ಮೂಲ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

1. 2 ಮೀ ಉದ್ದದ ಕಿರಣದ ಒಂದು ತುದಿಗೆ P ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು? ಟಾರ್ಕ್? ಬಿಂದು A ನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

AB (r) ನ ಉದ್ದ_AB) = 2 ಮೀ

F ಬಲವು ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (ಎಲ್) = r_AB ಪಾಪ 90^o = (2 ಮೀ)(1) = 2 ಮೀ

ವಾಂಟೆಡ್: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = F l = (10 N)(2 ಮೀ) = 20 N ಮೀ

ಕಿರಣದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

2. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ AB = 2 m ಮತ್ತು ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ 10 N. ಟಾರ್ಕ್ ನ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು? A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

AB (r) ನ ಉದ್ದ_AB) = 2 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (ಎಲ್) = r_AB ಪಾಪ 60^o = (2 ಮೀ)(0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3) = ಸಂಖ್ಯೆ 3 m

ವಾಂಟೆಡ್: ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = ಎಫ್ ಎಲ್ = (10 ಎನ್)(ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮೀ) = 10ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದರಿಂದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

3. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 2 ಮೀ. F ನ ಪ್ರಮಾಣ₁ 10 N ಮತ್ತು F ನ ಪ್ರಮಾಣ₂ 15 N ಆಗಿದೆ. ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F₁) = 10 ಎನ್

ನಮ್ಮ ದೂರ F ನಡುವೆ₁ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗ (r₁) = 1 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (ಎಲ್₁) = r₁ ಪಾಪ 90^o = (1 ಮೀ)(1) = 1 ಮೀ

ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್₁ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬಲ 2 (F₂) = 15 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗ (r₂) = 1 ಮೀ

ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್₂ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (ಎಲ್₂) = r₁ ಪಾಪ 90^o = (1 ಮೀ)(1) = 1 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : Tತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ₁ = ಎಫ್₁ l₁ = (10 ಎನ್)(1 ಮೀ) = 10 ಎನ್ ಎಂ

F ನ ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₁ ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ₂ = ಎಫ್₂ l₂ = (15 ಎನ್)(1 ಮೀ) = -15 ಎನ್

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₂ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 ಎನ್ ಮೀ

ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

4. AB ಕಿರಣದ ಉದ್ದವು 2 ಮೀ, F ನ ಪ್ರಮಾಣ₁ 10 N ಮತ್ತು F ನ ಪ್ರಮಾಣ₂ is 10 N. ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F₁) = 10 ಎನ್ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₁ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗ (r₁) = 1 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (ಎಲ್₁) = r₁ ಪಾಪ 60^o = (1 ಮೀ)(0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3) = 0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3 m

ಬಲ 2 (F₂) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗ (r₂) = 1 ಮೀ

ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್₂ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (ಎಲ್₂) = ಆರ್₂ ಪಾಪ 90^o = (1 ಮೀ)(1) = 1 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ₁ = ಎಫ್₁ l₁ = (10 ಎನ್)(0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮೀ) = 5√3 = 8.7 ಎನ್ಎಮ್

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₁ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ₂ = ಎಫ್₂ l₂ = (10 ಎನ್)(1 ಮೀ) = -10 ಎನ್ ಮೀ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₂ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Στ = τ₁ – τ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 ಎನ್ ಮೀ

ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದರಿಂದ ಋಣ ಚಿಹ್ನೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

5. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 10 ಮೀ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ F₁ 10 N, F ನ ಪ್ರಮಾಣ₂ 10 N ಮತ್ತು F ನ ಪ್ರಮಾಣ₃ 15 N. ಬಿಂದು A ಮತ್ತು ಬಿಂದು C ನಡುವಿನ ಅಂತರ 7.5 ಮೀ. ಬಲ F₂ ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. B ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 2.5 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ C ಬಿಂದುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು C ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F₁) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₁ ಮತ್ತು ಬಿಂದು C (r₁) = 2.5 m

ಫೋರ್ಸ್ ಎಫ್₁ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (ಎಲ್₁) = r₁ ಪಾಪ 90^o = (2.5 ಮೀ)(1) = 2.5 m

ಬಲ 2 (F₂) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಬಿಂದು C (r₂) = 2.5 m

ಬಲ F₂ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (ಎಲ್₂) = ಆರ್₂ ಪಾಪ 90^o = (2.5 ಮೀ)(1) = 2.5 m

