기체 운동론에 관한 예시 문제

기체 운동론의 19가지 예시

1. 밀폐된 용기 안에 있는 이상 기체의 초기 압력은 P이고 부피는 V입니다. 기체의 압력이 초기 압력의 4배로 증가하고 부피는 일정하게 유지될 때, 기체의 초기 운동 에너지와 최종 운동 에너지의 비율은 얼마입니까?
논의
알려져 있다 :
초기 압력(P)₁) = P
최종 압력(P)₂) = 4P
초기 부피(V)₁) = V
최종 볼륨(V)₂) = V
질문했습니다 초기 운동 에너지와 최종 운동 에너지(EK) 비교₁ : EK₂)
자와브 :
이상 기체의 압력(P), 부피(V) 및 운동 에너지(EK) 사이의 관계 :
초기 운동 에너지와 최종 운동 에너지 비교 :
2. 57℃의 온도에서 기체 분자의 평균 병진 운동 에너지를 구하시오.^oC!
논의
알려져 있다 :
가스 온도(T) = 57^oC + 273 = 330 켈빈
볼츠만 상수(k) = 1,38 x 10^-23 줄/켈빈
질문했습니다 평균 병진 운동 에너지
자와브 :
관계 운동 에너지와 기체 온도 :
평균 병진 운동 에너지 :
3. 27도의 온도에 있는 기체^o기체 C는 밀폐된 용기 안에 있습니다. 기체의 운동 에너지를 원래 운동 에너지의 두 배로 늘리려면, 기체를 어떤 온도까지 가열해야 할까요?
논의
알려져 있다 :
초기 온도(T)₁) = 27^oC + 273 = 300 K
초기 운동 에너지 = EK
최종 운동 에너지 = 4 EK
질문했습니다 : 최종 온도(T)₂)
자와브 :
기체의 최종 온도는 600 K 또는 327°C입니다.^oC.

4. 이상 기체가 밀폐된 공간에 있습니다. 이상 기체를 가열하여 기체 입자의 평균 속도가 초기 속도의 3배가 될 때까지 가열합니다. 기체의 초기 온도가 27℃라면,^oC일 때, 이상 기체의 최종 온도는...
논의
알려져 있다 :
초기 온도 = 27^oC + 273 = 300 켈빈
초기 속도 = v
최종 속도 = 2v
질문했습니다 : 이상 기체의 최종 온도
자와브 :

최종 평균 속도 = 초기 평균 속도의 2배

5. 부피가 36리터인 방에 기체 3몰이 있습니다. 각 기체 분자는 5 x 10의 운동 에너지를 가지고 있습니다.^{- 21} 줄(Joule). 기체 상수 = 8,315 J/mol·K, 볼츠만 상수 = 1,38 x 10⁻⁶^-23 농담이야. 방 안의 가스 압력을 계산해 봐!
논의
알려져 있다 :
몰수(n) = 3몰
부피 = 36리터 = 36데시미터³ = 36 x 10^-3 m³
볼츠만 상수(k) = 1,38 x 10^-23 J / K
운동 에너지(EK) = 5 x 10^{- 21} 줄
기체 상수(R) = 8,315 J/mol·K
질문했습니다 : 가스 압력(P)
자와브 :
기체의 운동 에너지와 온도의 공식을 이용하여 온도(T)를 계산하십시오.

이상 기체 법칙 공식을 사용하여 기체의 압력을 계산하십시오(몰수, n 기준):

가스 압력은 1,67 x 10입니다.⁵ 파스칼 또는 1,67기압.

6. 밀폐된 용기 안에서 기체의 부피가 초기 부피(V)의 2배로 팽창합니다._o = 초기 부피, P_o (= 초기 압력)이고 기체의 온도가 초기 온도의 4배로 상승하면 기체의 압력은...
A.P_o
B. 2 P_o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o
논의
알려진 바에 따르면:
초기 기체 부피(V)₁) = V_o
기체의 최종 부피(V)₂) = 2V_o
기체의 초기 온도(T)₁) = T
기체의 최종 온도(T)₂) = 4T
초기 가스 압력(P)₁) = P_o
질문: 최종 가스 압력(P)₂)
답변 :

정답은 B입니다.

7. 일정량의 이상 기체가 등온 과정을 거쳐 압력이 초기 압력의 2배가 되면 부피는 어떻게 될까요?
A. 원본의 4배
B. 다시 두 번
C. 원래의 ½배
D. 원래 값의 ¼배
E. 여전히
논의
등온 = 일정한 온도
알려진 바에 따르면:
초기 기체 부피(V)₁) = V
초기 가스 압력(P)₁) = P
최종 가스 압력(P)₂) = 2P
질문: 기체의 최종 부피(V)₂)
답변 :
P₁ V₁ = P₂ V₂
PV = (2P) V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½V
정답은 C입니다.

8. 밀폐된 용기 안에서 기체의 부피가 초기 부피(V)의 2배로 팽창합니다._o = 초기 부피, P_o (= 초기 압력)이고 기체의 온도가 초기 온도의 4배로 상승하면 기체의 압력은...

A.P_o
B. 2 P_o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o

논의
알려져 있다 :
초기 기체 부피(V)₁) = V_o
기체의 최종 부피(V)₂) = 2V_o
기체의 초기 온도(T)₁) = T
기체의 최종 온도(T)₂) = 4T
초기 가스 압력(P)₁) = P_o
질문했습니다 : 최종 가스 압력(P)₂)
자와브 :
정답은 B입니다.

9. 일정량의 이상 기체가 등온 과정을 거쳐 압력이 초기 압력의 2배가 되면 부피는 어떻게 될까요?

A. 원본의 4배
B. 다시 두 번
C. 원래의 ½배
D. 원래 값의 ¼배
E. 여전히

논의
등온 = 일정한 온도
알려져 있다 :
초기 기체 부피(V)₁) = V
초기 가스 압력(P)₁) = P
최종 가스 압력(P)₂) = 2P
질문했습니다 기체의 최종 부피(V)₂)
자와브 :
P₁ V₁ = P₂ V₂
PV = (2P) V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½V
정답은 C입니다.

10. 밀폐된 공간에서 관 벽에 가해지는 이상 기체의 압력은 다음과 같이 공식화됩니다.

P = ^2N/_3V EK

P = 압력 (Pa)

N = 기체 분자(입자)의 수

V = 기체 부피

EK = 분자의 평균 운동 에너지(J).

위 공식에 대한 정확한 설명은 다음과 같습니다…

A. 기체가 벽에 가하는 압력은 단위 부피당 분자 수에 따라 달라집니다.

B. 기체의 운동 에너지는 분자가 벽에 가하는 압력에 의존하지 않습니다.

C. 가스 압력이 변해도 실린더 안의 가스 부피는 변하지 않습니다.

D. 기체 분자의 수가 감소하므로 분자의 운동 에너지는 증가합니다.

E. 기체의 부피가 증가하므로 기체 분자의 수도 증가합니다.

논의

챔버가 밀폐되어 있어서 기체 압력이 변하더라도 튜브 안의 기체 부피는 변하지 않습니다.

정답은 C입니다.

11. 밀폐된 공간에서 이상 기체가 관의 벽에 가하는 압력은 P = (2N / 3V) EK로 나타낼 수 있습니다. 여기서 P는 압력(Pa), N은 기체 분자(입자)의 수, EK는 분자의 평균 운동 에너지(J)입니다. 이 식에 근거하여 옳은 설명은 무엇일까요?

