ಮೂಲ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

1. A ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಇದೆ ಆರಂಭಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ C, ಮುಕ್ತ ಜಾಗದ ಅನುಮತಿ is ε_o, ಪ್ಲೇಟ್ ಪ್ರದೇಶ is A, ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ is d. ಒಂದು ವೇಳೆe ಪ್ಲೇಟ್ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಪ್ಲೇಟ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ 2d ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತ ಜಾಗದ ಅನುಮತಿ 5 ಆಗಿದೆε_o, ಸಮಾನಾಂತರ-ತಟ್ಟೆಯ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಅಂತಿಮ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಷ್ಟು.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = ಸಿ

Tಮುಕ್ತ ಜಾಗದ ಅನುಮತಿ = ε_o

Pತಡವಾದ ಪ್ರದೇಶ = ಎ

ನಮ್ಮ ದೂರ ಫಲಕಗಳ ನಡುವೆ = d

ವಾಂಟೆಡ್: ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (C)

ಪರಿಹಾರ:

2. ಕೆಳಗಿನ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ is...

ಪರಿಹಾರ:

ಸಮಾನಾಂತರ-ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಸೂತ್ರ:

ಕೆಪಾಸಿಟರ್ಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ:

ಅತಿದೊಡ್ಡ ಕೆಪಾಸಿಟ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕೆಪಾಸಿಟರ್y ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಆಗಿದೆ C_3.

3.

ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ!
(1) ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ
(2) ದ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ತಟ್ಟೆಗಳ ನಡುವೆ
(3) ಪ್ಲೇಟ್ ಟಿಹಿಕ್
(4) ತಟ್ಟೆಯ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
(5) ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ
(6) ಮೊತ್ತ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ
ಸಮಾನಾಂತರ ಫಲಕಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳು ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ಗಳು ...

ಪರಿಹಾರ:

(1), (4) ಮತ್ತು (5)

4. ಕೆಪಾಸಿಟರ್ 1 ಮತ್ತು 2 ರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಹೋಲಿಕೆಯು...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕೆಪಾಸಿಟರ್ 1:

ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ = 2A

ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = ಡಿ₁

ಕೆಪಾಸಿಟರ್ 2:

ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ = ಎ

ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 2 ಡಿ₁

ವಾಂಟೆಡ್: ಕೆಪಾಸಿಟರ್ 1 ಮತ್ತು 2 ರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಹೋಲಿಕೆ

ಪರಿಹಾರ:

5.

ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ಗಳು I ಮತ್ತು II.

ಪರಿಹಾರ:

ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಹೋಲಿಕೆ ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ಗಳು I ಮತ್ತು II:

6. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ-ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ಗಳು.

ಒಂದು ವೇಳೆ ಎ₁ = ½ ಎ₂ ಮತ್ತು d₂ = 3 ಡಿ₁ ನಂತರ ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಸಮಾನಾಂತರದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತ-ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಚಿತ್ರ 2 ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ 1 ರ ನಡುವೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ I:

A₁ = 1

d₁ = 1

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ II :

A₂ = 2

d₂ = 3

ವಾಂಟೆಡ್: ಚಿತ್ರ 2 ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ 1 ರ ನಡುವಿನ ಸಮಾನಾಂತರ-ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್‌ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತ

ಪರಿಹಾರ:

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ I:

ಸಮಾನಾಂತರ-ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ II :

Tಸಮಾನಾಂತರದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತ-ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ II ಮತ್ತು I:

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ನಿರ್ಧರಿಸಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ ಚಾರ್ಜ್ 5.0 ರಿಂದ 1 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ μC. ಕೂಲಂಬ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ದೂರ (ಆರ್) = 1 ಸೆಂ.ಮೀ = 1/100 ಮೀ = 0.01 ಮೀ = 10^-2 m

ಶುಲ್ಕ (ಕ್ಯೂ) = 5.0 μಸಿ = 5.0 x 10^-6 C

ಕೂಲಂಬ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಕೆ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (ವಿ)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ:

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವವು 4.5 ಎಕ್ಸ್ 10⁶ ವೋಲ್ಟ್

2. ಶುಲ್ಕ Q₁ = 5.0 μC ಮತ್ತು ಶುಲ್ಕ ವಿಧಿಸಿ Q₂ = 6.0 μC. ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಕೆ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. ಬಿಂದು A ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಇದೆ.. A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಶುಲ್ಕ Q₁ = -5.0 μಸಿ = -5.0 x 10^-6 C

ನಮ್ಮ ದೂರ A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ Q₁ = 10 ಸೆಂ.ಮೀ. = 0.1 ಮೀ = 10^-1 m

