ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಕುರಿತು ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ 4 ಉದಾಹರಣೆಗಳು

1. 1 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ಪತನ 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಿಂದ ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ. ನಿರ್ಧರಿಸಿ:
(ಎ) ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದಿಂದ ನಡೆಯುವ ಕೆಲಸ
(ಬಿ) ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ (ಮೀ) = 1 ಕೆಜಿ
ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 10 ಮೀಟರ್
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²
ಉತ್ತರ :
(ಎ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ
ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬಿದ್ದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು (ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ) ಕೂಡ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲಗಳು ಸೇರುತ್ತವೆ ಅಥವಾ 0 ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.^o ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ. Cos 0 = 1 ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅದು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ cos 0 ಅನ್ನು ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಕಾರ್ಯ ಸೂತ್ರವು W = F s, ಇಲ್ಲಿ W = ಕೆಲಸ, F = ಬಲ ಮತ್ತು s = ಸ್ಥಳಾಂತರ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸರಿಹೊಂದಿಸಿದರೆ, ಕಾರ್ಯ ಸೂತ್ರವು W = wh = mgh ಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ W = ಕೆಲಸ, w = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ, h = ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, m = ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, g = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 ಜೌಲ್‌ಗಳು

(ಬಿ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ
ನೆಲದ ಮಟ್ಟದಿಂದ 10 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ 100 ಜೌಲ್‌ಗಳು. ಅದು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅದು ನೆಲದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ 100 ಜೌಲ್‌ಗಳಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

2. 10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳಷ್ಟು ತೂಕವಿರುವ ಒಂದು ವಸ್ತುವು 30° ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಯವಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ.^o. ಕರ್ಣದ ಉದ್ದ 2 ಮೀಟರ್. ಕರ್ಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಜಾರುವಾಗ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ ...
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ (w) = 10 ನ್ಯೂಟನ್
w_x = ಪಾಪ ಟೈಟ್ = (10)(ಪಾಪ 30^o) = (10)(0,5) = 5 ನ್ಯೂಟನ್
ಕರ್ಣದ ಉದ್ದ (ಗಳು) = 2 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್²
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ : ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸ
ಜವಾಬ್ :
ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
ಮೊದಲ ದಾರಿ :
ಕಾರ್ಯ ಸೂತ್ರವು W = F s ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಹೊಂದಿಸಿದರೆ, ಕಾರ್ಯ ಸೂತ್ರವು W = w ಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ._x s. ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ W = w._x s = (5)(2) = 10 ಜೌಲ್‌ಗಳು.
ಎರಡನೇ ದಾರಿ :
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಂತಹ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎತ್ತರದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.
30 ಇಲ್ಲದೆ^o = ಲಂಬ ಬದಿ / ಕರ್ಣ
0,5 = ಲಂಬ ಬದಿ / 2
ಲಂಬ ಬದಿ = (0,5)(2)
ಲಂಬ ಬದಿ = 1 ಮೀಟರ್
ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ 1 ಮೀಟರ್.
ವಸ್ತುವು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ W = wh = (10)(1) = 10 ಜೂಲ್‌ಗಳು.

3. 50 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಎತ್ತಲು 5000 ಜೌಲ್‌ಗಳ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು ... g = 10 ಮೀ/ಸೆ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ.²
ಎ. 5 ಮೀ
ಬಿ. 10 ಮೀ
ಸಿ. 12 ಮೀ
ದಿ. 15 ಮೀ
ಇ. 20 ಮೀ
ಚರ್ಚೆ :
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
EP ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ = 5000 ಜೌಲ್‌ಗಳು, m = 50 ಕೆಜಿ, g = 10 m/s².
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ :
ಗಂ ?
ಜವಾಬ್ :
ಇಪಿ = ಮಿಗ್ರಾಂ
5000 = (50)(10)(ಗಂ)
5000 = 500 ಗಂ
h = 5000 / 500 = 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

4. 2 ಕೆಜಿ ತೂಕವಿರುವ ವಸ್ತುವು ನೆಲದಿಂದ 5 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ.²ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ 15 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಎತ್ತಲು ಬೇಕಾದ ಶ್ರಮ...
ಎ. 100 ಜೌಲ್
ಬಿ. 200 ಜೌಲ್
ಸಿ. 300 ಜೌಲ್
ಡಿ. 400 ಜೌಲ್
ಇ. 500 ಜೂಲ್‌ಗಳು
ಚರ್ಚೆ :
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ಮೀ = 2 ಕೆಜಿ, ಗಂ₁ = 5 ಮೀಟರ್‌ಗಳು, ಗಂ₂ = 15 ಮೀಟರ್‌ಗಳು, g = 10 ಮೀ/ಸೆ²
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ :
ಡಬ್ಲ್ಯೂ?
ಜವಾಬ್ :
ಕೆಲಸ (W) = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ (EP)₂ – ಇಪಿ₁).
ಪ = ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯ₂ – ಇಪಿ₁
ಪ = ಮಿಗ್ರಾಂಗಂ₂ – ಎಂಜಿಎಚ್₁
W = ಮಿಗ್ರಾಂ (ಗಂ₂ - ಎಚ್₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 ಜೌಲ್‌ಗಳು.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.