ಬಲ 3 (F₃) = 15 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₃ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಿ (ಆರ್₃) = 7.5 ಮೀ

ಬಲ F₃ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 3 (ಎಲ್₃) = ಆರ್₃ ಪಾಪ 90^o = (7.5 ಮೀ)(1) = 7.5 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ₁ = ಎಫ್₁ l₁ = (10 ಎನ್)(2.5 ಮೀ) = 25 ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₁ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ₂ = ಎಫ್₂ l₂ = (10 ಎನ್)(2.5 ಮೀ) = 25 ಎನ್ ಎಂ

The ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬಲ F₂ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 3:

τ₃ = ಎಫ್₃ l₃ = (15 ಎನ್)(7.5 ಮೀ) = -112..5 ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₃ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 ಎನ್ ಮೀ

ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದರಿಂದ ಋಣ ಚಿಹ್ನೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

6. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 10 ಮೀ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ F₁ 10 N, F ನ ಪ್ರಮಾಣ₂ 10 N ಮತ್ತು F ನ ಪ್ರಮಾಣ₃ 10 N ಆಗಿದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ A ನಿಂದ 5 ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.ಬಲದ ಅನ್ವಯದ nt F₁.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ 1 (F₁) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₁ ಮತ್ತು ಬಿಂದು A (r₁) = 5 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 1 (ಎಲ್₁) = r₁ ಪಾಪ 60^o = (5 ಮೀ)(0.5ಸಂಖ್ಯೆ 3) = 2.5ಸಂಖ್ಯೆ 3 m

ಫೋರ್ಸ್ ೨ (ಎಫ್₂) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಬಿಂದು A (r₂) = 0

ಬಲ F₂ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 2 (ಎಲ್₂) = ಆರ್₂ ಪಾಪ 90^o = (0)(1) = 0

ಬಲ 3 (F₃) = 10 ಎನ್

F ನಡುವಿನ ಅಂತರ₃ ಮತ್ತು ಬಿಂದು A (r₃) = 10 ಮೀ

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ 3 (ಎಲ್₃) = ಆರ್₃ ಪಾಪ 30^o = (10 ಮೀ)(0.5) = 5 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್ 1:

τ₁ = ಎಫ್₁ l₁ = (10 ಎನ್)(2.5√3 ಮೀ) = ೨೫√೩ = ೪೩.೩ ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₁ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2:

τ₂ = ಎಫ್₂ l₂ = (10 ಎನ್)(0) = 0

ಟಾರ್ಕ್ 3:

τ₃ = ಎಫ್₃ l₃ = (10 ಎನ್)(5 ಮೀ) = -50 ಎನ್ ಎಂ

F ಬಲದಿಂದಾಗಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ₃ ಕಿರಣವು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್:

Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43.3 0 + - 50 = – 6.7 ಎನ್ ಮೀ

ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕಿರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದರಿಂದ ಋಣ ಚಿಹ್ನೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. A 500-ಗ್ರಾಂam ವಸ್ತು, A, ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ 10 ಮೀ / ಸೆ ಮತ್ತು 200-ಗ್ರಾಂ ವಸ್ತು, B, 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ. ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ A ನಂತರ ಘರ್ಷಣೆ 6 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು B ಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ವಸ್ತು 1 ರ (m₁) = 500 ಗ್ರಾಂ = 0.5 ಕೆಜಿ

ಸಮೂಹ ವಸ್ತುವಿನ 2 (ಮೀ₂) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ ವಸ್ತು 1 ರ (v₁) = -10 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 2 ರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v₂) = 12 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 1 ರ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v₁') = 6 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ವಾಂಟೆಡ್ : ವಸ್ತು 2 ರ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v₂')

ಪರಿಹಾರ:

m₁ v₁ + ಮೀ₂ v₂ = ಮೀ₁ v₁' + ಮೀ₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 ವಿ₂'

-2.6 = 3 + 0.2 ವಿ₂'

-2.6 – 3 = 0.2 ವಿ₂'

-5.6 = 0.2 ವಿ₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು 2 ರ ವೇಗ 28 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

2. ಎರಡು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ. ವಸ್ತು 1 ರ ವೇಗ 6 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ವಸ್ತು 2 ರ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ವಸ್ತು 2 ಎಡಕ್ಕೆ 5 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ವಸ್ತು 1 ರ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎಷ್ಟು? ಘರ್ಷಣೆ?

