ಡೈವರ್ಜಿಂಗ್ ಲೆನ್ಸ್ (ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್) ನಿಂದ ಚಿತ್ರ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನ
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ಚಿತ್ರ ರಚನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೋಡಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ,
ನಂತರ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ರಚನೆ, ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ ನಿಂದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ (ಡೈವರ್ಜಿಂಗ್ ಲೆನ್ಸ್) ನ ಫೋಕಲ್ ಲೆಂತ್ 20 ಸೆಂ.ಮೀ.. 10 ಸೆಂ.ಮೀ. ಎತ್ತರವಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಲೆನ್ಸ್ ನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ. ಚಿತ್ರದ ದೂರ, ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ, ಒಂದು ವೇಳೆ:
a) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ
b) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
c) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ
ತಿಳಿದಿರುವ:
ನಿಮ್ನ ಮಸೂರದ (f) ನಾಭಿದೂರ = -20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿ ಬಿಂದುವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ನಾಭಿ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಪರಿಹಾರ:
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (do > f)
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು 5 ಸೆಂ.ಮೀ., 10 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮತ್ತು 15 ಸೆಂ.ಮೀ. ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
a) ನಾಭಿದೂರ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (do) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಚಿಹ್ನೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ, 4 ಸೆಂ.ಮೀ., ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ, 5 ಸೆಂ.ಮೀ. ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h')
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 8 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಪ್ರತಿಮೆಯ ಎತ್ತರವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿಮೆ ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
b) ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (do) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ 6.7 ಸೆಂ.ಮೀ., ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, 10 ಸೆಂ.ಮೀ..
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h')
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 6.7 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಪ್ರತಿಮೆಯ ಎತ್ತರವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿಮೆ ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
c) ನಾಭಿದೂರ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (do) = 15 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ 8.7 ಸೆಂ.ಮೀ., ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, 15 ಸೆಂ.ಮೀ..
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h')
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 8.6 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ.
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (do = f)
ಫೋಕಲ್ ದೂರ (f) = ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (do) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ 10 ಸೆಂ.ಮೀ., ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, 20 ಸೆಂ.ಮೀ..
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h')
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ.
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಲೆನ್ಸ್ನ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ (do > f)
ವಸ್ತುಗಳ ಅಂತರವು 30 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು 40 ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
a) ನಾಭಿದೂರ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (do) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು 12 ಸೆಂ.ಮೀ. ಆಗಿದ್ದು, ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವಾದ 30 ಸೆಂ.ಮೀ. ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h')
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 4 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಪ್ರತಿಮೆಯ ಎತ್ತರವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿಮೆ ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
b) ಫೋಕಲ್ ದೂರ -20 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ (do) = 40 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ 13 ಸೆಂ.ಮೀ., ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ 40 ಸೆಂ.ಮೀ. ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ (h')
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣ:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 3 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಹಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
