ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

1. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ^{2 ,} ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.2, ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.1. ವಸ್ತುವು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಲ್ಲಿದೆಯೇ? ವಸ್ತುವು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಂಡರೆ, (ಎ) ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಿವ್ವಳ ಬಲ (ಬಿ) ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ!

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μs ₎ = 0.2

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μk ₎ = 0.1

ತೂಕ (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ತೂಕದ ಸಮತಲ ಅಂಶ (w _x ) = w sin 30 ^o = (19.6)(0.5) = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ತೂಕದ ಲಂಬ ಅಂಶ (w _y ) = w cos 30 ^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = w _y = 9.8√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ (f _s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 ನ್ಯೂಟನ್ = 3.39 ನ್ಯೂಟನ್

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ (f _k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 ನ್ಯೂಟನ್ = 1.69 ನ್ಯೂಟನ್

ಪರಿಹಾರ:

_{w x} < f < _s ಆಗಿದ್ದರೆ ವಸ್ತುವು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ , w _x > f _s ಆಗಿದ್ದರೆ ವಸ್ತುವು ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುತ್ತದೆ.

w _x = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು f _s = 3.39 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

(ಎ) ನಿವ್ವಳ ಬಲ

∑ F = w _x – f _k = 9.8 – 1.69 = 8.11 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

(ಬಿ) ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

∑ F = ಮಾ

8.11 = (2) ಎ

ಗೆ = 4.05

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ = 4.05 ಮೀ/ಸೆ ² ಮತ್ತು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = ಕೆಳಮುಖ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 4 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 9,8 ಮೀ/ಸೆ ^2. ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.2 ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ = 0.4. ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ F = 40 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು. ವಸ್ತುವು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆಯೇ? ವಸ್ತುವು ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತಿದ್ದರೆ, (ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಿವ್ವಳ ಬಲ (ಬಿ) ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ!

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 4 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μs ₎ = 0.4

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μk ₎ = 0.2

ತೂಕ (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ತೂಕದ ಸಮತಲ ಅಂಶ (w _x ) = w sin 30 ^o = (39.2)(0.5) = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ತೂಕದ ಲಂಬ ಅಂಶ (w _y ) = w cos 30 ^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = w _y = 19.6√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು = 33.95 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f _s ) = μ _s N = (0,4)(33.95) = 13.58 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f _k ) = μ _k N = (0.2)(33.95) = 6.79 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

F = 40 ನ್ಯೂಟನ್

ಪರಿಹಾರ:

_{F < w x} + f _s ಆಗಿದ್ದರೆ ವಸ್ತುವು ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ . F > w _x + f _s ಆಗಿದ್ದರೆ ವಸ್ತುವು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಜಾರುತ್ತದೆ.

F = 40 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, w _x = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು f _s = 13.58 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

_{F w x} + f _s ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವುದರಿಂದ ವಸ್ತುವು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಜಾರುತ್ತದೆ.

(ಎ) ನಿವ್ವಳ ಬಲ

∑ F = F – w _x – f _k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

(ಬಿ) ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

∑ F = ಮಾ

6.4 = (4) ಎ

ಗೆ = 1.6

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ 1.6 m/s ² ಮತ್ತು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='481′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ^2. (ಎ) ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿಸುವ ನಿವ್ವಳ ಬಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಬಿ) ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ.

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ce ಗಾಗಿ ನಿವ್ವಳ

ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲವು ನಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಏಕೈಕ ಬಲವೆಂದರೆ w _x.

∑ F = w _x

∑ F = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್

(ಬಿ) ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ

∑ F = ಮಾ

9.8 = (2) ಎ

ಎ = 9.8 / 2

a = 4.9 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ 4.9 ಮೀ/ಸೆ ² , ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲವು ನಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿರುವುದಿಲ್ಲ . ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 3 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 9.8 ಮೀ/ಸೆ ^2. ಬಲದ F ಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (a) ವಸ್ತುವು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದ್ದರೆ (b) ವಸ್ತುವು 2 ಮೀ/ಸೆ ^{2 ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ (c) ವಸ್ತುವು 2 ಮೀ/ಸೆ 2} ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ.

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 3 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಒಂದು ವಸ್ತುವು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದ್ದರೆ ಬಲ F ಯ ಪ್ರಮಾಣ

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಮೊದಲ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ವಸ್ತುವು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

∑ ಎಫ್ = 0

ಎಫ್ – w _x = 0

ಎಫ್ = ಶ _x

F = 14.7 ನ್ಯೂಟನ್

^{(b) ಒಂದು ವಸ್ತುವು 2 m/s 2} ಸ್ಥಿರದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಬಲ F ಯ ಪ್ರಮಾಣ

∑ F = ಮಾ

w _x – F = ma

14.7 – ಎಫ್ = (3)(2)