ತಿಳಿಯಿರಿ:

ಸಮೂಹ ವಸ್ತುವಿನ 1 (ಮೀ₁) = ಮೀ

ಸಮೂಹ ವಸ್ತು 2 ರ (m₂) = ಮೀ

ವಸ್ತು 1 ರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v₁) = -6 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 2 ರ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v₂) = 8 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 2 ರ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v₂') = -5 ಮೀ/ಸೆ

ವಾಂಟೆಡ್ : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು 1 ರ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

ಪರಿಹಾರ:

ಸೂತ್ರ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ :

m₁ v₁ + ಮೀ₂ v₂ = ಮೀ₁ v₁' + ಮೀ₂ v₂'

mv₁ + ಮೀ v₂ = ಮೀ v₁' + ಮೀ v₂'

ಮೀ (ವಿ₁ + ವಿ₂) = ಮೀ (v₁' + ವಿ₂')

v₁ + ವಿ₂ = ವಿ₁' + ವಿ₂'

-6 + 8 = ವಿ₁' – 5

2 = ವಿ₁' – 5

2 + 5 = ವಿ₁'

v₁' = 7 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು 1 ರ ವೇಗ (v₁') is 3m/s

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

3. 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡು 1 ಮತ್ತು 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡು 2 ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವಿಲ್ಲದೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು, ಚೆಂಡು 1 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಚೆಂಡು 2 5 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಚೆಂಡು 2 ರ ವೇಗ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಚೆಂಡು 1 ರ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ಚೆಂಡನ್ನು 1 (ಮೀ₁) = 1 ಕೆಜಿ

ಸಮೂಹ ಚೆಂಡನ್ನು 2 (ಮೀ₂) = 2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 1 (ವಿ₁) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 2 (v₂) = 5 ಮೀ/ಸೆ

2ನೇ ಚೆಂಡಿನ ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v₂') = 4 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗದ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಚೆಂಡುಗಳು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ವಾಂಟೆಡ್ : ಚೆಂಡಿನ ಅಂತಿಮ ವೇಗ 1 (v₁')

ಪರಿಹಾರ:

m₁ v₁ + ಮೀ₂ v₂ = ಮೀ₁ v₁' + ಮೀ₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

10 + 10 = ವಿ₁' + 8

೨೫೦೦ – ೯೦೦ = ವಿ₁'

v₁' = 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 1 12m/s

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1190′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ 30 ಗ್ರಾಂ ಗುಂಡು 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಬ್ಲಾಕ್‌ಗೆ ನಿಶ್ಚಲತೆಯಲ್ಲಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬುಲೆಟ್ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಲಾಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಘರ್ಷಣೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ಗುಂಡಿನ (m₁) = 30 ಗ್ರಾಂ = 0.03 ಕೆಜಿ

ಸಮೂಹ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ (m₂) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v₁) = 30 ಮೀ/ಸೆ

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v₂) = 0 (ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ಬ್ಲಾಕ್)

ವಾಂಟೆಡ್ : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಗುಂಡು ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ (ವಿ')

ಪರಿಹಾರ:

m₁ v₁ + ಮೀ₂ v₂ = (ಮೀ₁ + ಮೀ₂) ವಿ'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 ವಿ'

0.9 = 1,03 ವಿ'

ವಿ' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 ಮೀ/ಸೆ

2. 2 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬಿಲಿಯರ್ಡ್ ಚೆಂಡು A, v ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ._A = 6 ಮಿ.ಸೆ.^-1 ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಚೆಂಡು B ಯೊಂದಿಗೆ ಮುಖಾಮುಖಿಯಾಗಿ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (ಮೀ_A) = 2 ಕೆಜಿ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬಿ (ಮೀ_B) = 2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ A (v_A) = -6 ಮೀ/ಸೆ

ಚೆಂಡಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ B (v_B) = 4 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ವಾಂಟೆಡ್: ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳ ವೇಗ. (v')

ಪರಿಹಾರ:

m_A v_A + ಮೀ_B v_B = (ಮೀ_A' + ಮೀ_B) ವಿ'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 ವಿ'

-4 = 4 ವಿ'

ವಿ' = -4 / 4

v' = -1 ಮೀ/ಸೆ

3. ಮೀ₁ = 3 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು m₂ = 4 ಕೆಜಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿ v₁ = 10 ಮೀ/ಸೆ ಮತ್ತು v₂ = 12 ಮೀ/ಸೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳ ವೇಗ ಎಷ್ಟು.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ವಸ್ತು 1 (ಮೀ₁) = 3 ಕೆಜಿ

ಸಮೂಹ ವಸ್ತು 2 (ಮೀ₂) = 4 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತು 1 ರ ವೇಗ (v₁) = -10 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತು 2 ರ ವೇಗ (v₂) = 12 ಮೀ/ಸೆ

ವಾಂಟೆಡ್ : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ವೇಗ (ವಿ')

ಪರಿಹಾರ:

m₁ v₁ + ಮೀ₂ v₂ = (ಮೀ₁' + ಮೀ₂) ವಿ'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 ವಿ'

18 = 7 ವಿ'

ವಿ' = 18 / 7

v' = 2.6 ಮೀ/ಸೆ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1157′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು, A, 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು, B ಅನ್ನು ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಚೆಂಡು A ಮತ್ತು B ಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು? ಘರ್ಷಣೆ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ಚೆಂಡಿನ A (ಮೀ_A) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (ಮೀ_B) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ A (v_A) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B (v)_B) = 0

ವಾಂಟೆಡ್: ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ A (v_A') ಮತ್ತು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B (v_B') ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ

ಪರಿಹಾರ:

v_A' = ವಿ_B = 0

v_B' = ವಿ_A = 10 ಮೀ/ಸೆ

2. ಎರಡು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿ, ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು ನಂತರ ಪುಟಿಯುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಯ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B ಯ ವೇಗ 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. ಇದರ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎಷ್ಟು? ವೇಗ ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B!

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (ಮೀ_A) = ಮೀ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬಿ (ಮೀ_B) = ಮೀ

ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಮುನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಯ ವೇಗ (v_A) = -8 ಮೀ/ಸೆ

ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಮುನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B ಯ ವೇಗ (v_B) = 12 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ವಾಂಟೆಡ್: ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A ಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು (v_A') ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (v_B') ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ

ಪರಿಹಾರ:

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯಲ್ಲಿ, ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುಗಳು ಇದ್ದಲ್ಲಿ ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ A ನ ವೇಗ (v_A') = ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು B ಯ ವೇಗ (v_B) ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ B ಯ ವೇಗ (v_B') = ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು A ನ ವೇಗ (v_A).

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು A ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು B ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ A ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು B ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ವಸ್ತುಗಳು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ವೇಗವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

v_A' = -v_B = -12 ಮೀ/ಸೆ

v_B' = ವಿ_A = 8 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

3. 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತು A, 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾ, 4 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು B, 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು A ಮತ್ತು ವಸ್ತು B ಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (ಮೀ_A) = 2 ಕೆಜಿ

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬಿ (ಮೀ_B) = 4 ಕೆಜಿ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ A ವೇಗ (v_A) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ B ವೇಗ (v_B) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ವಾಂಟೆಡ್ : ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ A (v_A') ಮತ್ತು B ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (v_B') ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ

ಪರಿಹಾರ :

In ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆ, ವಸ್ತುಗಳು ಸಮಾನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು A ಯ ವೇಗ:

4. 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ 100-ಗ್ರಾಂ ತೂಕವು ಗೋಡೆಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಏನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ_A) = 100 ಗ್ರಾಂ = 0.1 ಕೆಜಿ

ಗೋಡೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ_B) = ಅನಂತ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗ (v_A) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗ (v_B) = 0

ವಾಂಟೆಡ್ : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರದ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

ಪರಿಹಾರ:

v ಆಗಿದ್ದರೆ_B = 0, ಮೀ_A ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದು ಮತ್ತು ಮೀ₂ v ಗಿಂತ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದು_A' = -v_A ಮತ್ತು ವಿ₂' = 0.

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

5. ಎರಡು ಚೆಂಡುಗಳು, A ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ 2-ಕೆಜಿ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಚೆಂಡು B 5-ಕೆಜಿ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರದ ವೇಗಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು A ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎ (ಮೀ_A) = 2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬಿ (ಮೀ_B) = 5 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು (v_B) = 2 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ A (v_A') = 5 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ B (v_B') = 4 ಮೀ/ಸೆ

ಎರಡೂ ಚೆಂಡುಗಳು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳ ವೇಗ ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ A (v_A)

ಪರಿಹಾರ:

m_A v_A + ಮೀ_B v_B = ಮೀ_A v_A' + ಮೀ_B v_B'

೨(ವಿ_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

೨(ವಿ_A) + 10 = 10 + 20

೨(ವಿ_A) + 10 = 30

೨(ವಿ_A) = 30 – 10

೨(ವಿ_A) = 20

v_A = 20 / 2

v_A = 10 ಮೀ/ಸೆ

6. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ A ಮತ್ತು B ವಸ್ತುಗಳು ಸಮತಲ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ B ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವು 15 ಮೀ / ಸೆ¹, ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು A ಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎ (ಮೀ_A) = 5 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಬಿ (ಮೀ_B) = 2 ಕೆಜಿ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ A ವೇಗ (v_A) = 12 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ B ವೇಗ (v_B) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತು B ಯ ವೇಗ (v_B') = 15 ಮೀ/ಸೆ

ಡಿಕ್ಕಿಯ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ವೇಗವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ A ವೇಗ (v_A')

ಪರಿಹಾರ:

m_A v_A + ಮೀ_B v_B = ಮೀ_A v_A' + ಮೀ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)ವಿ_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5) ವಿ_A' + 30

80 = (5) ವಿ_A' + 30

80 – 30 = (5)ವಿ_A'

50 = (5) ವಿ_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 ಮೀ/ಸೆ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1156′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚೆಂಡನ್ನು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚೆಂಡು ಗೋಡೆಗೆ ಬಡಿದು ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಏನು? ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ ಚೆಂಡಿನ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ (ಮೀ) = 0.2 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = -10 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ವಸ್ತುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ವಾಂಟೆಡ್ : ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (Δp)

ಪರಿಹಾರ:

ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸೂತ್ರ :

Δp = mv_t - ಎಂವಿ_o = ಮೀ (v_t - ವಿ_o)

ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ

2. 10-ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಎತ್ತರದಿಂದ, 15 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನೆಲವನ್ನು ಬಡಿದು, ನಂತರ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 10 ಗ್ರಾಂ = 0.01 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = -15 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಇಂಪಲ್ಸ್ (ನಾನು)

ಪರಿಹಾರ:

ಆವೇಗ (I) ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (Δp)

ನಾನು = ಎಂವಿ_t - ಎಂವಿ_o = ಮೀ (v_t - ವಿ_o)

ಪ್ರಚೋದನೆ:

ನಾನು = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

ನಾನು = 0.01 (25)

I = 0.25 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ

3. 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡನ್ನು 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಎಸೆಯಲಾಯಿತು, ನಂತರ ಚೆಂಡನ್ನು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಡೆಯಲಾಯಿತು. ಚೆಂಡು ಬ್ಯಾಟ್‌ಗೆ ತಾಗುವ ಅವಧಿ 2 ಮೈ.lಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಟ್ ಬಿಟ್ಟ ನಂತರ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 12 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. ದಿ ಪ್ರಮಾಣ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದರು ಚೆಂಡಿನ ಮೇಲೆ ಬ್ಯಾಟರ್‌ನಿಂದ ...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 200 ಗ್ರಾಂ = 0.2 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 4 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) = 12 ಮೀ/ಸೆ

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 2 ಮಿಲಿಸೆಕೆಂಡುಗಳು = (2/1000) ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 0.002 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ವಾಂಟೆಡ್ : ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ (F)

ಪರಿಹಾರ:

ಆವೇಗ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = ಎಫ್ ಟಿ

ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸೂತ್ರ:

mv_t - ಎಂವಿ_o = ಮೀ (v_t - ವಿ_o)

ಆವೇಗ (I) ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (Δp)

I = Δp

ಎಫ್ ಟಿ = ಮೀ (ವಿ_t - ವಿ_o)

ಎಫ್ (0.002) = (0.2)(12 – 4)

ಎಫ್ (0.002) = (0.2)(8)

ಎಫ್ (0.002) = 1.6

ಎಫ್ = 1.6 / 0.002

F = 800 ನ್ಯೂಟನ್

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1155′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ವಸ್ತುವು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ ವಸ್ತುವಿನ.

ತಿಳಿದಿದೆ :

ಸಮೂಹ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ವೆಲಾಸಿಟಿ (v) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ (p)

ಪರಿಹಾರ:

ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸೂತ್ರ:

p = mv

p = ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, v = ವೇಗ

ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ:

p = mv = (1)(10) = 10 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ²

2. 2-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು 4-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರ 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಎ (ಮೀ_A) = 2 ಕೆಜಿ

ಸಮೂಹ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಬಿ (ಮೀ_B) = 4 ಕೆಜಿ

ಬ್ಲಾಕ್ A ನ ವೇಗ (v_A) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿ (v) ನ ವೇಗ_B) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಬ್ಲಾಕ್ A ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ (p_A) ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ B ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ (p_B)

ಪರಿಹಾರ:

ಬ್ಲಾಕ್ A ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ :

p_A = ಮೀ_A v_A = (2)(20) = 40 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ

ಬ್ಲಾಕ್ B ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ :

p_B = ಮೀ_B v_B = (4)(20) = 80 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ

3. 2-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರ 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 2-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್ ಸ್ಥಿರ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಎ (ಮೀ_A) = 2 ಕೆಜಿ

ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (m_B) = 2 ಕೆಜಿ

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ ಎ (ವಿ_A) = 2 ಮೀ/ಸೆ

ಬ್ಲಾಕ್ ಬಿ ನ ವೇಗ (v_B) = 4 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ರೇಖೀಯ ಮೀಒಮೆಂಟಮ್ ಬ್ಲಾಕ್ ಎ ನ :

p_A = ಮೀ_A v_A = (2)(2) = 4 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ

ಬ್ಲಾಕ್ B ನ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ:

p_B = ಮೀ_B v_B = (2)(4) = 8 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ

4. ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ 5 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತು. ಆವೇಗದ ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 5 ಕೆಜಿ

ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ (ವಿ) = 0

ವಾಂಟೆಡ್ : ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ (ಪು)

ಪರಿಹಾರ:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1155′]

1. ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ದರವೇ ಶಕ್ತಿ. ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಶಕ್ತಿ ಎಂದರೆ ಕೆಲಸ/ಸಮಯದ ಅನುಪಾತ.

ಪಿ = ಪ/ಟಿ

ವಿವರಣೆ: P = ಶಕ್ತಿ (ಜೌಲ್/ಸೆಕೆಂಡ್ = ವ್ಯಾಟ್), W = ಕೆಲಸ (ಜೌಲ್), t = ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಸೆಕೆಂಡ್)

ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕೆಲಸದ ದರ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಕೆಲಸದ ದರ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದಷ್ಟೂ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲಸದ ದರ ಎಂದರೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ದರ.

ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಆಗಿದೆ. ಶಕ್ತಿಯ SI ಘಟಕವು ಜೌಲ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ. ಜೌಲ್/ಸೆಕೆಂಡ್ = ವ್ಯಾಟ್ (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ W), ಜೇಮ್ಸ್ ವ್ಯಾಟ್‌ಗೆ ಗೌರವ ಸಲ್ಲಿಸಲು ಇದನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಶಾಹಿ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಘಟಕವು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಅಡಿ-ಪೌಂಡ್‌ಗಳು.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಘಟಕವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಘಟಕ ಅಶ್ವಶಕ್ತಿ (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ hp) ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಅಶ್ವಶಕ್ತಿ = ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 550 ಅಡಿ-ಪೌಂಡ್‌ಗಳು = 764 ವ್ಯಾಟ್‌ಗಳು = ¾ ಕಿಲೋವ್ಯಾಟ್.

ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ x ಸಮಯ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿಯೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಿಲೋವ್ಯಾಟ್-ಗಂಟೆಗಳು ಅಥವಾ kWh. ಒಂದು kWh ಎಂದರೆ 1 ಕಿಲೋವ್ಯಾಟ್ ಸ್ಥಿರ ದರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗಂಟೆಯವರೆಗೆ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

1. 50-ಕೆ.ಜಿ. ವ್ಯಕ್ತಿ ಓಡುತ್ತಾನೆ 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಮೆಟ್ಟಿಲುಗಳ ಮೇಲೆ in 2 ನಿಮಿಷಗಳು. Aವೇಗವರ್ಧನೆ ಕಾರಣ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ (ಗ್ರಾಂ) 10 ಮೀ/s². ನಿರ್ಧರಿಸಿ ವಿದ್ಯುತ್.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ (ಮೀ) = 50 ಕೆಜಿ

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 10 ಮೀಈಟರ್ಸ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಗ್ರಾಂ) = 10 ಮೀ/ಸೆ²

ಸಮಯ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ) = 2 ನಿಮಿಷ = 2 (60) = 120 ಎರಡನೇs

ವಾಂಟೆಡ್ : ಪವರ್ (ಪಿ)

ಪರಿಹಾರ:

ಶಕ್ತಿಯ ಸೂತ್ರ:

P=W/t

ಪಿ = ವಿದ್ಯುತ್, ಪ = ಕೆಲಸ, ಟಿ = ಸಮಯ

ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರ:

W = F s = wh = mgh

W= ಕೆಲಸ, ಎಫ್ = ಶಕ್ತಿ, w = ತೂಕ, d = ಸ್ಥಳಾಂತರ, ಗಂ = ಎತ್ತರ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 ಜೌಲ್‌ಗಳು.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 ಜೂಲ್ಸ್/ಸೆcond.

2. 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಮರವನ್ನು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಏರುವ 60 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ.².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 60 ಕೆಜಿ

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 5 ಮೀಟರ್‌ಗಳುs

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಗ್ರಾಂ) = 10 ಮೀ/ಸೆ²

ಸಮಯ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ

ವಾಂಟೆಡ್ : ಪವರ್

ಪರಿಹಾರ:

ಕೆಲಸ:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಶಕ್ತಿ:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 ಜೂಲ್ಸ್/ಸೆಸ್ಥಿತಿ.

3. 300 ವ್ಯಾಟ್‌ಗಳ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು 5 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ 5 ಸುತ್ತುಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ರೋಟರಿ ಹಾಸ್ಯ. ಇದು ಬಳಸುವ ಶಕ್ತಿ ....

ಎ. 15 ಕೆಜೆ

ಬಿ. 75 ಕೆಜೆ

ಸಿ. 90 ಕೆಜೆ

ಡಿ. 450 ಕೆಜೆ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಪವರ್ (P) = 300 ವ್ಯಾಟ್ಸ್ = 300 ಜೌಲ್‌ಗಳು/ಸೆಕೆಂಡ್

ಅವಧಿ (T) = 5 ನಿಮಿಷಗಳು = 5 (60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು) = 300 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಪರಿಭ್ರಮಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = 5

ವಾಂಟೆಡ್: ರೋಟರಿ ಹಾಸ್ಯ ಬಳಸುವ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಡಿ.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1190′]

1. ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಬಲವಂತವಾಗಿ ಬಳಸಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಯಿತು.
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ನಯವಾದ ಮೇಲೆ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲ ಇಲ್ಲದೆ ಘರ್ಷಣೆಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳು ಎಂದರೇನು? ವೇಗ ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 8 ಮೀ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಗ್ರಾಂ) = 10 ಮೀ/ಸೆ²

ವಾಂಟೆಡ್ : ವೇಗ (v)

ಪರಿಹಾರ :

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME)_o) = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ (ಪೆ)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME)_t) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ಗೆ)

ME_t = ಕೆಇ = ½ ಎಂವಿ²

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ:

ME_o = ನಾನು_t

೨೦೦ ಮೀ = ½ ಮೀ.ವಿ.²

೨೦೦ = ½ ವಿ²

160 = ವಿ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 ಮೀ/ಸೆ

2. 1 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತುವು 8 ಮೀಟರ್ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು 5 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ... ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ g = 10 ಮೀ/ಸೆ²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.2 ಕೆಜಿ

d = 5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ವಾಂಟೆಡ್ : ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

ಪರಿಹಾರ:

ಪಾಪ 30^o = ಗಂ / ಡಿ

0.5 = ಗಂ / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ 2.5 ಮೀಟರ್.

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME_o) = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME_t) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

ME_t = ಗೆ

ನ ತತ್ವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ME_o = ನಾನು_t

೨೫ = ಕೆಇ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 25 ಜೌಲ್‌ಗಳು.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1170′]

1. ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. 1-ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಬ್ಲಾಕ್ ನಯವಾದ ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (h) = 5 ಮೀ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ವಾಂಟೆಡ್: ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) ಮತ್ತು ವೇಗ ಬ್ಲಾಕ್ನ.

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ME_t = ಕೆಇ = ½ ಎಂವಿ_t²

ನ ತತ್ವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ME_o = ನಾನು_t

ಪಿಇ = ಕೆಇ

೨೫ = ಕೆಇ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ಕೆಇ) = 50 ಜೌಲ್‌ಗಳು.

(ಬಿ) ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME_o) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME_t)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

50 = ½ ಮೆ.ವಿ.²

2(50) / ಮೀ = ವಿ²

೧೦೦ / ೧ = ವಿ²

100 = ವಿ²

ವಿ = √100

ವಿ = 10 ಮೀ/ಸೆ

2. 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತುವು ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವೇಗ ಎಷ್ಟು? ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ.²

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 2 ಕೆಜಿ

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (h) = 10 – 2 = 8 ಮೀ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ವಾಂಟೆಡ್ : ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) ಮತ್ತು ವೇಗ (v).

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ME_t = ಕೆಇ = ½ ಎಂವಿ_t²

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವವು ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ:

ME_o = ನಾನು_t

ಪಿಇ = ಕೆಇ

೨೫ = ಕೆಇ

ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) 160 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

(ಬಿ) ಕನಿಷ್ಠ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವ:

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME_o) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (EM)_t)

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

160 = ½ ಮೆ.ವಿ.²

೧೬೦ = ½ (೨) ವಿ²

160 = ವಿ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 ಮೀ/ಸೆ

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1167′]

1. ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒದ್ದ ಫುಟ್ಬಾಲ್ θ = 30 ಕೋನದಲ್ಲಿ ನೆಲದಿಂದ ಹೊರಡುತ್ತದೆ.^o 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ. ಚೆಂಡಿನ ಸಮೂಹ = 0.1 ಕೆಜಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 1 ಆಗಿದೆ0 ಮೀ / ಸೆ². ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಎ) ದಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ (b) ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.1 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಕೋನ = 30^o

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ಸಮತಲ ಘಟಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ (v_ox) ಮತ್ತು ಲಂಬ ಘಟಕ (v_oy) ಆರಂಭಿಕ ವೇಗದ.

v_ox = ವಿ_o ಕಾಸ್ θ = (10)(ಕೊಸ್ 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 ಮೀ/ಸೆ

v_oy = ವಿ_o ಇಲ್ಲದೆ θ = (10)(ಪಾಪ 30^o) = (10)(0.5) = 5 ಮೀ/ಸೆ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ನಾನು_o) = ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ಗೆ)

ME_o = ಕೆಇ = ½ ಎಂವಿ_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ

ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ತತ್ವ

ಆರಂಭಿಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME_o) = ಅಂತಿಮ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (ME_t)

ಕೆಇ = ಪಿಇ + ಕೆಇ

5 = ಇಪಿ + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 ಜೌಲ್

ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ 1.25 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

(ಬಿ) ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ

PE = mgh

೧.೨೫ = (೦.೧)(೧೦) ಗಂ

1.25 = ಗಂ

ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ 1.25 ಮೀಟರ್.

2. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ v ನೊಂದಿಗೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾದ 0.1-ಕೆಜಿ ಚೆಂಡು_o 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡದಿಂದ = 10 ಮೀ/ಸೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.². ಚೆಂಡನ್ನು ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸಿದಾಗ ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 0.1 ಕೆಜಿ

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (h) = 10 – 2 = 8 ಮೀ

ವಾಂಟೆಡ್: ನೆಲದಿಂದ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)= ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 ಜೌಲ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = ಆರಂಭಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ + ಆರಂಭಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ = 10 + 5 = 15 ಜೌಲ್‌ಗಳು

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='1173′]

1. ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
2. ಕೆಲಸ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
3. ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
4. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
5. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
6. ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
7. ಮುಕ್ತ ಪತನ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
8. ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
9. ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
10. ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.
11. ಉತ್ಕ್ಷೇಪಕ ಚಲನೆಗೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಅನ್ವಯ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು