ಕಾನ್ವೆಕ್ಸ್ ಲೆನ್ಸ್ ಚಿತ್ರ

ಪೀನ ಮಸೂರದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ವಸ್ತುವಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಮತ್ತು ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ. ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವು ಪೀನ ಮಸೂರದಿಂದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಪೀನ ಮಸೂರದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ರಚನೆ , ಪೀನ ಮಸೂರದಿಂದ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಮತ್ತು ಪೀನ ಮಸೂರದಿಂದ ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಪೀನ ಮಸೂರ (ಒಮ್ಮುಖ ಮಸೂರ) 20 ಸೆಂ.ಮೀ. ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರದ ವಸ್ತುವು ಮಸೂರದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಚಿತ್ರದ ದೂರ, ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ:
a) ಪೀನ ಮಸೂರದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (s < f),
b) ಪೀನ ಮಸೂರದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (s = f),
c) ಪೀನ ಮಸೂರದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ (s > f).
ಚರ್ಚೆ
ಇದು ತಿಳಿದಿದೆ :
ನಿಮ್ನ ಮಸೂರದ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ (f) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಪೀನ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಪೀನ ಮಸೂರದ ನಾಭಿ ಬಿಂದುವು ನೈಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣದಿಂದ ಹಾಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರ (h) = 10 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಜವಾಬ್ :
ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (s > f)
ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 5 ಸೆಂ.ಮೀ., 10 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮತ್ತು 15 ಸೆಂ.ಮೀ. ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
a) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (ಗಳು) = 5 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಿತ್ರ.
6,7 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವಾದ 5 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 13 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿದೆ.

b) ವಸ್ತುವಿನ (ಗಳ) ಅಂತರ = 10 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಿತ್ರ.
20 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವಾದ 10 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿದೆ.
 
c) ವಸ್ತುವಿನ (ಗಳ) ಅಂತರ = 15 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ

ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗದ ವರ್ಚುವಲ್ ಚಿತ್ರ.
60 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವಾದ 15 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = 40 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ನೇರವಾಗಿದೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಪೀನ ಮಸೂರದ ನಾಭಿದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (s = f)
ನೆರಳು ಅನಂತ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವು ಪೀನ ಮಸೂರದ (s > f) ನಾಭಿದೂರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 30 ಸೆಂ.ಮೀ., 40 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮತ್ತು 50 ಸೆಂ.ಮೀ. ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
a) ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ (ಗಳು) = 30 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರ.
60 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರವಾದ 30 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
ಎಂ = -ಸೆ'/ಸೆ = -60/30 = -2
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = -20 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿದೆ.

b) ವಸ್ತುವಿನ (ಗಳ) ಅಂತರ = 40 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರ.
ನೆರಳಿನ ಅಂತರ 40 ಸೆಂ.ಮೀ., ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರ 40 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
ಎಂ = -ಸೆ'/ಸೆ = -40/40 = -1
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = -10 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿದೆ.
 
b) ವಸ್ತುವಿನ (ಗಳ) ಅಂತರ = 50 ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಚಿತ್ರದ ಅಂತರ (ಸೆ')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರ ಅಂತರ ಎಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರ.
33,3 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಂತರವು, 50 ಸೆಂ.ಮೀ.ನಷ್ಟು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಚಿತ್ರ ವರ್ಧನೆ (M)
ಎಂ = -ಸೆ'/ಸೆ = -33,3/40 = -0,8
ಚಿತ್ರದ ವರ್ಧನೆಯು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ (h')
ನೆರಳು ವರ್ಧನ ಸೂತ್ರ:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 ಸೆಂ.ಮೀ) = -8 ಸೆಂ.ಮೀ.
ನೆರಳಿನ ಎತ್ತರ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನೆರಳು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿದೆ.