으로 진행되었습니다. 그는 기체의 온도가 일정하게 유지될 때 기체의 압력이 증가하면 기체의 부피는 감소하고, 마찬가지로 기체의 압력이 감소하면 기체의 부피는 증가한다는 사실을 상당히 정확하게 발견했습니다. 즉, 기체의 압력은 기체의 부피에 반비례합니다. 이러한 관계는 다음과 같이 알려져 있습니다. 보일의 법칙수학적으로는:
보일의 법칙은 다음과 같이 쓸 수도 있습니다.
PV = 상수 → 방정식 1
P1 V1 = P2 V2 → 방정식 2
식 (1)의 의미는 일정한 온도(T)에서 기체의 압력(P)이 변하면 기체의 부피(V)도 변하여 압력과 부피의 곱이 항상 일정하다는 것입니다. 기체의 압력이 증가하면 기체의 부피는 감소하고, 반대로 기체의 압력이 감소하면 기체의 부피는 증가하므로 압력과 부피의 곱은 항상 일정합니다.
부피와 압력의 관계를 나타내는 그래프는 아래와 같습니다. 로버트 보일은 실험을 통해 기체의 부피가 불규칙적으로 변하기 때문에 그래프의 선이 곡선으로 나타난다는 사실을 발견했습니다. 그래프에 표시된 압력은 절대 압력이며, 게이지 압력이 아닙니다.
샤를의 법칙
로버트 보일이 부피와 압력의 관계를 발견한 지 100년 후, 프랑스 과학자 자크 샤를(1746~1823)은 온도와 기체 부피의 관계를 연구했습니다. 그의 실험을 통해 기체의 압력이 일정하게 유지될 때, 기체의 온도가 증가하면 부피도 증가하고, 반대로 기체의 온도가 감소하면 부피도 감소한다는 사실을 발견했습니다.
온도 변화에 따른 기체 부피 변화는 규칙적으로 발생하므로 이 그래프의 선은 직선으로 나타납니다. 만약 그래프의 선을 더 낮은 온도에서 그렸다면, 축과 만나는 지점은 대략 -273°C가 될 것입니다. oC.
여러 실험을 통해 각 기체의 부피 변화량은 다르지만, V-T 그래프를 낮은 온도에서 그리면 항상 축을 약 -273℃ 부근에서 만나는 것으로 나타났습니다. oC. 기체를 -273℃까지 냉각하면 다음과 같이 말할 수 있습니다. oC일 때 기체의 부피는 0이 됩니다. 기체를 다시 냉각하여 온도가 -273도 이하로 내려가면 기체의 부피는 0이 됩니다. oC. 그렇다면 기체의 부피는 음수가 되는데, 이는 불가능합니다.
그래서 -273 oC는 도달할 수 있는 최저 온도입니다. 선이 축과 약 -273도에서 교차하기 때문입니다. oC. 상호 합의에 따라 달성 가능한 최저 온도는 -273,15°F(-273.15°F)로 결정되었습니다. oC. ‐273,15 o섭씨(°C)는 절대 영도라고 하며, 켈빈 척도라고도 하는 절대 온도계의 기준 온도로 사용됩니다. 켈빈은 영국의 물리학자 켈빈 경(1824~1907)의 이름을 따서 명명되었습니다. 이 척도에서 온도는 켈빈(K) 단위로 표시되며, 도 켈빈(°C) 단위는 사용하지 않습니다.oK). 도 사이의 거리는 섭씨 눈금과 동일합니다. 0 K = -273,15 oC와 273,15 K = 0 oC.
섭씨 온도를 켈빈 온도로 변환하려면 273,15를 더하고, 켈빈 온도를 섭씨 온도로 변환하려면 273,15를 빼면 됩니다. 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다.
T(K) = T(oC) + 273,15
티(oC) = T(K) ‐ 273,15
설명 :
T = 온도
K = 켈빈
C = 섭씨
온도를 켈빈 단위로 나타내면 위의 그래프는 아래 이미지와 같이 나타납니다.
이 그래프를 보면 일정한 압력에서 기체의 부피는 절대 온도에 항상 정비례한다는 것을 알 수 있습니다. 기체의 절대 온도가 증가하면 부피도 증가하고, 반대로 절대 온도가 감소하면 부피도 감소합니다. 이러한 관계를 샤를의 법칙이라고 하며, 수학적으로는 다음과 같이 표현됩니다.
부피 ∝ 온도 → 일정 압력
V ∝ T → P 상수
샤를의 법칙은 다음과 같이 쓸 수도 있습니다.
식 (1)의 의미는 일정한 압력(P)에서 기체의 절대 온도(T)가 변하면 기체의 부피(V)도 변하여 절대 온도와 부피의 비교 결과가 항상 일정하다는 것입니다. 기체의 절대 온도가 증가하면 기체의 부피도 증가하고, 반대로 기체의 절대 온도가 감소하면 기체의 부피도 감소하므로 온도와 부피의 비교 결과는 항상 일정합니다. 여기서 기체의 절대 온도란 켈빈 척도로 나타낸 기체의 온도를 의미합니다. 온도가 섭씨로 표시되어 있다면 먼저 켈빈 척도로 변환해야 합니다.
게이뤼삭의 법칙
조셉 게이뤼삭(1778~1850)은 기체의 부피를 일정하게 유지할 때 기체의 압력이 증가하면 기체의 절대온도도 증가한다는 사실을 실험을 통해 발견했습니다. 반대로 기체의 압력이 감소하면 기체의 절대온도도 감소합니다. 즉, 부피가 일정할 때 기체의 압력은 기체의 절대온도에 정비례합니다. 이러한 관계를 게이뤼삭의 법칙이라고 합니다. 수학적으로는 다음과 같습니다.
압력 ∝ 온도 → 일정 부피
P ∝ T → V 상수
게이뤼삭의 법칙은 다음과 같이 쓸 수도 있습니다.
식 (1)의 의미는 부피(V)가 일정할 때 기체의 압력(P)이 변하면 기체의 절대 온도(T)도 변하여 압력과 절대 온도의 비교 결과가 항상 일정하게 유지된다는 것입니다. 즉, 기체의 압력이 증가하면 기체의 절대 온도도 증가하고, 반대로 기체의 압력이 감소하면 기체의 절대 온도도 감소하여 압력과 온도의 비교 결과가 항상 일정하게 유지됩니다.
기체의 절대 온도란 기체의 온도를 켈빈 척도로 나타낸 것을 말합니다. 온도가 섭씨로 표시되어 있다면 먼저 켈빈 척도로 변환해야 합니다.
보일의 법칙, 샤를의 법칙, 그리고 게이뤼삭의 법칙은 기체의 압력과 밀도가 너무 높지 않을 때 정확한 결과를 제공한다는 점에 유의해야 합니다. 또한, 이 세 가지 법칙은 기체의 온도가 끓는점에 가깝지 않을 때만 적용됩니다.
이러한 사실을 바탕으로, 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 그리고 게이뤼삭의 법칙은 모든 기체 조건에 적용될 수 없다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이러한 법칙들이 모든 실제 기체 조건에 적용될 수 없기 때문에, 이상 기체 또는 완전 기체라는 개념이 필요합니다. 하지만 이상 기체는 일상생활에서 실제로 존재하지 않습니다. 이상 기체는 강체나 이상 유체처럼 단지 이상적인 모형일 뿐입니다. 따라서 우리는 위의 세 가지 기체 법칙이 모든 이상 기체 조건에서 적용된다고 가정합니다.
기체 법칙 문제를 풀 때는 온도를 켈빈 척도로 나타내야 합니다. 기체의 압력이 측정 압력인 경우, 먼저 절대 압력으로 변환해야 합니다. 절대 압력 = 대기압 + 기압r.