ಶುಲ್ಕ Q₂ = 6.0 μಸಿ = 6.0 x 10^-6 C

a ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇರುವ ಅಂತರ Q₂ = 10 ಸೆಂ.ಮೀ. = 0.1 ಮೀ = 10^-1 m

ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಕೆ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ 1 :

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ 2 :

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ :

ವಿ = ವಿ₂ - ವಿ₁

ವಿ = (54 – 45) x 10⁴

ವಿ = 9 x 10⁴

3. ಶುಲ್ಕ q₁ = 5.0 μC ಮತ್ತು ಶುಲ್ಕ ವಿಧಿಸಿ q₂ = 6.0 μC. ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಕೆ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. ಬಿಂದು A ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಶುಲ್ಕ Q₁ = -5.0 μಸಿ = -5.0 x 10^-6 C

A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇರುವ ಅಂತರ Q₁ = 40 ಸೆಂ.ಮೀ. = 0.4 ಮೀ = 4 x 10^-1 m

ಶುಲ್ಕ Q₂ = 6.0 μಸಿ = 6.0 x 10^-6 C

A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇರುವ ಅಂತರ Q₂ = 50 ಸೆಂ.ಮೀ. = 0.5 ಮೀ = 5 x 10^-1 m

ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಕೆ) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ A

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ 1 :

ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ 2 :

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವ :

ವಿ = ವಿ₁ + V₂

ವಿ = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

ವಿ = -0.45 x 10⁴

ವಿ = -4.5 x 10³

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವವು -4.5 x 10³ ವೋಲ್ಟ್

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ 12 V ನ ವಿಭವ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಏನು? ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ನಮ್ಮ ಶುಲ್ಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮೇಲೆ (e) = -1.60 x 10^-19 ಕೂಲಂಬ್

ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = ವೋಲ್ಟೇಜ್ (ವಿ) = 12 ವೋಲ್ಟ್

ವಾಂಟೆಡ್: ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔPE)

ಪರಿಹಾರ:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 ಸಿ)(12 ವಿ) = -19.2 x 10^-19 ಜೌಲ್

ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

2. ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ಫಲಕಗಳು ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿವೆ. ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 2 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಪ್ಲೇಟ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ 500 ವೋಲ್ಟ್/ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ಪ್ಲೇಟ್‌ನಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದ ಪ್ಲೇಟ್‌ಗೆ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾದಾಗ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಏನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ (E) = 500 ವೋಲ್ಟ್/ಮೀಟರ್

ನಮ್ಮ ದೂರ ಫಲಕಗಳ ನಡುವೆ (ಗಳು) = 2 ಸೆಂ.ಮೀ = 0,02 ಮೀ

ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ = +1.60 x 10^-19 ಕೂಲಂಬ್

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔPE)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ:

ವಿ = ಇ ರು

ವಿ = (500 ವೋಲ್ಟ್/ಮೀ)(0.02 ಮೀ)

ವಿ = 10 ವೋಲ್ಟ್

ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10^-19 ಸಿ)(10 ವಿ)

ΔPE = 16 x 10^-19 ಜೌಲ್

ΔPE = 1.6 x 10^-18 ಜೌಲ್

3. ಎರಡು ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳನ್ನು 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. A ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ =+9 μC ಮತ್ತು B ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಚಾರ್ಜ್ = -4 μC. ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. B ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ A ಬಿಂದುವಿಗೆ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾದರೆ ಅದರ ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಬದಲಾವಣೆ ಏನು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ ಎ (ಕ್ಯೂ₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

ಶುಲ್ಕ B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

A ಮತ್ತು B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ^-1 m

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (ΔEP)

ಪರಿಹಾರ:

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಸಮವಸ್ತ್ರ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ E = 8000 N/C ಸಮತಟ್ಟಾದ ಚದರ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ A = 10 ಮೀ². ನಿರ್ಧರಿಸಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ (E) = 8000 N/C

ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A) = 10 ಮೀ²

θ = 0^o (ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾದ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ)

ವಾಂಟೆಡ್: ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ((ಎಫ್)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಸೂತ್ರ:

Φ = ಇಎ ವೆಚ್ಚ q

Φ = ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು (Nm²/ಸಿ), E = ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ (N/C), A = ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (m²), ಪ್ರಶ್ನೆ = ಸಾಮಾನ್ಯ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ.

ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು:

Φ = ಇಎ ವೆಚ್ಚ ಪ್ರಶ್ನೆ = (8000)(10)(ಕಾಸ್ 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 X 10⁴ Nm²/C

2. E = 5000 N/C ಸಮತಟ್ಟಾದ ಚದರ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ A = 2 ಮೀ.². ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ (E) = 5000 N/C

ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (A) = 2 ಮೀ²

θ = 60^o (ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆಯಲಾದ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ)

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ((ಎಫ್)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು:

Φ = ಇಎ ವೆಚ್ಚ ಪ್ರಶ್ನೆ = (5000)(2)(ಕಾಸ್ 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000 = 5 X 10³ Nm²/C

3. 0.5 ಮೀಟರ್ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಘನ ಚೆಂಡಿನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ 10 μC ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಘನ ಚೆಂಡಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (r) = 0.5 ಮೀ

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಚಾರ್ಜ್ (ಪ್ರಶ್ನೆ) = ೧೦ μC = ೧೦ x ೧೦^-6 C

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು ((ಎಫ್)

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 ಎಕ್ಸ್ 10^-6 ಸಿ) / 0.5²

ಇ = (೪.೫ x ೧೦³) / 0,25

ಇ = 360 x 10³

ಇ = 3.60 x 10⁵ ಎನ್ / ಸಿ

ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ:

ಎ = 4 π ಆರ್² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 ಮೀ²

ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವು:

ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಆ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಎಳೆದ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನವು 0^o.

Φ = ಇಎ ವೆಚ್ಚ q

Φ = (3.60 ಎಕ್ಸ್ 10⁵)(3.14)(ಕಾಸ್ 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = ೧.೧೨ ಎಕ್ಸ್ 10⁵

Φ = ೧.೧೨ ಎಕ್ಸ್ 10⁶ Nm²/C

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 5 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ A Q = 10 + μC ಯಷ್ಟು. ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಚಾರ್ಜ್ (ಪ್ರಶ್ನೆ) = 10 + μC = 10 + X 10^-6 C

ನಮ್ಮ ದೂರ ಬಿಂದು A ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಬಿಂದು Q (r) ನಡುವೆ_A) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.05 ಮೀ = 5 x 10^-2 m

ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ವಾಂಟೆಡ್: ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ A

ಪರಿಹಾರ:

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು:

ವಿದ್ಯುತ್ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಆವೇಶದಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು A ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

2. ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ Q = -2 ನಿಂದ 10 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.0 μC ಯಷ್ಟು. ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ (q) = -20 μC = -20 X 10^-6 C

ಬಿಂದು P ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r_P) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.1 ಮೀ = 1 x 10^-1 m

ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ವಾಂಟೆಡ್: ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು P

ಪರಿಹಾರ:

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು:

ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

3. ಎರಡು ಬಿಂದು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳನ್ನು 40 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ನಡುವಿನ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ 20 ಸೆಂ.ಮೀ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ ಎ (ಕ್ಯೂ_A) = -2 μC = -2 X 10^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ (ಕ್ಯೂ_B) = +4 μC = +4 X 10^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ A ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ P (r) ನಡುವಿನ ಅಂತರ_AP) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.2 ಮೀ = 2 x 10^-1 m

ಚಾರ್ಜ್ B ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ P (r) ನಡುವಿನ ಅಂತರ_BP) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.2 ಮೀ = 2 x 10^-1 m

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು.

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಪೂರಣ A ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು Q ಕಡೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ._A (ಎಡಕ್ಕೆ).

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಬಿಂದುಗಳ ದಿಕ್ಕು Q ನಿಂದ ದೂರವಿರುವಂತೆ B ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ._B (ಎಡಕ್ಕೆ).

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

ಇ = ಇ_A + ಇ_B

ಇ = (೪.೫ x ೧೦⁵) + (9 x 10⁵)

ಇ = 13.5 x 10⁵ ಎನ್ / ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು Q ಕಡೆಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ._A (ಎಡಕ್ಕೆ).

4. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ... ನಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಪೂರಣ A ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಪೂರಣ B ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ಆರೋಪಗಳ ನಡುವೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಶುಲ್ಕ ಎ (ಕ್ಯೂ_A) = +೨೦ μಸೆ = +೨೦ x ೧೦^-6 C

ಶುಲ್ಕ ಬಿ (ಕ್ಯೂ_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ಶುಲ್ಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ A ಮತ್ತು ಶುಲ್ಕ ಬಿ = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಚಾರ್ಜ್ A ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ P ನಡುವಿನ ಚಾರ್ಜ್ (r_AP) = a

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟ್ ಪಿ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r_BP) = 20 – ಎ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ಅದು .... ನಲ್ಲಿದೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ಬಿಂದು P ನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ A ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ

ವಿದ್ಯುತ್ ಪೂರಣ A ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಿಂದುಗಳ ದಿಕ್ಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಪೂರಣ A ಯಿಂದ (ಬಲಕ್ಕೆ) ದೂರವಿರುತ್ತದೆ.

ಬಿಂದು P ನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ B ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ:

ಚಾರ್ಜ್ B ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಿಂದುಗಳ ದಿಕ್ಕು ಚಾರ್ಜ್ B ಯಿಂದ ದೂರವಿರುತ್ತದೆ (ಎಡಕ್ಕೆ).

P = 0 ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

a ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಾವು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಾರ್ಜ್ A ನಿಂದ 8 cm ಅಥವಾ ಚಾರ್ಜ್ B ನಿಂದ 12 cm ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

5ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, wP ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಶೂನ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಇಲ್ಲಿ P ಬಿಂದುವಿದೆಯೇ? (ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

ಪರಿಹಾರ

TP ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಶುಲ್ಕವಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. Q₁ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು Q₂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ P ಬಿಂದುವು Q ನ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರಬೇಕು.₂ ಅಥವಾ Q ನ ಎಡಕ್ಕೆ₁. P ಬಿಂದುವು Q ನ ಎಡಕ್ಕಿದ್ದರೆ₁; Q ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ₁ P ಎಡಕ್ಕೆ ಇರುವ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ (Q ನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿ₁) ಮತ್ತು Q ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ₂ ಬಲಕ್ಕೆ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ (Q ಕಡೆಗೆ₁). ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಎರಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ನಿರ್ಮೂಲನೆಯಾಗುವುದರಿಂದ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ಚಾರ್ಜ್ 1 ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ 2 ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 3 ಸೆಂ.ಮೀ.

Q ನಡುವಿನ ಅಂತರ₁ ಮತ್ತು ಬಿಂದು P (r_1P) = a

Q ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಬಿಂದು P (r_2P) = 3 + ಎ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : P ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಳ ಆದ್ದರಿಂದ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ:

PP ಬಿಂದುವು Q ನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.₁.

Q ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ₁ ಪಾಯಿಂಟ್ P ನಲ್ಲಿ:

ಪರೀಕ್ಷಾ ಶುಲ್ಕ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು Q₁ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಎಡಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ.

Q ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ₂ ಪಾಯಿಂಟ್ P ನಲ್ಲಿ:

ಪರೀಕ್ಷಾ ಶುಲ್ಕ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು Q₂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಂದು : ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಎ = -1.25, ಬಿ = -13.5, ಸಿ = -20.25

Q ನಡುವಿನ ಅಂತರ₂ ಮತ್ತು ಬಿಂದು P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 ಸೆಂ.ಮೀ.

P ಬಿಂದುವು Q ನ 1.2 ಸೆಂ.ಮೀ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.₁.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ ಶುಲ್ಕಗಳು, Q_A = +8 μC ಮತ್ತು Q_B = -5 μC, r = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಇದರ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು? ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲಸ್ಥಿರಾಂಕ k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 X 10⁹ Nm²C^-2.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಶುಲ್ಕ ಎ (ಕ್ಯೂ_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ (ಕ್ಯೂ_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ನಮ್ಮ ದೂರ ಚಾರ್ಜ್ A ಮತ್ತು B ನಡುವೆ (r_AB) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.1 ಮೀ

ವಾಂಟೆಡ್ : ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ

ಪರಿಹಾರ:

ಸೂತ್ರ ಕೂಲಂಬ್ ಕಾನೂನು :

ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ:

2. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಎರಡು ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳು. Q_P = +10 μC ಮತ್ತು Q_q = +20 μC r = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ ಪಿ (ಕ್ಯೂ_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ಶುಲ್ಕಗಳು P ಮತ್ತು Q ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r_PQ) = 12 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.12 ಮೀ = 12 x 10^-2 m

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : Tವಿದ್ಯುತ್ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ

ಪರಿಹಾರ:

3. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಮೂರು ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚಾರ್ಜ್ A = -5 μC, ಚಾರ್ಜ್ B = +10 μC ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ C = -12 μC. ಇತರ ಎರಡು ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳಿಂದಾಗಿ ಕಣ B ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ ಎ (ಕ್ಯೂ_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ (ಕ್ಯೂ_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ ಸಿ (ಕ್ಯೂ_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

ಕೆ = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

ಕಣಗಳು A ಮತ್ತು B (r) ನಡುವಿನ ಅಂತರ_AB) = 6 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.06 ಮೀ = 6 x 10^-2 m

ಕಣಗಳು B ಮತ್ತು C (r) ನಡುವಿನ ಅಂತರ_BC) = 4 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.04 ಮೀ = 4 x 10^-2 m

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಕಣ B ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣ B ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು F ಬಲದ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ._BA ಕಣ A ಮತ್ತು ಬಲ F ನಿಂದ ಕಣ B ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ._BC ಕಣ C ಯಿಂದ ಕಣ B ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಲ F_BA ಕಣ A ಯಿಂದ ಕಣ B ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗಿದೆ:

 

ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ A ಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಎಡಕ್ಕೆ ಬಿಂದು).

ಬಲ F_BC ಕಣ A ಯಿಂದ ಕಣ B ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗಿದೆ:

 

ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ C ಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಬಲಕ್ಕೆ ಬಿಂದು).

ಕಣ B ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲ :

F_B = ಎಫ್_AB - ಎಫ್_BC = 675 N – 125 N = 550 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು.

ಕಣ B ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ C ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಬಲಕ್ಕೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ).

4. +ಪ್ರಶ್ನೆ₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC ಮತ್ತು Q₃ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಣ 2 ರ ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಣ 3 ರ ಮೇಲಿನ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಚಾರ್ಜ್ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಶುಲ್ಕ 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

ಶುಲ್ಕ 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

1 ಮತ್ತು 2 ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r₁₂) = 2 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.02 ಮೀ = 2 x 10^-2 m

ಚಾರ್ಜ್ 2 ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ 3 ರ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r₂₃) = 6 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.06 ಮೀ = 6 x 10^-2 m

ಕಣ 2 (F) ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲ₂) = 0

ವಾಂಟೆಡ್ : ಚಾರ್ಜ್ 3 (q₃)

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣ 2 ರ ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ವೆಕ್ಟರ್ ಬಲದ ಮೊತ್ತ F₂₁ ಕಣ 1 ಮತ್ತು ಬಲ F ನಿಂದ ಕಣ 2 ರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗಿದೆ.₂₃ ಕಣ 3 ರಿಂದ ಕಣ 2 ರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಬಲ F₂₁ ಕಣ 1 ರಿಂದ ಕಣ 2 ರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ 3 (ಬಿಂದುದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ) ಕಡೆಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಬಲ F₂₃ ಕಣ 3 ರಿಂದ ಕಣ 2 ರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗಿದೆ: 

ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕಣ 1 (ಬಿಂದು ಎಡಕ್ಕೆ) ಕಡೆಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಣ 2 ರ ಮೇಲಿನ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲ = 0 :

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ of 2 ಕೆಜಿ m² ನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ 1 ರಾಡ್/ಸೆ. ಏನು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ವಸ್ತುವಿನ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 2 ಕೆಜಿ m²

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 1 ರಾಡ್/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (ಎಲ್)

ಪರಿಹಾರ:

ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಸೂತ್ರ:

L = ನಾನು ω

ಎಲ್ = ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²/s), ನಾನು = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²), ω = ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ರಾಡ್/ಗಳು)

ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ:

L = ನಾನು ω = (2)(1) = 2 ಕೆಜಿ ಮೀ²/s

2. ಎ 2-kg ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆ 0.1 ಮೀ 2 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ರಾಟೆಯ (ಮೀ) = 2 ಕೆg

ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (ಆರ್) = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 ಆರ್ಜಾಹೀರಾತುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

I = 1/2 ಶ್ರೀ²

ನಾನು = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²), ಮೀ = ಸಮೂಹ (ಕೆಜಿ), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (ಮೀ)

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗ:

L = ನಾನು ω = (0.01)(2) = 0.02 ಕೆಜಿ ಮೀ²/s

3. ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ 2-ಕೆಜಿ ಏಕರೂಪದ ಗೋಳ 0.2 ಮೀ ನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ 4 ರಾಡ್/ಸೆ. ಚೆಂಡಿನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ಚೆಂಡಿನ (ಮೀ) = 2 kg

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (ಆರ್) = 0.2 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 4 ರಾಡಿ/ಎಸ್

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಏಕರೂಪದ ಗೋಳದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

I = (2/5) ಶ್ರೀ.²

ನಾನು = ಕ್ಷಣಜಡತ್ವದ t (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²), ಮೀ = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಕೆಜಿ), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (ಮೀ)

ಏಕರೂಪದ ಗೋಳದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಗೋಳದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ:

ಎಲ್ = ಐ ω = (0.032)(4) = 0.128 ಕೆಜಿ ಮೀ²/s

4. A 1-ಕೆಜಿ ಕಣವು ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ 2 ರಾಡ್/ಸೆ. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ 1 ಆಗಿದ್ದರೆ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?0 ಸೆಂ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ವಸ್ತುವಿನ (ಮೀ) = 1 ಕೆg

ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ (ಆರ್) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ = 10/100 = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 ರಾಡ್/s

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣಗಳಿಗೆ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

I = ಶ್ರೀ.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 ಕೆಜಿ ಮೀ²/s

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ 1 ಕೆಜಿಯಷ್ಟು m² ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ 2 ರಾಡ್/ಸೆ. ಏನು ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ವಸ್ತುವಿನ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ m²

ನಮ್ಮ ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 ರಾಡ್/ಸೆ

ವಾಂಟೆಡ್: ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE)

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸೂತ್ರ:

KE = ೧/೨ ನಾನು ω²

KE = ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²/s²), ನಾನು = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²), ω = ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ರಾಡ್/ಗಳು)

ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

ಕೆಇ = 1/2 ಐ ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 ಜೌಲ್

2. 20-ಕೆ.ಜಿ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆ 0.2 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ 4 ರಾಡ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ರಾಟೆಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ (ಮೀ) = 20 ಕೆg

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (ಆರ್) = 0.2 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 4 ರಾಡಿ/ಎಸ್

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಎಂದರೇನು

ಪರಿಹಾರ ;

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

I = 1/2 ಶ್ರೀ²

ನಾನು = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (ಕೆಜಿ ಮೀ²), ಮೀ = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಕೆಜಿ), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (ಮೀಟರ್)

ಸಿಲಿಂಡರ್ ಪುಲ್ಲಿಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ರಾಟೆಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = 1/2 ನಾನು ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 ಜೌಲ್

3. A-10 ಕೆಜಿ ತ್ರಿಜ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಚೆಂಡು 0.1 ಮೀ ಸ್ಥಿರ ದರದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ 10 ರಾಡ್/ಸೆ. ಚೆಂಡಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಏನು.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ಚೆಂಡಿನ (ಮೀ) = 10 kg

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (ಆರ್) = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 10 ಆರ್ಜಾಹೀರಾತುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

I = (2/5) ಶ್ರೀ.²

ನಾನು = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಮೀ.²), ಮೀ = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಕೆಜಿ), r = ತ್ರಿಜ್ಯ (ಮೀ)

ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಚೆಂಡಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = 1/2 ನಾನು ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 ಜೌಲ್

4. A 0.5-ಕೆಜಿ ಕಣಗಳು ಸ್ಥಿರ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತವೆ 2 ರಾಡ್/ಸೆ. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವು 10 ಸೆಂ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಸಮೂಹ ಕಣದ (ಮೀ) = 0.5 ಕೆg

ಚೆಂಡಿನ ತ್ರಿಜ್ಯ (ಆರ್) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ = 10/100 = 0.1 ಮೀ

ಕೋನೀಯ ವೇಗ (ω) = 2 ರಾಡ್/s

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಣಗಳಿಗೆ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ :

I = ಶ್ರೀ.² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಪರಿಭ್ರಮಣ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ:

KE = 1/2 ನಾನು ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ಜೌಲ್

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

1. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ F ಬಲವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟಾರ್ಕ್ is 2 N m ಮತ್ತು ದಿ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ is 1 ಕೆಜಿ m², ಏನು ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಸಿಲಿಂಡರ್ ನ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಟಾರ್ಕ್ (τ) = 2 ಎನ್ ಮೀ

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ವಾಂಟೆಡ್: ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

Στ = ನಾನು α

Στ = ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್, I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ, α = ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ರಾಡ್ / ಸೆ²

2. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ ಬಲ F ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ 10. N, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ 0.2 ಮೀ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ 1 ಕೆಜಿ m2, Wಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0.2 ಮೀ

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ವಾಂಟೆಡ್: ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಪರಿಹಾರ:

τ = ಫ್ರಾನ್ಸ್

τ = ಟಾರ್ಕ್, F = ಬಲ, R = ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ

ಟಾರ್ಕ್:

τ = ಫ್ರಾನ್ಸ್ = (10 N)(0.2 ಮೀ) = 2 N ಮೀ

Στ = ನಾನು α

Στ = ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್, I = ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ, α = ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / ನಾನು = 2 / 1 = 2 ರಾಡ್/ಸೆ²

3. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಗೆ ಬಲ F ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ 10. N, ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ 0.2 ಮೀ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 20 kg m^2,. What ಎಂದರೆ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಬಲ (F) = 10 N

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0.2 ಮೀ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 20 kg

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

τ = ಫ್ರಾನ್ಸ್ = (10 N)(0.2 ಮೀ) = 2 N ಮೀ

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1/2 ಮಿಲಿಮೀಟರ್² = 1/2 (20)(0.2)² = 1/2 (20)(0.04) = 0.4 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / ನಾನು = 2 / 0.4 = 5 ರಾಡ್/ಸೆ²

4. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ನೇತಾಡುವ 1-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್. ರಾಟೆಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ 1 ಕೆ.ಜಿ. m² ಮತ್ತು ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 0.2 ಮೀ. ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು? ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಆಗಿದೆ².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಟೆಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I) = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಸಮೂಹ ಬ್ಲಾಕ್ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ತೂಕ (w) = mg = (1 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ²) = 10 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ² = 10 ಎನ್

ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0.2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 ಮೀ) = 2 N ಮೀ

ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / ನಾನು = 2 / 1 = 2 ರಾಡ್/ಸೆ²

5. ಸಿಲಿಂಡರ್ ರಾಟೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತುವ ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ನೇತಾಡುವ 1-ಕೆಜಿ ಬ್ಲಾಕ್. ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 20 ಕೆ.ಜಿ. ಮತ್ತು ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ 0,2 ಮೀ. ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು ಮತ್ತು ಮುಕ್ತ ಪತನ ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.².