೧೪.೭ – ಎಫ್ = ೬

ಎಫ್ = 14.7– 6

F = 8.7 ನ್ಯೂಟನ್

^{(ಸಿ) ಒಂದು ವಸ್ತುವು 2 ಮೀ/ಸೆ 2} ಸ್ಥಿರದಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಬಲ F ಯ ಪ್ರಮಾಣ

∑ F = ಮಾ

F – w _x = ma

ಎಫ್ – 14.7 = (3)(2)

ಎಫ್ – 14.7 = 6

ಎಫ್ = 14.7 + 6

F = 20.7 ನ್ಯೂಟನ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='479′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 1 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 ಕೆಜಿ, ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 4 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ² , ಬಲ F ಯ ಪ್ರಮಾಣ 40 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು. ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 1 ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.2 ಮತ್ತು ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 2 ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.3. (ಎ) ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ( ಬಿ) ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 2 ರ ಮೇಲೆ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 1 ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ (ಎಫ್ ₁₂ ) ಮತ್ತು ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 1 ರ ಮೇಲೆ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 2 ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ (ಎಫ್ ₂₁ ).

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 2 ಕೆಜಿ

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ ₂ ) = 4 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ² ,

ಬಲ F = 40 ನ್ಯೂಟನ್,

ಬಾಕ್ಸ್ 1 ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μ _k1 ) = 0.2

ಬಾಕ್ಸ್ 2 ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ ( μ _k2 ) = 0.3

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ತೂಕ 1 (w 1 ₎ = m _{1 g = (2)} ( 10) = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ತೂಕ 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 1 (N _{1 ) ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ} ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w ₁ = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬಾಕ್ಸ್ 2 (N ₂ ) ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w ₂ = 40 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

_{ಬಾಕ್ಸ್ 1 (f k1} ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ

_{ಬಾಕ್ಸ್ 2 (f k2} ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

ΣF = ಮಾ

ಎಫ್ – ಎಫ್ _ಕೆ1 – ಎಫ್ _ಕೆ2 = (ಮೀ ₁ + ಮೀ ₂ ) ಎ

40 – 4 – 12 = (2 + 4) ಎ

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 24 / 6

a = 4 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು = ಬಲಕ್ಕೆ.

_{(b) ಬಾಕ್ಸ್ 2 (F 12 )} ನಲ್ಲಿ ಬಾಕ್ಸ್ 1 ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಬಾಕ್ಸ್ 1 (F ₂₁ ) ನಲ್ಲಿ ಬಾಕ್ಸ್ 2 ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ.

_{F 12} ರ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ :

ΣF = ಮಾ

ಎಫ್ ₁₂ – ಎಫ್ _ಕೆ2 = (ಮೀ ₂ ) ಎ

ಎಫ್ ₁₂ – 12 = (4)(4)

ಎಫ್ ₁₂ – 12 = 16

ಎಫ್ ₁₂ = 16 + 12

F ₁₂ = 28 ನ್ಯೂಟನ್

F ₁₂ ಮತ್ತು F ₂₁ ಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಿಯಾ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾ ಬಲಗಳಾಗಿವೆ. F ₁₂ ಮತ್ತು F ₂₁ ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

F ₁₂ = 28 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು = F ₂₁ = 28 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 1 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 ಕೆಜಿ, ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 4 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ² , ಬಲ F 40 N. ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 1 ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.2 ಮತ್ತು ಪೆಟ್ಟಿಗೆ 2 ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.3. ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು (ಬಿ) ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ. ಬಳ್ಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 2 ಕೆಜಿ

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ ₂ ) = 4 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ² ,

ಬಲ F = 40 ನ್ಯೂಟನ್,

ಬಾಕ್ಸ್ 1 ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2

ಬಾಕ್ಸ್ 2 ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ತೂಕ 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ತೂಕ 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬಾಕ್ಸ್ 1 (N ₁ ) ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w ₁ = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬಾಕ್ಸ್ 2 (N ₂ ) ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ = w ₂ = 40 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

_{ಬಾಕ್ಸ್ 1 (f k1} ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2)(20) = 4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ

_{ಬಾಕ್ಸ್ 2 (f k2} ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3)(40) = 12 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

ΣF = ಮಾ

ಎಫ್ – ಎಫ್ _ಕೆ1 – ಎಫ್ _ಕೆ2 = (ಮೀ ₁ + ಮೀ ₂ ) ಎ

40 – 4 – 12 = (2 + 4) ಎ

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 24 / 6

a = 4 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ 4 ಮೀ/ಸೆ ² , ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು = ಬಲಕ್ಕೆ.

