ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

30 ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಕೆಳಗಿನ PV ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವು ಐಸೊಬ್ಯಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ . AB ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಲವು ಯಾವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ .

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಒತ್ತಡ (P) = 5 x 10 ⁵ N/m ²

ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (V ₁ ) = 2 ಮೀ ³

ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ (V ₂ ) = 6 ಮೀ ³

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಕೆಲಸ (ಪಶ್ಚಿಮ)

ಪರಿಹಾರ:

ಪ = ಪಿ (ವಿ ₂ – ವಿ ₁ )

W = (5 x 10 ⁵ )(6 – 2) = (5 x 10 ⁵ ) (4)

W = 20 x 10 ⁵ = 2 x 10 ⁶ ಜೌಲ್‌ಗಳು

2. ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ AB ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ CD ಯಲ್ಲಿ ಅನಿಲವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ AB :

ಒತ್ತಡ (P) = 6 ವಾತಾವರಣ = 6 x 10 ⁵ N/m ²

ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (V ₁ ) = 1 ಲೀಟರ್ = 1 dm ³ = 1 x 10 ^-3 m ³

ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ (V ₂ ) = 3 ಲೀಟರ್ = 3 dm ³ = 3 x 10 ^-3 m ³

ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಸಿಡಿ :

ಒತ್ತಡ (P) = 4 ವಾತಾವರಣ = 4 x 10 ⁵ N/m ²

ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (V ₁ ) = 2 ಲೀಟರ್ = 2 dm ³ = 2 x 10 ^-3 m ³

ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ (V ₂ ) = 5 ಲೀಟರ್ = 5 dm ³ = 5 x 10 ^-3 m ³

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಕೆಲಸದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು AB ಮತ್ತು CD ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅನಿಲವು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ:

AB ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಪ = ಪಿ (ವಿ ₂ – ವಿ ₁ )

W = (6 x 10 ⁵ )(3 x 10 ^-3 – 1 x 10 ^-3 )

W = (6 x 10 ⁵ )(2 x 10 ^-3 )

W = 12 x 10 ² = 1200 ಜೌಲ್

ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲ CD ಯಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಪ = ಪಿ (ವಿ ₂ – ವಿ ₁ )

W = (4 x 10 ⁵ )(5 x 10 ^-3 – 2 x 10 ^-3 )

W = (4 x 10 ⁵ )(3 x 10 ^-3 )

W = 12 x 10 ² = 1200 ಜೌಲ್

AB ಮತ್ತು CD ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅನಿಲದಿಂದ ಕೆಲಸದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ = 1200 – 1200 = 0.

3. ABC ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಲವು ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ....

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಒತ್ತಡ 1 (P ₁ ) = 6 x 10 ⁵ Pa = 6 x 10 ⁵ N/m ²

ಒತ್ತಡ 2 (P ₂ ) = 3 x 10 ⁵ Pa = 3 x 10 ⁵ N/m ²

ಸಂಪುಟ 1 (V ₁ ) = 2 ಸೆಂ ³ = 2 x 10 ^-6 ಮೀ ³

ಸಂಪುಟ 2 (V ₂ ) = 6 ಸೆಂ ³ = 6 x 10 ^-6 ಮೀ ³

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಕೆಲಸವು ABC ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮುಗಿದಿದೆ.

ಪರಿಹಾರ:

AB ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಅನಿಲದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸ ನಡೆಯದಂತೆ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಲದಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಯಿತು.

ಪ = ಪಿ ₂ (ವಿ ₂ – ವಿ ₁ )

W = (3 x 10 ⁵ )(6 x 10 ^-6 – 2 x 10 ^-6 )

W = (3 x 10 ⁵ )(4 x 10 ^-6 )

ಪ = 12 x 10 ^-1

W = 1.2 ಜೌಲ್

ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ABC = ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ AB = 1.2 ಜೌಲ್‌ಗಳು.

4. 300 K ನಲ್ಲಿ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ 2 ಮೋಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಇಲ್ಲಿ \(\ಡೆಲ್ಟಾ V = 1\ \text{m}^3\).
ಪರಿಹಾರ: \(\Delta U = nC_v\Delta T\), \(C_v = \frac{R}{\gamma-1}\) (ಏಕ ಪರಮಾಣು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ, \(\gamma = \frac{5}{3}\)) ಮತ್ತು \(\Delta T = \frac{P\Delta V}{nR}\), \(\Delta U = \frac{2\cdot 300 \cdot 1}{\frac{5}{3}-1} \approx 1800\ \text{J}\) ಬಳಸಿ.

5. ದ್ವಿಪರಮಾಣು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ 1 ಮೋಲ್ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ, \(C_p = \frac{7}{2}R\), ಮತ್ತು \(\Delta T = 50\ \text{K}\) ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(Q = nC_p\Delta T = \frac{7}{2} \cdot 50 \cdot R \approx 1750\ \text{J}\) (\(R = 8.314\ \text{J/(mol·K)}\) ಬಳಸಿ).

6. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, \(P = 3\ \text{atm}\), \(\Delta V = 4\ \text{L}\).
ಪರಿಹಾರ: \(W = P\Delta V = 3 \times 4 = 12\ \text{L·atm}\).

7. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ 2 ಮೋಲ್‌ಗಳು ತಾಪಮಾನವನ್ನು 20 K ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ. \(C_p = \frac{5}{2}R\) ಬಳಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \ln\frac{T_1+20}{T_1}\).

8. ಏಕತಾನತೆಯ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ, \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\).
ಪರಿಹಾರ: \(Q = nC_p\Delta T = \frac{5}{2} \cdot (-10) \cdot R \approx -415\ \text{J}\).

