엘리베이터의 직선 운동에 뉴턴의 법칙을 적용하는 문제 4가지 예시
1. 질량이 50kg인 사람이 엘리베이터에 타고 있습니다. 중력 가속도는 10m/s²입니다.2엘리베이터 바닥이 사람에게 가하는 수직항력의 크기를 구하시오.
(a) 무소음 엘리베이터
(b) 엘리베이터는 일정한 속도로 아래로 움직입니다.
(c) 엘리베이터는 5m/s²의 가속도로 위쪽으로 움직입니다.2
(d) 엘리베이터는 5m/s²의 가속도로 아래로 움직입니다.2
(e) 자유낙하 엘리베이터
논의
알려져 있다 :
사람의 질량(m) = 50kg
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
사람의 무게(w) = mg = (50)(10) = 500 뉴턴
자와브 :
(a) 무소음 엘리베이터
엘리베이터는 정지 상태이며, 가속도가 없습니다(a = 0).
위쪽으로 향하는 힘은 양의 값이고, 아래쪽으로 향하는 힘은 음의 값입니다.
(b) 엘리베이터는 일정한 속도로 아래로 움직입니다.
엘리베이터는 일정한 속도로 움직이며, 가속도는 없습니다(a = 0).
위쪽으로 향하는 힘은 양의 값이고, 아래쪽으로 향하는 힘은 음의 값입니다.
(c) 엘리베이터는 5m/s²의 가속도로 위쪽으로 움직입니다.2
엘리베이터는 5m/s²의 가속도(a)로 위쪽으로 움직입니다.2
엘리베이터의 움직임 방향과 같은 방향의 힘은 양의 값이고, 엘리베이터의 움직임 방향과 반대 방향의 힘은 음의 값입니다.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 뉴턴
수직항력(N)의 크기는 무게(w)와 같으므로 엘리베이터가 위로 올라갈 때 사람의 몸은 더 무겁게 느껴집니다. 즉, 엘리베이터가 위로 올라갈수록 사람의 체감 무게가 더 커지는 것입니다. 만약 사람이 저울 위에 서 있다면, 엘리베이터가 위로 올라갈 때 저울은 사람의 질량이 더 커진 것을 보여줄 것입니다.
(d) 엘리베이터는 5m/s²의 가속도로 아래로 움직입니다.2
엘리베이터는 5m/s²의 가속도(a)로 아래로 움직입니다.2
엘리베이터의 움직임 방향과 같은 방향의 힘은 양의 값이고, 엘리베이터의 움직임 방향과 반대 방향의 힘은 음의 값입니다.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 뉴턴
엘리베이터가 아래로 내려갈수록 사람의 몸은 더 가벼워지는 것처럼 느껴집니다. 다시 말해, 엘리베이터가 내려갈수록 사람의 체감 무게는 증가하는 것입니다. 만약 그 사람이 저울 위에 서 있다면, 엘리베이터가 내려갈수록 저울은 더 낮은 질량을 나타낼 것입니다.
(e) 자유낙하 엘리베이터
자유낙하식 엘리베이터는 엘리베이터가 아래로 움직일 때 엘리베이터의 가속도(a)가 중력 가속도(g)와 같다는 것을 의미합니다. 예를 들어, g = 10 m/s²입니다.2 그러면 a = 10 m/s2
엘리베이터의 움직임 방향과 같은 방향의 힘은 양의 값이고, 엘리베이터의 움직임 방향과 반대 방향의 힘은 음의 값입니다.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
엘리베이터가 자유낙하할 때, 탑승자의 체감 무게는 0입니다. 다시 말해, 탑승자는 자신이 무중력 상태라고 느끼게 됩니다. 만약 탑승자가 저울 위에 서 있다면, 엘리베이터가 하강함에 따라 저울은 탑승자의 질량을 0으로 나타낼 것입니다. 이러한 상태는 마치 무중력 공간에 있는 것과 유사합니다.
2. 질량이 2000kg인 승강기 지지 케이블에 작용하는 장력의 크기를 구하시오.
(a) 무소음 엘리베이터
(b) 엘리베이터는 5m/s²의 가속도로 아래로 움직입니다.2
(c) 엘리베이터는 5m/s²의 가속도로 위쪽으로 움직입니다.2
(d) 자유낙하 엘리베이터
중력가속도(g)를 10 m/s²로 가정합니다.2
논의
알려져 있다 :
들어올릴 질량(m) = 2000 kg
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
들어올리는 무게(w) = mg = (2000)(10) = 20.000 뉴턴
자와브 :
(a) 무소음 엘리베이터
엘리베이터는 정지 상태이며, 가속도가 없습니다(a = 0).
