ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು

1. ಎರಡು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ A ಬಿಂದು ಇದೆ. ಎರಡೂ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳು ಒಂದೇ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಆದರೆ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು a ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪರಿಮಾಣ 36 N/C ಆಗಿದೆ. A ಬಿಂದುವು ಎರಡೂ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ 1/2a ಹತ್ತಿರ ಚಲಿಸಿದರೆ, A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪರಿಮಾಣ ಎಷ್ಟು ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ 1 (q ₁ ) = +Q

ಚಾರ್ಜ್ 2 (q ₂ ) = -Q

ಚಾರ್ಜ್ 1 ಮತ್ತು A ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _1A ) = ½ a

ಚಾರ್ಜ್ 2 ಮತ್ತು A ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _2A ) = ½ a

A (E _A ) ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ = 36 NC ^-1

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ

ಪರಿಹಾರ:

ಹಂತ 1.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು +Q ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ :

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆವೇಶ 1 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಆವೇಶ 2 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ -Q ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ :

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದು ಆವೇಶ 2 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಆವೇಶ 2 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ:

2 ಹಂತ.

ಬಿಂದು A ಅನ್ನು ಚಾರ್ಜ್ 1 ರ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿದರೆ:

ಚಾರ್ಜ್ 1 ಮತ್ತು A ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _1A ) = ¼ a

ಚಾರ್ಜ್ 2 ಮತ್ತು A ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _2A ) = ¾ a

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ +Q ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ :

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆವೇಶ 1 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಆವೇಶ 2 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ -Q ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ :

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದು ಆವೇಶ 2 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಆವೇಶ 2 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ:

2. ಎರಡು ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳು q _A = 1 μC ಮತ್ತು q _{B = 4 μC ಗಳನ್ನು 4 cm (k = 9 x 10} ⁹ N m ² C ⁻² ) ಅಂತರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ . q _A ಮತ್ತು q _B ನಡುವಿನ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ A (q _A ) = 1 μC = 1 x 10 ⁻⁶ C

ಚಾರ್ಜ್ ಬಿ (q _ಬಿ ) = 4 μC = 4 x 10 ⁻⁶ ಸಿ

k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ⁻²

_{A ಮತ್ತು B (r AB} ) ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 4 ಸೆಂ.ಮೀ = 0.04 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಚಾರ್ಜ್ A ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದು (r _A ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 0.02 ಮೀಟರ್ s

ಚಾರ್ಜ್ B ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರಬಿಂದು (r _B ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 0.02 ಮೀಟರ್ s

ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಷಯ: ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ

ಪರಿಹಾರ:

ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ A ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದು, ಆವೇಶ A ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಆವೇಶ B ಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ B ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ:

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದು, ಆವೇಶ B ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಆವೇಶ A ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ:

E _A ಮತ್ತು E _{B ಗಳು} ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

E = E _B – E _A = 9 x 10 ^{7 –} 2.25 x 10 ⁷ = 6.75 x 10 ⁷ NC ^-1

3. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, P ಬಿಂದುವು ಎಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದರೆ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ = 0 ? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

ಪರಿಹಾರ

P ಬಿಂದುವು Q ₁ ರ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ; P ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ Q ₁ ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಎಡಕ್ಕೆ ( Q ₁ ರಿಂದ ದೂರ ) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ Q ₂ ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಬಲಕ್ಕೆ ( Q ₁ ಗೆ ಬಿಂದು ) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ = 0.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಪ್ರ ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ ಸಿ

ಪ್ರಶ್ನೆ ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ ಸಿ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² ಸಿ ⁻²

ಚಾರ್ಜ್ 1 ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ 2 ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 3 ಸೆಂ.ಮೀ.

Q ₁ ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _1P ) = a

Q ₂ ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _2P ) = 3 + a

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : P ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನ

ಪರಿಹಾರ:

ಪಾಯಿಂಟ್ P, Q ₁ ರ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.

P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ Q ₁ ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ :

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದು Q ₁ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಎಡಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ.

P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ Q ₂ ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ :

ಪರೀಕ್ಷಾ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದು Q ₂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ.

A ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ:

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ:

Q ₂ ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm ಅಥವಾ 3 + a = 3 – 9 = -6 cm.

Q ₁ ಮತ್ತು P ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (r _1P ) = a = -9 ಸೆಂ.ಮೀ ಅಥವಾ -1.8 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಪಾಯಿಂಟ್ P, Q ₂ ರಿಂದ 1.2 ಸೆಂ.ಮೀ ಬಲಕ್ಕೆ ಇದೆ.

4. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, q ₂ ನಿಂದ 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ q _{3 ಇದೆ. ಚಾರ್ಜ್ q 3} ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು (1 µC = 10 ^-6 C).

ಪರಿಹಾರ:

ಚಾರ್ಜ್ q _{3 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಚಾರ್ಜ್ q 3} ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಮೈನಸ್ ಚಾರ್ಜ್ q ₂ (E ₂ ) ಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ಲಸ್ ಚಾರ್ಜ್ q ₁ (E _{1 ) ನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶವು E 1} ಮತ್ತು E ₂ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ q ₁ = 5 µC = 5 x 10 ^-6 ಕೂಲಂಬ್

ಚಾರ್ಜ್ q ₂ = 5 µC = -5 x 10 ^-6 ಕೂಲಂಬ್‌ಗಳು

_{ಚಾರ್ಜ್ q 1} ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ q ₃ (r ₁ ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 15 cm = 0.15 m = 15 x 10 ^-2 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

_{ಚಾರ್ಜ್ q 2} ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ q ₃ (r ₂ ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಕೆ = 9 x 10 ⁹ ಎನ್ ಮೀ ² ಸಿ ^-2

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : ಚಾರ್ಜ್ q ₃ ನಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ 1:

ಇ ₁ = ಕೆಕ್ಯೂ ₁ / ಆರ್ ₁ ²

ಇ ₁ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (15 x 10 ^-2 ) ²

ಇ ₁ = (45 x 10 ³ ) / (225 x 10 ^-4 )

ಇ ₁ = 0.2 x 10 ⁷ ಎನ್/ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ 2:

ಇ ₂ = ಕೆಕ್ಯೂ ₂ / ಆರ್ ₂ ²

ಇ ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (5 x 10 ^-2 ) ²

ಇ ₂ = (45 x 10 ³ ) / (25 x 10 ^-4 )

ಇ ₂ = 1.8 x 10 ⁷ ಎನ್/ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ:

_{q 3} ಚಾರ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ :

ಇ = ಇ ₂ – ಇ ₁ = (1.8 x 10 ⁷ ) – (0.2 x 10 ⁷ ) = 1.6 x 10 ⁷ ಎನ್/ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಎಡಕ್ಕೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (E ₂ ನಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕು ).

5. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಎರಡು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಷ್ಟು (k = 9 x 10 ⁹ N m ² C ^-2 )

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ q _A = +2.5 C

ಚಾರ್ಜ್ q _B = -2 C

_{ಚಾರ್ಜ್ q A ಮತ್ತು P (r A} ) ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 5 ಮೀ

_{ಚಾರ್ಜ್ q B ಮತ್ತು P (r B} ) ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 2 ಮೀ

ಕೆ = 9 x 10 ⁹ ಎನ್ ಮೀ ² ಸಿ ^-2

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ.

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎ:

ಇ _ಎ = ಕೆಕ್ಯೂ _ಎ / ಆರ್ _ಎ ²

E _A = (9 x 10 ⁹ )(2.5) / (5) ²

ಇ _ಎ = (22.5 x 10 ⁹ ) / 25

ಇಎ = 0.9 x 10 ^{9 ಎನ್} _/ ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಬಿ:

ಇ _ಬಿ = ಕೆಕ್ಯೂ _ಬಿ / ಆರ್ _ಬಿ ²

ಇ _ಬಿ = (9 x 10 ⁹ )(2) / (2) ²

ಇ _ಬಿ = (18 x 10 ⁹ ) / 4

ಇ _ಬಿ = 4.5 x 10 ⁹ ಎನ್/ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ:

P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ:

E = E _B – EA = (4.5 – 0.9) x 10 ⁹ = 3.6 x 10 ⁹ N/C

ಎಡಕ್ಕೆ ಇರುವ ದಿಕ್ಕು (E _B ಯಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕು ).

6. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಎರಡು ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳು Q ₁ = -40 µC ಮತ್ತು Q _{2 = +5 µC (k = 9 x 10} ⁹ Nm ² .C ^-2 ಮತ್ತು 1 µC = 10 ^-6 C), P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ q ₁ = -40 µC = -40 x 10 ^-6 C

ಚಾರ್ಜ್ q ₂ = +5 µC = +5 x 10 ^-6 C

_{q 1} ಮತ್ತು P (r ₁ ) ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

_{q 2} ಮತ್ತು P (r ₂ ) ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 10 cm = 0.1 = 1 x 10 ^-1 m

ಕೆ = 9 x 10 ⁹ ಎನ್ ಮೀ ² ಸಿ ^-2

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ.

ಪರಿಹಾರ:

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ 1:

ಇ ₁ = ಕೆಕ್ಯೂ ₁ / ಆರ್ ₁ ²

ಇ ₁ = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 ) / (4 x 10 ^-1 ) ²

ಇ ₁ = (360 x 10 ³ ) / (16 x 10 ^-2 )

ಇ ₁ = 22.5 x 10 ⁵ ಎನ್/ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ 2:

ಇ ₂ = ಕೆಕ್ಯೂ ₂ / ಆರ್ ₂ ²

ಇ ₂ = (9 x 10 ⁹ )(5 x 10 ^-6 ) / (1 x 10 ^-1 ) ²

ಇ ₂ = (45 x 10 ³ ) / 1 x 10 ^-2

ಇ ₂ = 45 x 10 ⁵ ಎನ್/ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ:

P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶ:

E = E ₂ – E1 = (45 – 22.5) x 10 ⁵ = 22.5 x 10 ⁵ N/C

ಇ = 2.25 x 10 ⁶ ಎನ್/ಸಿ

ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಬಲಕ್ಕೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (E ₂ ರಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕು ).

7. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳು.

P ಬಿಂದುವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದರೆ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ = 0. k = 9.10 ⁹ Nm ² .C ^-2 , 1 µC = 10 ^-6 C.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಚಾರ್ಜ್ 1 (q ₁ ) = -9 µC = -9.10 ^-6 ಕೂಲಂಬ್‌ಗಳು

ಚಾರ್ಜ್ 2 (q ₂ ) = 1 µC = 1.10 ^-6 ಕೂಲಂಬ್

_{q 1} ಮತ್ತು q ₂ (r ₁₂ ) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 1 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಕೆ = 9.10 ⁹ ಎನ್ಎಂ ² .ಸಿ ^-2

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು : P ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನ

ಪರಿಹಾರ:

E ₁ = P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ q ₁ ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ

q ₁ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ E ₁ ರಿಂದ q ₁ ರ ದಿಕ್ಕು.

E ₂ = P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ q ₂ ನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ

q ₂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ E ₂ ನ ದಿಕ್ಕು q ₂ ನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ = 0.

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ:

_{P ಮತ್ತು q 2} = x = 0.5 ಸೆಂ.ಮೀ ನಡುವಿನ ಅಂತರ .

_{P ಬಿಂದುವು 0.5 cm ಬಲಕ್ಕೆ q 2} ಅಥವಾ 0.25 cm ಎಡಕ್ಕೆ q ₁ ನಲ್ಲಿ ಇದೆ.

8. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ = k Q/x ² ಆಗಿದ್ದರೆ , ಆಗ x = ….

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಇಪಿ = ಕೆ ಪ್ರ / _x ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ: x

ಪರಿಹಾರ:

E ₂ = +32Q ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ P ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ

r ₂ = ಚಾರ್ಜ್ +32Q ಮತ್ತು P = a + x ಬಿಂದುವಿನ ನಡುವಿನ ಅಂತರ

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ:

1. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಂದರೇನು?
   • ಉತ್ತರ: ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಒಂದು ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ವಸ್ತುವಿನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಇತರ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ವಸ್ತುಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸಬಹುದು. ಇದು ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿಯೂ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
2. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
   • ಉತ್ತರ: ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣ $E$ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬಲ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ $F$ ಧನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಶುಲ್ಕದಿಂದ ಅನುಭವಿಸಲಾಗಿದೆ q₀​ ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪರೀಕ್ಷಾ ಚಾರ್ಜ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ: E=​ಎಫ್/ಕ್ಯೂ₀​.
3. ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ದೂರದೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ?
   • ಉತ್ತರ: ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ $E$ ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದಾಗಿ $Q$ ದೂರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. $r$ ಶುಲ್ಕದಿಂದ. ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಇವರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ E=kQ/ಆರ್²ಅಲ್ಲಿ $k$ ಕೂಲಂಬ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ.
4. ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದಿಂದಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಏನು?
   • ಉತ್ತರ: ಧನಾತ್ಮಕ ಆವೇಶದಿಂದಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಆವೇಶದಿಂದ ಹೊರಕ್ಕೆ ವಿಕಿರಣವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಆವೇಶಕ್ಕೆ, ಕ್ಷೇತ್ರವು ಆವೇಶದ ಕಡೆಗೆ ಒಳಮುಖವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
5. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು?
   • ಉತ್ತರ: ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ಬಲದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಆ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
6. ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ವಾಹಕದೊಳಗಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
   • ಉತ್ತರ: ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ವಾಹಕದ ಒಳಗೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ವಾಹಕದಲ್ಲಿನ ಮುಕ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಪುನರ್ವಿತರಣೆ ಮಾಡಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಒಳಗಿನ ಬಾಹ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
7. ವಾಹಕದ ಚೂಪಾದ ಅಂಚಿನ ಬಳಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು ಹೇಗೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ?
   • ಉತ್ತರ: ವಾಹಕದ ಚೂಪಾದ ಅಂಚು ಅಥವಾ ಮೊನಚಾದ ತುದಿಯ ಬಳಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಆ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಬಲವಾದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಮಿಂಚಿನ ರಾಡ್‌ನಂತಹ ಸಾಧನಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಇದು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.
8. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಸೂಪರ್‌ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವಗಳು ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ?
   • ಉತ್ತರ: ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬಹು ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಾರ್ಜ್‌ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸೂಪರ್‌ಪೋಸಿಷನ್ ತತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
9. ಕ್ಷೇತ್ರದೊಳಗೆ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಚಲಿಸುವಾಗ ಬಾಹ್ಯ ಏಜೆಂಟ್ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ?
   • ಉತ್ತರ: ಕೆಲಸ $W$ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಚಲಿಸುವಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಏಜೆಂಟ್‌ನಿಂದ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. $q$ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು $W=q\times \Delta V$ಅಲ್ಲಿ $\Delta V$ ವಿದ್ಯುತ್ ವಿಭವದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ.

10. ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು ಎಂದಾದರೂ ಪರಸ್ಪರ ದಾಟಬಹುದೇ?

    • ಉತ್ತರ: ಇಲ್ಲ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ದಾಟಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವು ಹಾಗೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಛೇದಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.