(ಬಿ) ಬಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ

ಬಾಕ್ಸ್ 1 ರ ಮೇಲೆ ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳು ಬಲಕ್ಕೆ ಒತ್ತಡ 1 (T ₁ ) ಮತ್ತು ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ 1 (f _k1 ) ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ:

ΣF = ಮಾ

ಟಿ ₁ – ಎಫ್ _ಕೆ1 = ಮೀ ₁ ಎ

ಟಿ ₁ – 4 = (2)(4)

ಟಿ ₁ – 4 = 8

ಟಿ ₁ = 8 + 4 = 12 ನ್ಯೂಟನ್

ಬಾಕ್ಸ್ 2 ರ ಮೇಲೆ ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳು ಎಡಕ್ಕೆ ಒತ್ತಡ 2 (T ₂ ) ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ 2 (f _k2 ) ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ :

ΣF = ಮಾ

ಎಫ್ – ಟಿ ₂ – ಎಫ್ _ಕೆ2 = ಮೀ ₂ ಎ

40 – ಟಿ ₂ – 12 = (4)(4)

28 – ಟಿ ₂ = 16

ಟಿ ₂ = 28 – 16 = 12 ನ್ಯೂಟನ್

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ = T ₁ = T ₂ = T = 12 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='493′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ.
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ.
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ವಸ್ತು 1 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 ಕೆಜಿ, ವಸ್ತು 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 4 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ² , ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ 12 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು. ವಸ್ತುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

m ₁ = 2 kg, m ₂ = 4 kg, g = 10 m/s ² , F = 12 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಎ

ಪರಿಹಾರ:

Σ F = ಮಾ

ಎಫ್ = (ಮೀ ₁ + ಮೀ ₂ ) ಎ

12 = (2 + 4) ಎ

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 12 / 6

a = 2 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ಪ್ರಮಾಣ 2 ಮೀ/ಸೆ ² , ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು = ಬಲಕ್ಕೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ವಸ್ತು 1 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 ಕೆಜಿ, ವಸ್ತು 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 4 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ^{2 , ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ 24 N.} ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

m ₁ = 2 kg, m ₂ = 4 kg, g = 10 m/s ² , F = 24 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

Σ F = ಮಾ

ಎಫ್ = (ಮೀ ₁ + ಮೀ ₂ ) ಎ

24 = (2 + 4) ಎ

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 24 / 6

a = 4 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು = ಬಲಕ್ಕೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='474′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ – ಸ್ಥಿರ ಬಲ ಮತ್ತು ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ

1. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಸಮತಲವಾದ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದೆ. ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0.4 ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 9.8 ಮೀ/ಸೆ ^2. ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಎ) ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಬಲ (ಬಿ) F ನ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (μs ₎ = 0.4

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 m/s ²

ತೂಕ (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = w = 10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ :

(ಎ) ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಬಲ (ಬಿ) ಎಫ್ ನ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಬಲ

f _s = μ _s N

f _s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

(ಬಿ) ಎಫ್ ನ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ F ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದರೂ ವಸ್ತು ಚಲಿಸದಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನೆಲದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಿರಬೇಕು. ವಸ್ತು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಮೀರಿದರೆ, ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಿರಬೇಕು. ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಬಲಕ್ಕಿಂತ F ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ವಸ್ತು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ F ನ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ = ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಬಲ = 3.92 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 1 ಕೆಜಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ F ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ 0.1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ! (g = 9.8 m/s ² )

ತಿಳಿದಿದೆ:

_ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ( μk ) = 0.1

ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = w = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಎಫ್

ಪರಿಹಾರ:

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಯಾವುದೇ ಬಲವು ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವು ಅದರ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಯಾವುದೇ ನಿವ್ವಳ ಬಲ ( Σ F = 0) ಇರಬಾರದು . ಬಲ F ಅನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಬಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಎಡಕ್ಕೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತದೆ.

∑ ಎಫ್ = 0

ಎಫ್ – ಎಫ್ _ಕೆ = 0

ಎಫ್ = ಎಫ್ _ಕೆ

ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ:

f _k = μk _N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, F = f _k = 0.98 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಜಾರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ . ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ( _μk ) ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ . g = 9.8 m/s ²

ಪರಿಹಾರ

w = ತೂಕ, w _x = ತೂಕದ ಸಮತಲ ಅಂಶ, ಇಳಿಜಾರಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳು, w _y = ತೂಕದ ಲಂಬ ಅಂಶ, ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ, N = ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ, f _k = ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _x = w sin 30 ^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) = w _y = 4.9 √ 3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ( μk ₎

ಪರಿಹಾರ:

ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ನಿವ್ವಳ ಬಲ = 0.

∑ ಎಫ್ = 0

w _x – f _k = 0

w _x = f _k

w _x = μ _k N

5 = μ _k ( 5 √ 3 )

μ _ಕೆ = 5 / 5 √ 3

μ _ಕೆ = 1 / √ 3

μ _ಕೆ = 0.58

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='472′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ.
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ.
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ದೇಹಗಳ ಚಲನೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ 

^{1. 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತುವಿಗೆ 5 ಮೀ/ಸೆ 2} ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ ದೊರೆತರೆ , ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮಾಡಲು ಬೇಕಾದ ನಿವ್ವಳ ಬಲವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = 5 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ನಿವ್ವಳ ಬಲ (∑F)

ಪರಿಹಾರ:

ನಿವ್ವಳ ಬಲವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಾವು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

∑ F = ಮಾ

∑ F = (1 ಕೆಜಿ)(5 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 5 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 1 ಕೆಜಿ, ನಿವ್ವಳ ಬಲ ∑F = 2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು. ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ....

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ನಿವ್ವಳ ಬಲ (∑F) = 2 ನ್ಯೂಟನ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

a = ∑F / ಮೀ

ಎ = 2 / 1

a = 2 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು (∑F)

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2 ಕೆಜಿ, F ₁ = 5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, F ₂ = 3 ನ್ಯೂಟನ್. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

F ₁ = 5 ನ್ಯೂಟನ್

F ₂ = 3 ನ್ಯೂಟನ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

ನಿವ್ವಳ ಬಲ:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ:

a = ∑F / ಮೀ

ಎ = 2 / 2

a = 1 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು = F _{1 ನ ದಿಕ್ಕು}

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 2 ಕೆಜಿ, F ₁ = 10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, F ₂ = 1 ನ್ಯೂಟನ್. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

F ₂ = 1 ನ್ಯೂಟನ್

F ₁ = 10 ನ್ಯೂಟನ್

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

ನಿವ್ವಳ ಬಲ:

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ:

a = ∑F / ಮೀ

ಎ = 4 / 2

a = 2 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು = F _{1x ನ ದಿಕ್ಕು}

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. F ₁ = 10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, F ₂ = 1 ನ್ಯೂಟನ್, m ₁ = 1 kg, m ₂ = 2 kg. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 1 ಕೆಜಿ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ ₂ ) = 2 ಕೆಜಿ

F ₁ = 10 ನ್ಯೂಟನ್

F ₂ = 1 ನ್ಯೂಟನ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

ನಿವ್ವಳ ಬಲ:

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ:

a = ∑F / (ಮೀ ₁ + ಮೀ ₂ )

ಎ = 9 / (1 + 2)

ಎ = 9 / 3

a = 3 ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ ದಿಕ್ಕು = ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು = F _{1 ನ ದಿಕ್ಕು}

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

6.

40-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು 200 N ಬಲದಿಂದ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳಿಸಿ. ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 3 ಮೀ/ ಸೆ ² ಆಗಿದೆ . ಬ್ಲಾಕ್ ಅನುಭವಿಸುವ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. 15 ಎನ್

ಬಿ. 40 ಎನ್

ಸಿ. 43 ಎನ್

ಡಿ. 80 ಎನ್

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 40 ಕೆಜಿ

ಬಲ (F) = 200 N

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = 3 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (F _g )

ಪರಿಹಾರ:

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣ

∑ F = ಮಾ

∑ F = ನಿವ್ವಳ ಬಲ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, a = ವೇಗವರ್ಧನೆ

F ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಬಲಕ್ಕೆ, ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಎಡಕ್ಕೆ (ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ).

ಬಲಭಾಗವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗವನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಆರಿಸಿ.

∑ F = ಮಾ

ಎಫ್ – ಎಫ್ _{ಗ್ರಾಂ} = ಮಾ

200 – ಎಫ್ _{ಗ್ರಾಂ} = (40)(3)

200 – ಎಫ್ _{ಗ್ರಾಂ} = 120

ಎಫ್ _{ಗ್ರಾಂ} = 200 – 120

F _g = 80 ನ್ಯೂಟನ್

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

7. 100 ಗ್ರಾಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬ್ಲಾಕ್ A ಅನ್ನು 300 ಗ್ರಾಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬ್ಲಾಕ್ B ಯ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ, ನಂತರ ಬ್ಲಾಕ್ B ಅನ್ನು 5 N ಬಲದಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ A ಮೇಲೆ ಬ್ಲಾಕ್ B ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. 1 ಎನ್

ಬಿ. 1.25 ಎನ್

ಸಿ. 2 ಎನ್

ಡಿ. 3 ಎನ್

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 5 ನ್ಯೂಟನ್

_{ಬ್ಲಾಕ್ A (m A )} ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 100 ಗ್ರಾಂ = 0.1 ಕೆಜಿ

_{ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿ (m ಬಿ )} ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 300 ಗ್ರಾಂ = 0.3 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬ್ಲಾಕ್ A (w _{A ) ನ} ತೂಕ = (0.1 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 1 ನ್ಯೂಟನ್

_{ಬ್ಲಾಕ್ B (w B )} ನ ತೂಕ = (0.3 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 3 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದೆ: A ಅನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲು B ಬ್ಲಾಕ್‌ನಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಎರಡೂ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಹಲವಾರು ಬಲಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

F = ಪುಶ್ ಫೋರ್ಸ್ (ಬ್ಲಾಕ್ B ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿ)

w _A = ಬ್ಲಾಕ್ A ಯ ತೂಕ (ಬ್ಲಾಕ್ A ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿ)

w _B = ಬ್ಲಾಕ್ B ಯ ತೂಕ (ಬ್ಲಾಕ್ B ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿ)

N _A = ಬ್ಲಾಕ್ A ಮೇಲೆ ಬ್ಲಾಕ್ B ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (ಬ್ಲಾಕ್ A ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯೆ)

N _A ' = ಬ್ಲಾಕ್ A ನಿಂದ ಬ್ಲಾಕ್ B ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (ಬ್ಲಾಕ್ B ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯೆ)

ಎರಡೂ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳಿಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ:

∑ F = ಮಾ

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A ಮತ್ತು N _A ' ಗಳು ಕ್ರಿಯಾ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲಗಳಾಗಿದ್ದು, ಅವು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಆದರೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) ಎ

5 – 4 = (0.4) ಎ

1 = (0.4) ಎ

ಎ = 1 / 0.4

a = 2.5 ಮೀ/ಸೆ ²

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಬ್ಲಾಕ್ A ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ:

∑ F = ಮಾ

ಎನ್ _ಎ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ _ಎ = ಮೀ _ಎ ಎ

ಎನ್ _ಎ – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _{ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು}

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

8. 4 N ತೂಕದ ವಸ್ತುವೊಂದು ಬಳ್ಳಿ ಮತ್ತು ರಾಟೆಯಿಂದ ಆಧಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 9 N ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಬಳ್ಳಿಯ ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ತುದಿಯ ಮೇಲೆ 2 N ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತು X ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

A. 3 N ಮೇಲಕ್ಕೆ

ಬಿ. 4 ಎನ್ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ

C. 9 N ಮೇಲಕ್ಕೆ

ಡಿ. 9 N ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ

ತಿಳಿದಿದೆ:

X ನ ತೂಕ (w _X ) = 4 ನ್ಯೂಟನ್

ಪುಲ್ ಫೋರ್ಸ್ (F _x ) = 2 ನ್ಯೂಟನ್

ಒತ್ತಡ ಬಲ (F _T ) = 9 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲಗಳು

ಬಳ್ಳಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಬಲವು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒತ್ತಡ ಬಲವು 9 N ಆಗಿದೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳು

X ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎರಡು ಬಲಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಬಲಗಳು ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ತೂಕ w _{x ನ ಸಮತಲ ಘಟಕ ಮತ್ತು ಬಲ F x} ನ ಸಮತಲ ಘಟಕ.

ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಬಲ ಕ್ರಿಯೆ

ಎಫ್ _ಟಿ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ _{ಎಕ್ಸ್} – ಎಫ್ _{ಎಕ್ಸ್} = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

X ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಬಲವು 3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

9. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಯವಾದ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ವಸ್ತು. 16 N ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವು 2 m/s ² ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ . ಒರಟಾದ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ಅದೇ ವಸ್ತುವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು 2 N ಆಗಿದ್ದರೆ, 16 N ನ ಅದೇ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. 1.75 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬಿ. 1.50 ಮೀ/ಸೆ ²

ಸಿ. 1.00 ಮೀ/ಸೆ ²

ಡಿ. 0.88 ಮೀ/ಸೆ ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 16 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು = 16 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ²

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = 2 ಮೀ/ಸೆ ²

ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (F _{ಫ್ರಿಕ್} ) = 2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು = 2 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ?

ಪರಿಹಾರ:

ನಯವಾದ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈ (ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲ):

Σಎಫ್ = ಮಾ

ಎಫ್ = ಮಾ

೧೬ = (ಮೀ) ೨

ಮೀ = 16 / 2

ಮೀ = 8 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 8 ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳು.

ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈ (ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿದೆ) :

Σಎಫ್ = ಮಾ

F – F _{ಫ್ರಿಕ್} = ma

16 – 2 = 8 ಎ

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 14 / 8

a = 1.75 ಮೀ/ಸೆ ²

ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ 1.75 ಮೀ/ಸೆ ² ಆಗಿದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

10. ಟಾಮ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ನಯವಾದ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಟಾಮ್ 5.70 N ಬಲದಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2.00 ಕೆಜಿ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವು ಅನುಭವಿಸುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 2.00 ms ^-2 ಆಗಿದ್ದರೆ , ಟಾಮ್ ಮಾಡುವ ಬಲ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

A. 1.70 N ಮತ್ತು ಅದರ ದಿಕ್ಕು Andre.w ನಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ.

B. 1.70 N ಮತ್ತು ಅದರ ನಿರ್ದೇಶನವು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಬಲದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

C. 2.30 N ಮತ್ತು ಅದರ ದಿಕ್ಕು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಬಲಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ.

ದಿ. 2.30 N ಮತ್ತು ಅದರ ನಿರ್ದೇಶನವು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಬಲದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

_{ಆಂಡ್ರ್ಯೂ (F 1} ) ನಿಂದ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪುಶ್ ಫೋರ್ಸ್ = 5.70 ನ್ಯೂಟನ್

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2.00 ಕೆಜಿ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = 2.00 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಟಾಮ್ (F ₂ ) ವರ್ತಿಸುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶನ?

