유체 연속 방정식 문제의 4가지 예
1. 파이프의 한 부분의 지름은 20cm이고 다른 부분의 지름은 10cm입니다. 지름이 더 큰 부분의 물의 유속이 30cm/s라면, 지름이 더 작은 부분의 물의 유속은 얼마입니까?
A. 80cm/s
B. 100cm/s
C. 120cm/s
D. 130cm/s
예: 140cm/s
논의 :
알려져 있다 :
r1 = 10cm, r2 = 5cm
v1 = 30cm/s
질문했습니다 :
v2 ?
자와브 :
유체 연속 방정식:
A1 v1 = A2 v2
설명 :
A1 = 파이프 1의 단면적, v1 = 1번 파이프의 물 유량
A2 = 파이프 2의 단면적, v2 = 2번 파이프의 물 유량
파이프 단면적:
A1 = 파이 r12 = (3,14)(10cm)2 = (3,14)(100cm)2)
A2 = 파이 r22 = (3,14)(5cm)2 = (3,14)(25cm)2)
2번 파이프의 물 유량:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100cm)2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(다섯2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120cm/s
정답은 C입니다.
2. 기름은 A관에서 B관으로, 그리고 C관으로 흐릅니다. A관과 C관의 단면적 비율은 5:3입니다. 만약 A관의 기름 유량이 2라면v그렇다면 C관의 오일 유량은...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10/3)v
D. 5v
이. 9v
논의 :
알려져 있다 :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2V
질문했습니다 :
v2 ?
자와브 :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10V = 3(V2)
v2 = (10/3)v
파이프 C의 오일 유량은 (10/3)v입니다.
정답은 C입니다.
3. 다음 그림과 같이 액체가 파이프를 통해 흐릅니다. 단면적 A1 = 8 cm2 , A2 = 2 cm2 , 액체의 속도 v2 = 2 m/s일 때, v1의 크기는 얼마입니까?
A. 0,5ms-1
B. 1,0ms-1
C. 1,5ms-1
D. 2,0ms-1
예: 2,5ms-1
논의
알려져 있다 :
단면적 1 (A1) = 8cm2
단면적 2 (A2) = 2cm2
단면 2에서의 액체 속도(v)2) = 2 m/s
질문했습니다 : 단면 1에서의 액체 속도 (v1)
자와브 :
유체 연속 방정식 :
A1 v1 = A2 v2
8의 V1 = (2)(2)
8의 V1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
정답은 A입니다.
4. 그림을 보세요! 큰 단면의 지름이 작은 단면의 지름의 두 배라면, 작은 파이프 안의 유체 유속은...
A. 01ms- 1
B. 04ms- 1
C. 08ms- 1
D. 16ms- 1
예: 20ms- 1
논의
알려져 있다 :
큰 단면 직경(d)1) = 2
큰 단면 반경(r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
단면적이 크다 (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
작은 단면 직경(d)2) = 1
작은 단면 반경(r)2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
작은 단면적 (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4)= ¼ π
넓은 단면적에서의 유체 흐름 속도 (v1) = 4 m/s
질문했습니다 : 작은 단면적에서의 유체 흐름 속도 v2)
자와브 :
유체 연속 방정식 :
A1 v1 = A2 v2
π 4 = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8m/s
정답은 C입니다.
