ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತ - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಲಗಳು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣ V ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ P ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ . ಅಂತಿಮ ಒತ್ತಡ 4P ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸಿದರೆ, ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ಒತ್ತಡ (P ₁ ) = P

ಅಂತಿಮ ಒತ್ತಡ (P ₂ ) = 4P

ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (V ₁ ) = V

ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ (V ₂ ) = V

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ (K E ₁ : K E ₂ )

ಪರಿಹಾರ:

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳ ಒತ್ತಡ (P), ಪರಿಮಾಣ (V) ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ :

ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಾತ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

^{2. 57 o} C ನಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದಲ್ಲಿನ ಅಣುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಅನುವಾದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನ (T) = 57 ^o C + 273 = 330 ಕೆಲ್ವಿನ್

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) = 1.38 x 10 ^-23 ಜೌಲ್/ಕೆಲ್ವಿನ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಸರಾಸರಿ ಪರಿವರ್ತನಾ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) ಮತ್ತು ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನ (T) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ :

ಸರಾಸರಿ ಪರಿವರ್ತನಾ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ 27 ^o C ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಅನಿಲ . ಅನಿಲದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ 2 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾದರೆ, ಅನಿಲದ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವು...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = KE

ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 4 K E

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T ₂ )

ಪರಿಹಾರ:

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಮುಚ್ಚಿದ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿರುವ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ ಅನಿಲ ಕಣಗಳ ಅಂತಿಮ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಆರಂಭಿಕ ಸರಾಸರಿ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ 3 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಅನಿಲ ತಾಪಮಾನವು 27 ^o C ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವು...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ = 27 ^o C + 273 = 300 ಕೆಲ್ವಿನ್

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ = v

ಅಂತಿಮ ವೇಗ = 2v

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ

ಪರಿಹಾರ:

ಅಂತಿಮ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = 2 x ಆರಂಭಿಕ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. 36 ಲೀಟರ್ ಪರಿಮಾಣದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಮೋಲ್ ಅನಿಲವಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅನಿಲ ಅಣುವು 5 x 10 ^-21 ಜೌಲ್‌ಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ . ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕ = 8.315 J/mole.K ಮತ್ತು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ = 1.38 x 10 ^-23 J/K. ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿನ ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಮೋಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (n) = 3 ಮೋಲ್‌ಗಳು

ಸಂಪುಟ = 36 ಲೀಟರ್ = 36 ಡಿಎಂ ³ = 36 x 10 ^-3 ಮೀ ³

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) = 1.38 x 10 ^-23 J/K

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) = 5 x 10 ^–21 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (R) = 8.315 J/mole.K

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಅನಿಲ ಒತ್ತಡ (ಪಿ)

ಪರಿಹಾರ:

ಅನಿಲದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ (ಮೋಲ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, n):

ಪಿವಿ = ಎನ್ ಆರ್ಟಿ

ಪಿ (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

ಪಿ (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

ಅನಿಲ ಒತ್ತಡವು 1.67 x 10 ⁵ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಅಥವಾ 1.67 ವಾತಾವರಣವಾಗಿದೆ.