ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನ
ಬೃಹತ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಡಗು ಮುಳುಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಗಾತ್ರದ ಕಲ್ಲು ಮುಳುಗಬಹುದು. ಅದು ಏಕೆ? ನೀವು ತೇಲುವಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ತತ್ವವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ ಉತ್ತರವು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಬಂಡೆಯಂತೆ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ವಸ್ತುಗಳು, ವಸ್ತುಗಳು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಇರುವ ತೂಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನೆಲದಿಂದ ಕಲ್ಲನ್ನು ಎತ್ತುವುದು ನಿಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದೇ ಕಲ್ಲು ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ತಳದಿಂದ ಸಲೀಸಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದು ತೇಲುವ ಬಲದಿಂದಾಗಿ. ವಿಭಿನ್ನ ಆಳಗಳಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದಾಗಿ ತೇಲುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವದ ಒತ್ತಡವು ಆಳದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ದ್ರವವು ದಪ್ಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ದ್ರವದ ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವದೊಳಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವದ ನಡುವಿನ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು. ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ದ್ರವಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಆಳವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (p2 > ಗಂ1).
h 2 ಆಳದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಮಾಣ :
h 1 ಆಳದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಮಾಣ :
F 2 = ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ದ್ರವವು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಲ, F 1 = ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ದ್ರವವು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಲ, A = ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
F 2 ಮತ್ತು F 1 ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ದ್ರವವು ನೀಡುವ ಒಟ್ಟು ಬಲ, ಇದನ್ನು ನಾವು ತೇಲುವ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ತೇಲುವ ಪ್ರಮಾಣ:
F ತೇಲುವಿಕೆ = F 2 − F 1
F ತೇಲುವಿಕೆ = (ρ gh 2 A) - (ρ gh 1 A)
F ತೇಲುವಿಕೆ = ρ g A (h 2 - h 1 )
F ತೇಲುವಿಕೆ = ρ F g A h
F ತೇಲುವಿಕೆ = ρ F g V
ρ F = ದ್ರವ ಸಾಂದ್ರತೆ, g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ, V = ದ್ರವದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಪರಿಮಾಣ
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮೇಲಿನ ತೇಲುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು (F ತೇಲುವ) ಹೇಳುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು:
F ತೇಲುವಿಕೆ = ρ F g V → m = ρ V
F ತೇಲುವಿಕೆ = m F ಗ್ರಾಂ
F ತೇಲುವಿಕೆ = w F
m F g = w F = ಅದ್ದಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದ್ರವದ ತೂಕ.
ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ತೇಲುವ ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು, ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣವು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಅದ್ದಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ.
ವಸ್ತುವನ್ನು ದ್ರವದೊಳಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ತೇಲುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಸೇರಿಸಲಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಭಾಗವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ,
ನಂತರ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣ = ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಭಾಗದ ಪರಿಮಾಣ. ವಸ್ತು ಏನೇ ಇರಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಆಕಾರ ಹೇಗಿದ್ದರೂ, ಎಲ್ಲರೂ ಒಂದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ (ಕ್ರಿ.ಪೂ. 287-212) ಕೆಲಸದ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತತ್ವವು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ:
ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿದಾಗ, ದ್ರವವು ವಸ್ತುವಿಗೆ ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲವನ್ನು (ತೇಲುವ ಬಲ) ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮುಖ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ (ತೇಲುವ ಬಲ) ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳುವ ದ್ರವದ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಕಥೆ
ಕ್ರಿ.ಪೂ. 287-212 ರ ನಡುವೆ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅವರನ್ನು ರಾಜ ಹೈರಾನ್ II, ರಾಜನಿಗಾಗಿ ಮಾಡಿದ ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಲು ನಿಯೋಜಿಸಿದರು. ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕಿರೀಟವು ಇತರ ಲೋಹಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಮೊದಲಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾದರು. ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಕಿರೀಟದ ಆಕಾರವು ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ನಾಶಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.
ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯೆಂದರೆ ಮೊದಲು ಕಿರೀಟದ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು. ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ.
ವಸ್ತುವಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಪರಿಮಾಣದಷ್ಟೇ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನೀರಿನ ತೂಕದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:
ವಸ್ತುಗಳ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ನೀರಿನ ತೂಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು?
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪ್ರಕಾರ, ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ನೀರಿನ ತೂಕ = ವಸ್ತು ಮುಳುಗಿದಾಗ (ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿದಾಗ) ತೇಲುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ. ಇದು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ತೂಗಿದಾಗ ಕಳೆದುಹೋದ ವಸ್ತುಗಳ ತೂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ:
ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಮೊದಲು ಕಿರೀಟವನ್ನು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ತೂಗಲಾಗುತ್ತದೆ (ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕಿರೀಟದ ತೂಕ). ನಂತರ ಕಿರೀಟವನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕಿರೀಟದ ತೂಕ ನಷ್ಟವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತೆ ತೂಗಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ:
ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ಅದನ್ನು ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = 19.3. ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಆದರೆ ಕಿರೀಟವು ಶುದ್ಧ ಚಿನ್ನದಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಕಿರೀಟದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಚಿನ್ನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಂತೆಯೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.
ಹಡಗು ಏಕೆ ಮುಳುಗುವುದಿಲ್ಲ?
ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಆ ವಸ್ತುವು ತೇಲುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಆ ವಸ್ತುವು ಮುಳುಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಡಗುಗಳು ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 7.8 x 10 3 ಕೆಜಿ/ಮೀ 3 ಆದರೆ ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1.00 x 10 3 ಕೆಜಿ/ಮೀ 3. ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಬ್ಬಿಣ ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = 7.8. ಹಡಗು ಸಿಂಕ್ ಆಗಿರಬೇಕು. ಹಡಗು ಏಕೆ ಮುಳುಗುವುದಿಲ್ಲ? ಹಡಗಿನ ಒಟ್ಟು ಸಾಂದ್ರತೆಯು ನೀರು ಅಥವಾ ಸಮುದ್ರದ ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ 1:
40 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಕಲ್ಲು ಕೊಳದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಕಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣ = 0.2 ಮೀ3 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕಲ್ಲನ್ನು ಎತ್ತಲು ಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ ಎಷ್ಟು?
ತಿಳಿದಿರುವ:
ಕಲ್ಲಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 40 ಕೆಜಿ
ಕಲ್ಲಿನ ಪರಿಮಾಣ (V) = 0.02 ಮೀ 3
ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ 3
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಕನಿಷ್ಠ F
ಪರಿಹಾರ:
F ತೇಲುವಿಕೆ = w F
F ತೇಲುವಿಕೆ = m F g → m = pV
F ತೇಲುವಿಕೆ = ρ F g V
ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = (1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ 3 )(10 ಮೀ/ಸೆ 2 )(0.02 ಮೀ 3 )
ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = 200 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ 2
F ತೇಲುವಿಕೆ = 200 N
ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ (w) = ಮಿಗ್ರಾಂ
ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ = (40 ಕೆಜಿ)(10 ಮೀ/ಸೆ 2 )
ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ = 400 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ 2
ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ = 400 N
ಕಲ್ಲನ್ನು ಎತ್ತಲು ಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಬಲ :
ಕಲ್ಲಿನ ತೂಕ – ತೇಲುವ ಬಲ = 400 N – 200 N = 200 N
ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ 2:
ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 5000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ 2 ಮತ್ತು ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 4000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ 2. ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 2000 ಕೆಜಿ/ಸೆ 3 ಆಗಿದ್ದರೆ , ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಎಷ್ಟು? g = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಪರಿಹಾರ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 2000 ಕೆಜಿ/ಮೀ 3
ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1000 ಕೆಜಿ/ಮೀ 3
ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 5000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ 2
ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ = 4000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ 2
ತೇಲುವ ಬಲ (F ತೇಲುವ ಶಕ್ತಿ) = ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ - ನೀರಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ
ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = 5000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ 2 – 4000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ 2
ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = 1000 ಕೆಜಿ ಮೀ/ಸೆ 2
ಎಫ್ ತೇಲುವಿಕೆ = ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ತೂಕ
F ತೇಲುವಿಕೆ = (ನೀರಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(ಗ್ರಾಂ)
F ತೇಲುವಿಕೆ = (ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ) (ನೀರಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ) (ಗ್ರಾಂ)
ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣ = ನೀರಿನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣ
ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣ = 0.1 ಮೀ 3
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = ?
ρ = ಮೀ / ವಿ
ಮೀ = ρ ವಿ
m = (2000 kg / m 3 )(0.1 m 3 )
ಮೀ = 200 ಕೆಜಿ
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 200 ಕೆಜಿ
ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆ 3:
ಒಂದು ಬಲೂನ್ 500 ಕೆಜಿ ಭಾರ ಎತ್ತಬೇಕಾದರೆ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದ ಹೀಲಿಯಂ ಬೇಕು?
ಪರಿಹಾರ:
ಹೀಲಿಯಂ ಸಾಂದ್ರತೆ = 0.1786 ಕೆಜಿ/ಮೀ 3
ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆ = 1.293 ಕೆಜಿ/ಮೀ 3
ತೇಲುವ ಬಲ = ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ತೂಕ = ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ + ಹೀಲಿಯಂನ ತೂಕ
ತೇಲುವ ಬಲ = ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ + ಹೀಲಿಯಂನ ತೂಕ
ತೇಲುವ ಬಲ = (ಭಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g) + (ಹೀಲಿಯಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g)
ತೇಲುವ ಬಲ = (ಭಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ + ಹೀಲಿಯಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)g —- ಸಮೀಕರಣ 1
ತೇಲುವ ಬಲ = ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ತೂಕ
ತೇಲುವ ಬಲ = (ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g) —- ಸಮೀಕರಣ 2
ನಾವು ಸಮೀಕರಣ 1 ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ 2 ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ:
(ಭಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ + ಹೀಲಿಯಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g) = (ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಗಾಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)(g)
ಹೊರೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ + ಹೀಲಿಯಂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ
500 ಕೆಜಿ + (ρ ಹೀಲಿಯಂ)(V ಹೀಲಿಯಂ) = (ρ ನೀರು)(V ನೀರು)
500 ಕೆಜಿ = (ρ ನೀರು)(V ನೀರು) – (ρ ಹೀಲಿಯಂ)(V ಹೀಲಿಯಂ)
ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ಪರಿಮಾಣ (V ಗಾಳಿ) = ಬಲೂನಿನಲ್ಲಿರುವ ಹೀಲಿಯಂನ ಪರಿಮಾಣ (V ಹೀಲಿಯಂ)
500 ಕೆಜಿ = (ρ ನೀರು - ρ ಹೀಲಿಯಂ)(ವಿ)
ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಭಾರ ಎತ್ತಲು ಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಹೀಲಿಯಂ ಪ್ರಮಾಣ ಇದು. ಬಲೂನ್ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ತೇಲಲು, ಹೀಲಿಯಂ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರಿಂದ ಹೀಲಿಯಂ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
