ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಮೀಕರಣ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಮೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ 3 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

1. 1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೂರು ಕಣಗಳು 1 ಮೀ ಉದ್ದದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದು ಕಣವು (G ನಲ್ಲಿ) ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ

ಕಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅನುಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ.

ಎಫ್ ₁₂ = ಜಿ (ಮೀ ₁ )(ಮೀ ₂ ) / ಆರ್ ² = ಜಿ (1)(1) / 1 ² = ಜಿ/1 = ಜಿ

ಎಫ್ ₁₃ = ಜಿ (ಮೀ ₁ )(ಮೀ ₃ ) / ಆರ್ ² = ಜಿ (1)(1) / 1 ² = ಜಿ/1 = ಜಿ

ಬಿಂದು 1 ರಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

2. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಮೂರು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ m ₁ = 6 kg; m ₂ = 3 kg ಮತ್ತು m ₃ = 4 kg ನೇರ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇವೆ. m2 ಅನುಭವಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ! (G ಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿ)

ತಿಳಿದಿರುವ:

m₁ = 6 ಕೆಜಿ

ಮೀ2 = ₃ ಕೆಜಿ

ಮೀ3 = ₄ ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ = ಜಿ

ಆರ್ ₂₁ = 4 ಮೀ

ಆರ್ ₂₃ = 2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: m ₂ ಅನುಭವಿಸಿದ F ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ

ಪರಿಹಾರ:

_{m 2} ಮತ್ತು m ₃ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ :

ಎಫ್ = ಜಿ (3)(4) / 2 ² = ಜಿ 12 / 4 = 3 ಜಿ

_{m 2} ಮತ್ತು m ₁ ನಡುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ :

ಎಫ್ = ಜಿ (3)(6) / 4 ² = ಜಿ 18 / 16 = 1,125 ಜಿ

3. 1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ A ವಸ್ತು ಮತ್ತು 2 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ B ವಸ್ತು ಪರಸ್ಪರ 2 ಮೀ ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. P ಬಿಂದುವು A ವಸ್ತುದಿಂದ 2 ಮೀ ಮತ್ತು B ವಸ್ತುದಿಂದ 2 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆ?

ತಿಳಿದಿರುವ:

ಮೀ _ಎ = 1 ಕೆಜಿ

ಮೀ _ಬಿ = 2 ಕೆಜಿ

r _PA = 2 ಮೀ

ಆರ್ _ಪಿಬಿ = 2 ಮೀ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕ = G

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ E ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ

ಪರಿಹಾರ:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

ಇ _ಪಿಬಿ = ಜಿ (ಮೀ _ಬಿ ) / ಆರ್ ² = ಜಿ (2) / 2 ² = 2ಜಿ/4 = 0,5ಜಿ

P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲ:

E = √0,25G ² +0,5G ² = √0,0625G ² +0,25G ² = √0,3125G ² = 0,56G N/ಕೆಜಿ