ಪರಿಹಾರ:

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ:

∑ F = ಮಾ

ಎಫ್ ₁ + ಎಫ್ ₂ = ಮಾ

5.70 + ಎಫ್ ₂ = (2)(2)

5.70 + ಎಫ್ ₂ = 4

ಎಫ್ ₂ = 4 – 5.70

F ₂ = – 1.7 ನ್ಯೂಟನ್

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು (F _{2 ) ಆಂಡ್ರ್ಯೂ (F 1 )} ನ ಪುಶ್ ಫೋರ್ಸ್ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

11. ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಯಾವ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಚಿಕ್ಕ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ?

ಪರಿಹಾರ

ನಿವ್ವಳ ಬಲ A :

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಎಡಕ್ಕೆ

ನಿವ್ವಳ ಬಲ B :

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಬಲಕ್ಕೆ

ನಿವ್ವಳ ಬಲ C :

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಬಲಕ್ಕೆ

ನಿವ್ವಳ ಬಲ D :

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಬಲಕ್ಕೆ

ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣ:

ΣF = ಮಾ

a = ΣF / ಮೀ

a = ವೇಗವರ್ಧನೆ, ΣF = ನಿವ್ವಳ ಬಲ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ

ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆ (a) ನಿವ್ವಳ ಬಲಕ್ಕೆ (ΣF) ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ (m) ವಿಲೋಮಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ, ವೇಗವರ್ಧನೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಲ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೇಲಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಚಿಕ್ಕ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು 1 ನ್ಯೂಟನ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೂ ಸಹ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

12. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಕೆಲವು ಬಲಗಳು 20 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 20 ಕೆಜಿ

ನಿವ್ವಳ ಬಲ (ΣF) = 25 N + 30 N - 15 N = 40 N

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ΣF = ಮಾ

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

13. ಕೆಳಗಿನ ಯಾವ ಹೇಳಿಕೆಯು ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ?

(1) ಬಸ್ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಬ್ರೇಕ್ ಹಾಕಿದಾಗ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಮುಂದಕ್ಕೆ ತಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟರು

(೨) ಕಾಗದವನ್ನು ಬೇಗನೆ ಎಳೆದಾಗ ಕಾಗದದ ಮೇಲಿನ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಬೀಳುತ್ತಿಲ್ಲ.

(3) ಸ್ಕೇಟ್‌ಬೋರ್ಡ್ ಆಡುವಾಗ ಕಾಲು ನೆಲವನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತಳ್ಳಿದಾಗ ಸ್ಕೇಟ್‌ಬೋರ್ಡ್ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಜಾರುತ್ತದೆ.

(೪) ಓ ಆರ್ಸ್ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತಳ್ಳಲ್ಪಟ್ಟಾಗ, ದೋಣಿಗಳು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ.

ಪರಿಹಾರ:

(1) ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ

(2) ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ

(3) ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ

(4) ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='470′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ – ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ 

1. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರುವ ವಸ್ತು. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 ಕೆಜಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 9.8 ಮೀ/ಸೆ ^2. ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N)

ಪರಿಹಾರ:

ವಸ್ತುವು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಬಲ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಮೊದಲ ಅಥವಾ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ). ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕವು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಕಡೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮತ್ತೊಂದು ಬಲ ಇರಬೇಕು . ವಸ್ತುವು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿರುವುದರಿಂದ, ಮೇಜು ಈ ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. ಮೇಜು ಬೀರುವ ಬಲವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಂದರೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಧನಾತ್ಮಕ y-ದಿಕ್ಕಿನಂತೆ ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಆರಿಸಿ. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು:

∑ ಹಣಕಾಸು = 0

N – w = 0

N = w

ಎನ್ = ಮಿಗ್ರಾಂ

N = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್

ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲವು 9.8 N ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು. ವಸ್ತು 1 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m ₁ ) = 1 ಕೆಜಿ, ವಸ್ತು 2 ರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m _{2) = 2 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 m/s 2. m 1 ಮೇಲೆ m 2 ನಿಂದ} ಉಂಟಾಗುವ ^{ಸಾಮಾನ್ಯ} ಬಲದ _{ಪ್ರಮಾಣ} ಮತ್ತು _{ದಿಕ್ಕನ್ನು} ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ ₁ ) = 1 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ ₂ ) = 2 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ವಸ್ತು 1 ರ ತೂಕ _{(w 1} ) = m ₁ g = (1)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ವಸ್ತು 2 ರ ತೂಕ (w ₂ ) = m ₂ g = (2)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸಂಖ್ಯೆ ₁ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ₂

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) m _{2 ರಿಂದ} m ₁ (N ₁ ) ಗೆ ಬೀರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ

N ₁ = w ₁ = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್

N _{1 ನ ದಿಕ್ಕು} ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿದೆ.