9. \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = -3\ \text{m}^3\) ನೊಂದಿಗೆ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(W = P\Delta V = 5 \times (-3) = -15\ \text{bar m}^3\).

10. \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_v = 3R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\) ಇರುವಲ್ಲಿ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ U = nC_v\ಡೆಲ್ಟಾ T = 3 \cdot 3R \cdot 25 \ಸುಮಾರು 1883\ \text{J}\).

11. \(n = 1\ \text{mol}\), \(\Delta T = 40\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\) ಎಂಬ ಎರಡು ಪರಮಾಣುಗಳ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೋಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{340}{300}\).

12. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, \(P = 2\ \text{atm}\), \(\Delta V = 3\ \text{L}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\).
ಪರಿಹಾರ: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 2 \times 3 + \frac{7}{2}R\Delta T\).

13. \(P = 4\ \text{bar}\), \(\Delta V = 5\ \text{m}^3\) ಗಾಗಿ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(W = P\Delta V = 4 \times 5 = 20\ \text{bar m}^3\).

14. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ, \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = -30\ \text{K}\).
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ U = nC_v\ಡೆಲ್ಟಾ T = 2 \cdot \frac{3}{2}R \cdot (-30) \approx -753\ \text{J}\).

15. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೋಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(\Delta T = 60\ \text{K}\), \(T_1 = 400\ \text{K}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{460}{400}\).

16. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, \(P = 3\ \text{bar}\), \(\Delta V = 2\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(n = 2\ \text{mol}\).
ಪರಿಹಾರ: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 3 \times 2 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\Delta T\).

17. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುವ ಅನಿಲದ 3 ಮೋಲ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ, \(P = 5\ \text{atm}\), \(\Delta V = -4\ \text{L}\).
ಪರಿಹಾರ: \(W = P\Delta V = 5 \times (-4) = -20\ \text{L·atm}\).

18. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\) ಗಳಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ U = nC_v\ಡೆಲ್ಟಾ T = 4 \cdot \frac{7}{2}R \cdot 15 \approx 3157\ \text{J}\).

19. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, \(P = 4\ \text{atm}\), \(\Delta V = 5\ \text{L}\), \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
ಪರಿಹಾರ: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 4 \times 5 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\Delta T\).

20. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಕಂಪ್ರೆಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, \(P = 7\ \text{bar}\), \(\Delta V = -2\ \text{m}^3\).
ಪರಿಹಾರ: \(W = P\Delta V = 7 \times (-2) = -14\ \text{bar m}^3\).

21. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ 3 ಮೋಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ, \(C_v = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 20\ \text{K}\).
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ U = nC_v\ಡೆಲ್ಟಾ T = 3 \cdot \frac{5}{2}R \cdot 20 \approx 1256\ \text{J}\).

22. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಎಂಟ್ರೋಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, \(n = 1\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = 30\ \text{K}\), \(T_1 = 250\ \text{K}\).
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = \frac{7}{2}R\ln\frac{280}{250}\).

23. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, \(P = 6\ \text{bar}\), \(\Delta V = 4\ \text{m}^3\), \(n = 3\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{3}{2}R\).
ಪರಿಹಾರ: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 6 \times 4 + 3 \cdot \frac{3}{2}R\Delta T\).

24. \(P = 8\ \text{bar}\), \(\Delta V = 3\ \text{m}^3\) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(W = P\Delta V = 8 \times 3 = 24\ \text{bar m}^3\).

25. \(n = 2\ \text{mol}\), \(C_v = \frac{7}{2}R\), \(\Delta T = -10\ \text{K}\) ಇರುವಲ್ಲಿ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ U = nC_v\ಡೆಲ್ಟಾ T = 2 \cdot \frac{7}{2}R \cdot (-10) \approx -878\ \text{J}\).

26. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಸಂಕೋಚನದಲ್ಲಿ ದ್ವಿಪರಮಾಣು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಎಂಟ್ರೋಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, \(n = 1.5\ \text{mol}\), \(T_1 = 350\ \text{K}\), \(\Delta T = -40\ \text{K}\).
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 1.5 \cdot \frac{7}{2}R\ln\frac{310}{350}\).

27. ಐಸೋಬಾರಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಅನಿಲದ 2 ಮೋಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, \(P = 5\ \text{bar}\), \(\Delta V = 6\ \text{m}^3\), \(C_p = \frac{5}{2}R\).
ಪರಿಹಾರ: \(Q = P\Delta V + nC_p\Delta T = 5 \times 6 + 2 \cdot \frac{5}{2}R\Delta T\).

28. \(P = 9\ \text{atm}\), \(\Delta V = -3\ \text{L}\) ಬಳಸಿ ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಕಂಪ್ರೆಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
ಪರಿಹಾರ: \(W = P\Delta V = 9 \times (-3) = -27\ \text{L·atm}\).

29. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಅನಿಲದ 3 ಮೋಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, \(C_v = \frac{3}{2}R\), \(\Delta T = 15\ \text{K}\).
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ U = nC_v\ಡೆಲ್ಟಾ T = 3 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 15 \approx 564\ \text{J}\).

30. ಐಸೊಬಾರಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, \(n = 4\ \text{mol}\), \(C_p = \frac{5}{2}R\), \(\Delta T = 25\ \text{K}\), \(T_1 = 300\ \text{K}\).
ಪರಿಹಾರ: \(\ಡೆಲ್ಟಾ S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \cdot \frac{5}{2}R\ln\frac{325}{300}\).