A. 기체가 벽에 가하는 압력은 분자의 평균 운동 에너지에 따라 달라집니다.

B. 기체의 운동 에너지는 분자가 벽에 가하는 압력에 따라 달라집니다.

C. 기체의 압력이 변하면 튜브 안의 기체 온도가 변할 것이다.

D. 기체 분자의 수가 감소하면 분자의 운동 에너지 부피가 감소합니다.

E. 기체의 부피가 증가하면 기체의 압력은 감소합니다.

논의

알려진 바에 따르면:

압력 공식: P = (2N / 3V) EK

P = 압력

N = 기체 입자 분자 수

V = 기체 부피

EK = 평균 운동 에너지

P는 N과 EK에 정비례합니다.

P는 V에 반비례한다.

N은 부피에 정비례합니다.

N은 EK에 반비례합니다.

질문: 정확한 진술

답변 :

A는 틀렸습니다. 위 공식에 따르면 기체의 압력(P)은 평균 운동 에너지가 아니라 운동 에너지에 따라 달라지기 때문입니다.

B는 틀렸습니다. 압력은 기체의 운동 에너지에 비례하는 것이지, 그 반대가 아니기 때문입니다.

C는 틀렸습니다. 위의 공식에 따르면 온도는 압력에 의존하지 않기 때문입니다.

D는 틀렸습니다. 왜냐하면 N은 EK에 반비례하기 때문입니다. 즉, N이 크면 EK도 큽니다.

E가 맞는 이유는 압력(P)이 부피(V)에 반비례하기 때문입니다.

정답은 E입니다.

12. 용기 안의 이상 기체를 압축(압축)하면 기체는 다음과 같은 변화를 겪게 됩니다…

A. 입자 속도의 감소

B. 온도 감소

C. 온도 상승

D. 기체 입자 첨가

E. 기체 입자 감소

논의

이상 기체 법칙 (몰 단위) :

PV = nRT

이상 기체 법칙 (분자 수 기준) :

PV = NkT

운동 에너지와 기체 온도의 관계 :

EK = 3/2 kT

설명 :

P = 압력, V = 부피, T = 온도, n = 몰수, N = 분자 수, R = 기체 상수, k = 볼츠만 상수

위의 세 가지 공식을 바탕으로 다음과 같은 결론을 도출할 수 있습니다.

기체를 압축하면 기체의 부피(V)가 감소합니다.

기체의 부피(V)가 감소하면 기체의 압력(P)은 증가하고 기체의 온도(T)는 증가합니다.

- 방이 밀폐되어 있으므로(V는 일정) 기체의 몰수(n)와 기체 입자 수(N)는 변하지 않습니다.

기체의 온도(T)가 증가하면 기체의 운동 에너지(EK)가 증가합니다. 기체의 운동 에너지가 증가하면 기체 입자의 운동 속도가 증가합니다(EK = ½ mv²).²(v = 속도).

정답은 C입니다.

13. 밀폐된 관 안에 있는 일정량의 이상 기체를 등적 가열하여 온도가 원래 온도의 네 배까지 상승시켰습니다. 이상 기체 분자들의 평균 운동 에너지는 얼마입니까?

A. 원래 값의 ¼배

B. 원래 가격의 1/2배

C. 이전과 동일

D. 다시 두 번

E. 원본의 4배

논의

등적 = 일정한 부피

기체의 평균 운동 에너지(EK)와 온도(T) 사이의 관계는 아래 방정식으로 표현됩니다.

EK = 3/2 kT

설명: EK = 운동 에너지, T = 온도, 3/2 = 상수, k = 볼츠만 상수.

이 공식에 따르면 운동 에너지는 온도에 정비례하는 것으로 보입니다. 즉, 온도가 높을수록 운동 에너지도 커집니다. 온도가 네 배가 되면 운동 에너지도 네 배가 됩니다.

정답은 E입니다.

14. 밀폐된 공간에 압력 P, 부피 V를 가진 이상 기체가 있습니다. 만약 부피가 일정하게 유지된 상태에서 공간 내 기체의 압력이 원래 값의 1/4로 감소한다면, 압력 감소 전후의 운동 에너지 비율은 얼마일까요?

A. 1 : 4

B. 1 : 2

C. 2 : 1

D. 4 : 1

E. 5 : 1

논의

알려져 있다 :

초기 부피 = V

최종 부피 = V

기체의 초기 압력 = P

기체의 최종 압력 = ¼ P

질문했습니다 초기 운동 에너지와 최종 운동 에너지(EK)의 비교₁ : EK₂)

자와브 :

기체의 압력(P), 부피(V) 및 운동 에너지(EK) 사이의 관계:

초기 운동 에너지와 최종 운동 에너지 비교:

정답은 D입니다.

15. 관 속 이상 기체의 온도는 EK = 3/2 kT로 표현되며, 여기서 T는 절대 온도이고 EK는 기체 분자의 평균 운동 에너지입니다. 위 식에 따르면…

A. 기체의 온도가 높을수록 운동 에너지는 작아집니다.

B. 기체의 온도가 높을수록 기체 입자의 움직임은 느려집니다.

C. 기체의 온도가 높을수록 기체 입자의 운동 속도가 빨라집니다.

D. 기체의 온도는 기체의 운동 에너지에 반비례한다.

E. 기체의 온도는 기체 입자의 운동에 영향을 미치지 않습니다.

논의

위 공식에 따르면 온도는 운동 에너지에 정비례합니다. 온도가 높을수록 운동 에너지는 커집니다. 운동 에너지는 기체 입자의 운동 속도에 비례합니다(운동 에너지 = ½ mv²).²(여기서 EK는 운동 에너지, v는 속도입니다.) 운동 에너지가 클수록 기체 입자는 더 빠르게 움직입니다.

정답은 C입니다.

7. 밀폐된 공간에서 기체의 운동 에너지에 영향을 미치는 요인:

(1) 압력

(2) 볼륨

(3) 온도

(4) 물질의 종류

올바른 문장은…입니다.

A. (1) 및 (2)

B. (1) 및 (3)

C. (1) 및 (4)

D. (2)만

E. (3)만

논의

밀폐된 공간이므로 기체의 부피는 일정하며, 기체의 부피는 운동 에너지에 영향을 미치지 않습니다.

정답은 B입니다.

16. 다음 내용을 주의 깊게 읽어주세요!

(1) 기체 입자의 수가 증가한다

(2) 몰수가 감소한다

(3) 온도가 상승한다

(4) 부피가 증가함

밀폐된 공간에서 기체 압력을 증가시킬 수 있는 요인은 숫자로 표시됩니다…

논의

밀폐된 공간에서 기체의 압력을 구하는 공식은 다음과 같습니다.

설명 :

P = 압력, N = 기체 분자 수, m = 질량, v = 분자의 평균 속도, V = 용기의 부피, n = 몰수.

위 방정식에 따르면,

기체 입자 수(N)가 증가하면 기체 압력(P)이 증가합니다.

몰수(n)가 감소하면 기체의 압력(P)도 감소합니다.

온도(T)가 증가하면 기체 압력(P)이 증가합니다.

부피(V)가 증가하면 기체 압력(P)은 감소합니다.

따라서 밀폐된 공간에서 기체 압력을 증가시킬 수 있는 요인은 1번과 3번입니다.

17. 밀폐된 방 안에 있는 아르곤 가스의 온도가 원래 온도의 2배로 변하면, 아르곤 가스 입자의 운동 속도는 원래 속도의 몇 배로 변할까요?

논의

알려진 바에 따르면:

초기 온도 = T

최종 온도 = 2T

초기 속도 = v

질문: 최종 속도 = ….v

자와브:

속도, 평균 운동 에너지 및 기체 온도 사이의 관계를 나타내는 공식:

설명 :

v = 속도, k = 볼츠만 상수, T = 온도, m = 질량

초기 속도:

k=1, T=1, m=1이라고 가정해 봅시다.

최종 온도가 2도일 경우 최종 속도는 다음과 같습니다.

최종 속도는 초기 속도의 √2배입니다.

18. 일정량의 단원자 이상 기체가 초기에는 120 kPa의 압력을 가지고 있다. 그런 다음, 기체를 일정한 압력에서 가열하여 팽창시킨다. 기체 상수 R이 R J·mol⁻¹로 표현된다고 가정한다.^-1.K^-1만약 이 과정에서 기체의 온도가 38,4/R 켈빈까지 상승하고, 기체가 팽창하는 데 kmol당 한 일이 8,4 J라면, 초기 기체의 kmol당 부피는 얼마일까요?

A. 210cc

B. 225cc

C. 235 cc

D. 240 cc

예: 250cc

논의

알려진 바에 따르면:

압력(P) = 120 kPa = 120.000 파스칼

기체 상수 = R

온도(T) = 38,4/R

킬로몰당 일(W) = 8,4 줄

질문: 초기 부피(V)₁킬로몰당

자와브:

최종 부피(V)를 계산하세요₂):

PV₂ = n RT

120.000 (V₂) = R (38,4/R)

120.000 (V₂) = 38,4

V₂ = 38,4 /120.000

V₂ = 0,00032

V₂ = 0,32x10^-3 m³/kmol

V₂ = 0,32x10^-3 X 10⁶ cm³/kmol

V₂ = 0,32x10³ cm³/kmol

V₂ = 320cm³/kmol

V₂ = 320 cc/kmol

초기 부피(V)를 계산하세요₁):

W = P(V)₂ - V₁)

8,4 = 120 x 10³ (0,32×10^-3 - V₁)

8,4 = 120 x 10³ x0,32 x10^-3 – (120 x 10³ V₁)

8,4 = 120 x 0,32 – (120 x 10³ V₁)

8,4 = 38,4 – (120 x 10³ V₁)

(120×10³ V₁) = 38,4 – 8,4

(120×10³ V₁) = 30

V₁ = 30 / (120 x 10³)

V₁ = 0,25x10^-3 m³

V₁ = 0,25x10^-3 X 10⁶ cm³

V₁ = 0,25x10³ cm³

V₁ = 250cm³

V₁ = 250cc

정답은 E입니다.

19. 아르곤 기체는 이상 기체로 간주할 수 있습니다. 이 기체는 초기에 내부 에너지 E를 가지고 있습니다.₁ 그리고 온도 T₁기체는 일 W를 하면서 에너지 Q를 방출하는 과정을 거치고, 최종 내부 에너지 상태는 E가 됩니다._f 그리고 온도 T_f위 그림은 에너지 변화의 크기를 보여줍니다. 이 과정을 통해 얻을 수 있는 결론은 무엇일까요?

A. 기체는 등압 및 온도 변화를 겪습니다._f < 티_i

B. 기체는 단열 과정을 거치며 T_f < 티_i

C. 기체는 등적 과정과 온도 과정을 거칩니다._f < 티_i

D. 기체는 등온 과정을 거치며 T_f = T_i

E. 기체는 등적 과정과 온도 과정을 거칩니다._f = T_i

논의

이미지를 바탕으로 초기 에너지(E)_i) 및 최종 에너지(E)_f)는 변하지 않습니다. 즉, 변화는 내부 에너지 가치가 0입니다. 내부 에너지 변화 공식: ΔU = 3/2 N k ΔT

이 공식에 따르면, 변화가 있을 경우 내부 에너지 온도차가 0이면(ΔU=0) 온도 변화도 0입니다(ΔT=0). 온도 변화가 0이라는 것은 온도가 변하지 않는다는 뜻입니다. 온도가 변하지 않으면 기체는 등온 과정을 거치고 있는 것입니다.

정답은 D입니다.

질문 출처:

고등학교/직업고등학교 물리 국가시험 문제