훅의 법칙 예시

훅의 법칙 관련 문제 9가지 예시

1. 아래 그림은 힘(F)과 길이 증가량(x) 사이의 관계를 나타낸 그래프입니다. 이 그래프를 바탕으로 구한 용수철 상수는 다음과 같습니다.
논의
공식 훅의 법칙 :
k = F / x
설명 :
F = 힘 (국제 단위는 뉴턴이며, 약자는 N입니다)
k = 용수철 상수 (국제 단위는 뉴턴/미터이며, 약칭은 N/m입니다.)
x = 길이 증가량 (국제 단위는 미터이며, 약자는 m입니다)
 
스프링 상수 위 그래프를 기준으로 하면 다음과 같습니다.
k = 10 / 0,02 = 20 / 0,04
k = 500 N/m

2. ~에 용수철 상수를 측정하는 실험 얻어진 데이터는 아래 표와 같습니다. 표의 데이터를 바탕으로 한 용수철 상수는…

논의
스프링 상수 표에 있는 데이터를 바탕으로 하면 다음과 같습니다.
k = F / x
k = 5 / 0,01 = 10 / 0,02 = 15 / 0,03 = 20 / 0,04
k = 500 N/m

3. 용수철 A와 B는 각각 초기 길이가 60cm와 90cm이고, 동일한 힘으로 당깁니다. 용수철 A의 상수는 100N/m이고, 용수철 B의 상수는 200N/m입니다. 용수철 A와 용수철 B의 길이 증가량의 비율은 얼마입니까?
논의
알려진 바에 따르면:
스프링 상수 A(k)_A) = 100 N/m
스프링 상수 B(k)_B) = 200 N/m
용수철 A를 당기는 힘(F)_A) = F
스프링 B를 당기는 힘(F)_B) = F
질문: 용수철 A와 용수철 B의 길이 증가량 비율(x)은 얼마인가?_A :엑스_B)
답변 :
용수철의 길이를 늘리는 공식 :
x = F / k
용수철 A의 길이 증가량:
x_A = 에프_A / 케이_A = F / 100
용수철 B의 길이 증가량:
x_B = 에프_B / 케이_B = F / 200
용수철 A와 용수철 B의 길이 증가량 비교 :
x_A :엑스_B
F/100 : F/200
1/100 : 1/200
1/1 : 1/2
2 : 1
참고: 용수철의 초기 길이는 계산에 포함되지 않습니다. 훅의 법칙 공식에서 x는 길이 증가량이며, 초기 길이가 아닙니다.

4. 철사의 초기 길이는 20cm입니다. 이 철사를 잡아당기면 가야 10뉴턴의 인장력이 작용하여 철사의 길이가 2cm 늘어납니다. 철사의 길이가 6cm 늘어나려면 인장력의 크기는 얼마여야 할까요?
논의
알려진 바에 따르면:
인장력(F) = 10뉴턴
전선 길이 증가량(x) = 2cm = 0,02미터
질문: 전선의 길이가 6cm 또는 0,06m 증가할 때 인장력(F)의 크기는 얼마입니까?
답변 :
와이어 상수 :
k = F / x
k = 10 / 0,02 = 500 N/m
전선의 길이가 0,06미터 증가할 때 인장력 F의 크기는 다음과 같습니다. :
F = kx
F = (500)(0,06) = 30 뉴턴

5. 아래 그래프는 하중 변화(ΔF)와 길이 증가(ΔX) 사이의 관계를 나타내며, 탄성 상수의 최솟값을 보여주는 그래프는...
논의

훅의 법칙 공식
k = F / Δx
설명 :
Δx = 길이 증가량, F = 힘, k = 탄성 상수
탄성 상수
k_A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
k_B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
k_C = F / Δx = 6 / 6 = 1
k_D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
k_E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
정답은 A입니다.

6. 두 변수 사이의 관계를 나타내는 그래프를 살펴보세요. 가야 (F) 다음 길이 증가량(ΔX)에 대해! 어느 것이 가장 큰 탄성 상수를 가질까요?
논의
탄성 상수
k_A = F / Δx = 50 / 10 = 5
k_B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
k_C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
k_D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
k_E = F / Δx = 500 / 10 = 50
정답은 D입니다.

7. 용수철에 160그램의 힘을 가하면 길이가 4cm 늘어납니다. 그림과 같이 세 개의 동일한 용수철을 배열했을 때, 용수철 전체의 길이 증가량은 얼마일까요?

가. 2cm

나. 3cm

C. 6cm

깊이 7cm

약 10cm

논의

알려진 바에 따르면:

길이 증가 (Δx) = 4cm = 0,04미터

질량(m) = 160그램 = 0,16kg

중력 가속도(g) = 10 m/s²²

무게(w) = mg = (0,16)(10) = 1,6 뉴턴

질문: 스프링 전체 길이의 증가량 ((Δx) 사진처럼 배열하면

답변 :

먼저, 훅의 법칙 공식을 이용하여 용수철의 탄성 상수를 계산합니다.

k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = 40 N/m

세 개의 스프링은 서로 유사하므로 동일한 상수(k)를 갖습니다. 40N/m.

치환 상수를 계산하십시오:

봄 2 (k₂) 및 스프링 3(k)₃) 병렬로 배열되어 있습니다. 등가 스프링 상수는 다음과 같습니다.

k₂₃ = 케이₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 N/m

봄 1 (k₁) 및 교체 스프링(k)₂₃) 직렬로 배열됨. 등가 스프링 상수는 다음과 같습니다.

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

훅의 법칙 공식을 이용하여 용수철의 전체 길이 증가량을 계산하십시오.

Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 미터 = 6 cm

정답은 C입니다.

8. 세 개의 동일한 스프링은그림과 같이 배열하십시오. 용수철 상수가 k라면₁ = 케이₂ = 케이₃ = 300 Nm^-1 그러면 스프링 장치의 길이가 증가하게 됩니다... (g = 10 ms)^-2).

A. 0,1m

B. 0,2m

C. 0,4m

D. 0,5m

동쪽 0,8m

논의

알려진 바에 따르면:

스프링 상수 k₁ = 케이₂ = 케이₃ = 300 Nm^-1

중력 가속도(g) = 10 m/s²^-2

하중의 질량(m) = 2kg

하중 무게(w) = mg = (2)(10) = 20 뉴턴

질문: 스프링 어셈블리의 길이 증가 ((Δx)

답변 :

치환 상수를 계산하십시오:

봄 1 (k₁) 및 스프링 2(k)₂) 병렬로 배열되어 있습니다. 등가 스프링 상수는 다음과 같습니다.

k₁₂ = 케이₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 N/m

봄 3 (k₃) 및 교체 스프링(k)₁₂) 직렬로 배열됨. 등가 스프링 상수는 다음과 같습니다.

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N / m

훅의 법칙 공식을 이용하여 용수철의 전체 길이 증가량을 계산하십시오.

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 미터

정답은 A입니다.

9. 다음 그림과 같이 세 개의 스프링이 배열되어 있습니다. 스프링 상수 k = 50 Nm일 때,^-1 스프링 어셈블리에 400그램의 하중이 걸리면 스프링 어셈블리의 길이 증가량은 다음과 같습니다...

가. 2cm

나. 4cm

C. 8cm

깊이 16cm

약 50cm

논의

알려진 바에 따르면:

스프링 상수 1 (k₁) = k = 50 Nm^-1

스프링 상수 2 (k₂) = k = 50 Nm^-1

스프링 상수 3 (k₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 Nm^-1

하중 질량(m) = 400그램 = 0,4kg

중력 가속도(g) = 10 m/s²²

하중 무게(w) = mg = (0,4)(10) = 4 뉴턴

질문: 스프링 어셈블리의 길이 증가 ((Δx)

답변 :

치환 상수를 계산하십시오:

봄 1 (k₁) 및 스프링 2(k)₂) 병렬로 배열되어 있습니다. 등가 스프링 상수는 다음과 같습니다.

k₁₂ = 케이₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 N/m

봄 3 (k₃) 및 교체 스프링(k)₁₂) 직렬로 배열됨. 등가 스프링 상수는 다음과 같습니다.

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 N/m

훅의 법칙 공식을 이용하여 스프링 어셈블리의 길이 증가량을 계산하십시오.

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0,08미터 = 8cm

정답은 C입니다.

질문 출처:

고등학교/직업고등학교 물리 국가시험 문제