ನ್ಯೂಟನ್ನ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಮೂರು ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ್ದು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ.
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೊದಲ ನಿಯಮ
ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಒಟ್ಟು ಬಲವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವು ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಇರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ನಿಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಮೇಜು ಅಥವಾ ಕಲ್ಲು ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು. ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಮೇಜನ್ನು ಚಲಿಸದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಪುಶ್ ಅಥವಾ ಪುಲ್ ಫೋರ್ಸ್ನಂತಹ ಬಾಹ್ಯ ಬಲವನ್ನು ನೀಡದಿದ್ದರೆ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ವಸ್ತುಗಳು. ಟೇಬಲ್ ಅಥವಾ ಬಂಡೆ ಅಥವಾ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಬಲಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲವೇ? ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ಒಟ್ಟು ಬಲವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯಂತಹ ಗ್ರಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ (w) ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ (N). ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ದಿಕ್ಕು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಬಲಗಳ ಪ್ರಮಾಣವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟು ಬಲವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಲೋಹದ ತುಂಡನ್ನು, ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ತಳ್ಳುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ತಳ್ಳಿದ ನಂತರ, ಲೋಹದ ತುಂಡು ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದಿಂದಾಗಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ . ಲೋಹದ ತುಂಡುಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಥವಾ ಮುಂದೆ ಚಲಿಸಲು, ನೀವು ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಲೋಹದ ತುಂಡುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸಬೇಕು. ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಲೋಹದ ತುಂಡುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ಸುಗಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಲೋಹದ ತುಂಡುಗಳು ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮೃದುವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಘರ್ಷಣೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಲೋಹದ ತುಂಡುಗಳು ಚಲಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಯವಾದ ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಲೋಹದ ತುಂಡಿನ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಬಲ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲವೇ? ಲೋಹದ ತುಂಡುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲಗಳು. ಈ ಎರಡು ಬಲಗಳು ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನೆಲವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮೃದುವಾಗಿದ್ದರೆ ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಲೋಹದ ತುಂಡುಗಳ ಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ
ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಸ್ತುವು ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು ನಿವ್ವಳ ಬಲದ ದಿಕ್ಕಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ΣF = ಮಾ(1.2)
ವಿವರಣೆ: ΣF = ಒಟ್ಟು ಬಲ (kg m/s 2 ), m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (kg), a = ವೇಗವರ್ಧನೆ (m/s 2 )
ಸಮೀಕರಣ 1.2 ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಗಣಿತ ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ.
ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ (a = 0) ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಮೀಕರಣ 1.2 ಸಮೀಕರಣ 1.1 ಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವು ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಸಮೀಕರಣ 1.2 ರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಬಲ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದ ನಂತರ ಬಲ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ನಡೆಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗವೆಂದರೆ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಳಿಗಳ ಮೇಲೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೈಲನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗ. ರೈಲಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಟಿಕ್ಕರ್ ಟೈಮರ್ ಬಳಸಿ.
ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ
ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ವಸ್ತು 1 ವಸ್ತು 2 ರ ಮೇಲೆ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದರೆ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು 2 ವಸ್ತು 1 ರ ಮೇಲೆ ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಬಲಗಳ ಪ್ರಮಾಣವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಎರಡೂ ಬಲಗಳ ದಿಕ್ಕು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಬಲವನ್ನು ಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಬಲವನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (ಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
F ಕ್ರಿಯೆ = – F ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (1.3)
ಸಮೀಕರಣ ೧.೩ ನ್ಯೂಟನ್ ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮದ ಗಣಿತದ ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಸಮೀಕರಣ ೧.೩ ರಲ್ಲಿನ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯು ಬಲದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ನಡೆಸಿ. ನೀವು ಸ್ಕೇಟ್ಬೋರ್ಡ್ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ನಿಂತು ಗೋಡೆಯ ವಿರುದ್ಧ ತಳ್ಳಿರಿ. ಗೋಡೆಯ ವಿರುದ್ಧ ತಳ್ಳಿದ ನಂತರ, ಸ್ಕೇಟ್ಬೋರ್ಡ್ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ತಳ್ಳುವಿಕೆಯು ಮುಂದಕ್ಕೆ, ಆದರೆ ಸ್ಕೇಟ್ಬೋರ್ಡ್ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಗೋಡೆಯು ನಿಮ್ಮ ವಿರುದ್ಧವೂ ತಳ್ಳುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಗೋಡೆಯ ವಿರುದ್ಧ ತಳ್ಳಿದಾಗ, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗೋಡೆಯು ನಿಮ್ಮ ವಿರುದ್ಧವೂ ತಳ್ಳುತ್ತಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ತಳ್ಳುವ ಬಲವು ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಗೋಡೆಯ ತಳ್ಳುವ ಬಲವು ನಿಮ್ಮ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಬಲಗಳು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಆದರೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ನೀವು ಒಂದು ಬಲವನ್ನು ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು.
ನೀವು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಯೋಗವೆಂದರೆ ರಬ್ಬರ್ ಬಲೂನ್ ಅನ್ನು ಊದುವುದು, ನಂತರ ಅದು ಗಾಳಿಯಿಂದ ತುಂಬಿದ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುವುದು. ಅದನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಬಲೂನ್ "ಹಾರುತ್ತದೆ". ಬಲೂನಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಗಾಳಿಯು ಬಲೂನಿನಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು? ಬಲೂನಿನ ಬಾಯಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದಾಗ, ಬಲೂನ್ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಹೊರಗೆ ತಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗಾಳಿಯು ಬಲೂನ್ ಅನ್ನು ಸಹ ತಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡವು ಬಲೂನ್ ಅನ್ನು ಹಾರಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲೂನಿನ ಒತ್ತಡವು ಗಾಳಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯ ಒತ್ತಡವು ಬಲೂನ್ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಬಲಗಳು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಆದರೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆ
1. 4 ವಸ್ತುಗಳು ಇವೆ, ಬಾಳೆಹಣ್ಣು = 4 ಕೆಜಿ, ಪುಸ್ತಕ = 0,8 ಕೆಜಿ, ಬ್ಯಾಸ್ಕೆಟ್ಬಾಲ್ = 3,5 ಕೆಜಿ, ಮಾವು = 1,2 ಕೆಜಿ. ಬುಟ್ಟಿಯನ್ನು ಒರಟಾದ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ 30 N ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ( μ = 0,4). ಬುಟ್ಟಿ ಸರಿಯಾಗಿ ಚಲಿಸಲು (ಬುಟ್ಟಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ), ಬುಟ್ಟಿಗೆ ಹಾಕಬೇಕಾದ ವಸ್ತುಗಳು...
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಬಾಳೆಹಣ್ಣಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ 1 ) = 4 ಕೆಜಿ
ಪುಸ್ತಕದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ 2 ) = 0,8 ಕೆಜಿ
ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ 3 ) = 3,5 ಕೆಜಿ
ಮಾವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ 4 ) = 1,2 ಕೆಜಿ
ಕರ್ಷಕ ಬಲ (F) = 30 N
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಗುಣಾಂಕ ( μ s ) = 0,4
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಬುಟ್ಟಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ
ವಸ್ತುವು ಇನ್ನೂ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಚಲಿಸಲು ಹೊರಟಾಗ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f s ) ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಸ್ತುವು ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಕೇಳಿದಾಗ: ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ
ಉತ್ತರ:
ಎಳೆಯುವ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ (F) = ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ (f s ) ಆದಾಗ ಬುಟ್ಟಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ (f s ) ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ :
f s = μs N = μs w = μs mg = (0,4)(m) (10 )
f s = 4 ಮೀ
ನಿಖರವಾದ ಬುಟ್ಟಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ:
ಎಫ್ = ಎಫ್ ಎಸ್
30 = 4 ಮೀ
ಮೀ = 30/4
ಮೀ = 7,5 ಕೆಜಿ
ಬಾಳೆಹಣ್ಣಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 4 ಕೆಜಿ + ಚೆಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 3,5 ಕೆಜಿ = 7,5 ಕೆಜಿ
ಬುಟ್ಟಿಗೆ ಹಾಕಬೇಕಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಬಾಳೆಹಣ್ಣುಗಳು ಮತ್ತು ಚೆಂಡುಗಳು.
2. 2014/2015 SMA/MA ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 5
ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ 6 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ A ಮತ್ತು 4 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ B ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹಗ್ಗದಿಂದ ಜೋಡಿಸಿ F = 60 N ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0,5 (tg θ = 3/4), ಮತ್ತು g = 10 ms -2 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಹಗ್ಗ T ಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ….
ಎ. 28,8 ಎನ್
ಬಿ. 30,0 ಎನ್
ಸಿ. 39,6 ಎನ್
ಡಿ. 48,0 ಎನ್
ಇ. 50,0 ಎನ್
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (m A ) = 6 ಕೆಜಿ
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (m B ) = 4 ಕೆಜಿ
ಕರ್ಷಕ ಬಲ (F) = 60 ನ್ಯೂಟನ್
ವಸ್ತು ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (μ k ) = 0,5
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಸ್ಪರ್ಶಕ θ = 3/4
ಪ್ರಶ್ನೆ: ಹಗ್ಗ T ಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ ಎಷ್ಟು ?
ಉತ್ತರ :
ಬಲ F ನ ಅಡ್ಡ ಘಟಕ:
ಎಫ್ x = ಎಫ್ ಕಾಸ್ θ
ಎಫ್ x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 ಎನ್
ಬಲ F ನ ಲಂಬ ಘಟಕ:
F y = F ಪಾಪ θ
ಎಫ್ ವೈ = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 ಎನ್
ವಸ್ತು A ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ:
ಎನ್ ಎ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಎ = ಮೀ ಎ ಗ್ರಾಂ = (6)(10) = 60 ಎನ್
ವಸ್ತು B ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ:
ಎನ್ ಬಿ + ಎಫ್ ವೈ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಬಿ = 0
ಎನ್ ಬಿ + ಎಫ್ ವೈ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಬಿ
ಎನ್ ಬಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಬಿ – ಎಫ್ ವೈ = ಮೀ ಬಿ ಜಿ – ಎಫ್ ವೈ = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 ಎನ್
ವಸ್ತು A ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ:
f kA = μk N A = (0,5)(60) = 30 N
ವಸ್ತು B ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ:
f kB = μk N B = (0,5)(4) = 2 N
ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΣF = ಮಾ
F x – T + T – f kB – f kA = (m A + m B ) a
T ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ ಬಲವು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
48 – 2 – 30 = (6 + 4) ಎ
೨೫೦ = ೫೦ ಎ
ಎ = 16/10
a = 1,6 ಮೀ/ಸೆ 2
ಹಗ್ಗ T ಯ ಒತ್ತಡ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ವಸ್ತು A ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಸಮತಲ (ಸಮತಲ) ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ A ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳು ಬಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಹಗ್ಗದ ಒತ್ತಡ ಬಲ (T) ಮತ್ತು ಎಡಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f kA ).
ΣF = ಮಾ
ಟಿ ಎ – ಎಫ್ ಕೆಎ = ಮೀ ಎ ಎ
ಟಿ ಎ – 30 = (6)(1,6)
ಟಿ ಎ – 30 = 9,6
ಟಿಎ = 9,6 + 30 = 39,6 ಎನ್
ವಸ್ತು B ಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಸಮತಲ (ಸಮತಲ) ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ B ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲಗಳು ಬಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಬಲ F x , ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ (f kB ) ಮತ್ತು ಎಡಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಹಗ್ಗದ ಒತ್ತಡ ಬಲ (T).
ΣF = ಮಾ
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – ಟಿ ಬಿ = (4)(1,6)
46 – ಟಿ ಬಿ = 6,4
46 – 6,4 = ಟಿ ಬಿ
ಟಿ ಬಿ = 39,6 ಎನ್
ಆದ್ದರಿಂದ A ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ ಬಲ (T A ) = B ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹಗ್ಗದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ ಬಲ (T B ) = 39,6 N.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.
3. 2014/2015 SMA/MA ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 5
ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ!
F ಬಲದಿಂದಾಗಿ, ವಸ್ತುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ನೆಲವು ಒರಟಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಬ್ಲಾಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 0,2 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಅನುಭವಿಸುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಷ್ಟು? (cos 37 o = 0,8 , sin 37 o = 0,6)
ಎ. 2,6 ಮಿಸೆ-2
ಬಿ. 4,0 ಎಂಎಸ್ -2
ಸಿ. 5,2 ಎಂಎಸ್ -2
ಡಿ. 7,8 ಮಿಸೆ -2
ಇ. 10,2 ಎಂಎಸ್ -2
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ A (m A ) = 4 ಕೆಜಿ
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ B (m B ) = 2 ಕೆಜಿ
ಕರ್ಷಕ ಬಲ (F) = 30 ನ್ಯೂಟನ್
ವಸ್ತು ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (μ k ) = 0,2
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ 2
ಕಾಸ್ 37 o = 0,8
ಪಾಪ 37 o = 0,6
ಪ್ರಶ್ನೆ: ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಯಾವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ?
ಉತ್ತರ :
ಬಲ F ನ ಅಡ್ಡ ಘಟಕ:
ಎಫ್ x = ಎಫ್ ಕಾಸ್ θ
ಎಫ್ x = (30)(0,8) = 24 ಎನ್
ಬಲ F ನ ಲಂಬ ಘಟಕ:
F y = F ಪಾಪ θ
ಎಫ್ ವೈ = (30)(0,6) = 18 ಎನ್
ವಸ್ತು A ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ:
ಎನ್ ಎ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಎ = ಮೀ ಎ ಗ್ರಾಂ = (4)(10) = 40 ಎನ್
ವಸ್ತು B ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಲ:
ಎನ್ ಬಿ + ಎಫ್ ವೈ – ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಬಿ = 0
ಎನ್ ಬಿ + ಎಫ್ ವೈ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಬಿ
ಎನ್ ಬಿ = ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಬಿ – ಎಫ್ ವೈ = ಮೀ ಬಿ ಜಿ – ಎಫ್ ವೈ = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 ಎನ್
ವಸ್ತು A ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ:
f kA = μk N A = (0,2)(40) = 8 N
ವಸ್ತು B ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲ:
f kB = μk N B = (0,2)(2) = 0,4 N
ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΣF = ಮಾ
F x – f kB – f kA = (m A + m B ) a
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) ಎ
೨೫೦ = ೫೦ ಎ
ಎ = 15,6/6
a = 2,6 ಮೀ/ಸೆ 2
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.