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 20 kg

ರಾಟೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ (R) = 0,2 ಮೀ

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²

ತೂಕ (w) = mg = (1 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ²) = 10 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ² = 10 ಎನ್

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ಟಾರ್ಕ್:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 ಮೀ) = 2 N ಮೀ

ಸಿಲಿಂಡರ್ ಪುಲ್ಲಿಯ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ:

ನಾನು = 1/2 ಮಿಲಿಮೀಟರ್² = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ರಾಟೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ರಾಡ್ / ರು²

ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ಮುಕ್ತ ಪತನದ ವೇಗವರ್ಧನೆ:

a = R α = (0.2)(5) = 1 ಮೀ/ಸೆ²

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ಕಣದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

1. 30 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದದ ಬಳ್ಳಿಯ ಒಂದು ತುದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ 100-ಗ್ರಾಂ ಚೆಂಡನ್ನು AB ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು? ಬಳ್ಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

AB ನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ

ಸಮೂಹ ಚೆಂಡು (ಮೀ) = 100 ಗ್ರಾಂ = 100/1000 = 0.1 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.3 ಮೀ

ವಾಂಟೆಡ್: ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ (I)

ಪರಿಹಾರ:

ನಾನು = ಶ್ರೀ.² = (0.1 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ)²

ನಾನು = (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ²)

ನಾನು = 0.009 ಕೆಜಿ ಮೀ²

2. 100 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು, m₁, ಮತ್ತು 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು, m₂, 60 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದದ ರಾಡ್‌ನಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ರಾಡ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ₁) = 100 ಗ್ರಾಂ = 100/1000 = 0.1 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು 1 ರ ಅಂತರ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ (r₁) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ₂) = 200 ಗ್ರಾಂ = 200/1000 = 0.2 ಕೆಜಿ

ನಮ್ಮ ದೂರ ಚೆಂಡು 2 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷ (r₂) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಚೆಂಡುಗಳ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಉತ್ತರ :

ನಾನು = ಮೀ₁ r₁² + ಮೀ₂ r₂²

ನಾನು = (0.1 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ)² + (0.2 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ)²

ನಾನು = (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ²) + (0.2 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ²)

ನಾನು = 0.009 ಕೆಜಿ ಮೀ² + 0.018 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ನಾನು = 0.027 ಕೆಜಿ ಮೀ²

3. 200 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡು, m₁ ಮತ್ತು 100 ಗ್ರಾಂ ಚೆಂಡು, m_2, 60 ಸೆಂ.ಮೀ ಉದ್ದದ ರಾಡ್‌ನಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಚೆಂಡಿನಲ್ಲಿದೆ. m₂. ಚೆಂಡುಗಳ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಏನು. ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 1 (ಮೀ₁) = 200 ಗ್ರಾಂ = 200/1000 = 0.2 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು 1 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r₁) = 60 ಸೆಂ.ಮೀ = 60/100 = 0.6 ಮೀ

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 2 (ಮೀ₂) = 100 ಗ್ರಾಂ = 100/1000 = 0.1 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು 2 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r₂) = 0 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಚೆಂಡುಗಳ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ನಾನು = ಮೀ₁ r₁² + ಮೀ₂ r₂²

ನಾನು = (0.2 ಕೆಜಿ)(0,6 ಮೀ)² + (0.2 ಕೆಜಿ)(0)²

ನಾನು = (0.2 ಕೆಜಿ)(0.36 ಮೀ²) + 0

ನಾನು = 0.072 ಕೆಜಿ ಮೀ²

4. ಪ್ರತಿ ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 100 ಗ್ರಾಂ, ಬಳ್ಳಿಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಳ್ಳಿಯ ಉದ್ದ 60 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ಬಳ್ಳಿಯ ಅಗಲ 30 ಸೆಂ.ಮೀ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಚೆಂಡಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು? ಬಳ್ಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = ಮೀ₁ = ಮೀ₂ = ಮೀ₃ = ಮೀ₄ = 100 ಗ್ರಾಂ = 100/1000 = 0.1 ಕೆಜಿ

ಚೆಂಡು ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r₁) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

ಚೆಂಡು 2 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r₂) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

ಚೆಂಡು 3 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r₃) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

ಚೆಂಡು 4 ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r₄) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ = 30/100 = 0.3 ಮೀ

ತಿಳಿದಿದೆ: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ನಾನು = ಮೀ₁ r₁² + ಮೀ₂ r₂² + ಮೀ₃ r₃² + ಮೀ₄ r₄²

ನಾನು = (0.1 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ)² + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ)² + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ)² + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.3 ಮೀ)²

ನಾನು = (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ²) + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ²) + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ²) + (0.1 ಕೆಜಿ)(0.09 ಮೀ²)

ನಾನು = 0.036 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಗಟ್ಟಿಯಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

5. 2 ಮೀ ಉದ್ದವಿರುವ 2 ಕೆಜಿ ಉದ್ದದ ಏಕರೂಪದ ರಾಡ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು? ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ರಾಡ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 2 ಕೆಜಿ

ರಾಡ್‌ನ ಉದ್ದ (L) = 2 ಮೀ

ವಾಂಟೆಡ್: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಉದ್ದವಾದ ಏಕರೂಪದ ರಾಡ್‌ನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (1/12) ಮಿಲಿ²

ನಾನು = (1/12) (2 ಕೆಜಿ)(2 ಮೀ)²

ನಾನು = (1/12) (2 ಕೆಜಿ)(4 ಮೀ²)

I = (1/12)(8 ಕೆಜಿ ಮೀ²)

I = 8/12 ಕೆಜಿ ಮೀ²

I = 2/3 ಕೆಜಿ ಮೀ²

6. 2 ಮೀ ಉದ್ದವಿರುವ 2 ಕೆಜಿ ಉದ್ದದ ಏಕರೂಪದ ರಾಡ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು? ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ರಾಡ್‌ನ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ರಾಡ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 2 ಕೆಜಿ

ರಿಜಿಡ್ ರಾಡ್‌ನ ಉದ್ದ (L) = 2 ಮೀ

ವಾಂಟೆಡ್: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ರಾಡ್‌ನ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (1/3) ಮಿಲಿ²

ನಾನು = (1/3) (2 ಕೆಜಿ)(2 ಮೀ)²

ನಾನು = (1/3) (2 ಕೆಜಿ)(4 ಮೀ²)

I = (1/3)(8 ಕೆಜಿ ಮೀ²)

I = 8/3 ಕೆಜಿ ಮೀ²

7. 0.1 ಮೀ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ 10-ಕೆಜಿ ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 10 ಕೆಜಿ

ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯ (L) = 0.1 ಮೀ

ವಾಂಟೆಡ್: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ವಾಂಟೆಡ್: ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (1/2) ಶ್ರೀ²

ನಾನು = (1/2) (10 ಕೆಜಿ)(0.1 ಮೀ)²

ನಾನು = (1/2) (10 ಕೆಜಿ)(0.01 ಮೀ²)

I = (1/2)(0.1 ಕೆಜಿ ಮೀ²)

ನಾನು = 0.05 ಕೆಜಿ ಮೀ²

8. 0.1 ಮೀ ಉದ್ದವಿರುವ 20 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಏಕರೂಪದ ಗೋಳ. ಗೋಳದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಗೋಳದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 20 ಕೆಜಿ

ಗೋಳದ ತ್ರಿಜ್ಯ (L) = 0.1 ಮೀ

ವಾಂಟೆಡ್: ಜಡತ್ವದ ಒಂದು ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ಗೋಳದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಇರುವಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (2/5) ಶ್ರೀ²

ನಾನು = (2/5)(20 ಕೆಜಿ)(0.1 ಮೀ)²

ನಾನು = (2/5)(20 ಕೆಜಿ)(0.01 ಮೀ²)

I = (2/5)(0.2 ಕೆಜಿ ಮೀ²)

I = 0.4/5 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ನಾನು = 0.08 ಕೆಜಿ ಮೀ²

9. 0.5 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 0.2 ಮೀ ಅಗಲವಿರುವ 2-ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಆಯತಾಕಾರದ ತೆಳುವಾದ ತಟ್ಟೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ತಟ್ಟೆಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವಿದೆ. ಆಯತದ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆಯತಾಕಾರದ ತಟ್ಟೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (M) = 2 ಕೆಜಿ

ಪ್ಲೇಟ್‌ನ ಉದ್ದ (a) = 0.5 ಮೀ

ಪ್ಲೇಟ್‌ನ ಅಗಲ (b) = 0.2 ಮೀ

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ : ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣ

ಪರಿಹಾರ:

ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಫಲಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸೂತ್ರ:

ನಾನು = (1/12) ಎಂ (ಎ² + ಬೌ²)

ನಾನು = (1/12)(2)(0.5² 0.2 +²)

ನಾನು = (2/12)(0.25 + 0.04)

ನಾನು = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 ಕೆಜಿ ಮೀ²

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು