ನೇರ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ನೇರ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಪೆಂಗಂಟರ್

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅವು ಹೇಗೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಆಕರ್ಷಕ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ ನೇರ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಸಾಗಿಸುವ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತಲಿನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನೇರ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಾವು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಆಳಗೊಳಿಸಲು ಹಲವಾರು ಉದಾಹರಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನೇರ ತಂತಿಗಳ ಸುತ್ತಲಿನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೂಲ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಉದಾಹರಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೊದಲು, ನೇರ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತಲಿನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೂಲ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮೊದಲು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ಬಯೋಟ್-ಸಾವರ್ಟ್ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಆಂಪಿಯರ್ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನೇರ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತಲಿನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

\[ ಬಿ = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

ಎಲ್ಲಿ,
– \( ಬಿ \) ಎಂಬುದು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ (ಟೆಸ್ಲಾ),
– \( \mu_0 \) ಎಂಬುದು ನಿರ್ವಾತ ಪ್ರವೇಶಸಾಧ್ಯತೆ \( (4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \( I \) ಎಂಬುದು ತಂತಿಯಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ (ಆಂಪಿಯರ್), ಮತ್ತು
– \( r \) ಎಂಬುದು ತಂತಿಯಿಂದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ (ಮೀಟರ್‌ಗಳು) ಇರುವ ಅಂತರವಾಗಿದೆ.

ಈ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಬಲಗೈ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತ ಏಕಕೇಂದ್ರಕ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಬ್ಬೆರಳು ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ತಂತಿಯನ್ನು ಹಿಡಿದಿರುವ ಬೆರಳುಗಳು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಮಾದರಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಚರ್ಚೆ

ಪ್ರಶ್ನೆ 1:
ಒಂದು ಉದ್ದವಾದ ನೇರ ತಂತಿಯು 10 A ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ. ತಂತಿಯಿಂದ 0,2 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ಚರ್ಚೆ:

ನೇರ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತಲಿನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

\[ ಬಿ = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
\[ ನಾನು = 10 \, ಎ \]
\[ ಆರ್ = 0,2 \, ಮೀ \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]

ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ:

\[ ಬಿ = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 10}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ ಬಿ = \frac{4 \pi \times 10^{-6}}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ ಬಿ = \frac{4 \times 10^{-6}}{0,2} \]
\[ ಬಿ = 20 \times 10^{-6} \]
\[ ಬಿ = 2 \ ಬಾರಿ 10^{-5} \, ಟಿ \]
\[ ಬಿ = 20 \, \mu ಟಿ \]

ಆದ್ದರಿಂದ, ತಂತಿಯಿಂದ 0,2 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಕಾಂತಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು 20 μT (ಮೈಕ್ರೋಟೆಸ್ಲಾ) ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ 2:
ಎರಡು ಉದ್ದವಾದ ನೇರ ತಂತಿಗಳು 5 A ನಷ್ಟು ಸಮಾನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಆದರೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 0,1 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಎರಡು ತಂತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ಚರ್ಚೆ:
ಎರಡು ತಂತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ತಂತಿಯಿಂದ ಅಂತರವು \( r = 0,05 \, m \) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲು ನಾವು ಒಂದು ತಂತಿಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಪ್ರತಿ ತಂತಿಗೆ:

\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

\[ ನಾನು = 5 \, ಎ \]
\[ ಆರ್ = 0,05 \, ಮೀ \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]

ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ:

\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \pi \times 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,1} \]
\[ B_1 = 200 \times 10^{-7} \]
\[ B_1 = 2 \times 10^{-5} \, T \]

ಎರಡು ತಂತಿಗಳು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಸಾಗಿಸುವುದರಿಂದ, ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಶ್ನೆ 3:
ಒಂದು ಉದ್ದವಾದ ನೇರ ತಂತಿ A 12 A ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಹೊತ್ತುಕೊಂಡು 8 A ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಾಗಿಸುವ ಉದ್ದವಾದ ನೇರ ತಂತಿ B ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ತಂತಿ A ನಿಂದ 0,15 ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ತಂತಿ B ನಿಂದ 0,1 ಮೀಟರ್ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ಚರ್ಚೆ:
ಆ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತಂತಿಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

ತಂತಿ A ಗಾಗಿ:

\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

\[ I_A = 12 \, ಎ \]
\[ r_A = 0,15 \, ಮೀ \]

ಮೌಲ್ಯ ಪರ್ಯಾಯ:

\[ B_A = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 12}{2 \pi \times 0,15} \]
\[ B_A = \frac{48 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,3} \]
\[ B_A = \frac{48 \times 10^{-7}}{0,3} \]
\[ B_A = 160 \times 10^{-7} \]
\[ B_A = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]

ವೈರ್ ಬಿ ಗಾಗಿ:

\[ B_B = \frac{\mu_0 I_B}{2 \pi r_B} \]

ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:

\[ I_B = 8 \, ಎ \]
\[ r_B = 0,1 \, ಮೀ \]

ಮೌಲ್ಯ ಪರ್ಯಾಯ:

\[ B_B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 8}{2 \pi \times 0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \times 10^{-7}}{0,2} \]
\[ B_B = 160 \times 10^{-7} \]
\[ B_B = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]

ಎರಡೂ ತಂತಿಗಳಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹರಿಯುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳು ಪ್ರತಿ ತಂತಿಯಿಂದ ವಿಭಿನ್ನ ದೂರದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಈ ಎರಡು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ.

\[ B_{ಒಟ್ಟು} = B_A + B_B \]
\[ B_{ಒಟ್ಟು} = 1,6 \times 10^{-5} + 1,6 \times 10^{-5} \]
\[ B_{ಒಟ್ಟು} = 3,2 \times 10^{-5} \, T \]

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು 32 μT (ಮೈಕ್ರೋಟೆಸ್ಲಾ) ಆಗಿದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ನೇರ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಚರ್ಚೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್-ಸಾಗಿಸುವ ತಂತಿಯ ಸುತ್ತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು. ಯಾವಾಗಲೂ ನೆನಪಿಡಿ, ವಿವಿಧ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ನಿಯಮಗಳ ತಿಳುವಳಿಕೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ.