ವೀಲ್-ವೀಲ್ ಸಂಪರ್ಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

4 Contoh soal Hubungan Roda-Roda

1. Dua roda A dan B dihubungkan dengan pita (lihat gambar). Apabila jari-jari A dua kali jari-jari B, maka yang terjadi adalah…
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
Jari-jari roda A (rA) = dua kali jari-jari roda B (2 rB)
ಕೇಳಲಾಗಿದೆ:
– Hubungan antara kecepatan linear roda A (vA) dengan kecepatan linear roda B (vB)
– Hubungan antara kecepatan sudut roda A (ωA) dengan kecepatan sudut roda B (ωA).
ಉತ್ತರ :
Roda A dan roda B dihubungkan dengan pita sehingga jika roda A berputar maka roda B juga berputar. Apabila selama 1 detik permukaan roda A bergerak sejauh 1 meter maka permukaan roda B juga bergerak sejauh 1 meter selama 1 detik. Jadi kecepatan linear roda A sama dengan kecepatan linear roda B (vA = vB).

Sebaliknya jika roda B telah menempuh satu putaran, roda A belum menempuh satu putaran karena keliling roda B lebih kecil sedangkan keliling roda A lebih besar. Dengan kata lain, kelajuan sudut roda A tidak sama dengan kelajuan sudut roda B. Bagaimana hubungan antara kelajuan sudut roda A dan kelajuan sudut roda B ?

Kelajuan roda A : vA = rA ωA = 2rB ωA
Kelajuan roda B : vB = rB ωB
Kelajuan roda A sama dengan kelajuan roda B :
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.

2. Tiga roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad.s^-1, maka roda C berputar dengan ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಅಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದು…
ಎ. 80 ರಾಡ್‌ಗಳು^-1
ಬಿ. 50 ರಾಡ್‌ಗಳು^-1
ಸಿ. 40 ರಾಡ್‌ಗಳು^-1
ಡಿ. 20 ರಾಡ್.ಸೆ.^-1
ಇ. 10 ರಾಡ್‌ಗಳು^-1
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
Jari-jari roda A (rA) = 20 cm = 0,2 meter
Jari-jari roda B (rB) = 8 cm = 0,08 meter
Jari-jari roda C (rC) = 4 cm = 0,04 meter
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 10 rad/s
Ditanya : Kecepatan sudut roda C (ωC)
ಉತ್ತರ :

ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ A ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವೇಗ

Roda A dan roda B saling menempel karenanya roda A dan roda B berputar bersama-sama. Apabila roda B bergerak melingkar satu putaran (360o) maka selama selang waktu yang sama roda A juga bergerak melingkar satu putaran (360o). Karena berputar bersama-sama maka kecepatan sudut roda A (ωA) sama dengan kecepatan sudut roda B (ωB).
ಚಕ್ರ A ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗ:
ωA = ωB = 10 radian/sekon
Kecepatan linear tepi roda A :
Besar kecepatan linear tepi roda A dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ C ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವೇಗ

Keliling roda A jauh lebih besar daripada keliling roda C. Ketika roda C telah bergerak melingkar satu putaran (360o), selama selang waktu yang sama roda A belum mencapai satu putaran (360^o). ಹೀಗಾಗಿ, ಚಕ್ರ A ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಚಕ್ರ C ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
Walaupun demikian, roda A dan roda C saling berhubungan melalui tali atau rantai. Karena saling berhubungan maka selama selang waktu yang sama, jarak yang ditempuh tepi roda A sama dengan jarak yang ditempuh tepi roda C. Jadi kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ C ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ:
vC = vA = 2 m/s
Kecepatan sudut roda C :
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radian/sekon = 50 rad.s^-1.
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

3. Sistem roda berjari-jari RA = 2 cm ; RB = 4 cm dan RC = 10 cm dihubungkan seperti gambar. Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah…

ಎ. 8π ಸೆಂ.ಸೆ^-1
ಬಿ. 12 ಸೆಂ.ಮೀ.^-1
ಸಿ. 12π ಸೆಂ.ಸೆ^-1
ದಿ. 24 ಸೆಂ.ಮೀ.^-1
ಇ. 24π ಸೆಂ.ಸೆ^-1
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
Jari-jari roda A (rA) = 2 cm
Jari-jari roda B (rB) = 4 cm
Jari-jari roda C (rC) = 10 cm
Kecepatan sudut roda B (ωB) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Ditanya : Kecepatan linear roda C (vC)
ಉತ್ತರ :
ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ B ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ
ಚಕ್ರದ ಅಂಚಿನ B ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ A ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ
Roda A dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ C ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ
Roda C dan roda A dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಎ.

4. Perhatikan hubungan roda-roda berikut! Jari-jari roda RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm dan roda C berputar dengan kecepatan putar 60 putaran per menit. Kecepatan sudut roda A adalah…
ಎ. 2,5π ರಾಡ್‌ಗಳು^-1
ಬಿ. 3π ರಾಡ್‌ಗಳು^-1
ಸಿ. 3,2π ರಾಡ್‌ಗಳು^-1
ಡಿ. 3,5π ರಾಡ್‌ಗಳು^-1
ಇ. 3,8π ರಾಡ್‌ಗಳು^-1
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ:
Jari-jari roda A (rA) = 25 cm = 0,25 meter
Jari-jari roda B (rB) = 15 cm = 0,15 meter
Jari-jari roda C (rC) = 40 cm = 0,4 meter
Kecepatan sudut roda C (ωC) = 60 putaran/menit = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 1(2π radian)/sekon = 2π rad/s
Ditanya : Kecepatan sudut roda A (ωA)
ಉತ್ತರ :
ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ C ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ B ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ
Roda C dan roda B dihubungkan dengan tali karenanya kecepatan linear tepi roda C (vC) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ A ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ವೇಗ
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಚಕ್ರ A ಮತ್ತು ಚಕ್ರ B ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಚಕ್ರ A ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಚಕ್ರ B ಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ಚಕ್ರ A ಯ ಸುತ್ತಳತೆಯು ಚಕ್ರ B ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಚಕ್ರ A ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕ್ರಾಂತಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ (360^o), ಚಕ್ರ B ಇನ್ನೂ ಒಂದು ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ತಲುಪಿಲ್ಲ (360^o). Walaupun demikian selama selang waktu yang sama jarak tempuh tepi roda A sama dengan jarak tempuh tepi roda B. Jadi kecepatan linear tepi roda A (vA) sama dengan kecepatan linear tepi roda B (vB).
ಚಕ್ರದ ರಿಮ್ A ನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ
vA = vB = vC = 0,8π m/s
ಚಕ್ರ A ನ ಕೋನೀಯ ವೇಗ
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಸಿ.