ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಂತೆಯೇ ಇದ್ದರೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪದದ ಬಳಕೆಯು ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದಾಗಿ ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಪುಟಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಆವೇಗವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ:
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ:
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯು ಮೌನವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಶಾಖವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಾರದು. ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಡಿಕ್ಕಿಯು ಶಬ್ದ ಮತ್ತು ಶಾಖವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದರೆ, ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಧ್ವನಿ ಮತ್ತು ಶಾಖವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಕೆಲವು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಉಪಪರಮಾಣು ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಡಿಕ್ಕಿ.
ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ ಅಂತಿಮ ವೇಗ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, 1.5 ಮತ್ತು 1.6 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಅಪವರ್ತನ ½ ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ನಂತರ ಸಮೀಕರಣ 1.6 ಅನ್ನು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಿ.
ಸಮೀಕರಣ 1.5 ರ ಕುಶಲ ಬಳಕೆ
ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಮೀಕರಣ 1.7 ಅನ್ನು ಸಮೀಕರಣ 1.8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
1.5 ಮತ್ತು 1.9 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. 1.5 ಮತ್ತು 1.9 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಗಳು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಅಂತಿಮ ವೇಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ.
ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, v ಗೆ ಸರಿಯಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ.1 ಮತ್ತು ವಿ2. ವಸ್ತು 1 ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ v1 ಧನಾತ್ಮಕ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ವಸ್ತು 2 ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ v2 ಋಣಾತ್ಮಕ. ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ ಆದರೆ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ವಿವರಿಸದಿದ್ದರೆ v1 ಮತ್ತು ವಿ2 ಬೇರೆ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನೀಡಬೇಕು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ v1 ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು v2 ಋಣಾತ್ಮಕ.
1. ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ1 = ಮೀ2 ನಂತರ v1' = ವಿ2 ಮತ್ತು ವಿ2' = ವಿ1.
ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ವಸ್ತು 1 ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತು 2 ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು 1 ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (v1' = – ವಿ2) ಮತ್ತು ವಸ್ತು 2 ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (v2' = ವಿ1).
ಒಂದು ವಸ್ತು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ (v2 = 0) ನಂತರ ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು 1 ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (v1' = 0) ಮತ್ತು ವಸ್ತು 2 ವಸ್ತು 1 ರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಂತೆಯೇ ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (v2' = ವಿ1). ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು, ವಸ್ತು 1 ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ವಸ್ತು 2 ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ವೇಗವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ.
1. A (2 kg) ಮತ್ತು B (2 kg) ಎಂಬ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 4 m/s ಮತ್ತು 2 m/s ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. A ವಸ್ತುವು B ವಸ್ತುವಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದರೆ, A ವಸ್ತು ಮತ್ತು B ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತಿಮ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
mA = 2 ಕೆಜಿ, ಮೀB = 2 ಕೆಜಿ
vA = 4 ಮೀ/ಸೆ, ವಿB = -2 ಮೀ/ಸೆ
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ವಿA' ಮತ್ತು ವಿB'
ಜವಾಬ್ :
vA' = -2 ಮೀ/ಸೆ ಮತ್ತು ವಿB' = 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್
ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ವಸ್ತು A 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತು B 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು, ವಸ್ತು A ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತು B ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ವಸ್ತು A ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತು B ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.
2. ವಸ್ತು A (2 ಕೆಜಿ) 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ವಸ್ತು B (2 ಕೆಜಿ) ನೊಂದಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದರೆ, ವಸ್ತು A ಮತ್ತು ವಸ್ತು B ಯ ಅಂತಿಮ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
mA = 2 ಕೆಜಿ, ಮೀB = 2 ಕೆಜಿ
vA = 2 ಮೀ/ಸೆ, ವಿB = 0 ಮೀ/ಸೆ
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ವಿA' ಮತ್ತು ವಿB'
ಜವಾಬ್ :
vA' = 0 ಮತ್ತು vB' = 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್
ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ವಸ್ತು A ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತು B 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.
2. ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ.
ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ), ಆಗ ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು 1.10 ಮತ್ತು 1.11 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತಿಳಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು 2 ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ (v2 = 0) ನಂತರ ಸಮೀಕರಣ 1.10 ಸಮೀಕರಣ 1.12 ಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ 1.11 ಸಮೀಕರಣ 1.13 ಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
v ಆಗಿದ್ದರೆ2 = 0, ಮೀ1 ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದು, ಮೀ.2 ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ನಂತರ 1.12 ಮತ್ತು 1.13 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು v ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ1' = ವಿ1 ಮತ್ತು ವಿ2'= 2v'1. v ಆಗಿದ್ದರೆ2 = 0, ಮೀ1 ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದು, ಮೀ.2 ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 1.12 ಮತ್ತು 1.13 ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು v ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ1' = -v1 ಮತ್ತು ವಿ2' = 0. ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ.
1. 1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುವು 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಗೋಡೆಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಗೋಡೆಯ ಅಂತಿಮ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
mA = 1 ಕೆಜಿ, ವಿA = 20 ಮೀ/ಸೆ, ಮೀB = ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದು ಮತ್ತು vB = 0
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ವಿA' ಮತ್ತು ವಿB'
ಜವಾಬ್ :
vA' = -20 ಮೀ/ಸೆ
vB'= 0'
ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ವಸ್ತು A 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪುಟಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತು B ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ವಸ್ತು A ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು A ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.
