무게중심 관련 문제의 예시

무게중심 관련 질문 10가지 예시

1. 좌표 무게중심 점 0에 대한 객체의 상대적인 위치는…
논의
알려져 있다 :
물체의 면적(A) = (8)(4) = 32
x축의 중점(x) = ½(8) = 4
y축의 중간점(y) = ½(4) = 2
질문했습니다 : 점 0을 기준으로 한 물체 무게중심의 좌표
자와브 :
2. 위치 물체의 무게중심 0번 지점으로 가는 길은…
논의
먼저 물체의 높이를 계산합니다. 물체를 밑변이 4cm이고 빗변이 5cm인 두 개의 직각삼각형으로 나눕니다.
알려져 있다 :
물체의 면적(A) = ½ (밑면)(높이) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
x축의 중점(x) = ½(8) = 4
y축의 중간점(y) = 1/3(3) = 1
질문했습니다 : 점 0을 기준으로 한 물체 무게중심의 좌표
자와브 :
물체의 무게중심 좌표는 (4, 1)cm입니다.

3. 아래 그림을 보고 (a) 점 P를 기준으로 물체의 무게중심의 위치를 ​​구하고 (b) 변 PQ를 기준으로 물체의 무게중심의 위치를 ​​구하세요.
논의
알려져 있다 :
물체를 두 부분으로 나눕니다. 첫 번째 부분은 직사각형이고, 두 번째 부분은 정사각형입니다.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
질문했습니다 : 측면 PQ에 대한 무게중심의 좌표
자와브 :
(a) 점 P에 대한 물체의 무게중심의 위치는 (3 ; 1,5) cm입니다.
(b) 물체의 무게중심의 위치는 변 PQ를 기준으로 1,5cm입니다.

4. 2015/2016 SMA/MA 물리 국가고시 10번 문제

다음 그림을 보세요!

H자형 평면의 무게중심 좌표는 다음과 같습니다...

A. (3 ; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

논의

물체를 세 부분으로 나누세요.

섹션 1의 면적(A)₁) = (2)(6) = 12cm²

x축 상의 1번 단면의 중간점(x)₁) = 1/2 (2) = 1cm

y축 상의 섹션 1의 중간점(y)₁) = 1/2 (6) = 3cm

섹션 2의 면적(A)₂) = (4)(2) = 8cm²

x축 상의 2번 단면의 중간점(x)₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

y축 상의 섹션 2의 중간점(y)₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

섹션 3의 면적(A)₃) = (2)(6) = 12

x축 상의 3번 단면의 중간점(x)₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

y축 상의 섹션 3의 중간점(y)₃) = 1/2 (6) = 3cm

물체의 무게중심의 x축 좌표:

물체의 무게중심의 y축 좌표:

H자형 평면의 무게중심 좌표는 다음과 같습니다. (x, y) = (4, 3)

정답은 D입니다.

5. 2014/2015 SMA/MA 물리 국가고시 6번 문제

그림에 표시된 치수를 가진 균일한 영역을 관찰하세요!

위 도형의 무게중심의 위치는 x축을 기준으로 다음과 같습니다….

가. 2,0cm

나. 2,5cm

C. 3,0cm

깊이 3,5cm

약 4,0cm

논의

물체를 A, B, C, D의 네 부분으로 나눕니다.

각 부분의 면적을 계산하세요.

A_A = ½ (밑변)(높이) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (길이)(너비) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (밑변)(높이) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (밑변)(높이) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

물체의 무게중심의 y축 좌표:

도형의 무게중심의 위치는 x축을 기준으로 2cm입니다.

정답은 A입니다.

6. 2014/2015 SMA/MA 물리 국가고시 문제 6번

사진을 보세요!

다음 영역 이미지의 무게중심 좌표는 다음과 같습니다….

논의

물체를 A, B, C, D의 네 부분으로 나눕니다.

각 부분의 면적을 계산하세요.

A_A = (길이)(너비) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (밑변)(높이) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (밑변)(높이) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (길이)(너비) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

물체의 무게중심의 x축 좌표:

물체의 무게중심의 y축 좌표:

정답은 B입니다.

7. 아래 그림에 나타난 균질한 물체의 무게중심 좌표는 다음과 같습니다...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

논의 :
물체를 각각 (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)의 면적을 갖는 세 부분으로 나눕니다.
물체의 무게중심의 x축 좌표:

x₁ = 영역 1의 중심에서 점 0까지의 거리, x₂ = 영역 2의 중심에서 점 0까지의 거리, x₃ = 영역 3의 중심과 점 0 사이의 거리.
물체의 무게중심의 y축 좌표:

y₁ = 영역 1의 중심에서 점 0까지의 거리, y₂ = 영역 2의 중심에서 점 0까지의 거리, y₃ = 영역 3의 중심과 점 0 사이의 거리.

물체의 무게중심 좌표는 (15, 11)입니다.
정답은 C입니다.

8. 아래 이미지에 나타난 물체의 무게중심 좌표는 다음과 같습니다...
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3 ; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3 ; 5,0) m
논의 :

물체를 각각 (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)의 면적을 갖는 두 부분으로 나눕니다.
물체의 무게중심의 x축 좌표:

물체의 무게중심의 y축 좌표:

물체의 무게중심 좌표는 (3; 3,6)입니다.
정답은 B입니다.

9. 다음 그림에서 점 O를 기준으로 한 균질한 물체의 무게중심 좌표는 다음과 같습니다...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

논의
물체를 세 부분으로 나눕니다. 첫 번째 부분은 직사각형, 두 번째 부분은 정사각형, 세 번째 부분은 다시 직사각형입니다.

섹션 1의 면적(A)₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
x축 상의 1번 단면의 중간점(x)₁) = 1
y축 상의 섹션 1의 중간점(y)₁) = 4

섹션 2의 면적(A)₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
x축 상의 2번 단면의 중간점(x)₂) = 3
y축 상의 섹션 2의 중간점(y)₂) = 1

섹션 3의 면적(A)₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
x축 상의 3번 단면의 중간점(x)₃) = 5
y축 상의 섹션 3의 중간점(y)₃) = 4

물체의 무게중심의 x축 좌표:
물체의 무게중심의 y축 좌표:
점 O를 기준으로 한 물체 무게중심의 좌표는 (x, y) = (3, 3 2/3)입니다.
정답은 E입니다.

10. 아래 평면 도형의 무게중심 좌표는 다음과 같습니다….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2.1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

논의
물체를 세 부분으로 나눕니다. 1번 부분은 직사각형, 2번 부분은 직사각형, 3번 부분은 직사각형입니다.

섹션 1의 면적(A)₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
x축 상의 1번 단면의 중간점(x)₁) = 0,5
y축 상의 섹션 1의 중간점(y)₁) = 1,5

섹션 2의 면적(A)₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
x축 상의 2번 단면의 중간점(x)₂) = 2
y축 상의 섹션 2의 중간점(y)₂) = 1,5

섹션 3의 면적(A)₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
x축 상의 3번 단면의 중간점(x)₃) = 3,5
y축 상의 섹션 3의 중간점(y)₃) = 1,5

물체의 무게중심의 x축 좌표:
물체의 무게중심의 y축 좌표:

물체의 무게중심 좌표는 (x, y) = (2, 1 1/2)입니다.
정답은 C입니다.

질문 출처:

고등학교/직업고등학교 물리 국가시험 문제