확장 예시

확장형 질문의 9가지 예시

1. 20 ^° C 의 온도에서 강판의 치수는 그림과 같습니다. 강재의 선팽창 계수가 10⁻⁵°C⁻¹일 때 ^{, 60} ° ^{C 에서} 의 단면적 증가는 얼마 입니까?

가. 0,08cm²

^B. 0,16cm²

C. 0,24 cm ²

^직경 0,36cm²

^E. 0,64cm²

논의

알려진 바에 따르면 :

강철 길이 = 40cm

철근 폭 = 20cm

초기 강철 면적(A _o ) = (40)(20) = 800 cm ²

강철의 선팽창 계수(α) ^{= 10⁻⁵ °} C⁻¹

^{면적 팽창 계수 (} β) = 2 × 길이 팽창 계수(2α) = 2 × ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

온도차(ΔT) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

질문 : 60 ^° C 온도에서 강철의 면적 증가량은 얼마입니까?

답변 :

면적 확장 공식 :

ΔA = β A _o ΔT

공식 설명:

ΔA = 면적 증가, β = 면적 팽창 계수, A₀ ₌ 초기 면적, ΔT = 온도 변화 = 최종 온도 – 초기 온도

철근 면적 증가 :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800)(40) = 0,64cm

정답은 E입니다.

2. 20 ^° C 의 온도에서 철판의 크기 ^는 그림과 같습니다. 온도가 100 ^° C로 올라가고 철의 선팽창 계수가 1,1 x 10⁻⁷ ^{° C⁻¹} 라면 , 철판의 면적은 어떻게 될까요?

A. 4,0000106m²

B. 4,0000140 m ²

C. 4,0000376 m ²

D. 4,0000704m ²

E. 4,0000726 m ²

논의

알려진 바에 따르면 :

철의 길이 = 2m

철근 폭 = 2m

철의 초기 면적(A _o ) = (2)(2) = 4 m ²

철의 선팽창 계수(α) = 1,1 ^{x 10⁻⁷ °} C⁻¹

^{면적 팽창 계수 (} β) = 2 × 길이 팽창 계수(2α) = 2,2 × ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

온도차(ΔT) = 100 ^° C – 20 ^° C = 80 ^° C

질문 : 100 ^° C 온도에서 철의 면적은 얼마입니까?

답변 :

철분 함량 증가 :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10⁻⁷ ⁾ (4)(80) = 704 x ^10⁻⁷ = 0,0000704 ^m²

철광석 지역 :

철의 면적 = 초기 면적 + 면적 증가량

철의 면적 = 4 m² ⁺ 0,0000704 ^m²

철의 면적 = 4,0000704 ^m²

정답은 D입니다.

3. 0 ^° C 에서 청동(α = 18.10⁻⁶°C⁻¹) ^{으로 만든} 판 의 크기는 그림과 같습니다. 이 판을 80°C로 가열하면 ^{판 의} 면적 증가량은 얼마입니까?

0,576.10^-4 m²

B. 1,152.10 ^-4 m ²

C. 2,304.10 ^-4 m ²

D. 3,456.10 ^-4 m ²

E. 4,608.10 ^-4 m ²

논의

알려진 바에 따르면 :

청동 조각 길이 = 40cm = 0,4미터

청동 조각의 너비는 20cm, 즉 0,2미터입니다.

청동의 초기 면적(A _o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m ²

청동의 선팽창 계수(α) = 18 ^{x 10⁻⁶ °} C⁻¹

^{면적 팽창 계수 (} β) = 2 × 길이 팽창 계수(2α) = 36 × ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

온도차(ΔT) = 80 ^° C – 0 ^° C = 80 ^° C

질문 : 80 ^° C 온도에서 청동의 면적 증가량은 얼마입니까?

답변 :

청동 영역 증가 :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10⁻⁶ ^{) (} 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ ⁼ 2,304 x ^10⁻⁴ m²

정답은 C입니다.

4. 2000cm³ 알루미늄 용기³초기 온도가 0도인 물로 채워진 용기^oC. 그런 다음 용기의 온도가 90도가 될 때까지 가열합니다.^oC. 알루미늄의 선팽창 계수가 24 x 10⁻⁶이라면^-6 (^oC)^-1 물의 부피 팽창 계수는 6,3 x 10⁻⁶입니다.^-4 (^oC)^-1유출된 물의 양은….

^A. 100,94cm³

^B. 100,84cm²

C. 100,64 cm ³

^직경 100,54cm²

^E. 100,44cm²

논의

알려진 바에 따르면:

알루미늄 용기와 물의 초기 부피(V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

알루미늄 용기와 물의 초기 온도(T₁ ₎ = 0 ^° C

알루미늄 용기와 물의 최종 온도(T2 ₎ = 90 ^° C

알루미늄의 선팽창 계수(α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

알루미늄의 부피 팽창 계수(γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ^{( °} C ⁾ ⁻¹ ) ⁼ 72 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

물의 부피 팽창 계수(γ) = 6,3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

질문: 쏟아진 물의 양

답변 :

부피 팽창 공식:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – _Vo = γ Vo _ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

설명 :

V = 최종 부피, V _o = 초기 부피, ΔV = 부피 변화, γ = 부피 팽창 계수, ΔT = 온도 변화.

알루미늄 용기의 부피 변화를 계산하세요:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12,960 cm ³

물의 부피 변화량을 계산하세요:

ΔV = γ V _o ΔT = ( 6.3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113,4 ^cm³

물의 부피 변화량이 알루미늄 용기의 용량보다 크기 때문에 물이 일부 넘쳐흐릅니다.

쏟아진 물의 부피를 계산하세요:

113,4 cm³ ^– 12,960 cm³ ⁼ 100,44 ^cm³

정답은 E입니다.

^{5. 금속 막대를 80 °} C 로 가열했을 때 길이가 115cm가 되었습니다. 금속의 선팽창 계수가 3.10⁻³°C⁻¹이고 초기 온도가 30°C일 때 ^{, 금속} 의 ^초기 길이 ^는 얼마입니까?

가. 100cm
나. 101,5cm
C. 102cm
깊이 102,5cm
약 103cm

논의
알려진 바에 따르면:
초기 온도(T)₁) = 30^oC
최종 온도(T)₂) = 80^oC
온도 변화(ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
금속의 선팽창 계수(α) = 3.10^{-3  o}C^-1
금속의 최종 길이(L) = 115cm
필수 항목: 금속의 초기 길이(L)_o)
답변 :

길이 확장 공식:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
L = L_o (1 + α ΔT)

115 = 패_o (1 + (3.10^-3.50) )
115 = 패_o (1 + (150.10^-3))
115 = 패_o (1 + 0,15)
115 = 패_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100cm
정답은 A입니다.

6. 황동 막대의 초기 길이는 40cm입니다. 이 막대를 80°C로 가열했을 때 ^{길이 가} 40,04cm가 되었습니다. 황동의 선팽창 계수가 2,0 x 10⁻⁵ ^{° C⁻¹} 일 때 , 황동 막대의 초기 온도는 얼마입니까?

20 ^oC
B. 22 ^oC
C. 25 ^oC
D. 30 ^oC
이. 50 ^oC

논의
알려진 바에 따르면:
최종 온도(T)₂) = 80^oC
초기 길이(L)_o) = 40cm
최종 길이(L) = 40,04cm
길이 증가량(ΔL) = 40,04cm – 40cm = 0,04cm
황동의 선팽창 계수(α) = 2,0 x 10⁻⁶^{-5  o}C^-1
질문: 초기 온도(T)₁)
답변 :
금속 팽창 공식:
L = L_o + α L_o ΔT
엘 – 엘_o = α L_o ΔT
ΔL = α L_o ΔT
ΔL = α L_o (T₂ - T₁)

0,04 = (2,0 x 10^-5)(삼₀)(80 – T₁)
0,04 = (80 x 10^-5)(80 – T₁)
0,04 = 0,0008 (80 – T₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T₁
0,0008 T₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
정답은 D입니다.

7. 20도의 온도에 있는 강판^oC는 그림과 같은 치수를 가지고 있습니다. 강철의 선팽창 계수가 10인 경우^{-5 o}C^-1 그러면 60도의 온도에서 면적이 증가합니다.^oC는…

가. 0,08cm²
나. 0,16cm²
C. 0,24cm²
깊이 0,36cm²
약 0,64cm²

논의

이 질문은 다음과 관련이 있습니다. 확장.
알려져 있다 :
강철 길이 = 40cm
철근 폭 = 20cm
초기 강철 면적(A)_o) = (40)(20) = 800cm²
강철의 선팽창 계수(α) = 10^{-5 o}C^-1
면적 팽창 계수(β) = 2 x 길이 팽창 계수(2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
온도차(ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC
질문했습니다 : 60도에서 강철의 면적 증가^oC
자와브 :

면적 확장 공식 :
ΔA = β A_o ΔT
공식 설명:
ΔA = 면적 증가량, β = 면적 팽창 계수, A_o = 초기 면적, ΔT = 온도 변화 = 최종 온도 – 초기 온도
철근 면적 증가 :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 cm
정답은 E입니다.

8. 20도의 온도에서 철판^oC는 그림에 표시된 것과 같은 치수를 가지고 있습니다. 만약 수후100으로 인상되었습니다.^oC이고 철의 선팽창 계수는 1,1 x 10⁻⁶입니다.^{-7 o}C^-1그러면 그 지역은 이제…

A. 4,0000106m²
B. 4,0000140m²
C. 4,0000376m²
D. 4,0000704m²
동쪽 4,0000726m²

논의
알려져 있다 :
철의 길이 = 2m
철근 폭 = 2m
철의 초기 면적(A)_o) = (2)(2) = 4m²
철의 선팽창 계수(α) = 1,1 x 10⁻⁶^{-7 o}C^-1
면적 팽창 계수(β) = 2 x 길이 팽창 계수(2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
온도차(ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
질문했습니다 : 100도에서의 철의 면적^oC
자와브 :
철분 함량 증가 :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704m²   
철광석 지역 :
철의 면적 = 초기 면적 + 면적 증가량
철판 면적 = 4m²² + 0,0000704m²   
철판 면적 = 4,0000704m²²
정답은 D입니다.

9. 접시는 청동으로 만들어졌습니다 (α = 18.10)^{-6 o}C^-1) 0도의 온도에서^oC는 그림에 표시된 크기를 가지고 있습니다. 만약 판을 80도로 가열한다면 ^oC의 경우, 판의 면적 증가는...
0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
이. 4,608.10^-4 m²
논의
알려져 있다 :
청동 조각 길이 = 40cm = 0,4미터
청동 조각의 너비는 20cm, 즉 0,2미터입니다.
초기 청동 영역(A)_o) = (0,4)(0,2) = 0,08m²
청동의 선팽창 계수(α) = 18 x 10⁻⁶^{-6 o}C^-1
면적 팽창 계수(β) = 2 x 길이 팽창 계수(2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
온도차(ΔT) = 80^oC - 0^oC = 80^oC
질문했습니다 : 80도에서 청동의 면적 증가^oC
자와브 :
청동 영역 증가 :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304x10^-4 m²
정답은 C입니다.

질문 출처:

고등학교/직업고등학교 물리 국가시험 문제