_{(b) m 2} (N ₂ ) ಮೇಲೆ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ

N ₂ = w ₁ + w ₂ = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು + 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು = 29.4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N _{2 ನ ದಿಕ್ಕು} ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರುವ ವಸ್ತು. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 9.8 ಮೀ/ಸೆ ^2. ಬಲ F ಯ ಪ್ರಮಾಣ 10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು. ಕೋಷ್ಟಕವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬಲ F (F) = 10 ನ್ಯೂಟನ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು (N)

ಪರಿಹಾರ:

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ:

∑ ಎಫ್ = 0

ಎನ್ – ಎಫ್ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ = 0

ಎನ್ = ಎಫ್ + ಡಬ್ಲ್ಯೂ

N = 10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು + 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N = 30 ನ್ಯೂಟನ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇರುವ ವಸ್ತು. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 ಕೆಜಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 9,8 ಮೀ/ಸೆ ² , ಬಲ F ₁ 10 N ಮತ್ತು ಬಲ F ₂ 20 N. ಕೋಷ್ಟಕವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. g = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ತೂಕ (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s ² ) = 9.8 kg m/s ² = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

F ₁ = 10 ನ್ಯೂಟನ್

F ₂ = 20 ನ್ಯೂಟನ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು (N)

ಪರಿಹಾರ:

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ:

∑ ಎಫ್ = 0

ಎನ್ – ಎಫ್ ₂ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ + ಎಫ್ ₁ = 0

ಎನ್ = ಎಫ್ ₂ + ಡಬ್ಲ್ಯೂ – ಎಫ್ ₁

N = 20 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು + 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು – 10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

N = 19.8 ನ್ಯೂಟನ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m) = 2 kg, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 m/s ² , ಕೋನ = 30 ^o . ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

w ತೂಕ, w _x ತೂಕದ ಸಮತಲ ಅಂಶ, w _y ತೂಕದ ಲಂಬ ಅಂಶ, N ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 9.8 m/s ²

ತೂಕ (w) = mg = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 kg m/s ² = 19.6 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _x = w sin 60 ^o = (19.6 N)(0.5) √ 3 = 9.8 √ 3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

w _y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N)

ಪರಿಹಾರ:

∑ ಎಫ್ = 0

N – w _y = 0

N = _ವೈ

N = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='467′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ

1. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ 1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ತೂಕ… g = 9.8 m/s ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ ( g) = 9.8 m/s ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ತೂಕ (w)

ಪರಿಹಾರ:

w = ಮಿಗ್ರಾಂ

m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ SI ಘಟಕವು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ, ಕೆಜಿ)

g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g ನ SI ಘಟಕ m/s ² ಆಗಿದೆ )

w = ತೂಕ (w ನ SI ಘಟಕ kg m/s ² ಅಥವಾ ನ್ಯೂಟನ್)

ತೂಕ:

w = (1 ಕೆಜಿ)(9.8 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 9.8 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2.

(ಎ) ಚಿತ್ರ (ಎ) ದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ವಸ್ತುವು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನು (ತೂಕ) ಎಳೆಯಿರಿ .

(b) ಚಿತ್ರ (b) ದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಜಾರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ (ತೂಕ) ಮತ್ತು ಅದರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ತೂಕದ ದಿಕ್ಕು ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಕಡೆಗೆ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದೆ.

w _x = ತೂಕದ ಸಮತಲ ಅಂಶ ಮತ್ತು w _y = ತೂಕದ ಲಂಬ ಅಂಶ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಒಂದು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ 9.8 ಮೀ/ಸೆ ^2. (ಎ) ತೂಕ (ಬಿ) ತೂಕದ ಸಮತಲ ಘಟಕ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಘಟಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ತೂಕ : w = mg = (1 ಕೆಜಿ)(9.8 ಮೀ/ಸೆ ² ) = 9.8 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ ² = 9.8 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ತೂಕದ ಸಮತಲ ಘಟಕ:

w _x = w sin 30 ^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

ತೂಕದ ಲಂಬ ಘಟಕ:

w _y = w cos 30 ^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='458′]

1. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತೂಕ
2. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ
3. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
4. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ
5. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
6. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಸಮತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆ
7. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವಿಲ್ಲದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
8. ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಒರಟು ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ
9. ಲಿಫ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲನೆ
10. ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯು ಹಗ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪುಲ್ಲಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ.
11. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ದೇಹಗಳು
12. ಸಮತಟ್ಟಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
13. ಬಾಗಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು - ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ
14. ಸಮತಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ
15. ಏಕರೂಪದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ ಬಲ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು - ಮುಕ್ತ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

1. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚೆಂಡನ್ನು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯುತ್ತಾನೆ. ಅದು ಎಷ್ಟು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ನೀರಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಗ್ರಾಂ) = 10 ಮೀ/ಸೆ ².

ಪರಿಹಾರ

ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ನಾವು ಈ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ .

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ

s = v _o t + ½ ^{2 ರಲ್ಲಿ}

v _t ² = v _o ² + 2 ಹೀಗೆ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ನಾವು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಾಗಿಯೂ, ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಾಗಿಯೂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 20 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = – 10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖ).

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0 (ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗವು ಒಂದು ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ)

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿ _ಟಿ ² = ವಿ _ಒ ² + 2 ಗ್ರಾಂ

0 = (20 ² ) + 2(-10) ಗಂ

0 = 400 – 20 ಗಂ

400 = 20 ಗಂ

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಬಂಡೆಯ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ನಿಂತು 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಲನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯುತ್ತಾನೆ, ಇದರಿಂದ ಕಲ್ಲು 100 ಮೀಟರ್ ಕೆಳಗಿನ ಬಂಡೆಯ ಬುಡಕ್ಕೆ ಬೀಳಬಹುದು.

(ಎ) ಬಂಡೆಯ ಬುಡವನ್ನು ತಲುಪಲು ಚೆಂಡು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಬಿ) ಕಲ್ಲು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಅಂತಿಮ ವೇಗ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಜಿ) = 10 ಮೀ/ಸೆ ^2. ನೀರಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ನಾವು ಮೇಲ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಾಗಿಯೂ, ಕೆಳಮುಖ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಾಗಿಯೂ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಎತ್ತರ (h) = -100 ಮೀಟರ್‌ಗಳು (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಾನವು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುತ್ತದೆ)

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 20 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = -10 m/s ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ)

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ :

(ಎ) ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ ಅಥವಾ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

(b) ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (h) = -100 ಮೀಟರ್‌ಗಳು (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಾನವು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುತ್ತದೆ)

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 20 ಮೀ/ಸೆ (ಧನಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮುಖ), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = -10 ಮೀ/ಸೆ ² (ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಳಮುಖ).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) ಟಿ + ½ (-10) ಟಿ ²

-100 = 20 ಟಿ – 5 ಟಿ ²

-5 ಟಿ ² + 20 ಟಿ + 100 = 0

ನಾವು ಚತುರ್ಭುಜ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

(ಬಿ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ

ವಿ _ಟಿ ² = ವಿ _ಒ ² + 2 ಗ್ರಾಂ

ವಿ _ಟಿ ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

ವಿ _ಟಿ ² = 400 + 2000

ವಿ _ಟಿ ² = 2400

ವಿ _ಟಿ = 49 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='515′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು - ಮುಕ್ತ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ

1. ಚೆಂಡನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನೆಲವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡು ನೆಲವನ್ನು ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ^2. ನೀರಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಕಳೆದ ಸಮಯ (t) = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ² ಎಂದರೆ ವೇಗವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ . 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವೇಗ = 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.

ಅಂತಿಮ ವೇಗ = 10 ಮೀ/ಸೆ + 20 ಮೀ/ಸೆ = 30 ಮೀ/ಸೆ.

ಸ್ಥಿರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗೆ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳು , ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ:

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ ………. 1

h = v _o t + ½ ² ………. 2 ರಲ್ಲಿ

v _t ² = v _o ² + 2 ಆಹ್....... 3

ವಿ _ಟಿ = ವಿ _ಒ + ಜಿ ಟಿ

ವಿ _ಟಿ = 10 + (10)(2)

ವಿ _ಟಿ = 10 + 20 = 30 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ = v _t = 30 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 5 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸೇತುವೆಯಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ಕಲ್ಲನ್ನು 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನೀರನ್ನು ತಲುಪಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೇತುವೆಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 5 ಮೀ/ಸೆ

ಕಳೆದ ಸಮಯ (t) = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸೇತುವೆಯ ಎತ್ತರ (ಗಂ)

ಪರಿಹಾರ:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

ಗಂ = 10 + 20

h = 30 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಒಂದು ಚೆಂಡನ್ನು 80 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಿಂದ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಎ) ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ (ಬಿ) ಚೆಂಡು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬಡಿಯುವ ಮೊದಲು ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 80 ಮೀಟರ್

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ :

(ಎ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

(b) ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

ಅಂತಿಮ ವೇಗ:

ವಿ _ಟಿ ² = ವಿ _ಒ ² + 2 ಗ್ರಾಂ

ವಿ _ಟಿ ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

ವಿ _ಟಿ = 41 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) :

ವಿ _ಟಿ = ವಿ _ಒ + ಜಿ ಟಿ

41 = 10 + (10)(ಟಿ)

41 – 10 = 10 ಟಿ

31 = 10 ಟಿ

t = 31 / 10 = 3,1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

(ಬಿ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ (ವಿ _{ಟಿ )}?

ವಿ _ಟಿ = 41 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='513′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು