ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ 5 ಉದಾಹರಣೆಗಳು
1. 24 x 10 ರ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನಿಂದ ಘನ ಚೆಂಡನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.-6 ಓC-1. ತಾಪಮಾನ 30 ಆಗಿದ್ದರೆoC ಚೆಂಡಿನ ಗಾತ್ರ 30 ಸೆಂ.ಮೀ.3 ಆದ್ದರಿಂದ ಚೆಂಡಿನ ಪರಿಮಾಣವು 30,5 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.3, ಚೆಂಡನ್ನು ಅದು …….. ತಾಪಮಾನವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಬೇಕು. oC
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α)) = 24 x 10-6 ಓC-1
ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ ಗುಣಾಂಕ (γ) = 3 ಗೆ = 3 X 24 x 10-6 ಓC-1 = 72 X 10-6 ಓC-1
ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T1) = 30oC
ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (ವಿ1) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ.3
ಅಂತಿಮ ಸಂಪುಟ (ವಿ2) = 30,5 ಸೆಂ.ಮೀ.3
ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (Δವಿ) = 30,5 ಸೆಂ.ಮೀ.3 - 30 ಸೆಂ3 = 0,5 ಸೆಂ3
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T2)
ಉತ್ತರ :
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(ಟಿ2 - ಟಿ1)
0,5 ಸೆಂ3 = (72 ಎಕ್ಸ್ 10-6 ಓC-1)(30 ಸೆಂ.ಮೀ.3)(ಟಿ2 - 30oC)
0,5 = (2160 X 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 X 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 X 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160) X 10-3) = ಟಿ2 - 30
0,23 ಎಕ್ಸ್ 103 = ಟಿ2 - 30
0,23 x 1000 = ಟಿ2 - 30
230=T2 - 30
೨೩೦ + ೩೦ = ಟಿ2
T2 = 260oC
2. ಗಾಜಿನಿಂದ ಮಾಡಿದ ಟೊಳ್ಳಾದ ಚೆಂಡು 9 x 10 ರ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.-6 ಓC-120 ರ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿoC ಚೆಂಡಿನ ಒಳಗಿನ ವ್ಯಾಸವು 2,2 ಸೆಂ.ಮೀ. ಚೆಂಡಿನ ಒಳ ವ್ಯಾಸವು 2,8 ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಾದರೆ ಸುಹು ಅಂತ್ಯವೆಂದರೆ….
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α)) = 9 x 10-6 ಓC-1
ಸಂಪುಟ ವಿಸ್ತರಣೆ ಗುಣಾಂಕ (γ) = 3 α = 3 X 9 x 10-6 ಓC-1 = 27 X 10-6 ಓC-1
ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ (T1) = 20oC
ಆರಂಭಿಕ ವ್ಯಾಸ (D1) = 2,2 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಅಂತಿಮ ವ್ಯಾಸ (D2) = 2,8 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಆರಂಭಿಕ ತ್ರಿಜ್ಯ (r1) = ಡಿ1 / 2 = 2,2 ಸೆಂ.ಮೀ.3 / 2 = 1,1 ಸೆಂ.ಮೀ.3
ಅಂತಿಮ ತ್ರಿಜ್ಯ (r2) = ಡಿ2 / 2 = 2,8 ಸೆಂ.ಮೀ.3 / 2 = 1,4 ಸೆಂ.ಮೀ.3
ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (ವಿ1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 ಸೆಂ.ಮೀ.)3 = (4/3)(3,14)(1,331 ಸೆಂ.ಮೀ.3) = 5,57 ಸೆಂ.ಮೀ.3
ಅಂತಿಮ ಸಂಪುಟ (ವಿ2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 ಸೆಂ.ಮೀ.)3 = (4/3)(3,14)(2,744 ಸೆಂ.ಮೀ.3) = 11,48 ಸೆಂ.ಮೀ.3
ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ (Δವಿ) = 11,48 ಸೆಂ.ಮೀ.3 - 5,57 ಸೆಂ3 = 5,91 ಸೆಂ3
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ (T2)
ಉತ್ತರ :
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 ಸೆಂ3 = (27 ಎಕ್ಸ್ 10-6 ಓC-1)(5,57 ಸೆಂ3)(ಟಿ2 - 20oC)
5,91 = (150,39 X 10-6)(T2 - 20)
5,91/150,39 x 10-6 = ಟಿ2 - 20
0,039 ಎಕ್ಸ್ 106 = ಟಿ2 - 20
39 ಎಕ್ಸ್ 103 = ಟಿ2 - 20
39000=T2 - 20
T2 = 39020oC
3. ಗಾಳಿಯನ್ನು ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದಾಗ, ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು ... ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
A. ಆರಂಭಿಕ ತಾಪಮಾನ
ಬಿ. ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನ
C. ತಾಪಮಾನ ಹೆಚ್ಚಳ
D. ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ
ಇ. ಅಂತಿಮ ಸಂಪುಟ
ಚರ್ಚೆ :
ಗಾಳಿಯ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವು ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳ ಅಥವಾ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ತಾಪಮಾನ ಹೆಚ್ಚಾದಷ್ಟೂ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.
4. 4 ಲೀಟರ್ ಗಾಜಿನ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ತಾಪಮಾನವು 20 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುವಂತೆ ಬಿಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.oಸಿ. ಸ್ವಲ್ಪ ನೀರು ಚೆಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. ಗಾಜಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ 9 x 10 ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ.-6 oC-1; ನೀರಿನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ = 2,1 x 10-4 oC-1, ಹಾಗಾದರೆ ಚೆಲ್ಲುವ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವು...
ಎ. 0,015 ಲೀಟರ್
ಬಿ. 0,018 ಲೀಟರ್
ಸಿ. 0,020 ಲೀಟರ್
ಡಿ. 0,021 ಲೀಟರ್
ಇ. 0,025 ಲೀಟರ್
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಗಾಜಿನ ಪಾತ್ರೆ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (Vo) = 4 ಲೀಟರ್
ಗಾಜು ಮತ್ತು ನೀರಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು (ΔT) = 20oC
ಗಾಜಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α) = 9 x 10-6 oC-1
ಗಾಜಿನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
ನೀರಿನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (γ) = 2,1 X 10-4 oC-1
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: Bಬಹಳಷ್ಟು ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರು
ಉತ್ತರ :
ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆ ಸೂತ್ರ:
ವಿ = ವಿo + γ Vo .T
ವಿ – ವಿo = γ Vo .T
ΔV = γ Vo .T
ಮಾಹಿತಿ :
V = ಅಂತಿಮ ಪರಿಮಾಣ, Vo = ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ, ΔV = ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, γ = ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ, ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ.
ಗಾಜಿನ ಪಾತ್ರೆಯ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΔV = γ Vo ΔT = (27 ಎಕ್ಸ್ 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 X 10-3 = 0,002160 ಲೀಟರ್
ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΔV = γ Vo ΔT = (2,1 ಎಕ್ಸ್ 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 ಲೀಟರ್
ಗಾಜಿನ ಪಾತ್ರೆಗಿಂತ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲವು ನೀರು ಚೆಲ್ಲುತ್ತದೆ.
ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
0,0168 ಲೀಟರ್ - 0,002160 ಲೀಟರ್ = 0,01464 ಲೀಟರ್ = 0,015 ಲೀಟರ್
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.
5. ಉಕ್ಕಿನಿಂದ ಮಾಡಿದ ಪಾತ್ರೆ (ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ = 10-5 oC-1) ಅಸಿಟೋನ್ ದ್ರವದಿಂದ ತುಂಬಿದ 6 ಲೀಟರ್ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ = 1,5 x 10-3 oC-1). ಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣತೆಯು 0 ರಿಂದ ಏರುವಂತೆ ಎರಡನ್ನೂ ಬಿಸಿ ಮಾಡಿದರೆoಸಿ ನಿಂದ 40 ವರೆಗೆoC, ನಂತರ ಚೆಲ್ಲಿದ ಅಸಿಟೋನ್ನ ಪ್ರಮಾಣವು ...
ಎ. 0,35 ಲೀಟರ್
ಬಿ. 0,48 ಲೀಟರ್
ಸಿ. 0,58 ಲೀಟರ್
ಡಿ. 1,36 ಲೀಟರ್
ಇ. 1,48 ಲೀಟರ್
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
ಉಕ್ಕು ಮತ್ತು ಅಸಿಟೋನ್ ಪಾತ್ರೆಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ (Vo) = 6 ಲೀಟರ್
ಉಕ್ಕಿನ ಪಾತ್ರೆ ಮತ್ತು ಅಸಿಟೋನ್ನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು (ΔT) = 40oC
ಉಕ್ಕಿನ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (α) = 10-5 oC-1
ಉಕ್ಕಿನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ (γ) = 3α = 3 (10)-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
ಅಸಿಟೋನ್ನ ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣಾ ಗುಣಾಂಕ (γ) = 1,5 ಎಕ್ಸ್ 10-3 oC-1
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ: Bಬಹಳಷ್ಟು ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರು
ಉತ್ತರ :
ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆ ಸೂತ್ರ:
ΔV = γ Vo .T
ಮಾಹಿತಿ :
ΔV = ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ, γ = ಪರಿಮಾಣ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ, Vo = ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಮಾಣ, ΔT = ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ.
ಉಕ್ಕಿನ ಪಾತ್ರೆಯ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΔV = γ Vo ΔT = (3 ಎಕ್ಸ್ 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 ಲೀಟರ್
ಅಸಿಟೋನ್ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
ΔV = γ Vo ΔT = (1,5 ಎಕ್ಸ್ 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 ಲೀಟರ್
ಉಕ್ಕಿನ ಪಾತ್ರೆಗಿಂತ ಅಸಿಟೋನ್ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ನೀರು ಹೊರಗೆ ಚೆಲ್ಲುತ್ತದೆ.
ಚೆಲ್ಲಿದ ನೀರಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ:
0,360 ಲೀಟರ್ - 0,00720 ಲೀಟರ್ = 0,3528 ಲೀಟರ್ = 0,35 ಲೀಟರ್
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.