위쪽으로 향하는 힘은 양의 값이고, 아래쪽으로 향하는 힘은 음의 값입니다.
엘리베이터가 정지해 있을 때 로프에 작용하는 장력(T)은 엘리베이터의 무게(w)와 같으며, 이는 20.000 뉴턴에 해당합니다.
(b) 엘리베이터는 5m/s²의 가속도로 아래로 움직입니다.2
엘리베이터는 5m/s²의 가속도(a)로 아래로 움직입니다.2
엘리베이터의 움직임 방향과 같은 방향의 힘은 양의 값이고, 엘리베이터의 움직임 방향과 반대 방향의 힘은 음의 값입니다.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 뉴턴
엘리베이터가 아래로 움직일 때, 로프에 작용하는 장력(T)은 엘리베이터가 정지해 있을 때보다 작아집니다.
(c) 엘리베이터는 5m/s²의 가속도로 위쪽으로 움직입니다.2
엘리베이터는 5m/s²의 가속도(a)로 위쪽으로 움직입니다.2
엘리베이터의 움직임 방향과 같은 방향의 힘은 양의 값이고, 엘리베이터의 움직임 방향과 반대 방향의 힘은 음의 값입니다.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 뉴턴
엘리베이터가 위로 움직일 때, 로프에 작용하는 장력(T)은 엘리베이터가 정지해 있을 때보다 커집니다.
(d) 자유낙하 엘리베이터
자유낙하식 엘리베이터는 엘리베이터가 아래로 움직일 때 엘리베이터의 가속도(a)가 중력 가속도(g)와 같다는 것을 의미합니다. 예를 들어, g = 10 m/s²입니다.2 그러면 a = 10 m/s2
엘리베이터의 움직임 방향과 같은 방향의 힘은 양의 값이고, 엘리베이터의 움직임 방향과 반대 방향의 힘은 음의 값입니다.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
티 = 0
엘리베이터가 자유낙하할 때, 로프의 장력(T)은 0이 됩니다. 로프의 장력은 엘리베이터의 무게와 같으므로, 로프의 장력이 0이면 엘리베이터의 무게도 0으로 느껴집니다. 이러한 상황은 물체가 중력이 없는 진공 상태나 우주 공간에 있을 때와 유사합니다.
[영어 : 엘리베이터에서 뉴턴의 운동 법칙 적용]
3. 질량이 60kg인 사람이 3m/s²의 가속도로 아래쪽으로 움직이는 엘리베이터 안에 있습니다.-2지구의 중력 가속도가 10m/s²라면-2그렇다면 엘리베이터 바닥이 사람에게 가하는 수직항력의 크기는….
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
동경 600도
논의
알려진 바에 따르면:
질량(m) = 60kg
사람과 엘리베이터의 가속도(a) = 3 m/s²2
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
중력(w) = mg = (60)(10) = 600 뉴턴
질문: 수직항력(N)
답변 :
엘리베이터 안에 있는 사람에게는 중력(w)과 엘리베이터 바닥이 사람에게 가하는 수직항력(N)이라는 두 가지 힘이 작용합니다. 중력, 수직항력, 엘리베이터 가속도는 세 가지 벡터량이며, 중력은 아래 방향, 수직항력은 위 방향, 엘리베이터 가속도는 아래 방향입니다. 아래 방향 벡터량은 양의 부호를, 위 방향 벡터량은 음의 부호를 갖도록 선택합니다.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 뉴턴
정답은 D입니다.
4. 질량이 40kg인 레자가 위쪽으로 움직이는 엘리베이터 안에 있습니다. 엘리베이터 바닥이 레자의 발에 가하는 힘이 520N이고 중력 가속도가 10m/s²일 때,-2그렇다면 엘리베이터의 가속도는….
A. 1,0ms-2
B. 1,5ms-2
C. 2,0ms-2
D. 2,5ms-2
예: 3,0ms-2
논의
알려진 바에 따르면:
질량(m) = 40kg
수직항력(N) = 520 N
중력 가속도(g) = 10 m/s²2
중력(w) = mg = (40)(10) = 400 N
질문: 엘리베이터의 가속도는 얼마입니까?
답변 :
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
엘리베이터의 가속도는 3m/s²입니다.2마이너스 부호는 엘리베이터가 위로 움직인다는 것을 의미합니다.
정답은 E입니다.
질문 출처:
고등학교/직업고등학교 물리 국가시험 문제
